【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART103【cos】
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(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ (ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい。
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART102【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1166263866/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&link2ch=on&shw=2000&D=math
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
a+b → a 足す b （足し算）
a-b → a 引く b （引き算）
a*b → a 掛ける b （掛け算）
a/b → a 割る b （割り算）
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
a[n] → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 1 → 等差数列の一例
■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (sin(x))^2 - (cos(x))^2
0003１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 23:17:38ベクトル AB↑ a↑
0004１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 23:21:07http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50 （レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50 （スレッド削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50 （重要削除）
0005１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 23:34:380006前スレ962
2006/12/24(日) 23:54:33次に四角形ABCDにおいてAB=2,BC=3,CD=(√3)/2,∠B=60°,∠C=90°とし、対角線ACとBDの交点をPとする。
三角形ABPと四角形ABCDの面積比を求めよ。
どなたかお願いします。
0007１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 23:56:48前スレ999です
-5と15の間にn個の数を入れて等差数列をつくると
その総和が100であるときnの値と公差dを求めよ
この問題のn=18はわかりました
d=20/19はどうやってだせばよいのでしょうか
お願いします。
0008１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 23:58:05項数が分かれば公差も分かるだろ
一般項の公式でも-5と15の差は公差いくつ分か?でも
0009１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 00:01:56自分で考える気が全くないだろ
nが分かったんだから出来ることも増えただろうに
最初に考えて分からなかったら全部聞くのかよ
少しは自分でやってみようと思わないのか
0010１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 00:05:15△ABCはBC=8,CA=5,∠BCA=60°である。
∠CABの2等分線と△ABCの外接円との交点でA以外のものをQとする。
四角形ABQCの面積を求めよ。
どなたか解説をお願いします。
0011１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 00:06:10やってみたら答えが合わなかったんです。
でももう一回やったらできました。
皆様長い間ありがとうございました
0012１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 00:18:250013KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/12/25(月) 10:17:290014１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 12:09:422次方程式4x^2+mx+1=0の2解をα、βとするとき、2数α/β、β/αを解とし、かつ1つの解が他の解の4倍となる2次方程式を求めよ。ただし、mは正の実数とする。
2問目
|x|<1、|y|<1のとき、|(x+y)/(1+xy)|<1を証明せよ。
お願いします。
0015１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 12:12:41> ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります
0016１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 12:47:35（１）abの最小値を求めよ。
（２）１／a^2＋１／b^2の最小値を求めよ。
（３）a^n・b＋a・b^n（n＞２）の最小値を求めよ。
考えてはみましたが手も足も出ません。
どこかの大学の過去の２次問題だと思うのですが・・・
0017１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 13:02:011/a^2+1/b^2=(1/a+1/b)^2-2/(ab)=1-2/(ab)≧1/2
a^n・b＋a・b^n≧2√{(ab)^(n+1)}≧2^(n+2)
001814
2006/12/25(月) 13:06:09解と係数より
α+β=-m/4、αβ=1/4、α^2+β^2=(m^2/16)-(1/2)
求める2次方程式は
k{x-(α/β)}{x-(β/α)}=0とおける
k{x^2-((α^2+β^2)/αβ)x+1}=0
k{x^2-((m^2/4)-2)x+1}=0
???
2問目は一応できますが一般的な解き方でないので、一般的な解き方を知りたくて質問しました。
おそらく(左辺)^2-(右辺)^2<0となることを示すのだろうと思いましたがうまくいきませんでした。
0019１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 13:18:38凡＿凡
｜ ｜
｜ ｜ ←ビニール袋を平らにのばす
|_＿＿.|
②
凡__
|| |
|| | ←縦に半分に折りたたむ
||＿_|
③
凡__
|} |
|} | ←ガムテープで端を止める(この時点で筒状)
|}＿_|
④
凡__
/} ヽ
|} | ←水を入れる
ヽ＿ ﾉ
⑤
凡__
>--<
|} | ←上をゴムで縛る
ヽ＿ ﾉ
⑥
凡__
>--<
|} | ←ローションなりリンスなり塗って下から挿入
ヽ＿ ﾉ
.∩
0020１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 13:25:44その数列の和Sがでないのですが、
それは数列と言う性格上、グラフが連続ではないからですか？（nには整数しか入らないから）
0021１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 13:27:09k{x^2-((m^2/4)-2)x+1}=0の解をγ、δとするとγ=4δ
解と係数の関係を考える
|(x+y)/(1+xy)|<1
⇔|(x+y)|<|(1+xy)|
⇔(x+y)^2<(1+xy)^2
(x+y)^2-(1+xy)^2=-(1-x^2-y^2+x^2y^2)
因数分解
0022１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 13:52:37グラフで考えてみよう。
数列の和に相当するのは、曲線とx軸に囲まれた図形ではなくて、
階段状の棒グラフの和。
0023１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 14:18:01解説・解答をなくしてしまいどうしようもありません。
啓林館さんのニュープロップという問題集なのですが、どこに解説・解答が売っているのか分かりません。
（学校指定のものなので） 自力で自学自習できるようにしたいのでご存知の方教えて下さい・・
0024１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 14:39:570025１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 14:58:55の値がわからません。よろしくお願いします
0026１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 15:05:23=cos(π/3)/sin(π/3)=(1/2)/(√3/2)=1/√3
0027１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 15:39:36地道に計算していくしか方法がないのですか？
つまり、Σ[k=1,n](1/k)には公式みたいなものはないのですか？
0028１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 16:24:37⊿ABCで余弦定理から,AB=±7 AB>0よりAB=7 ⊿ABC=5×8×sin60°×1/2=10√3
また⊿ABC=7×5×sin∠BAC×(1/2)=10√3であるから,sin∠BAC=(4√3)/7
四角形ABQCは円に内接しているので∠BAC+∠BQC=180° ∠BQC=180°-∠BACであるから,sin∠BQC=sin(180°-∠BAC)=sin∠BAC
ここで、円周角の定理より,∠BAQ=∠BCQ, ∠CAQ=∠CBQであるから,⊿BQCはBQ=CQの二等辺三角形である.
BQ=CQ=xとおくと、⊿BQCで余弦定理より,64=x^2+x^2-2x^2cos∠BQC
cos∠BQC=±√(1-(sin∠BAC)^2=±1/7
⊿BACにおいて,BC<AB<ACであるから∠BACは鈍角. ∠BQC=(180°-∠BAC)であるので、∠BQCは鋭角である.
ゆえに、cos∠BQC=1/7 よってx=(4√7)/3 したがって⊿BQC=(4√7)/3×(4√7)/3×(4√3)/7×1/2=(32√3)/9
(四角形ABQC)=⊿ABC+⊿BQCであるから,求める面積は,(90√3)/9+(32√3)/9=(122√3)/9
計算ミスはあるかもしれんが進め方はこれであってる（はず）
0029１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 17:21:25OE↑=(OA↑+OC↑)/2
OF↑=(OB↑+OD↑)/2
EF↑=(OB↑+OD↑)/2-(OA↑+OC↑)/2
=((OB↑-OA↑)+(OD↑-OC↑))/2
=(AB↑+CD↑)/2
0030１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 18:31:060031１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 20:02:374^x+4^ｰxの値
という問題なんですが
自分なりにやってみると
2^x(2^x+2^ｰx)となって詰まってしまいます
どうやったら良いのでしょうか
0032菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/12/25(月) 20:04:02上の式を2乗してみなよ
0033１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 20:09:45出来ました
ありがとうございました！
0034１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 20:48:09Ｖ＝π*h^2(3r-h)/3
での、ｈを求める式を出したいのですが全然分かりません。
お願いします。
0035１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 21:02:20Ａ∩Ｂ Ａ∪Ｂ
は何と読むんですか
0036１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 21:05:12エーバー、かつ、ビーバー
エーバー、または、ビーバー
言葉だけでは誤解を生じやすいので気をつけましょう。
0037１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 21:15:22∩はキャップ、∪はカップ。意味は>>36。
0038１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 21:18:13せめて問題ぐらいは書いてくれ。それだけじゃ何も出来ない。
0039１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 21:22:56たとえば、pが素数のときZ/pZからゼロを除いたものが郡を成し、
そしてそれがcyclip groupとなることを証明せよ。
私はこの問題の証明を３つほど見たけど、だれか簡単なやつを知ってる人
はいないかね？
0040１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 21:40:560041１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 21:49:350042１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 22:04:360043１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 22:06:323つほど書いてみろよ低学歴。
0044１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 22:20:24という問題が分かりません。
0045１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 22:23:100046１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 22:24:520047１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 22:29:43物理・化学でもいい。
大学教養の生物なんて高校レベル。
0048１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 22:30:480049１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 22:31:50を満たす点(x,y)の存在する領域を座標平面上に図示せよ。
②の式をどのように変形すれば解けるのでしょうか？教えてください。
0050１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 22:44:210051１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 22:50:27すみませんミスです…
正しくはsin^2(x)-sin^2(y)≧0でした。
0052１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 00:03:45まず2.の式が、sin(x+y)sin(x-y)に等しいことを示すべし。
"差"を"積"に直すことで考えやすくなるはず。
0053１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 00:10:52Oを中心とする半径1の円に内接する六角形があり
AB=CD=EF=x
BC=DE=FA=yとする。
∠AOB=30ﾟのときの四角形ABCDの面積は？
どう考えてけばいいのか教えて下さい。
0054１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 00:11:560055１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 00:15:26できそうです！ありがとうございました！
0056１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 00:19:52xやyの必要性が全然感じられないが
∠BOCも求めれば
△AOB,△BOC,△CODの面積を足し合わせるという方法で出来る
0057１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 00:21:09場合分けで絶対値を外す
というか問題省略してるだろ？
0058１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 00:22:41aを正の定数とするとき、
y=(x-1)|x-a|のグラフを書け
でした。
0059１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 00:24:41場合分けは
x＝a
x≧a
x≦a
ぐらいしか思いつかなかったんですがあってますか？
その後うまくできないんですが。
0060１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 00:25:390061１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 00:26:48x=aがいっぱいかぶってるなおい
0062１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 00:27:050063１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 00:27:09あー、解ったぁぁぁああ
そっから△OADを引けばいいんですね！
ありがとうございました。
0064１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 00:28:16>>29
0065１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 00:29:43すみません、後半もお願いします。
0066１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 00:29:59x<a
x=a
で場合分けであってますか？
0067１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 00:31:14とりあえずそれで書いてみればいいじゃん。
0068１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 00:57:04(x,y)が②を満たすとき(x,-y),(-x,y),(-x,-y)も②を満たす
しかもx^2+y^2≦π^2なので②については0≦x≦π,0≦y≦πの領域のみ考え
それをx軸,y軸,原点について反転させればよい
sin^2(x)-sin^2(y)=(sinx+siny)(sinx-siny)
いまsinx≧0,siny≧0なので（以下略
0069１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 01:14:270070１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 01:16:420071１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 01:19:24そこまで思いついたんならやってみろ。
出来なかったらまた聞け。
ていうか、やってみるまで聞くな。
0072１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 01:20:02１．0<a<1 のとき
x≦a , a<x≦1 , 1<x
２．a≧1 のとき
x≦1 , 1<x≦a , a<x
でそれぞれ場合分け。
0073１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 01:38:50どうもありがとうございます！
0074１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 01:42:55つまり「ここがこうなのでこう考えればいい」という過程が分かりません。
これは覚えるしかないんですか？
少し分かりにくい文になってしまいましたが教えてくれませんか？
0075１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 01:53:40基本的に2次式で、x軸とx=1,a の2点で交わるわけだから
a と 1 との大小関係が定まらないことには始まらない。
後は普通に |x-a| の絶対値をはずすのと一緒。
0076１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 02:00:18わかりました！ありがとうございます！
ほかのアドバイスをしてくださった方もありがとうございました！
0077１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 02:01:25とりあえず書いてみろ、と言われてるでしょ。
書いている途中で1とaとの大小関係が問題になることに気づけると思うけど。
0078１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 02:21:19図形の問題をやっていて
x^2-3√6x-24=0
とゆう式に辿り着いたんですが
解けなかったので解説を見たら
(x-4√6)(x+√6)=0となっていました。
解の公式を使うと√の中が負になってしまったんですが…
0079１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 02:25:20｢√の中が負になってしまった｣のはお前の計算ミス。
まあ、この程度の因数分解ができないんだから
計算能力の方も想像ができるがな。
0080１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 02:27:290081１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 02:30:55まあこの程度で粋がるんだから
頭の悪さも想像できるがな
0082１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 02:31:56お騒がせして申し訳ないです。
0083１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 02:33:20>>78→>>79
0084１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 02:36:39ﾏｼﾞへこんだから～w
0085１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 02:44:28上の問題なんですけどそれぞれ分母に
1+√3、√3をかけて有利化する解き方であってますか？
0086１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 02:53:54次のようになる確率は
（１）赤玉2個と蒼玉2個
（２）どの色も含む
（３）玉の色は2色
どうかお願いします
0087１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 02:56:060088１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 02:58:47(1) これができないのは致命的
(5C2*4C2)/12C4
(2) 赤１・蒼１・白１は確定。残りの１つの玉に応じて考える
5*4*3*(12-3)/12C4
(3) 指針；玉の色２のパターン→全部[12C4]-(３色＋１色のパターン）
あとローゼンメイデンの見すぎでは？
0089１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 03:16:16分子のがおおきくなっちゃいますけど
0090１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 03:19:51(2) 赤２蒼１白１、赤１蒼２・・・・に分けろ。前述では重複する。
0091１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 03:22:13ありがとうございます
0092１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 04:13:06にできるというモノについて質問なのですが、
これは多項からなる場合でも成立するのでしょうか?
a + b + c が a~ * b~ * c~ みたいな感じで。
0093１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 04:16:10a + b の二重否定をとって a~ * b~の否定になるでした。
後の質問の式も同様に考えた場合でお願いします。
0094１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 04:27:13a+b+c=(a+b)+cで考えれば
0095１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 04:35:24サンクス。
その考えで実際に計算したら解決しました。
0096１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 09:12:05次の連立不等式の表す領域をDとする
y≧-x+1
y≦x/2 +1
y≦-x+4
y≧x-1
このとき、次の問いに答えよ。
１.領域Dの面積を求めよ。
２.点（x,y）が領域Dを動くとき、x+2yの最大値を求めよ。
３.点（x,y）が領域Dを動くとき、x^2+y^2の最大値、最小値を求めよ。
0097１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 09:32:50面積を求める問題です。
自分で解いた答えとHPで答えが違うのですが、
HPの応えの方が違うような気がするので、
誰か検証してもらえないでしょうか？
HPの答えは23㎝平方メートルですが、私の答えは17.6㎝平方メートルです。
単純に図形をみても23㎝平方メートルにはなりません。
よろしくお願いします
アイシンという会社のＨＰです
ttp://www.aisin.co.jp/training/index.html
0098１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 09:35:092xy-{3(x^2)+(y^2)}=0
答えは、
C(y^2)=(x^2)+(y^2)
らしいのですが、何度やっても、
C(y^3)=(x^2)+(y^2)
になります。
よろしくお願いしますm( _ _ )m
009997
2006/12/26(火) 09:38:00言葉がたりてませんでした。
面積の問題なので問題はＨＰを参照してください。
ttp://www.aisin.co.jp/training/index.html
0100１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 09:39:40そのサイトの解答を見てみりゃわかるじゃん。
解答は底辺の長さを間違えてる。
0101１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 09:41:51そのまま台形として求めるか適当なとこで分割するか
x+2y=kとおくとy=-x/2+k/2、線形区画法、切片が最大のとこ
同じくx^2+y^2=rとおいて線形区画法、半径が最大最小のとこ
0102１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 09:47:51ありがとうございます。
（１）で、（a/b）+（b+a）＋２になるのがわからないのですが・・・
>>97
ありがとうございます。参考にさせていただきますね。
0103１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 09:50:590104１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 10:05:30ab(1/a+1/b)=(a+b)(1/a+1/b)
0105１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 10:06:37>>17
（a/b）+（b/a）+2の部分です
>>97は特に関係なかったんですね。
答えは17.6で合っていると思います。
0106１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 10:23:201/a+1/b=1より、a+b=ab
a+b=ab=tとおく。
x^2-tx+t=0を考えたとき、a、bはその解であるから、
そのためには正の実数解を持たねばならない。
判別式t^2-4t≧0
tは正であるから、
t-4≧0
t≧4
0107１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 10:51:15集合や論理についてのド・モルガンの公式は、
君が考えてるように拡張できるよ。
証明はド・モルガンの公式と分配法則を組み合わせて。
0108１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 11:27:02教えてくだっさい。
0109１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 12:15:09三角錐O-ABCの体積を求めよ。
底面積は計算できたのですが高さが分かりません。
それとも何か違ったアプローチを行うのでしょうか。
どなたかよろしくお願いいたします。
0110１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 12:15:52ⅠＡⅡＢⅢＣ完全に独学でやるのは教科書から入るのがいいんでしょうけど、教科書が手に入りそうにないので、
「初めから始める」→「マセマ合格」とやって黄チャートにつなげたいんですが、
上記の二冊で教科書章末までの問題をこなせるレベルがつくでしょうか？
皆さんからしたらレベル低い質問だと思いますがお願いします。
0111１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 13:59:35どこが微分方程式なのかわからん
0112１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 14:00:07立方体の６面に異なる６つの色を一面ずつ塗るときの塗り方。
異なる６人の円順列、数珠順列は理解できるのですが、これはどう考えればいいのかわかりません。
0113１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 14:11:12Ａ～Ｆまでの６色で塗り分けるとして、Ａの対面はＢ～Ｆの５通り。
残り４面の塗り方は３！＝６通り。よって５ｘ６＝３０通り。
６面の塗り分け方は６！通りで、立方体の合同変換が４！通りだから、
６！／４！＝６ｘ５＝３０通りという回答でもいい。
0114１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 14:17:48ヨロシクお願いします
0115１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 14:26:38どうもありがとう。
上の回答はわかったんですけど、下の回答で立方体の合同変換が４！ってどういうことですか。
0116１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 14:34:12すません
x^3-3x-8 です！
0117１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 15:28:44因数定理をつかってみよう！
0118１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 15:32:05x^3-3x-8=0 の解は
u=(4+√15)^(1/3) , v=(4-√15)^(1/3) , ω=(1-√(-3))/2 とおくと
x=u+v , ω^2u+ωv , ωu+ω^2v
0119１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 15:32:480120１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 15:36:23x=u+vとおくと、(u+v)^3-3(u+v)-8=0 ⇔ u^3+3u^2v+3uv^2+v^3-3(u+v)-8=0
⇔ u^3+v^3-8+(u+v)(3uv-3)=0、u^3+v^3=8、uv=1 ‥(*) ⇔ (uv)^3=u^3v^3=1 から、
u^3とv^3はtの2次方程式：t^2-8t+1=0の解になりt=4±√15 だから、
1の虚数立方根の一つをω (方程式：x^2+x+1=0の解)とすれば(*)の条件を満たす組合わせを考えて、
a=(4+√15)^(1/3)+(4-√15)^(1/3)、b=(4+√15)^(1/3)ω+(4-√15)^(1/3)ω^2、
c=(4+√15)^(1/3)ω^2+(4-√15)^(1/3)ω として、x^3-3x-8=(x-a)(x-b)(x-c)
012197
2006/12/26(火) 15:43:14>>103
>>105
皆様ありがとうございます
ＨＰは最初は２３センチと書いてあったので
納得できなかったんですが、
今見たら17.6センチに更新されていました。
0122１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 16:18:17座標平面上において,四角形ABCDを点Cを原点Oに,BC,CDをそれぞれ重なるようにとる.
すると,A(2,√3),B(3,0),C(0,0),D(0,(√3)/2)
直線BDの方程式はy={(√3)/6}x+(√3)/2 直線ACの方程式はy={-(√3)/2}x また、交点Pの座標は(-3/4,(3√3)/8 )
点PはACを5:3に内分する点であり,⊿APBと⊿CPBは等高であるから、底辺比と面積比は等しい.ゆえに⊿APB:⊿CPB=5:3
⊿CPB=3×(3√3)/8×(1/2)より、⊿APB=3×(3√3)/8×(1/2)×(1/3)×8=(3√3)/2
(四角形ABCD)=⊿ABC+⊿ACD, ⊿ABC=3×2×1/2=3, ⊿ACD=(√3)/2×(√3)/4×1/3×8=(√3)/2
よって(四角形ABCD)=3+{(√3)/2} したがって,(四角形ABCD):⊿ABP=3+{(√3)/2}:(3√3)/2=(2√3+1):3
計算ミスしてるかも＞＜ 素直に誘導に従ってベクトルでやったほうが簡単だったかなあ ベクトルでやる場合は交点を2通りに表して云々のいつものパターンでいけると思う
普通に平面図形の問題として考えて、補助線引いて余弦定理とか使ってやってもできるかもね
0123１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 16:23:422xy-{3(x^2)+(y^2)}y'=0
でした…。
0124１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 16:27:02間違ったやり方を書けばいいじゃないか。
0125122
2006/12/26(火) 18:21:18「BC,CDをそれぞれx軸,y軸に重なるようにとる」でした
0126１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 18:30:33(1) sin120°+cos30°の値を求めよ。
(2) BD の長さを求めよ。
(3) △BCDの外接円の面積を求めよ
8. AB=5, BC=5, CD=8, DA=3, ∠DAB=120°の円に内接する四角形ABCDがある。このとき、次の問いに答えよ。
(1) cos120°の値を求めよ
(2) BDの長さを求めよ。
(3) 四角形ABCDの外接円の半径Rを求めよ。
7(1), 8(1)以外の問題がわかりません。
使う公式など、解き方を教えてください。
0127１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 18:36:218(2)円に内接する四角形の対角の和は180°→余弦定理
(3)正弦定理
0128１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 18:45:19左辺を公式使って右辺に持っていこうとしましたがうまく行きませんでした
こういう問題って問題を見たとき目つけるとことかありますか？
0129１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 18:50:40左辺第二項と右辺の分母がcosと共通しているから、
両辺にcosを掛けてみる。
0130１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 18:55:15通分するだけ
0131１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 18:56:36仰る通り両辺を同じ形にしようとしたらすぐ解けました
ありがとうございました。
左辺のみに固執してました
0132127
2006/12/26(火) 19:04:320133１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 19:12:54また、ACを直径とする半円にDから接線を引き、
その接点をTとするとDT=4である。
△ADTを直線lのまわりに回転してできる立体に
内接する球の半径を求めよ。
前の問題で、
sin∠ADT=3/5
AT=12√5/5
△ADTの外接円の半径=2√5
sin∠ATD=2√5/5を求めたんですが
これを使うんでしょうか？
0135１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 19:47:20一瞬で解けると聞きました。これはネタなのでしょうか？
ガチなら教えて下さい
0136１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 19:48:46△ATDに内接する半円・・・でいいのかな？
ちょっと空間苦手だから自信無いんだが。
ただこれだとわざわざ球にする意味が無いんだよな。やっぱり考え方がミスってるかな・・・。
0137１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 19:59:29ﾚｽありがとうございます。
ATとDTに接する半円の半径って考えたんですけど、
その半径のだし方がわかんないです。おﾊﾞｶで申し訳ないです(>_<)
0138１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 20:24:28あとはsin∠ATDが解かってるから面積辺りで。
0139１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 20:28:49ありがとうございます、やってみます。
0140１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 20:36:13この問題でa[n]が0でないことを証明したら、
a[n+1]a[n]も0でないことが言えるのはどうしてでしょうか？
0141１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 20:41:500142１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 20:54:44あいこの場合は、もう一度ジャンケンをして、２人が勝った場合にはその２人でじゃんけんをする。
３回目のじゃんけんをしても、３人があいことなる確立を求めよ。
自分でやったら、
全員が同じ手を出すとき、
(1/3)^2*3=1/3・・・①
全員が違う手を出すとき、
(1/3)^2*3=1/3・・・②
（①+②）^3=8/27
って答えが出たんだけど、解答見たら1/27でした。
どこがまちがってるのか教えてください。
0143１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 20:57:34ありがとうございます。
a[n+1]が0になるからa[n]も0になる。
これはa[n]≠0と矛盾する。よってa[n]a[n+1]≠0ですね!?
0144１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 21:02:57→（１×３＋３・２・１）／２７＝１／３
１／３^3＝１／２７
これが正解
式の意味を考えてみよう
0145１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 21:19:15わかりました。
ありがとうございました。
0146１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 21:24:29３人でじゃんけんをして、１人の勝者を決めたい。３人はそれぞれグー、チョキ、パーを同じ確立で出すとする。
あいこの場合は、もう一度ジャンケンをして、２人が勝った場合にはその２人でじゃんけんをする。
ちょうど３回目で勝者が１人に決まる確立を求めよ。
という問題なんですが、私がやったところ
1/9になったのですが答えは5/27でした。
どうやって解くのでしょうか？
0147１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 21:26:52ごめん、横からで悪いんだけどその式が解からない・・・
0148>>146
2006/12/26(火) 21:27:30できました。ありがとうございました。
0149１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 21:29:26１って素数ですか？
0151１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 21:29:46１×３ は グググ チチチ パパパ
３・２・１ は パチグ パグチ チパグ ・・・・
２７は３×３×３
意味を考えてみよう
３人は違う人だと思って解くと簡単
0152１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 21:33:56違う
0153１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 21:35:49サンクス。確率は一回ドツボにはまると危険だな・・・
違う考え方ずっとやってたよ・・・
0154１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 21:39:34の値を求めよ
お願いします。
0155１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 21:41:16教科書の公式通りにやる
0156１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 21:42:21∠Ａ＝90°ＡＢ＝４ ＡＣ＝３ である直角三角形ＡＢＣについて、
その重心をＧとするとき、次の値を求めよ。
(1) ＡからＢＣに下ろした垂線ＡＨの長さ
(2) △ＧＢＣの面積
考え方が全く分かりません。
面倒であればﾋﾝﾄだけでもよいのでどうかお願いします。
0157１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 21:45:48相似
1/3
0158１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 21:53:32log_{10}(50)の値を求めよ
log_{10}(2*5^2)
=log_{10}(2)+log_{10}(5^2)
までいったのですが、このあとは
どうすればよいのでしょうか
0159１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 21:58:255=10/2
0160１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 21:58:3350=10*10/2
0161１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 21:59:10ありがとうございます！
感動しました！
0162１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 22:04:21√10000の正数はいくらか？
お願いします
0164１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 22:05:280165１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 22:11:13日本語でOK、意味が通るか確認してから書けよ
0166１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 22:11:53後は教科書読め
0167１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 22:16:210168１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 22:20:12イマイチ対数の必要性がわかりません。どなたか教えてください。
0169１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 22:23:470170牛ＫＩＮＧ
2006/12/26(火) 22:44:30誰か助けてくらさい
0171１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 22:46:11奇遇だな、ｵﾚも問題がわからないわ
0172牛ＫＩＮＧ
2006/12/26(火) 22:52:38すいません
0173１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 22:53:420174１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 22:53:52うん、「どっかの模試」なんて模試は聞いたこともないし受けたこともない。
問題がわからんから俺には無理だなぁ
0175１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 22:56:410176牛ＫＩＮＧ
2006/12/26(火) 22:56:43そのくらいの日本語雰囲気で理解しろや
0177１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 22:57:400178１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 22:57:590179１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 23:04:25は？それくらい無理だって自分で悟れや
0180１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 23:12:18それならまずお前がこのスレの空気を読む方が先じゃねぇか？
0181１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 23:13:29この問題を教えてください。
0182牛ＫＩＮＧ
2006/12/26(火) 23:16:19N
煤@ｂｋが初めて－１０００より小さくなるような自然数Nを求めよ
ｋ＝１
また、このNに対して
N
煤@1/(ｂ２ｋ＋４)の値を求めよ
ｋ＝１
0183１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 23:22:070184１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 23:25:27八段目に行くには七段目を経由する上り方と経由しない上り方があり、
七段目から八段目に一歩で行くか、六段目から八段目に一歩で行くかのどちらか。
つまり下から七段目まで上る上り方の数と、六段目までのそれを足せば
八段目までの上り方の数が出る。
0185１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 23:25:56ってどう解くんですかね？
0186１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 23:26:29$$
S(a) = \int_0^1 | e^{-x^2} - e^{x+a} | dx
$$
をおく。$S(a)$の最小値を与える$a$の値を求めよ。
という問題で、
交点のx座標をtとおいてSをtで微分して、結論を得たのですが
この問題を、いわゆる「はみだしけずり論法」で解くことはできませんか？
ちなみに答えは、「 a = -p^2 -p」 (ただし p = log((e+1)/2)) ) になるはずです。
0187１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 23:26:33t^2 = s と置換
0188１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 23:31:210189１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 23:34:530190１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 23:35:49はみ出し削り論法ってどんなのだろう。初耳。
受験用語？
0191質問
2006/12/26(火) 23:36:42ｙ＝ｅ^-2sin2ｘ
を微分するといった問題ですが教えてください
0192１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 23:36:430193１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 23:37:24ごめんなさい。具体的な計算式などを教えてくれませんか。
0194１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 00:07:10たけしのコマネチ大学数学科の第一回放送の類題だな。
ttp://gascon.cocolog-nifty.com/blog/2006/05/post_6a79.html
0195１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 00:17:52(a,b)を書き出してそれぞれの場合で進み方を
計算してもいいかな
0196１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 00:20:550197１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 00:31:350198１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 00:39:50フィボナッチ数列
0199１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 00:42:53なるほど。ありがとうございました。
0200１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 00:45:490201１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 00:46:372段上る回数が0回、1回、2回、3回、4回にわけて計算しちゃだめかのう？
0202１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 01:00:300203１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 02:46:05(1)玉も箱も区別する場合。
(2)玉は区別するが、箱は区別しない場合。
(3)玉は区別しないが、箱は区別する場合。
(4)玉も箱も区別しない場合。
(1)は3^6=729通りだと思いますが、あとの３問がわかりません。
教えてください。
0204１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 06:59:41(2) (1)で区別がなくなると 3!通りずつ重複
(3) 重複組合せ
(4) 6=a+b+c、a≧b≧c≧0となる整数(a,b,c)の組
0206KingOfCollege
2006/12/27(水) 08:56:530207１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 09:16:31｜X－1｜≦3⇒X^2＜a
答えはa＞16になるらしいのですが等号を含んだa≧16では何故駄目なのでしょうか？
0208１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 09:25:1016<16が成り立つというのか。
0209１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 09:28:38a=16を取るとx^2=16<16となってしまう
0211１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 09:43:360212１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 09:51:38ないよ
0213１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 10:49:150214１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 10:52:13その条件だと1も含むことになるが。
0215１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 10:53:291を含まないのはこの条件のため。
0216１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 11:07:090217１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 11:27:28BD:DC=2:1,CP:PF=2:3であるとき、CE/EAをもとめよ。
多分メネラウスの定理を使う問題なんですが、どこで使ったらいいのかわかりません。
よろしくおねがいします。
0218１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 12:12:310219１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 12:13:56メネラウスの定理なんて使わず、
適当に補助線でも引いて考えてみたらどうだね
0220KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/12/27(水) 13:06:140221１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 13:19:30納k=1,n] (1/k)=？
0222１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 13:31:25f(n)=sin【2π√(n^2+[n/3])】
ややこしいので、f(n)は別で書きました。
[ ]はガウス記号です。
よろしくお願いします。
0223１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 14:11:36n≦√(n^2+[n/3])<n+1 だから √(n^2+[n/3]) の整数部分は n
√(n^2+[n/3]) - n = [n/3]/{√(n^2+[n/3]) + n}
実数 x に対して x-1<[x]≦x が成り立つので
{(n/3)-1}/{√(n^2+n/3) + n}＜√(n^2+[n/3]) - n ＜(n/3)/{√(n^2+n/3-1) + n}
{(n/3)-1}/{√(n^2+n/3) + n}→ 1/6
(n/3)/{√(n^2+n/3-1) + n}→ 1/6
なので、はさみうちの原理から
√(n^2+[n/3]) - n → 1/6
よって
lim_[n→∞]f(n) = sin(π/3) = (√3)/2
1/6 に収束することがわかれば √(n^2+[n/3])-(n+1/6) →0 を示す手もある。
0224１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 14:50:06お手数おかけして申し訳ありませんでした。
長文わざわざありがとうございましたm(__)m
ものすごく分かりやすく、完璧に理解できました。
本当に感謝してます。
0225１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 14:57:57Tn=2(bn-1) (n=1,2,3,・・・)が成り立つ。
この時、{bn}の初項と公比を求めよ。
～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～
n=1とすると、T1=b1=2(b1-1) ここまでは分かるんだけど。
b1はどうやって求めるの？
0226１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 15:14:17⇔b1=2
0227１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 15:16:56普通の方程式と同じか・・・
0228１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 15:35:450229１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 16:10:39最初にどうすればいいのかヒントだけでもください。
0230１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 16:17:24最小値なくないか？
0231１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 16:27:17解答にはx=2のとき最小値3
て書いてある。
0232１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 16:31:15ごめん問題見間違えた
どうにかして相加・相乗平均使える形にするんだな
0233１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 16:35:140234１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 16:35:32CP,PFとBD,DCを通るようにメネラウスの定理を使おうと思ったら起点は点Cにしかならんでしょ。
あと、一度に求めるものが出るとは限らないわけで。
その方針で解答するならメネラウスとチェバの定理を両方使えば答えは出る。
0235１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 16:35:560237１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 16:38:17y=x+1/(x-1)={(x-1)+1/(x-1)}+1で、x>1より x-1>0
後はそーか・そーじょー
0238１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 16:47:12どうもありがとう！！
0239１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 16:48:14次の等式を満たす整数x,yをすべて求めよ
(1)xy=2x+3y+1
(2)1/x+1/y=1/2
(3)5x+3y=60(x>0,y>0)
0240１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 16:52:06なぜ(3)が最も簡単なのだろう？と思うのは俺だけか？
0241１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 16:59:390242１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 17:04:17(1)は、(x,y)=(4,9)、(10,3)
0243１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 17:07:14(x-3)(y-2)=7
1/x+1/y=1/2⇔
2x+2y=xy⇔
(x-2)(y-2)=4
5x+3y=60⇔
5(x-3)=-3(y-15)
0244１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 17:07:342.不等式つくって条件を限定
3.色々ある。
俺は3yを5の倍数になるようにyの値を限定したけど、グラフ書いてもOK
難易度は普通に順番通りだと思う。
0245１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 17:07:41(2)は、(x,y)=(3,6)、(4,4)、(6,3)
0246１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 17:08:00まだあるぞ
（２，－５）（－４，１）
0247１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 17:09:17（１）a,b,cを正の整数とする。
a^2+b^2=c^2 のときaが素数であることは、
c=b+1であるための( ）。
（２）m,nは自然数で、m>nとする。
m+n と m-nが互いに素であるということは、
mとnが互いに素であるための（ ）。
（１）は実際にa,b,cをいくつか計算してみて必要十分条件かと考えましたが何かすっきりする考え方がありますでしょうか？
（２）はm,nが奇数の場合m+n と m-nが互いに素にはならないので十分条件にしたのですがm+n と m-nが互いに素であればm,nは互いに素であるということが説明できません。どのように考えたらよろしいでしょうか？
0248１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 17:09:43ありゃ、負の数を忘れてた(T_T)
んじゃ、(3)もあと3つあるな。
0249１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 17:13:14てか無かったら無限にある。
あと答えだけ書くのは自己満にしかならんからやめとけ
0250１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 17:14:45さっき俺も同じ問題といてた
ニューグローバル乙
もしかして俺と同じ高校？
0251１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 17:16:00問題視か書かないやつは答えだけ知りたいのかと思ってな。
力付ける手助けをする気にならん。
0252１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 17:17:15さっきそーかそーじょー教えたの俺なんだけどそん時まさかとは思ったけどもしかしたらそうかもね
どんまい
そしてみんなありがとえ
0253１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 17:19:48あと2つ足りないぞな。
0254１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 17:21:08ああ、そういう考えがあるならOK。
教える気が最初からないのかと思ったからさ。
0255１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 17:21:48あと3つあるかと思ったら、1つはxが0になっちゃうのか。
0256１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 17:22:480257１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 17:27:15(1)
a^2+b^2=c^2⇔
a^2=(c+b)(c-b)
c+b>c-bよりaが素数⇒
c+b=a^2,c-b=1
逆にc=b+1⇒a^2=2b+1
aは素数とは限らない。(a=2の時など)
(2)は対偶
0259247
2006/12/27(水) 17:50:21（１）ですが
>逆にc=b+1⇒a^2=2b+1
>aは素数とは限らない。(a=2の時など)
↑の部分ですがa=2だと正の整数であるというのを満たさないと思うのですが・・・
（２）は選択肢が必要十分条件、必要条件、十分条件、必要条件でも十分条件でもないの４つなのですが・・・
0260１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 18:44:05CA↑=k*CB↑+h*CD↑とおき、|AB↑|=|CB↑-CA↑|=2と、cos∠ABC=cos60°=1/2=(BC↑・BA↑)/(|BA↑||BC↑|)=(BC↑・BA↑)/(2*3)、∠BCD=90°より CB↑・CD↑=0を利用して k,hの値を求める。
次にCP↑=t*CA↑=sCB↑+(1-s)CD↑とおいて、s,tの値を求める。これで CP:PAと BP:PDが求まる。
後は△ABPの面積を1としたときの△ADP,△CDP,△BCPの比率を求め、四角形ABCDがこれらの4つの三角形の面積の和であることから面積比を出す。
計算したら 7:25となったが、計算間違いをしているかも知れんので、この方針で試してみてくれ。
0261１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 19:04:41というか2は素数なので257の反例は適切ではないかと
a=9,b=40,c=41など
(1)は(a^2+b^2=c^2⇒aは素数)と(c=b+1)という二つの命題のだと思えば分かり易い。
十分性は(a^2+b^2=c^2⇒aは素数)⇒(c=b+1)
必要性は(c=b+1)⇒(a^2+b^2=c^2⇒aは素数)
を確かめればよい。
0262１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 19:11:17(2)４しかないって、その４つ意外にどんな可能性があるってんだよ。
（m+n,m-nが互いに素）⇒（m,nが互いに素）を示したいんでしょ？
対偶がなんになるのかまず考えてみろよ。
あと逆が偽であることは分かってるみたいだけど、
できればもっと具体的に反例を言ったほうが良い。それはどんな二つの奇数か？
0263１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 19:21:20の解き方教えてくれませんか？
解答みたら2ってなってるんですけど解き方が分かりません(泣
0264１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 19:21:51頭がごっちゃになります
0265247
2006/12/27(水) 19:21:51>>261>>262
ありがとうございます。
根本的に理解不足かなあ・・・orz
ちょっと混乱してるのでゆっくり考えます。
0266１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 19:27:19分母からルートを無くせ
0267１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 19:51:02克服策求む。〔どうしても計算ミスしたり最悪解法思いつかない。〕
0268１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 20:18:17計算ミスは練習量で克服できる。
百マス計算と同じようなもので、繰り返せば速くなるしミスも減る。
で、解法が思いつかないというのも演習不足。
それと応用問題なら複数のアプローチから考えるという訓練も要ると思う。
あとスランプは偏差値70を超えてから使う言葉だよ。それに至らないならまだまだ。
でも逆に言えば、真面目に勉強すれば 70までは届くってこと。がんばれ。
0269１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 20:22:270270１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 20:28:55有名なのは、矢を垂直に見た時に
後ろから→※
前から→十
に見えるから
A→Bの矢印の先が十分、後ろが必要とか。
0271１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 20:36:450272１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 20:42:04関数 f(x)=(x+2)(x+3)^3/(x^2+1)について,log|f(x)|を微分することにより,f′(x)/f(x)およびf′(x)を求めよ。
まったくわかりません＞＜
0273１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 20:46:10電流の流れる向きかと思た
>>272
対数微分を教科書で読め
0274１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 20:47:02df=fdlogf
0275１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 21:07:08m本(2≦m＜n)だけ平行なものがあるとき、平面がn本の直線によって分けられる領域の個数a[n]をn、mで表せ。
m本の平行線による領域の個数を表したa[m]=m+1と
(2≦m＜n)を満たす自然数k本の直線によってわけられるた領域の数を表したa[k]
についてa[k]はa[m]とは違いa[k]=k+1ではないという意味がわかりません。
また階差数列としてといたとき、
a[n]=a[m]+Σ
0276１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 21:09:43m本(2≦m＜n)だけ平行なものがあるとき、平面がn本の直線によって分けられる領域の個数a[n]をn、mで表せ。
m本の平行線による領域の個数を表したa[m]=m+1と
(2≦m＜n)を満たす自然数k本の直線によってわけられるた領域の数を表したa[k]
についてa[k]はa[m]とは違いa[k]=k+1ではないという意味がわかりません。
また階差数列としてといたとき、
a[n]=a[m]+Σ[k=m、n-1](k+1)とするときのk=mにするのはなぜでしょうか？
0277１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 21:31:300278１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 21:34:482^n-m+m2^n-m
0279１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 21:59:10an=1+n(n+1)/2
an-m=1+(n-m)(n-m+1)/2
an=1+(n-m)(n-m+1)/2+m(n-m+1)
0280１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 22:18:17ax+5y=1」が解を持つとき、x、yをaで表せ。
また、解を持たないようなaを求めよ。
よろしくお願いします。
0281247
2006/12/27(水) 22:22:51どうにも苦手で・・・すみませんが
この問題の場合、
a,b,cは正の整数でa^2+b^2=c^2を満たす数の集合がまずあって
（a=3,b=4,c=5やa=4,b=3,c=5やa=6,b=8,c=10など）
その中で考えるのではないのですか？
0282272
2006/12/27(水) 23:06:40としてからがよくわかりません
0283１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 23:14:320285１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 23:21:250286１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 23:27:24まずはx,yについて解いてみようとか考えないの？
まあ中学の連立方程式と一次関数からやり直しだね。
>>282
微積以前。
それより前の教科書に戻るか、文転して数３捨てろ。
0287１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 23:34:44あなたが例にあげたものは極めて閉じた集合なんですけど、それで突破できますか？
まあ反例はその中で見つかれば十分なんですけど、「僕の考えた集合ではOKです」って
言われても答えにはならないんですよね。
論理云々以前に理解していないものが数多あるのではないのかと思います。
2chに張り付いている時間が合ったら教科書に張り付いた方がいいですよ。
ちなみに「数学を捨てる」ってオプションもありますので、是非ご検討ください。
0288１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 23:46:16理解してないのはお前だろ
0289１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 00:10:09>十分性は(a^2+b^2=c^2⇒aは素数)⇒(c=b+1)・・・Aとする
>必要性は(c=b+1)⇒(a^2+b^2=c^2⇒aは素数) ・・・Bとする
これを使おう。
A：
a^2+b^2=c^2の式で、aが素数なら、必ずc=b+1が成り立つ。
これがまず十分条件。
だから、この場合代入して値を見てみるなら、素数である値をaに入れてみる。
例えばa=3なら・・・
9+b^2=c^2
c=√(9+b^2)
こんな式が出てくるなら必ず成り立ってるとは言えないな。
B：
こっちは、c=b+1ならば、a^2+b^2=c^2のaが素数であると言ってる。
やはりc=b+1を代入してみる。
a^2+b^2=b^2+2b+1
a^2=2b+1
a=√2b+1
まあとりあえずaが整数にならんと話にならないが、aが素数でない数でも成り立つなら、条件に反する。
a=9の時、b=40で成り立つから、条件に反する。
というわけでどちらでもない・・・だと思う。
余談だが、a<b<cとかそういう条件が無いんだし
c=a+1が成り立ったりするんだから、Aの十分はもう成り立たない気がする。
0290１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 00:18:390291１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 00:19:38日本語で構いませんよ。
0292１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 00:22:45とりあえず人を見下すことしかできないお前が、ここに要らないのは判った。
0293１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 00:58:32ならお前もじゃん。
ってことは俺もだけど。
0294１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 01:05:54いいかげんわかれよくず。
0295１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 01:06:360296261
2006/12/28(木) 05:07:18命題Ｐ「a^2+b^2=c^2⇒aは素数」って命題は偽なわけじゃん？
a^2+b^2=c^2を満たす、素数でないaがあるわけだし。
したがって命題Ｑ「c=b+1」の内容に関係なく
Ｐ⇒Ｑは真、Ｑ⇒Ｐは偽となってＰはＱであるたの十分条件
…とはならないのだろうか？
いやなんなそうだけど、どう解釈すればいいだろう？
ちなみに私が最初想定していた回答は
「a^2+b^2=c^2⇒aは素数」⇒「c=b+1」
は真であって、理由は
a^2+b^2=c^2のとき
a^2=(c+b)(c-b)なので
c-b=1でないとa^2およびaは素数とならないので
a^2+b^2=c^2⇒aは素数
がいえる為には少なくともc=b+1でなくてはならないため。
そもそも「a^2+b^2=c^2のときaは素数ならばc=b+1」ってどういう意味なんだろう？
∀b∀c((∀a（a^2+b^2=c^2⇒aは素数）)⇒(c=b+1)) ？
(∀a∀b∀c(a^2+b^2=c^2⇒aは素数)）⇒(c=b+1) ？
0297261
2006/12/28(木) 05:15:13(∀a∀b∀c(a^2+b^2=c^2⇒aは素数)）⇒(c=b+1)
は意味不明だな。やっぱり最初の解答でいいのかな。
∀b∀c((∀a（a^2+b^2=c^2⇒aは素数）)⇒(c=b+1))
論理記号で書くとすごく不自然な気がするけど。
>>281
まぁ、ちょっと語弊はあるけどかまわないと思うよ。
必要性、十分性どっちの真偽をにしろ
a^2+b^2=c^2⇒…
というくだりが出てくるので。
0298261
2006/12/28(木) 05:34:24ずっと「a^2+b^2=c^2のときaは素数」であることはc=b+1であるための
と読んでたけど
a^2+b^2=c^2のとき「aは素数であることはc=b+1であるための」
と読めばからりスッキリするな！てかそうだよな・・・
すまない、今までの話は無視してくれorz
a,b,cはa^2+b^2=c^2を満たす整数であるとき、
Ａ aは素数⇒c=b+1
Ｂ c=b+1⇒aは素数
を考えればいいので>>281でＯＫですよ。
まあ証明は結果的に>>296のものと同じになりますが。
連投スマソ
0299１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 06:38:442x(x-2)>0
答えはx<1/2 , 2<xであってますか？
0300１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 06:59:21x<0 , 2<x が正解だと思うが。
x<1/2 というのはどこから出てきたんだ。ひょっとしてネタか？
0301１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 08:02:05で合ってますか！？
0302１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 08:09:39検算の公式で計算して元の式になるかチェックすれ
0303１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 08:16:08あ…なりました。すいません、ありがとうございました！
0304１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 08:27:02の答えがわかりません
答えの出し方を教えてください
0305１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 08:37:19ｵﾚもわからん、奇遇だな
> ・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
「自然数の集合Nに属する任意の2つの要素をx,yとおくと、
x,y∈Nならば、x+y∈N, x*y∈Nとなる」そうなのですが、
それはどうしてですか？
仮にNの上限が1000だとしたら、xが10でyが200だとx*yは
Nを超えてしまうのではないですか？
質問．２
---------------------
数列｛a[n]｝が、次のような漸化式で定義されているものとする。
a[1]=1, a[n+1]=(3a[n]+2)/(a[n]+3) ―① （n=1,2,3,…）
ここで、lim n→∞ a[n]=α （αは極限値）
になるものとすると、当然lim n→∞ a[n+1]=α となる。
これを①に代入して、α＝（3α+2）/（α+3）
これを解いてα＝√2
-----------------
とあるのですが、まずa[n]=α、a[n+1]=αとして、α以上に大きい数はないとしたのに、
なんで次の式では3α÷1αとかで計算してるんですか？おかしくないですか？
0307１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 09:41:54１．
そこで言う「自然数の集合Ｎ」とは「自然数全ての集合」という意味で、
「自然数を要素とする任意の集合」という意味ではない。
２．
α=lim a[n+1]=lim(3a[n]+2)/(a[n]+3)
=(3lim(a[n])+2)/(lim(a[n])+3)
=（3α+2）/（α+3）
ちなみにその解答は不完全。
「ここで、lim n→∞ a[n]=α （αは極限値）
になるものとすると、当然lim n→∞ a[n+1]=α となる。」
というのは、前半⇒後半という命題だから、無条件では後半は正しくない。
前半が成り立つ、つまりa[n]が収束することを示す必要がある。
0308１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 09:44:15> 仮にNの上限が1000だとしたら、
それは1から1000までの自然数の集合であって
自然数全体の集合にならない
a[n]の極限値が存在したとしてそれをαとおいたら
そのαは方程式α＝（3α+2）/（α+3）をみたさなければならないということ
0309１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 09:44:56＞１．
つまり、仮に自然数全ての集合Ｎを100とすると、
仮にxが10でyが15でも、x*yは100にしかならないということですか？
＞２．
なんで、無限であるαと無限であるαを二乗したり引いたりできるんですか？
仮に100α-1αでも、１．の論法から行くと０になるはずでは？
0311１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 09:51:14の答えを教えてください
0312１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 09:52:17という問題を教えてください。
αが有限に収束するってワンタッチで解る方法とかありますか？
0314１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 09:58:59問題は正確に書く、どこまでできてどこからわからないか書く
>>312
矢印書いてみ
>>313
一般の数列ならない
lim_[n→∞]a[n]=αとおいてやる方法は極限値の候補を出して
はさみうちに持っていきたいときによく使う
解りました。親切に有難うございます！！！！！！！
0316１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 10:08:09なるほど。ありがとうございました！
0317１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 10:25:27ありがとうございました
0318１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 11:22:47傾きが-4くらいしか分かりません…
0319１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 11:36:45円の接線の公式
0320１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 11:49:06点(x1、y1)が分からない？ ？？？
0321１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 11:53:13求める直線の方程式は 4x+y=k とおける。
これが円x^2+y^2=17 と接するように、kの値を決めればよい。
点と直線の距離を用いるか、または 二次方程式の判別式=0の条件に持ち込むか
0322１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 11:53:48ax+by+c=0の形での平行条件は?
0323１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 12:21:33D=にしたら出来ました!
>>322
平行条件って分からないけどax+by+c=0はそれっぽいのが出来てました。
ありがとうございました。
0324１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 12:36:04tは実数全体を動くとき、x,yの動く軌跡を求めよ。
二乗して足すと1になりx^2+y^2=1となるのが分かりましたが
違う解き方はありませんか？
あとの除く点があるみたいなんですがどうしてですか？
0325１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 12:40:39＞あとの除く点があるみたいなんですがどうしてですか？
tとxを座標軸にしてグラフを描いてみよう
0326１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 12:41:150327１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 12:44:07（問題集の解答なんかを見ると）
どんな場合に－を無視していいんですか？
0328１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 12:48:41> √４＝±２ですが
違います
0329１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 13:24:12例えば、方程式を解く過程で2乗したりすると同値変形でなくなるので、関係の無い解(無縁根)が出る場合がある。
符号を考えるとか、元の式に代入して確認したりすればいい。
0330１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 13:35:31t=tan(θ/2) とおけ。除く点はないだろ。
0331１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 13:45:15>>326 文型の知識じゃ無理ですかね？
>>330 y＝sinθ、x=-cosθになるんですよね。
ただ（-1,0）は除くみたいです。
0332１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 13:48:01もっとうまいことｔを消去してってできませんかね？
0333１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 13:48:11おまえみたいな馬鹿は回答しないでくれ。
迷惑だ。
0334１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 13:51:45まぁまぁそういわずに
0335１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 13:52:58お前みたいな馬鹿は張り付いてるなよ。
迷惑だ。
0336１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 13:54:080337１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 13:57:01x^2=4の解は±√4=±2だが（√4が2で、-√4が-2）、√4=±2ではないぞ。
0338１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 13:57:18除く点はないってｗｗｗ
高校生未満ｗｗｗ
0339１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 13:58:24頻出の変数変換だよ。
0340１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 14:00:09円x^2+y^2=16と点(5,0)を通る直線lがある。この円とlとの共有点が存在するように、直線lの傾きmの値の範囲を定めよ。
教科書に数値が違う問題があるのですが、同じようにやっても出来ません
教科書では
x^2+y^2=10 (4,2)を
4x1+2y1=10
とやってるのですが(5,0)を代入したら
5x1+y1=16
5x1=16
どちらになるのでしょうか？
0341１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 14:09:25直線lをy=m(x-5)とすると、lは(5,0)を通る直線の群になる
これを円の式に代入して判別式Ｄ≧０を計算すればいいだけだよ
0342１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 14:19:05私は
x=5とx^2+y^2=16は共有点を持たない
そのため直線の式はy=m(x-5)すなわちmx-y-5m=0とおける
そこで、原点とこの直線の距離≦円の半径なら共有点をもつ
原点とこの直線の距離=|-5m|/√(m^2+1)≦4
とやってくが
【以下質問】
半径3の円に内接する△ABCでBC=2、CA=5、sin∠BAC=1/3で
頂点CよりABにおろした垂線が外接円と交わるCでない方の点をDとした時の
sin∠ACDをどうもとめたらいいのかわからん
0343１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 14:24:41y=m(x-5)
x^2+(m(x-5))^2=16
x^2+(mx-5m)^2-16=0
x^2+m^2x^2-10m^2x+25m^2-16=0
このあとが分かりません(×_×)
0344１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 14:30:400345１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 14:30:52|-5m|/√(m^2+1)≦4の
√(m^2+1)の展開の仕方が難しいゎ
0346１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 14:32:59(m^2+1)x^2-10m^2x+(25m^2-16)=0
D/4=25m^4-(m^2+1)(25m^2-16)
=-9m^2+16
≧0
0347１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 14:35:183,4,5の直角三角形。
-4/3≦m≦4/3
0348１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 14:36:23って問題で答えが１／１０なんだけど、奇数が奇数番目にない場合なくない？
0349１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 14:42:503!*2/5!=1/10
0350１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 14:43:48（；´Д｀）＜ スンマセン、直ぐに片付けます
-=≡ / ヽ ＼＿＿＿＿＿＿＿
. /| | |. |
-=≡ /. ＼ヽ／＼＼_
/ ヽ⌒)==ヽ_）= ∧＿∧
-= / /⌒＼.＼ || || (´･ω･`)
／ ／ > ） || || ( つ旦O >>348
/ / / ／＿||＿ || と＿)＿) ＿.
し' （＿つ￣(_））￣ (.)）￣ (_））￣(.)）
0351１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 14:45:350352342
2006/12/28(木) 14:46:34|-5m|/√(m^2+1)≦4
ここで両辺に√(m^2+1)をかける(√(m^2+1)≧1なので不等号の向きは不変)
|-5m|≦4√(m^2+1)
|-5m|≧0、√(m^2+1)≧1だから両辺を二乗しても不等号の向きは不変
25m^2≦16(m^2+1)
9m^2-16≦0
(4m-3)(4m+3)≦0
-4/3≦m≦4/3
0353１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 14:47:300354340
2006/12/28(木) 14:49:38色々な方法を知れてよかったです♪
本当ドウモでした
0355１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 15:04:19親切にありがとうございます
0356１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 15:13:15よろしくお願いします。
0357１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 15:20:30cos2θ=2(cosθ)^2 - 1
cosθ=tとおけばtについての二次関数になる
0358１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 15:21:161と3と5
0359１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 19:00:501から5までの番号をつけた5枚のカードの中から同時に2枚を引くとき、
出る番号の和の期待値を求めよ。
解答は6なんですが、その過程がわかりません。
普通に期待値を出して、(2枚引くから)それを2倍するという解法でいいんですか？
0360１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 19:17:240361１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 19:21:070362１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 19:25:11ということですか？
0363１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 19:32:000364１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 19:32:35a_n+1＝a_n+２/n(n+1)
の数列｛a_n｝の一般項を求めよ。
お願いします。答えだけでなく、途中もお願いです。。
0365１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 19:37:430366１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 19:38:57カードの番号から3をひくと、-2.-1,0,1,2
よって、対称性より期待値は0
従って求める期待値は0+3*2=6
0367１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 19:40:19β=Bα+C, γ=Bα^+C
となるような複素数B,Cが存在することを証明せよ.
お願いします。
0368１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 19:40:37マルチすんなカス
0369１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 19:41:34∴a_n+1 +2/(n+1)＝a_n +2/n=…=a_1 +2/1=0
よってa_n=-2/n
0370１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 19:58:29とりあえずβ＝c+di、γ＝e+fiとおいて
２式を連立してＢとＣをa,b,c,d,e,fを用いて表せばいいかと。
0371１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 20:02:51すごく遠回りな解法だな。
0372１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 20:05:13その2式を連立方程式と見てB,Cについて解けばいいよ。
>>370のような馬鹿なことはしなくて良い。
0373１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 20:23:41途中までわかりました！
0+3*2
のかける２っていうのは二枚引くからなのでしょうか？
0374１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 20:30:57＞0+3*2
それが許されるななら最初から3*2としていい気が…
0375１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 20:37:12何か問題あるか？
E(X+6)=E(X)+6の公式だが・・・
0376１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 20:46:03それが使えるならE(X+Y)=E(X)+E(Y)=3+3でいいということだろ。
0377１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 21:39:57…部分も出来れば教えて下さい。
0378１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 21:52:26＝Vm/√2
正弦波の実効値の求め方なんですが、何故こうなるのか分かりません・・。
過程を教えていただけると助かります。宜しくお願いします。
0380KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/12/28(木) 21:53:300381377
2006/12/28(木) 21:54:12分からないのは、＝０になって、何ですぐに
よって～
と、なるのですか？
0382１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 22:00:11お前は
A+B＝0
から
A＝－B
を導けないのか
0383１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 22:01:260384１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 22:36:1535°の方向に100ｍ進んだ。出発点より何ｍ高くなったか。
ただし、sin25°=0.4226 cos35°=0.8192とする
解答のヒントお願いしますOTL
0385１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 22:40:01登った高さは100*cos35°*sin25°[m]
0386１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 22:49:40ありがとうございました
0387高1
2006/12/28(木) 22:56:48球を一個取り出し、色の確認後袋の中に戻す。
これを3回繰り返すとき、全ての玉が出る確率は＿である。
(3/6)*(2/6)*(1/6)=1/36 でコレが答えだと思ったのですが、
解答は1/6になってます。
これは取り出す全ての通り(3!)を1/36にかけたからですか？
仮にそうだとしても、違うにしても分からないのでどなたか解説よろしくお願いします。
0388１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 23:01:26(3/6)*(2/6)*(1/6)=1/36だな。
0389１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 23:05:57テリーボガード乙
0390１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 23:08:18そうなんですか、どうもありがとうございました！
0392１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 00:37:08問題文をきちんと一字一句もらさずに書け。
0393１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 01:59:310394１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 05:57:38それ高校生の問題か？
0395１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 07:43:47変形前；1/{(k-1)k(k+1)}
変形後；[1/{(k-1)k}-1/{(k+1)k}]/2
前から後への変形なのですが、
分母分子に文字をおいて足し算の形にしたりなど、
いろいろやったのですが、
どういう発想でこの変形ができるのかがわかりません
よろしくお願いします。
0396１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 07:55:17部分分数展開、逆に
a/{(k-1)k}+b/{k(k+1)}から始めて通分すれば?
0397395
2006/12/29(金) 08:02:19通分すると、分子がak^2+ak+bk^2-bk=1になるんですよね…？
するとa-b=1,a+b=0,でいいですか？
0398１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 08:11:56分母(k-1)k(k+1)に通分だろ?
0399395
2006/12/29(金) 08:14:570400１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 08:19:09kはどっちにもあるのに...
0401395
2006/12/29(金) 08:22:22もう少し詳しく説明お願いします
0402１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 09:00:10396の式を通分すると分母は(k-1)k(k+1)、分子は a(k+1)+b(k-1) つまり(a+b)k+(a-b) だよ。
395氏は、「通分」に妙な先入感をもってしまっているようだ。
0403１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 09:35:11平方完成して↓になるまでの過程の解説お願いします。
ｙ＝２（ｘ－３ｍ）＾２－１８ｍ＾２＋４ｘ＋３ｍ
0404１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 09:49:19それではいわゆる「平方完成」の形になっていないと思うが。
0405１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 10:07:59おまえは何を馬鹿なことを言ってるんだこのアホ野郎。
0406１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 10:26:09=2{x^2-(6m-2)x}+3m
=2{(x-(3m-1)}^2-2(3m-1)^2+3m
=2(x-3m+1)^2-(18m^2-15m+2)
=2(x-3m+1)^2-(6m-1)(3m-2)
0407１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 10:30:48kwsk
0408１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 10:43:224xも仲間に入れてやってください
0409１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 11:03:030410１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 11:41:43sinの合成は全部の参考書に載ってますがcosの合成だけはどこ見ても載ってません…
0411１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 11:54:253乗根√3*3乗根√6*3乗根√12
3乗根√6の6を3にするやり方があるなら、何がどう変わるかも知りたいです。
0412１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 12:12:06sinで合成するときと考え方は同じ。sinの合成の考え方がわかってないんじゃないか？
0413１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 12:13:55x(n)={x(1)・x(2)}/[{(x(1)-x(2)}n＋{2x(2)-x(1)}]
によって定まる数列x(n)について
無数に多くのnに対してx(n)が整数となる必要十分条件を求めよ
という問題で以下のようにときました
無数のnについてx(n)が整数ならば
n=1のとき「x(n)=x(1)が整数」…(*)
であることが必要である。逆に(*)のとき
x(n)=x(1)={x(1)・x(2)}/[{(x(1)-x(2)}n＋{2x(2)-x(1)}]かつx(1)が整数
⇔x(2)=x(1)が整数。
このときx(n)はx(n)=x(1)となり確かに任意のnに対して整数となる
以上よりもとめる条件はx(1)=x(2)で、これらが整数
としたのですが、精密な論証になっていないので減点となっていました。
解答では場合分けを利用して
(あ) x(1)=x(2)のとき (い) x(1)≠x(2)のとき
(い)のときは条件を満たさないので不適 という証明をしています
自分の証明方法はどこが不十分か教えていただけないでしょうか?
0414１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 12:23:00無数に多くのnについて成り立つからといって
任意のnについて成立するとは一言も言っていない。
n=1が成立しなくてもn=2以上で成立すれば
無数に多くのnについて成立してると考えられる
0415１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 12:35:01そうだったのですか・・
数学って難しいですね。ありがとうございました
0416１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 12:35:04x(n)=x(1)はn=1のとき
0417１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 12:39:44x(1)=x(2)ならばx(n)のnの項が消えるので
x(n)={x(1)^2}/x(1)となり、x(n)=x(1)となると思うのですが・・
0418１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 12:42:29x(1)=x(2)であることが証明されてない
0419１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 12:44:46x(n)=x(1)が整数であるときに
x(n)=x(1)={x(1)・x(2)}/[{(x(1)-x(2)}n＋{2x(2)-x(1)}]が整数なのですから
これを整理すればx(2)=x(1)かつx(1)=x(2)が整数ですが・・
途中式が無い ということでしょうか?
0420410
2006/12/29(金) 12:45:03考え方というか機械的な出し方しか知らないので…
x軸にsinの係数、y軸にcosの係数を取る方法です。
cosの合成の場合は逆になるとかでしょうか？
0421１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 12:46:14つ【加法定理】
0422１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 12:49:05x(n)=x(1)であることが証明されてない
0424１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 12:54:34sinでの合成をもう一度教科書で確かめてください。
機械的にやるのではなく、どうやって合成したのか、
その過程をもう一度思い出してください。
そうすればsinであろうと、cosであろうとやり方は変わらないはずです。
0425413
2006/12/29(金) 12:55:300426１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 12:57:56は
「x(1)=x(1)が整数」
であって
「x(2)=x(1)が整数」「x(3)=x(1)が整数」
なんかは示せてない
0427１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 13:00:55君がやりたいのは
x(n)={x(1)・x(2)}/[{(x(1)-x(2)}n＋{2x(2)-x(1)}] …(A)として
∀n[(A)∧x(n)が整数]→∃n[(A)∧x(n)が整数∧n=1]
ってことだろ?でも
∃n[(A)∧x(n)が整数∧n=1]⇔「x(1)=x(1)∧x(1)が整数」
なのでx(n)=x(1)が出てこないからx(1)が整数という条件だけを使って
∀n[(A)∧x(n)が整数]を証明しないといけないのよ
0428１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 13:03:28x(1)≠x(2)の場合、|x(n)|は十分大きなnに対して狭義単調減少なので、
無数に多くのnに対してx(n)が整数となることはない。つまり、x(1)=x(2)は必要条件。
x(1)=x(n)であれば全てnに対してx(n)=x(1)は整数なので、x(1)=x(2)は十分条件。
つまりx(1)=x(2)は必要十分条件。
0429413
2006/12/29(金) 13:08:23なるほど！何がいけなかったのか非常によくわかりました。
ありがとうございます。
0430411
2006/12/29(金) 14:45:510431１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 14:49:23R大学の学生100人を調査したところ、パソコンを持っている者は75人、携帯電
話を持っている者は80人、自家用車のある者は60人であった。パソコンと携帯
電話の両方を持っている人数をx人とするとき、起こりうるxの最小値を求めよ。
また、3つとも持っている人数をy人とするとき、起こりうるyの最小値を求めよ。
n(U)=100
n(A)=75 パソコンを持っている人数
n(B)=80 携帯電話を持っている人数
n(C)=60 自家用車を持っている人数
n(A)+n(B)＞n(U)であり、n(B)＞n(A)であることから、n(￢A∩￢B)=φの時にxは最小となる。
xの最小値=n(A)+n(B)-100=55人
ここまではいいんです。ただ、次のyの最小値の解き方。
----【参考書の解き方】----
n(A∩￢B)=75-55=20
n(￢A∩B)=80-55=25
から、yの最小値は60-(20+25)=15人
----【私の解き方】----
n(A∩B)=n(D)と置き換え、n(C)=60であることから、
n(D)+n(C)＝115
n(U)=100であるから
115-100=15
n(D∩C)=15
yの最小値は15人
--------------------
結果的に答えは合っていましたが、私のこういう考え方は間違ってますか？
0432KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/12/29(金) 15:21:21talk:>>431 参考書の筆者も、あなたも、文章を書き直すべきだ。
0433なんつっ亭 ◆YLhguIEUXM
2006/12/29(金) 15:23:56なんつって＾＾；
0434１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 15:26:03その問題に関しては間違っていないが、他の問題に応用しようとして罠にはまりそう。
前半の解法に沿って君の方針で後半も解くと
「…中略…￢(A∩B)∩￢C=φのときyが最小になる」
となるが、この条件を実際に満たす場合が存在するか確認する必要がある。
0435１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 15:28:330436１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 18:15:38「関数fが1対1の関数であるとき、値域R(f)の各値に対してy=f(x)であるようなxが一つだけ
定まる」ということは直感的にわかるのですが、これを数式を用いて証明することができま
せん。どのようにすればよいのでしょうか。よろしくお願いします。
0437１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 20:06:560438１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 20:31:14値域の定義より少なくとも１つはある。
>>437により２つ以上は無いことが分かる。
0439436
2006/12/29(金) 20:32:08レスありがとうございます。それは関数fが1対1の関数であることの対偶ですよね。
そこまではわかるのですが、なぜそれによってxが一意的に定まることを言えたこ
とになるのかがわかりません。すいませんが、説明していただけませんか？
0440436
2006/12/29(金) 20:33:22よくわかりました。本当にありがとうございました。
0442くそやろうCR
2006/12/29(金) 20:43:592(labl-ab)≧0
となる意味が分かりません
誰かおしえてくれませんか？
0443１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 20:45:23|A|≧A
は当然でしょ
0444１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 20:47:09「当然」を問題としているんでしょ、質問者は。
0445くそやろうCR
2006/12/29(金) 20:48:40なぜですか？
すいませんもう少し詳しくお願いします
0446１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 20:50:180447１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 20:51:520448くそやろうCR
2006/12/29(金) 20:53:35２≧２
-2≧2 ってなりません？
0449１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 21:05:18落ち着け
0450１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 21:11:12>なぜそれによってxが一意的に定まることを言えたことになるのかがわかりません。
それにが何さしているか分からないが。
0451くそやろうCR
2006/12/29(金) 21:11:500452１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 21:11:520453１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 21:14:520454くそやろうCR
2006/12/29(金) 21:15:00ちなみに私理系です・・
0455１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 21:17:22文転しろよ
0456１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 21:18:090457１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 21:19:320458１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 21:20:290459１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 21:23:140460１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 21:26:442sin(π/4-θ)2cos(π/4-θ)
この式を□sin(π/□-□θ)
の型にはまるように変形するには 何を使い どう変形すれば宜しいでしょうか?
答えは2sin(π/2-2θ)
となっています
途中経過の
4sin(π/4-θ)cos(π/4-θ)
まではわかったのですが、その後がわかりません…
どなたか回答お願いします(>_<)
0461１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 21:36:110462１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 22:45:59米露韓中北「いってらー」
中国 「（ヒソヒソ）日本を本気で怒らせてみたいが、難しい。潜水艦で領海に
入っても怒らない」
韓国 「独島を占拠しても怒らない」
ロシア 「北方領土を返さなくても怒らない」
北朝鮮 「なら、おれが核ミサイルをぶち込んでみようか」
米国 「よせ、それはもうおれがやってみた」
米露韓中北 「一体どうすれば…（途方にくれる）」
中・韓 「俺らは日本人を怒らせようと犯罪者を大量に輸出してみたんだが、
逆にビザ免除に動いてくれてるし‥」
北・露 「ふーむ…」
米国 「・・・あ、でも、牛肉に脊柱にいれたら、
日本国民が激怒したな‥」
露韓中北 「それは、おまい怒るよ」
中国「野菜に毒（農薬？）盛ったら怒ったぞ？」
韓国「生ゴミ餃子も怒った」
米国「寄生虫の卵を食い物に入れて輸出しあってる奴はちょっと黙れ」
ロシア「あいつ、食い物以外じゃ怒らねーんじゃねーの？」
米韓中北 「あ！」
0463１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 23:03:29積和の公式って知ってる??
知らなくても加法定理使えば解けるよ。
0464１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 23:09:43>>463
有難う御座います(>_<)
考えてみたのですが、やはり加法定理をどう使えばいいのかわかりません(>_<)
よければ式の過程教えて頂けませんか?m(__)m
0465１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 23:19:00{2sin(π/4-θ)}{2cos(π/4-θ)}
=2×2sin(π/4-θ)cos(π/4-θ)
=2sin{2(π/4-θ)}
=2sin(π/2-2θ)
となります。なぜならばsin2α=2sinαcosαだからです。
これを(sinの)2倍角の公式といって暗記しておくと便利ですが、
これはsin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosαでβにαを代入すると
導くことができます。
0466１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 23:23:31sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ
これ使えば一発。
0467１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 23:23:420468１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 23:30:33sinθ は, 1/4+sin^2θ=1
から
sinθ=√3/2
0≦sinθ≦1 に適合しないんですが・・・
0469１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 23:31:15丁寧に有難う御座います!わかりました!
すごくすっきりしました♪
>>466
教えて頂き有難う御座います!
2倍角は覚えてるのですが、θが少し複雑になっただけで気付く混乱してしまいました(>_<)
あとｾﾝﾀｰまで少ししかないので、形変わっても解けるようしっかりﾏｽﾀｰしたいと思います☆
有難う御座いました!
0470468
2006/12/29(金) 23:32:400471１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 23:33:41僕の質問した問題も解説してください
0472１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 23:38:010473高2 ◆AppZTvKzpQ
2006/12/29(金) 23:44:47改めて質問します
座標空間にX軸、Y軸、Z軸のそれぞれに平行な軸をもち、どの2つも共通部分をもたない半径1の円柱が3つある。ある平面αをこの3つの円柱に交わらせるとき、円柱によって切りとられる平面α上の3つの部分の面積の和の最小値を求めよ。
教えて下さい
0474１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 23:50:060475高2 ◆AppZTvKzpQ
2006/12/29(金) 23:52:03かなりの難問です
0476１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 23:52:36O()とかo()って何の役に立つのでしょうか？
高位の無限小とか今いちよく分かりません。
0477１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 23:57:520478１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 00:00:52おかしいよな。円柱面なら分かるが…
0479高2 ◆AppZTvKzpQ
2006/12/30(土) 00:02:060481高2 ◆AppZTvKzpQ
2006/12/30(土) 00:08:080482１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 00:09:54円柱なら高さも指定してよ
0483１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 00:14:450484１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 00:16:40ある整式の極限値を考える場合、収束度のより早い項は無視することができるっつうことだ。
0485１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 00:16:490486１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 00:17:070487１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 00:19:380488東大生
2006/12/30(土) 00:24:02質問者がかわいそうだから俺が解いてやるよ
0489１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 00:24:03最小値なし。
0490１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 00:25:340491１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 00:26:430492１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 00:27:530493491
2006/12/30(土) 00:30:310494東大生
2006/12/30(土) 00:31:39あきれる
0495１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 00:33:47>>489
0496１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 00:34:230497１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 00:35:570498１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 00:37:15だとすると学歴コンプ丸出しじゃん。
0499１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 00:39:09学問のためいく奴なんて少数。
0500１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 00:39:560501１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 00:40:220502１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 00:44:530503１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 00:46:060504京大生
2006/12/30(土) 00:47:12問題の答えはまだかね。
0505１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 00:48:480506１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 00:54:54それともコーシー飲みにでも行ったか？？
0507１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 01:11:310508東大生
2006/12/30(土) 01:12:27携帯でみてくれ
私立大学数学科の諸君
0509１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 01:21:00(1),(2)の結果を使い帰納法。等号成立も確認すれば完璧。
0510東大生
2006/12/30(土) 01:22:400511京大生
2006/12/30(土) 01:28:20問題文をもう一度読み直してごらん。
0512１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 01:29:010513１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 01:37:34□（1）40Iの水が入るからの水そうに，水そうがいっぱいになるまで毎分5Iの割合で水を
入れていく。水を入れ始めてからⅩ分後に水そうに入っている水の量をyIとする。
①yをⅩの式で表しなさい。 ②Ⅹの変域を求めなさい。
①なんですけど、答えはX=5Yですよね？
先生の作ったプリントでは答えはY=5Xです。
大学で出た問題なんですけど、高校板がちょうどいいかと思いまして・・・
0514１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 01:38:34OCRで読み込んだので。。。書き始めが命令形になっていましたorz
0515１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 01:38:450516１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 01:39:400517１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 01:40:170518１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 01:40:500519１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 01:42:260520１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 01:43:470521１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 01:44:230522１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 01:44:35大学の数学基礎ってこんなことしとるのか、そりゃ嘆くわ
>>513
間違い、速さの公式は知ってるか?
0523１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 01:45:53ちゅうがくれべだk
0524１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 01:46:000525１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 01:47:46としても。。。。なんでY=5Xなのですか
Y=水 X=時として
水=5時じゃなくて時=5水
でいいような。。。
0526１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 01:49:230527１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 01:49:300528１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 01:49:49水の量が距離
毎分5㍑が速さ
時間は時間
>>524
気付いて修正しないか?
0529１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 01:49:54こんぐらっちねーちょん(>_<)
0530１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 01:50:241年生だとしてももう冬だよ？
0531１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 01:51:06実はIが１になっていて、補正後がIだったんです。
わからなくなったらまた質問させてください。
0532１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 01:52:050533１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 01:56:090534１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 01:56:470535１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 02:01:32お前ら問題のせいにするとか最低だな
質問者がかわいそうだから俺が解いてやるよ
494 ：東大生 ：2006/12/30(土) 00:31:39
ベクトルとコーシーの不等式使ってとくんだよ中途半端に数学できる奴はいつも問題違うだからな
あきれる
508 ：東大生 ：2006/12/30(土) 01:12:27
http://q.pic.to/84hgi
携帯でみてくれ
私立大学数学科の諸君
510 ：東大生 ：2006/12/30(土) 01:22:40
なんか俺のせいで糞スレになったみたいにみえるが元はお前らが問題文間違ってるとか言い出したから悪いんだぞ
0536１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 02:02:250537１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 02:12:04① yをⅩの式で表しなさい。 ② Ⅹの変域を求めなさい。
Xって文字が出てきてないのにどうしてXを使った式が作れるの？
一応答えは
（3）① Ⅹ×y÷2＝10
20
これを変形して y＝－
Ⅹ
．② Ⅹの変域は Ⅹ＞0
です、けどわかりません・・・・
0538１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 02:14:51その問題文ならキミが正しい、確かにxは出てこないな
答えから見ると、底辺をxにしてるつもりのようだが
0539１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 02:16:20タダでさえわからんのに、問題とか模範解答が間違えていたらタマランです。
0540１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 02:17:48大学はどこ？
0541１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 02:20:490542１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 02:21:39お前ら問題のせいにするとか最低だな
質問者がかわいそうだから俺が解いてやるよ
494 ：東大生 ：2006/12/30(土) 00:31:39
ベクトルとコーシーの不等式使ってとくんだよ中途半端に数学できる奴はいつも問題違うだからな
あきれる
508 ：東大生 ：2006/12/30(土) 01:12:27
http://q.pic.to/84hgi
携帯でみてくれ
私立大学数学科の諸君
510 ：東大生 ：2006/12/30(土) 01:22:40
なんか俺のせいで糞スレになったみたいにみえるが元はお前らが問題文間違ってるとか言い出したから悪いんだぞ
0543１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 02:23:55なんか別のが暴れているけど
0544１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 02:25:20座標空間にX軸、Y軸、Z軸のそれぞれに平行な軸をもち、どの2つも共通部分をもたない半径1の円柱が3つある。ある平面αをこの3つの円柱に交わらせるとき、円柱によって切りとられる平面α上の3つの部分の面積の和の最小値を求めよ。
0545１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 02:25:55座標空間にX軸、Y軸、Z軸のそれぞれに平行な軸をもち、どの2つも共通部分をもたない半径1の円柱が3つある。ある平面αをこの3つの円柱に交わらせるとき、円柱によって切りとられる平面α上の3つの部分の面積の和の最小値を求めよ。
488 ：東大生 ：2006/12/30(土) 00:24:02
お前ら問題のせいにするとか最低だな
質問者がかわいそうだから俺が解いてやるよ
494 ：東大生 ：2006/12/30(土) 00:31:39
ベクトルとコーシーの不等式使ってとくんだよ中途半端に数学できる奴はいつも問題違うだからな
あきれる
508 ：東大生 ：2006/12/30(土) 01:12:27
http://q.pic.to/84hgi
携帯でみてくれ
私立大学数学科の諸君
510 ：東大生 ：2006/12/30(土) 01:22:40
なんか俺のせいで糞スレになったみたいにみえるが元はお前らが問題文間違ってるとか言い出したから悪いんだぞ
0546１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 02:26:32東大生の解答どうなったの？
534 ：１３２人目の素数さん ：2006/12/30(土) 01:56:47
だから間違えだって。
0547１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 02:27:13あの東大生思ったとおりの勘違いしてた。
526 ：１３２人目の素数さん ：2006/12/30(土) 01:49:23
東大生は早く間違え認めないと、質問者が勘違いするよ。
0548京大生
2006/12/30(土) 02:29:380549１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 02:30:51ませんでした。
不等式ax+a-1>0の解がｘ＜-2であるとき、定数aの値を求めよ。
0550１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 02:44:04東大は早いとこ一橋と統合したほうがいいんじゃないのか？
0551１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 02:56:32まず題意からa≠0
移項してax>-a+1で、両辺をaで割ると
a>0のときx>(-a+1)/a
a<0のときx<(-a+1)/a
後者は不適なので（以下略
0552551
2006/12/30(土) 02:57:110553549
2006/12/30(土) 03:07:49何故x=-2を代入するのでしょうか？
0554１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 03:20:36それ模範解答か？俺なら(-a+1)/a=-2を解くけど…
0555１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 03:35:17x<(-a+1)/a と ｘ<-2 が同値なんだから
(-a+1)/a=-2 を解けばaの値が定まるだろうがよ。
｢x=-2を方程式ax+a-1=0に代入する｣ような解答には
あんまり点を与えたくないな。
0556１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 08:14:04急に寒くなりつつありますが、
体を壊さずがんばってください、受験生の皆様
0557東大生
2006/12/30(土) 09:58:53本当に俺が間違えたみたいになってるが高校生の皆様は騙されないでください
0558京大生
2006/12/30(土) 10:10:05α上の部分をyz平面に正射影した図形が半径1の円になる…
0559東工大生
2006/12/30(土) 10:21:19これで東大生？どうせ落ちこぼれなんだろうけど。
0560１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 10:21:570561東大生
2006/12/30(土) 10:22:24と俺は書いていたが…
0562東大生
2006/12/30(土) 10:23:350563阪大生
2006/12/30(土) 10:26:000564東工大生
2006/12/30(土) 10:27:35ここが間違いだって言ってんの。わかんないの。
馬鹿だな。
0565１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 10:29:360566１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 10:30:390567１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 10:31:140568１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 10:33:460569東大生
2006/12/30(土) 10:34:17俺の解答見なかったらベクトルの文字すら思い浮かばなかったくせに
0570東工大生
2006/12/30(土) 10:37:090571１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 10:39:220572東大生
2006/12/30(土) 10:39:38と俺は書いていたが…
0573１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 10:40:120574東工大生
2006/12/30(土) 10:42:22…x軸に平行な軸をもつ半径1の円柱によって切り取られるα上の部分の面積Ｓ1はその部分をyz平面に正射影した図形が半径1の円になる…
平面αが円柱の底面と交わる場合を考えているのか？
0575中学生
2006/12/30(土) 10:42:420576東大生
2006/12/30(土) 10:47:450577１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 10:48:180578東大生
2006/12/30(土) 10:50:30それすなわち
YZ平面に垂直
0579東大生
2006/12/30(土) 10:53:36保健室にでも行くか？
0580東大生
2006/12/30(土) 10:57:190581高校生 ◆KUMA//.F8Y
2006/12/30(土) 10:57:48(1/2)x＝64
二分の一のｴｯｸｽ乗ｲｺｰﾙﾛｸｼﾞｭｳﾖﾝ
なんですが…馬鹿でｽﾏｿ
0582東大生
2006/12/30(土) 10:58:57X軸に平行な軸もつ円柱
がわからないとは思わなかった
0583東大生
2006/12/30(土) 11:02:12だから
…x軸に平行な軸をもつ半径1の円柱によって切り取られるα上の部分の面積Ｓ1はその部分をyz平面に正射影した図形が半径1の円になる…
平面αが円柱の底面と交わる場合を考えているのか？
0584東大生
2006/12/30(土) 11:07:000585１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 11:22:56性格悪そだが正解なのに批判ばかりされたら誰でもそうなるか
0586１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 11:36:010587１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 11:48:302^2=4(2の2乗=4)
2^(1/2)=√2(2の2分の1乗=√2
2^(-1)=1/2(2の-1乗=1/2)
0588411
2006/12/30(土) 11:52:353乗根√3*3乗根√6*3乗根√12
3乗根√6の6を3にするやり方があるなら、何がどう変わるかも知りたいです。
0589ものつくり台
2006/12/30(土) 12:13:230590１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 12:25:48何かの本で見たんですが、どの本か忘れてしまって・・・
0591１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 12:32:55自分がそんな曖昧な質問されて答えられるか考えてみろ
大体そんなのは自分で苦労して解いて覚えろ
表なんかに頼ってたらいつまでも出来ねーよ
0592１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 12:36:17気持ち悪いから指数表記してくれホント
3^(1/3)*6^(1/3)*12^(1/3)=(3*6*12)^(1/3)
=(6^3)^(1/3)
0593１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 13:04:32帰納法の使い方が分かりません。
この後の詳しい解を教えてください
0594１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 13:27:00教科書でも参考書でも読めやボケ。
0595１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 13:41:150596１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 13:50:520597１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 13:55:360598１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 13:58:570599１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 13:59:420600１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 15:04:06失礼しました。
以後気を付けます。
ありがとうございました。
0601１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 15:31:181日5時間、2週間続ければ達成できる？
どの分野から潰していくべき？
繰り返しますが、センター数IAのみです
0602１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 15:37:29お前さんの得意、不得意がわからないのに答えられると思うか?
まあ5割とれてるんなら過去問徹底的にやれば7割届くかな?
0603１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 15:38:50全分野。ひたすら過去問or実践問題集やれ。
月並みな方法だが俺はそれで英語を70→160まであげたから。
0604１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 16:22:42それに賭ける金額は150Kです
成功すれば230Kになります
この場合の期待値を教えてください
0605１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 16:25:41何の期待値かちゃんと書け
儲けか?得る金額か?
まず期待値の定義を教科書確認しろよ
0606１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 16:26:29何の期待値かを指定してくれないと答えようがない
そのギャンブルの結果が出たときの俺のチンコの長さの期待値なら多分17cmくらいだ
0607１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 16:29:490608１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 16:30:400609１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 16:35:000610１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 16:48:59倍数って整数じゃなくてoKすか？
0611１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 16:51:360612１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 16:51:53養護学校生じゃないの？
教科書の例題もここまで簡単じゃないし、日本語できてないし。
0613１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 16:56:57そんなもんだ
0614１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 17:14:37[a/b]＋[2a/b]＋…＋[(b-1)a/b]=(a-1)(b-1)/2
を示せ
ただし[x]とは実数xに対してxをこえない最大整数である
これをy=(a/b)xとx=bて囲まれた三角形内部の格子点数と考えて
証明する方法はわかるのですが、数式計算でこれを解くことってできないでしょうか?
(1＋2＋・・・(b-1))[a/b]={(b-1)/2}[a] とか考えたのですが、[a/b]が0の時もありますし
中々うまくいかなくて破綻したのですが・・・
0615１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 17:25:111/(k(k+1)(k+2))=1/2[{1/k(k+1)}-{1/(k+1)(K+2)}
という変形を行うとき
いつも私は分子にa,bと置いて
連立して係数両辺の係数を比較するという方法を取っていますが
授業中に先生がさらっと変形しているのを見ました。
公式等あるのでしょうか？
0616１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 17:26:35よく出てくる形だから覚えてるんだろ
0617１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 17:27:45そうですか
安心しましたありがとうございました
0618１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 17:30:10分母の因数の違う部分の差が 2 だから 2 で割れば OK ってな感じかな？
0619１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 17:41:16a , 2a , ・・・ , (b-1)a のb-1個の整数をbで割った余りは
集合として{1,2,・・・,b-1} と一致する。
よって a/b,2a/b,・・・,(b-1)a/b の小数部分の和は
1/b+2/b+・・・+(b-1)/b=(1/2)(b-1)
となるので
[a/b]＋[2a/b]＋…＋[(b-1)a/b]
=a/b＋2a/b＋…＋(b-1)a/b-(1/2)(b-1)
=(1/2)a(b-1)-(1/2)(b-1)
=(1/2)(a-1)(b-1)
0620１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 17:41:25すいません詳しく教えてもらっていいですか？
0621１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 17:49:55∫x^(-3)dx = -(1/2)x^2 （定数略）に似てる。
k(k+1)=(1/3)k(k+1)(k+2)-(1/3)(k-1)k(k+1) なんてのもあってこれは
∫x^2dx = (1/3)x^3 に似ている。
0622１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 17:53:15∫x^(-3)dx = -(1/2)x^(-2) （定数略）に似てる
0623１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 18:02:59>よって a/b,2a/b,・・・,(b-1)a/b の小数部分の和は
>1/b+2/b+・・・+(b-1)/b=(1/2)(b-1)
この部分なんですけれども、整数aは整数bと商q.余りrを用いてa=bq＋r (rはbより小)とかけて、
aをbでわるとa/b=q＋(r/b)。r<bかつqは整数だからr/bがa/bの小数部分。
だからa/bの小数部分とは「aをbで割ったときの余りをbで割ったもの」
同様にia/b (i=1.2.3...b-1)の小数部分はiaをbで割ったときの余りをbでわったものだから
a/b,2a/b,・・・,(b-1)a/b の小数部分の和は1/b+2/b+・・・+(b-1)/b
という感じのイメージでよいでしょうか?
0624１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 18:05:56そうだよ。
0625１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 18:06:020626１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 18:07:13ありがとうございました。
こんなハイパー解答とても自分ではおもいつかないです。
質問してよかったです。
0627１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 18:09:07ありがとうございました
正直今の自分には理解できないみたいなので
もう少し修行します
でも本当ありがとうございました
0628１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 18:35:580629１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 19:05:070630１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 21:40:030631１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 21:46:230632１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 22:01:24理３はまあトップ５ぐらいかもしれんが。
0633１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 22:03:47誰かこの問題を教えてくれませんか？
0634１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 22:08:59・+×+80+(360-x)=360
・+×+150+x=360
0635１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 22:10:56>理３はまあトップ５ぐらいかもしれんが。
トップ５の詳細キボンヌ（選考基準も
0636１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 22:21:21ありがとうございます;
あの、答えっていくつになるんですかね？;
0637１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 22:47:050638１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 22:52:07１、昨年度の従業員数は男性女性合わせて４５人でした。
今年度は男性が２０％減り、女性が４０％増えたので、
男性女性合わせて５１人になりました。今年度の男性の従業員数
と女性の従業員数をそれぞれ求めなさい。
２、△ABCで、∠A＝９０°、CA=８ｃｍ、AB＝６ｃｍとする。
点AからBCに引いた垂線とBCとの交点をDとするとき、BDの長さを
求めなさい。
３、濃度１０％の食塩水aｇに含まれている食塩の重さを、aを
用いた式で表しなさい。
簡単な問題聞いてすみません、どなたかお願いします。
0639１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 23:09:53（一般項）>100を満たす最小の自然数n
>>638
１．連立方程式。
"昨年度"の男性の人数をx人、女性の人数をy人とすると
x+y=45
"今年度"の人数について
0.8x+1.4y=51
２．三平方の定理と相似
三平方の定理よりBC=10
△ABC∽△DBAなのでBD＝xとおいて相似比を使う
３．濃度問題
a*(10/100)[グラム]
・・・どれも高校入試レベルなんだがｗ
0640１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 23:09:57書け
>>638
1.男=x，女=yとして連立方程式
2.図中に現れる3つの3角形の相似を用いる
3.a/10
0641１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 23:15:46のように不等号が二つ出てくる式を解くためにはどうしたら良いのでしょうか？
0642１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 23:17:48その例なら
x<1
1<(1+√2)x
の連立不等式と見なす
0643１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 23:18:32２つの不等式を解く
A<B<C←→A<BかつB<C
最後に共通範囲を求めればおk
0644１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 23:20:23これなら30親父にも説ける。
0645１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 23:21:57と
適当なyをとれば、どのようなxに対してもAが成立する
は何が違うんですか？
Aも打った方がよいですか？
0646１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 23:24:06芸術系の短大なのです。
迷惑ついでにもう１問いいでしょうか＾＾；
横の長さが縦の長さよりも５ｃｍ短い長方形の紙がある。
この紙の四すみから１辺が３ｃｍの正方形を切り取り折り曲げ、
ふたのない箱を作ると、容積が１０８ｃ㎥になる。
この紙の縦の長さと横の長さをそれぞれ求めなさい。
どなたかお願いします。
0647１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 23:26:22ありがとうございます
0648１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 23:29:21各xに応じて異なるyを選んでもよいかどうかの違い。
例えば、x,yを実数、命題Aをx<yとして考えてみよ。
0649１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 23:30:12縦の長さをx(cm)とすると、
横の長さはx-5(cm)
箱の縦横高さは
縦x-3*2=x-6(cm)
横(x-5)-3*2=x-10(cm)
高さ3cm
その体積は縦横高さを掛けて3(x-6)(x-10)=108(cm^3)
この方程式を解けばよい
0650１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 23:31:08縦の長さをxとおく
横の長さは(x-5)
ふちの正方形を切り取って組み立てた後の箱について(図を描くとわかりやすい)
縦の長さは(x-6)
横の長さは(x-5)-6=(x-11)
高さは3cm
よって縦*横*高さ=108
0651645
2006/12/30(土) 23:34:42前者の場合
各xに対して命題Aを満たすyが存在し
後者の場合
yを定めればxは任意で命題Aを満たす
てな感じでしょうか!?
0652sage
2006/12/30(土) 23:36:471，-1/2，1/4，-1/8,････
数列苦手です；
0653１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 23:39:39a2 a1*(-1/2)
a3 a2*(-1/2)
・
・
an a(n-1)*(-1/2)
0655１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 23:40:59公式通り
また，sageを書く場所を誤っている
0656１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 23:43:460657１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 23:47:02等比数列の和の公式
初項a,公比rとすると
Sn={a*(1-r^n)}/(1-r)(r≠1のとき)
Sn=a*n(r=1のとき)
0658１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 23:54:45理解してるのかどうか怪しいが、
後者は、すべてのxについて共通のyを選ばないといけないことに注意しよう。
さっきの例で言えば、前者はx=10ならy=11,x=100ならy=101などとすればよい。
後者は、一度y=100と選んだら、それに対して
「全てのxについてx<100」がいえないといけない。
どのようにyを選んでも、これは無理。
0659１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 23:56:27ちなみに女です。
レスありがとうございます！いちおう解いてはみたんですが，答えはあっていますか？
Ｓn=2/3｛1-(-1/2)n乗｝
0660１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 00:00:41あ!!わかりました!!
丁寧に教えてくださって有難うございます!!
ちなみにｺﾚ、二次関数なんですが今やってみます!!
0661１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 00:09:24この20枚から3枚を一度に出す。
3枚のうちに赤いカードが1枚だけ含まれる確率を求めよ。
分母は２０Ｃ３＝２０・１９・３
分子は赤が１～５番＝５
残り2枚を考える
赤以外の3色から2色を組み合わせてそれぞれの色につき１～５番あるので ３Ｃ２×５＝１５
よって分子は５×１５＝７５通り ←不正解です。どこがまちがっているのか解説してください
0662１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 00:16:53それだと赤青青みたいなケースは入らないのでは。
0663１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 00:20:230664１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 00:22:330665１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 00:23:59代入したら少しは確認できるだろ。サゲマン
0666１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 00:26:5410角形の頂点から3点を選んで三角形をつくるとき、3個の頂点を選んで作る三角形のうちからデタラメに2つをとったとき、それが一個も頂点を共有しないのは何通りか。
教えてください。
0667６６６
2006/12/31(日) 00:29:05そのうちから2個えらんで頂点を共有しない。わかりません
0668１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 00:33:51その中から片方の三角形に選ばれる3つを選ぶ6C3
10C6 * 6C3
0669６６６
2006/12/31(日) 00:37:12でも答えは２１００通りです。
0670１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 00:38:110671１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 00:40:420672１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 00:41:510673668
2006/12/31(日) 00:46:226点ABCDEFから
ABCを選ぶのもDEFを選ぶのも同じだから÷2
0674１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 00:47:01まず底辺となる点を4つ選ぶ
10Ｃ4=210
次に、1底辺につき三角形を作れる点が5つあるので
10Ｃ4x5x2=2100
日本語へたですが…
0675１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 00:48:280676６６６
2006/12/31(日) 00:50:55ありがとうございます。１０Ｃ６×６Ｃ３まではかなり納得しましたが÷2がよくわかりません。
答えにはわかりましたが。>>674よくわからないので今考えてますどうも。
0677１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 00:57:4110この点A-Jのうち
AB,CDを底辺とすると，
AB,CDと三角形を作れる点は
残り6つですが、
仮にここでABにEをつけたとすると
CDと三角形を作れる点は
F-Jの5つになります。
なので頂点を6つ選んだ後
に5x2が必要となります。
0678１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 00:58:4312+3cos2x-4sin2x
を変形する場合、
なぜ
12-5(4/5sin2x-3/5cos2x)
となるのでしょうか(>_<)
解説には加法定理を利用するため
sin^2θ+cos^θ=1
を念頭において係数を調整すると書いてありますが、なぜ5がでてくるのかがわかりませんm(__)m
0679１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 01:06:19いってることがよくわからない
12+3cos2x-4sin2x =12-5(4/5sin2x-3/5cos2x)は普通になりたってるやん
0680１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 01:08:49おそらく合成に持って行こうとしているのだろうな
つまり3cos2x-4sin2x の部分を
sinθcos2x+cosθsin2xに見立てたいわけだ
そうするとsinθとcosθにあたる部分が
sin^2θ+cos^2θ=1を満たさなきゃいかんだろ
0681６６６
2006/12/31(日) 01:10:38つまり残り6個から一点選んでいるんですよね。
だったらさらに×６Ｃ１じゃないんですか？
なぜ数字を書けたり無視できたりするのか判断ができません・・
0682１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 01:18:15レス有難う御座いますm(__)m数学解く量が不足していて、どうも勘が働きません(>_<)
>>680
ヒント有難う御座います!!やっとわかりました(>_<)
つまり、(3^2+4^2)/x=1
x=25
ってことですよね、
助かりました(>_<)
0683１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 01:19:26ABにEをつけるというのは
6Ｃ1ではなく5Ｃ1です。
ABが6点と結ばれたら
CDは三角形を作れませんから。
そして今ABを固定して
考えていましたが、
CDを固定しても同じ論理が
言えるために
最後2倍するんです。
図を書けばわかりやすいのではないでしょうか
0684６６６
2006/12/31(日) 01:28:450685１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 01:58:34またわからなくなりました…
ﾏｰｸ式の問題です
y=12+3cos2x-4sin2x
cosθ=3/5，sinθ=4/5
をみたす角θに対して
y=12-5sin(2x-θ)
となる。また、
y=12+5cos(2x+ρ)
と変形すると
θ+ρ=□□゜
(ただし、0ﾟ≦θ+ρ≦180ﾟ)
をみたす。
この□□ﾟはなぜ90ﾟになるのでしょうか(>_<)
0686１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 02:06:430687１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 02:07:21A(0,-3)とB(3,6)の間に点Pをとって三角形PABを考えるとき、
PABの面積が最大になる点Pの座標の求め方を教えて下さい。
よろしくお願いします。
0688１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 02:12:140689１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 02:20:39ﾚｽ有難う御座います(>_<)
よくわからないので、面倒だとは思いますが式の経過書いて頂けないでしょうか(>_<)
0690１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 02:24:06だれか教えてください
0691１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 02:24:48等比中項でググる
0692１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 02:30:30ありがとうございました！
0693１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 02:30:57２でも３でも割り切れる個数は？という問題なのですが…
Ａ怩aから重なってるＡ宸a分を引くと答えが導きだせるという理屈はわかるのですが…
Ａ宸aの求め方がいまいちわかりません。求め方を教えてください。
0694１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 02:41:23表現が足らないのかわかってないのか
Ａ∪Ｂから重なってるＡ∩Ｂ分を引く→AとBを足したものから重なってるA∩B部分を引く
だろうし、そもそも
2で割り切れる数の集合をA、3で割りきれる数の集合をBっておいてるなら
2でも3でも割り切れる数の集合ってのはA∩Bに当たるんじゃないか？
ついでに「2でも3でも割り切れる数の個数」ってのは「6で割りきれる数の個数」ってことだ
0695１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 02:55:23すみません。わかってなかった＆説明不足＆問題書き間違えてました…
Ｕが100～200
２でも３でも割り切れる数の個数を求めよ。
Ａを２で割り切れる個数。
Ｂを３で割り切れる個数。
とした場合Ａ＋Ｂで計算し、Ａ∩Ｂを引くと答えが導きだせる。
この場合のＡ宸aの求め方がよくわからないんです。教えてほしいです。
0696１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 03:07:51だからその問題文だと求めようとしてるのが違うんだよ
>>694よく読め
お前が求めようとしてるのは
「２または３で割り切れる数の個数」
0697１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 03:32:31>>696
わかりました！完璧に理解できました。ありがとうございました。
表現の仕方や、自分の理解度の低さもわかりました。
来年も勉強がんばります！
0698１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 04:12:26y=12-5sin(2x-θ)① y=12+5cos(2x+ρ)②
①-②よりcos(2x+ρ)=-sin(2x-θ)
cos(A+90ﾟ)=-sinAより(2x+ρ)-(2x-θ)=90ﾟ ∴θ+ρ=90ﾟ
まずx=0を代入してやった方がいいかもね
0699１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 06:23:33a*sinθ+b*cosθ
=√(a^2+b^2)((a/√(a^2+b^2))*sinθ+(b/√(a^2+b^2))*cosθ)
ここでcosα=a/√(a^2+b^2) , sinα=b/√(a^2+b^2)とすると
与式=√(a^2+b^2)(cosα*sinθ+sinα*cosθ)
=√(a^2+b^2)sin(θ+α)
ってのが合成の基本。
一回面倒くさいとは思うが紙に書いてみるといい
やってることは加法定理の逆なんだから。
0700１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 11:41:50の0゜＜θ＜90゜における最大値は
0゜＜θ＜90゜
⇔45゜＜2θ+45゜＜225゜
⇔-1/2＜sin(2θ+45゜)＜1/2
⇔0＜22sin(2θ+45゜)+2＜4
となったのですが、最大値はどのように求めるのですか？
よろしくお願いします。
0701１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 12:12:19y=1/3x^3+1/2x^2+x-1/2
平方完成を使って解くのですか？
よろしくお願いします。
0702１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 12:16:02微分しろ。今すぐだ。
0703１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 12:33:090704１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 12:55:50増減表を書け
0705１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 13:10:11ﾚｽ有難う御座いますm(__)m
ですがまだわかりません(>_<)
合成の基本はわかるのですが、合成と加法定理をどう使っていいのかわかりません(>_<)
cos(2x+ρ)を加法定理に見立てて展開するということでしょうか!?(>_<)
0706１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 13:16:28・１より大きい自然数に対し、nと2nの間には、必ず素数がある
・４以外の偶数は、2つの素数の和で書き表せる（６＝３＋３）
・双子素数（３・５、５・７）は無限に存在する
これ証明したら１億円で（（モッテモテ））だってさ
ヘタすりゃ４億稼げる
0707１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 13:33:00ありがとうございます
微分するとy'=x^2+x+1になります。
そして極値を出すにはy'=0の時の値を出すのですよね？
この時解の公式を使って値を出すと、虚数が出てしまうのですがこれじゃだめですよね 。
この場合どうやって極値と増減表をかけばいいんでしょうか？
0708１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 13:55:50y'のグラフとx軸との関係はどうなる？
0709１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 13:59:570710１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 14:11:39もっかい微分してy''が正、負、０となるxの範囲をそれぞれ求めて増減表を書け
今の場合つねにy'>0だ
y'>0かつy''>0てどんな形のグラフ？
y'>0かつy''<0てどんな形のグラフ？
を考えたら描けるだろ
あとはx=0のときのyの値書くなり好きに汁
0711１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 14:16:24>>672
0712１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 14:29:181200は２の四乗、３の一乗、５の二乗です。
だから公式通り解いたら(2+1)(3+1)(5+1)＝72個だと思ったのですが…
回答を見たら、５×２×３＝30個となっていました。
なぜ公式通りで不正解なのか、なぜ30個になったのか全くわかりません。どなたか教えてください。
なお、別の練習問題では(X+1)(Y+1)の形で約数の個数が求めれました。
0713１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 14:41:03自己解決できました。よく考えもせず書き込みしてすみません。
0714１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 14:41:070715１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 14:42:560716１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 14:43:450717１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 14:45:29もういっぺん公式見直せ
>1200は２の四乗、３の一乗、５の二乗です。
ここまでは合ってる
>だから公式通り解いたら(2+1)(3+1)(5+1)＝72個だと思ったのですが…
これは間違い
>回答を見たら、５×２×３＝30個となっていました。
これが正解
(4+1)(1+1)(2+1)=30と書いたらわかるか？
0718１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 14:48:01=1/4 + cos2x/4 + (1+cos4x)/8
でいいのでしょうか？
0719１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 14:51:250720１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 14:53:220721１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 14:54:230722１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 14:59:16y/x=z/y(=r) xy両辺にかけるとy^2=xz←これに代入
0723１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 14:59:33>>719
ありがとうございます。こういうバカな間違いよくしてるんです(ﾉ∀`)
0724１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 15:07:49y=12+3cos2x-4sin2x
cosθ=3/5，sinθ=4/5
をみたす角θに対して
y=12-5sin(2x-θ)
となる。また、
y=12+5cos(2x+ρ)
と変形すると
θ+ρ=□□゜
(ただし、0ﾟ≦θ+ρ≦180ﾟ)
をみたす。
この□□ﾟはなぜ90ﾟになるのでしょうか(>_<)
加法定理や合成をどう利用していいのかわかりません…
0725１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 15:17:39>y=12-5sin(2x-θ) となる。
ここ変じゃない?
5sin(2x-θ)=5{sin2xcosθ-cos2xsinθ}=5{(3/5)sin2x-(4/5)cos2x}
=3sin2x-4cos2x
のような。
0726１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 15:18:50y=12+5cos(2x+ρ)
と変形すると
θ+ρ=□□゜
-sin(2x-θ+90°-90°)=cos(2x-θ+90°)=cos(2x+ρ)
ρ=-θ+90°
0727１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 15:19:200728１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 15:20:52cos(2x+θ)=-sin(2x-ρ)にx=0を代入すると
cosθ=-sin(-ρ)=sinρ
cos30ﾟ=sin60ﾟ cos90ﾟ=sin0ﾟ cos135ﾟ=sin(-45ﾟ)のようにたすと90ﾟだから90ﾟ
まぁ答は2桁で他に角度出てないから30ﾟ45ﾟ60ﾟ90ﾟのうちのどれかって予想出来る
0729１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 15:52:53お陰でよくわかりました!!(>_<)
ｾﾝﾀｰはこの位でますよね…
問題こなさなきゃですね(>_<)
logでわからない所あるのでまた聞きにきます!
0730１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 16:33:32この等式を満たすようなxを求めよ
まったく方針たたずです
よろしくお願いします
0731１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 16:44:240732１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 16:50:290.739て書いとけ
0733(>_<)
2006/12/31(日) 16:54:240734１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 17:11:26>>731のいうように解析的にはムリ(>_<)
左辺をマクローリン展開して第二項までで打ち切れば２次方程式になるので
それを解けば近似的な値は得られる(>_<)
ま、excelでもそれらしい値は探せるけど(>_<)
0735１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 17:12:02ありがとうございます
コンピュータで総当りするなどといった力押し的な方法しかない、ということなのでしょうか？
身の丈に合わない方法でも構わないので、どうにかこうにか求めてみたいのです
0736１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 17:12:36という問題でcos2x=sin(π/2＋2x)より
sin(2x＋π/2)≦sinx…(*)
となるようなxの範囲を求める。
単位円上でsinはy座標を表すので2x＋π/2 ≦x≦π-(2x＋π/2)
∴x≦-π/2 またはx≦π/6
xの範囲を考えて0≦x≦π/6
と考えたのですが、答えはx=3π/2またはπ/6≦x≦5π/6になっています
自分の解答の何処に不備があるか教えていただけないでしょうか?
0737１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 17:14:10すみません、リロードしていませんでした
マクローリン展開はまったくの盲点でした、とりあえずこれを求めて納得する事にします
ありがとうございました
0738１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 17:14:250739１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 17:15:56(x+y)^2≦1より-1≦x+y≦1よって、-1-x≦y≦-x+1この面積って∞じゃないんですか？
x^2+2xy+y^2=1を考えてx=rcost,y=rsintとおくと、
与式はr^2(1+sin2t)=1よって、r=1/√(1+sin2t) ,t≠3π/4
こうするとわからなくなりました。
楕円を45回転させたらしいのですが、どこで回転させたのか判断できるんでしょうか？お願いします。
0740１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 17:25:380741１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 18:54:10その通り。x^2+xy+y^2≦1 の間違いじゃないかな？
0742１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 19:54:134*3^(1/3)-81^(1/3)
です。
やり方がまったく分かりません
詳しく教えてください。
0743１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 19:56:440744１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 19:57:41ヒント
81=3^3*3
0745１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 20:17:3781が3^3*3はわかったのですが
それが3*3^(1/3)
に展開していくのが分からないです･･･
？
0746１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 20:28:39累乗の計算がわかってないんかな。
例えば(2*3)^2=2^2*3^2になるのはわかる？
0747１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 20:34:42分かります!
0748１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 20:48:23もしx^2+xy+y^2≦1だったら、これに囲まれる面積を求めよ。
y=kとすると、x^2+kx+k^2≦1⇔x^2+kx+k^2-1≦0よって、(判別式)=k^2-4(k^2-1)≧0
⇔3k^2-4≦0⇔-2/√3≦k≦2/√3
こういう方針であってますか？ここからが解りません。お願いします。
0749１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 20:49:50見えましたー
81を3^3*3と思いつかなくちゃなかなか難しいですね。
数日悩んでました
ありがとうございました!!!!!11
0750１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 21:36:44dy/dxやd/dxf(x)が使われたりしますが
何故こういう表し方をするんですか？
0751１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 21:40:22(1) f(1) の答えは、1-1+1=1 で良いのでしょうか？
0752１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 21:42:38＞y＝(x)の
すいません、訂正します
y＝f(x)の、です
すいませんでした。
0753１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 21:45:250754１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 21:56:220755１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 22:10:01dy/dx,d/dxf(x)は微分のライプニッツの記法なんだけど
微分を意味するdifferentiationから来ていると思われ。
（参考:wikipedia)
>>751
ok
0756１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 22:16:17合理的だから。ライプニッツが厳密性よりも便利さを求めたんだよ。
0758１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 22:33:20直角三角形を作ると、高さがなぜtanθになるんでしょうか
taｎθは傾きですよね
0759１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 22:50:440760697
2006/12/31(日) 22:51:190761１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 22:53:03そりゃ平均変化率だ
0763１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 22:58:120764751
2006/12/31(日) 23:08:190765１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 23:26:08x^2+xy+y^2≦1 は原点中心の楕円。
点(x,y) を原点の周りに45°回転した点を(X,Y) とすると
x=(X+Y)/√2
y=(-X+Y)/√2
上の式に代入して
X^2+Y^2+(1/2)(-X^2+Y^2)≦1 ⇔ (1/2)X^2+(3/2)Y^2≦1
囲まれる面積は 2(√3)π/3
0766１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 23:44:28逆に京大生、東工大生は基本的な場所に気付けなくて京大、東工大の株を下げた
0767１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 23:45:26絶対値記号の計算がイマイチわかりません。
｜a+b|^2=(a+b)^2
の理由がわかりません。
それの発展で、
(|a+b|+|a-b|)^2=(a+b)^2+2|a^2-b^2|+(a-b)^2
これが全くわかりません。誰かお願いします。
0768１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 23:48:01平面が円柱の端のほうを切り取る場合、正射影した図形は半径1の円の一部ですよね？
0769１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 23:49:070770１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 23:49:13平面が円柱の端のほうを切り取る場合、正射影した図形は半径1の円の一部ですよね？
↑
X軸に平行な軸をもつ円柱はYZ軸に垂直になるんだよ京大生、東工大生はここに気付けてなかった
0771１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 23:50:230772１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 23:51:050773１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 23:53:15|a|=a(a≧0のとき)、-a(a＜0のとき)なので
|a|^2=a^2 or (-a)^2、つまり |a|^2=a^2
下は展開してからこれを使う
0774１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 23:55:30とりあえず、円柱かいて底面を通る平面できった場合の断面図考えて味噌ラーメン。
0775１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 23:56:48ありがとうございます！来年も良いお年を！
0776東大生
2006/12/31(日) 23:57:08これ見て気付けなかったら馬鹿
0777１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 23:58:41味噌ラーメンは？
0778東大生
2006/12/31(日) 23:58:450779１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 00:00:31>>東大生
とりあえず、円柱かいて底面を通る平面できった場合の断面図考えて味噌ラーメン。
0780１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 00:01:15754 ：１３２人目の素数さん ：2006/12/31(日) 21:56:22
平面が円柱の端のほうを切り取る場合、正射影した図形は半径1の円の一部ですよね？
0781１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 00:01:54774 ：１３２人目の素数さん ：2006/12/31(日) 23:55:30
>>東大生
とりあえず、円柱かいて底面を通る平面できった場合の断面図考えて味噌ラーメン。
780 ：１３２人目の素数さん ：2007/01/01(月) 00:01:15
768 ：１３２人目の素数さん ：2006/12/31(日) 23:48:01
754 ：１３２人目の素数さん ：2006/12/31(日) 21:56:22
平面が円柱の端のほうを切り取る場合、正射影した図形は半径1の円の一部ですよね？
0782１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 00:07:48754:１３２人目の素数さん :2006/12/31(日) 21:56:22
平面が円柱の端のほうを切り取る場合、正射影した図形は半径1の円の一部ですよね？
↑
X軸に平行な軸をもつ円柱はYZ軸に垂直になるんだよ京大生、東工大生はここに気付けてなかった
778 ：東大生 ：2006/12/31(日) 23:58:45
正射影の意味知ってるよな？
今の議論とは関係ないことしかいえない東大生。
0783１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 00:08:33東大生はここに気付けてなかった
0784１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 00:10:140786東大生
2007/01/01(月) 00:19:100787１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 00:22:55東大生は賢いことは否定しない
0788１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 00:24:47あけましてオメコ！
0789１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 00:25:23tan45度をつかって解くようですがよくわかりません、解説お願いします
0790１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 00:26:12774 ：１３２人目の素数さん ：2006/12/31(日) 23:55:30
>>東大生
とりあえず、円柱かいて底面を通る平面できった場合の断面図考えて味噌ラーメン。
0791１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 00:26:52779 ：１３２人目の素数さん ：2007/01/01(月) 00:00:31
774 ：１３２人目の素数さん ：2006/12/31(日) 23:55:30
>>東大生
とりあえず、円柱かいて底面を通る平面できった場合の断面図考えて味噌ラーメン。
0793１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 00:29:06790 ：１３２人目の素数さん ：2007/01/01(月) 00:26:12
779 ：１３２人目の素数さん ：2007/01/01(月) 00:00:31
774 ：１３２人目の素数さん ：2006/12/31(日) 23:55:30
>>東大生
とりあえず、円柱かいて底面を通る平面できった場合の断面図考えて味噌ラーメン。
0794１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 00:30:030795１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 00:34:590796１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 00:36:360797中学生
2007/01/01(月) 00:42:440798１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 00:52:310799１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 00:53:580800１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 01:03:380802１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 12:32:53次の式を簡単にせよ
(1) sin10°cos80°-sin100°cos170°
sin100°は鈍角だからsin(180°-80°)＝-sin 80°だと思って解いてたんですが、
模範解答では sin100°=sin(90°+10°)=cos10° となっています。
何故上の式を使ってはいけないのですか？
0803１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 12:45:380804１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 13:03:28氏ね。
0805１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 13:23:39また質の悪い問題だな‥どう簡単にすりゃいいのかもわからん
第一問題中でsin10degreeを簡単にしろと言ってるのに解答でcos10degreeが出てくるのも訳分からん
ついでにsin(180degree-80degree)=sin180degree*cos80degree - cos180degree*sin80degree=sin80degreeな
0806１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 14:12:51その変形だと綺麗にまとまらなくないか？
0807１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 14:25:34なんでx^2+xy+y^2≦1 は原点中心の楕円なんでしょうか？
楕円はx^2/a^2+y^2/b^2=1と教科書にかいてるんですが、
ｘｙの積が出てるのに
どこで原点中心の楕円と判断するかを教えてください。
お願いします。
0808１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 14:29:52あぁ・・・そうですね。
もしかしてそれだけのことですか？
なんか条件があるから下とかでは無いんですか？
0809１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 14:57:052次曲線、判別式、というキーワードでググる。
0810１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 15:35:20xy項があるのは回転しているため
x、yの1次の項があるのは平行移動のため
0811１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 16:04:18多分それだけだな。
変形は問題にあってないと遠回りになるだけだし
0812１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 18:44:21cos80=sin10
sin100=cos10
cos170=-cos10
これを全部代入して答えは1
0813! omikuji
2007/01/01(月) 19:17:070814１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 19:34:42教えてください
0815１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 19:37:13不定積分 ∫e^(x^2) dx は解けますか？
x^2=tと置くと
∫(e^t/2x) dtとなってしまうのですが、これは解けませんよね。
0816１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 19:37:56ガウス積分でググれ
0817１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 19:41:401=(x)'とみて部分積分してみれ
0818１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 19:42:32変なこと言ったかも
0819１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 19:52:24(cos0, sin0) と (cos(π/5), sin(π/5)) との間の距離を計算すればおｋ
0820１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 20:38:50θ=π/10とすると2θ+3θ=π/2だからcos2θ=sin3θ
２倍角の公式と３倍角の公式で
1-2(sinθ)^2=3sinθ-4(sinθ)^3
sinθ=tとすると
1-2t^2=3t-4t^3
4t^3-2t^2-3t+1=0
(t-1)(4t^2+2t-1)=0
t=1,(-1±√5)/4
0＜sinθ＜1だからsinθ=(-1±√5)/4
これが求まればあとはできるだろ
0821132人目の素数さん
2007/01/01(月) 21:01:03∫[-∞，∞] e^-(x^2) dx =√π なのはわかりました
しかし私は ∫e^(x^2)dx を求めたいのです。
この関数は不定積分可能ですか？もし不可能なのでしたら[-∞，∞]の範囲では可能ですか？
0822１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 21:04:06ただ、いわゆる初等関数で表せないだけ
0823１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 22:01:55のときのθの値はどのような解法で解けばいいのでしょうか
0824１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 22:25:12括弧抜けてないか？
(sinθ-cosθ)/(sinθ+cosθ)＝２+√３ （0°≦θ≦180°）
か？
0825823
2007/01/01(月) 22:27:24（sinθ-cosθ）/（sinθ+cosθ）＝２+√３ （0°≦θ≦180°）
でした。
0826１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 22:35:24やっぱりそうか。
分母分子をcosθで割るとtanθだけであらわせるので
tanθについて解けばおｋ
0827１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 23:39:09a↑*a↑＝1、a↑*b↑＝-1、a↑*c↑＝5、
b↑*b↑＝3、b↑*c↑＝-3 が成り立つとき
c↑*c↑の値を求めよ
で→http://imepita.jp/20070101/593200
こうしたら答えが全然違いました。何処がいけないか教えて下さい(__)
0828１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 23:50:25y=e^(x^2)のグラフ考えるとx→∞でy軸正方向に発散なんだからその範囲なら∫{-∞,∞}e^(x^2)dx=∞にしかならん
0829１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 23:57:021行目、無茶すぎる
(a↑・b↑)*(a↑・c↑)≠(|a↑|^2)*(b↑・c↑)
0830１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 00:15:43ほかに条件はない？
mは、tanの加法定理ですぐに導けるけど、
それだけの条件だと、cは全ての値をとりうるよ。
0831１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 00:29:45この問題お願いします。
0832１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 00:39:01加法で展開、(sinθ)^2+(cosθ)^2=1
0833１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 01:16:090834１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 01:19:57「逆時計回りにπ/6」とか書いていいのですか？
それともわざわざどっちのほうこうにπ/6とかかかなくてもいい？
0835１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 01:21:23≡は違うだろ。それを言うならx^2=tとすると・・・などと書け。
0836１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 01:26:19ありがとうございます。やっとわかりました。
0837１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 01:48:59座標平面とかでは決められているけど
はっきり区別が必要なとこでは書いた方がいい
>>833
あえて書くなら ○○=：t かな?
でも「～とおく」「～とする」と書いた方がいいと思う
0838１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 01:58:01sinA:sinB:sinC、Cを求めよ
cosから角度が出せないしよくわかりません
お願いします
0839１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 02:01:50正弦定理
直接が無理ならAとBをだせばいいじゃない
0840１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 02:05:55角度がわからないとできないと思いますが
どうでしょうか？
0841１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 02:07:16a/(1+√3)=b/2=c/√2ということさえもわからんのか？
0842１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 02:12:27正弦定理は
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
だと思うのですが…どうでしょう
0843１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 02:13:25sinA=a/(2R)となる、同じようにすれば
sinA:sinB:sinC=？
0844１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 02:13:55こいつバカ過ぎ
0845１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 02:19:38式の形を変えればよかったんですね
わざわざ丁寧にありがとうございました
0846１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 02:46:56この曲線上の点Pにおける接線が両座標軸と交わる点をA,Bとするとき、
線分ABの長さがPの位置に関係なく一定となるようなαの値を求めよ。
お願いします。
0847１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 04:14:46曲線をCとし、点Pを(X,Y)とする。
点Pにおける接線の方程式は
y=-(X^(α-1))/(Y^(α-1))(x-X)+Y
なので、
点Aは(0, Y^(1-α))
点Bは(X^(1-α), 0)
となる。（またはその逆）
線分ABの長さをLとすると
L^2=X^(2-2α)+Y^(2-2α)
となる。
L^2がPの位置によらず一定となるための必要条件を求める。
まず、(X,Y)=(1,0)のときL^2=1 …①
また、(X,Y)=(2^(-1/α), 2^(-1/α))のときL^2=2^((3α-2)/α) …②
①②からL^2がPの位置によらず一定となるための必要条件は
2^((3α-2)/α)=1
これを解いてα=2/3
逆にα=2/3のとき、L^2=X^(2/3)+Y^(2/3)=1（一定）となり
十分条件もみたしている。
ということでα=2/3
0849１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 08:58:04なぜダメなんですか…？orz 分からない…
0850１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 09:00:31内積とスカラーの積を交換可能と思ってるからジャね?
0851１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 09:24:05内積と積は別物
順序変更は不可
0852１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 10:10:05のときsinθはいくつになるか
答えは何とか出せましたが、うまく説明をつけられず、すっきりしません。
ここにいらっしゃる皆さんはどのように解くのでしょうか。よろしくおねがいします。
0853１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 10:15:530854１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 10:16:21内積は独立してあるものということですか？
だから順序変えたり、掛けたりできない？
a↑(a↑*b↑)≠|a↑|^2*a↑*b↑ なんですよね?
0855852
2007/01/02(火) 10:19:11よろしくおねがいします。
0856１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 10:20:25sin2θ＋sin4θ＋sin3θにして、最初の二つに和積利用
0857１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 10:27:08順序変更以前の問題として
a↑の個数が違うぞ
0859１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 10:37:55まあ>>854がおかしいのは間違いない
0860１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 10:38:27右辺はa↑の長さの二乗にa.bの内積をかけたスカラー量になってる
0861１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 10:39:520862１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 10:45:55あ…間違えてたorz
すいませんすいません
>>860
長さに何か掛けたらスカラーになってしまうんですか？
計算ではたとえ|a↑|＝5とか分かっていても
a↑(a↑*b↑)はこれ以上展開はできないんですか？
0863１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 10:55:27んで内積ってのはベクトル⇔スカラーができる便利なもののこと。
0864１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 11:03:04内積はa↑･b↑と|a↑||b↑|cosθ(θはa.bの成す角)のこと。
0865１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 11:07:18なす角をθとして
a↑(a↑*b↑)
=(|a↑||b↑|cosθ)a↑
=(5|b↑|cosθ)a↑
せいぜいこんくらい
0866１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 13:59:06持たないような実数aの値の範囲を求めよ。
この問題で解答では、p≠0のとき
pk^2+qk+r>0がすべてのkについて成立⇔p>0、q^2-4pr<0を
使う事になってるんですが、この公式の意味がよくわかりません。
私は、q^2-4pr<0が成り立つとき、kは異なる2つの虚数解を持つことになって
すべてのkについてpk^2+qk+r>0にならないのでは?
と思って分からなくなります。
(q^2-4pr<0)・・・ この判別式はkがどんな解を持つのかを表しているのでは、
ないのでしょうか?
難しいことではないのかもしれませんが、よく分かりません。
どなたか、よろしくお願いします。
0867１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 14:02:483^2x=9･3^x
どっちもxが付いちゃって求めれないです
0868１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 14:08:580869１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 14:09:450870１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 14:14:05pk^2+qk+r>0グラフでの意味を考えてみれ
f(k)=pk^2+qk+rが下に凸でx軸と共有点を持たないって事だろ?
0871１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 14:14:40訂正
0872１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 14:15:28あ～なるほど!! やっと分かりました どうもありがとうござました(__)
0873867
2007/01/02(火) 14:18:34ありがとうございました＾ω＾
0874１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 14:28:40放物線ｙ=x2（二乗）－2x＋3を次のように移動させたときの放物線の表す方程式を求めよ。
(1)x軸方向に－2、y軸方向に1だけ平行移動
(2)x軸に関して対称移動
(3)y軸に関して対称移動
(4)直線x=2に関して対称移動
誰かお願いします。
0875１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 14:35:260876１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 14:38:17数Ⅰでやった事を忘れていました。
ありがとうございます。おかげで思い出せました。
また、どうしても分からないときはよろしくお願いします。
0877１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 14:40:35x軸方向にa、y軸方向にb平行移動したら
y=f(x)→y-b=f(x-a)
もしくは頂点の座標で
0878１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 14:50:420879１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 15:02:063^(1/3),3^(4/5),1,3^(-2/1),3
とあります。1は3と比べられなくて置き場所に困ってるのですが、
3^(1/3)は1より大きいから1は大体ここらへんかなぁって感じで置くんですかね？
なにか方法はありますか？
0880１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 15:02:490881１３２人目の素数さん
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0882１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 15:54:26それを他の指数とどう比べましょうかね
ん～
0883１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 15:58:34おまえ・・・
0884１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 16:02:01わからないうちに
ごめんなさい
なことしましてた…？
0885１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 16:04:51おまえは1/3、4/5、0、-1/2、1に不等号をつけることができないのか？
0886１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 16:06:25y=a^xのグラフはxが大きいほど・・・
0887１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 16:07:27残りの辺のながさと角の大きさを求めよ
式の中でsinＢ＝2√6/6*sin60°＝√2/2の
横に補助のコメントでＢは45°.135°と書いてあるのですが
どうしてＢがわかるんですか？
0888１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 16:11:04?/15で比べようとしてました
俺って･･
ありがとう 教えてくれて。
0889１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 16:11:45正確に自分の意図が伝わるように書けよ
お前がどこを理解してないのかさっぱり分からない
sinB=√2/2まではわかるのか？だったら教科書の三角比の章を読み返せ
0890１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 16:15:33わかりずらくてすいません
どうして√2/2から角度がわかるの？って思いまして・・・
0891１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 16:16:550892１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 16:18:54あ～そっか！
どうもありがとうございました
0893１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 16:22:53△EABの面積が8の時、△EDCの面積はいくつか？
台形ABCDの面積はいくつか？
考え方を教えて下さい
0894１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 16:28:46△EABの面積が8の時、△EDCの面積はいくつか？
台形ABCDの面積はいくつか？
考え方を教えて下さい
0895１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 16:31:080896１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 16:31:16「2点(1,1)、(2,2)を通り、頂点が直線"y=x"上にある放物線の方程式を求めよ」という問題で
頂点座標"y=x"をpと置き、放物線の方程式を仮にy=a(x-p)+pとして、
出された2点のx,yの座標を代入して以下の連立式を叩き出してみたのですが、aとpの値が求められません
1 = a(1-p)^2+p
2 = a(2-p)^2+p
解答ではa=1,p=1またはa=-1,p=2となっています
解き方を教えてください
0897１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 16:38:46そうだね教科書読めって言ったのも見えないんだね
>>896
aとpについての連立方程式を解くだけ。
わからなかったら展開してから考えてみな
0898１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 16:39:10の簡単なやり方、ﾊﾟｽｶﾙの三角形についてわからないです。ﾊﾟｽｶﾙの三角形だと係数しかわからないじゃん。展開すれば答えがでるのはわかるけど時間がかかりすぎるしミスをしやすいです。皆さんはどうやって解きますか？
0899１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 16:40:06まずｙ=x^2-2x+3の頂点を出す
ｙ=x^2-2x+3
=x^2-2x+1+2
=(x-1)^2+2
→放物線ｙ=x^2-2x+3の頂点は(1,2)
(1) (1-2,2+1) = (-1.3)
これがx軸方向に－2、y軸方向に1だけ平行移動した頂点座標。
これから方程式を導き出す
y=(x+1)^2+3
=x^2+2x+1+3
=x^2+2x+4
0900１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 16:40:092 = a(2-p)^2+p …（２）
（１）よりa(1-p)^2=1-p
ここでp=1のとき、（２）よりa=1
p≠1のとき両辺(1-p)で割ってa=1/(1-p)
（２）に代入して2-p=(2-p)^2/(1-p)
p=2のとき,a=-1
p≠2のとき両辺(2-p)で割って1=(2-p)/(1-p)、1=2となって不適
0901１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 16:44:46二項定理
0902１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 16:48:341/64＜8^ｘ＜2*4^ｘ
出来てる感じはするのですが答えが
-6＜ｘ＜1
になっちゃいまして何でなのかがわからないです
0903１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 16:51:08ありがとうございます
お陰様で何となくわかりました
0904１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 16:51:38二項定理の考えでいけば(a+b)^5は
a^5+a^4*b+a^3*b^2+a^2*b^3+a*b^4+b^5(係数省略)になることがわかる。
あとはパスカルの三角形と重ね合わせればおｋ
0905１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 16:53:56底を2に揃えてみると、
1/64＜8^x＜2*4^x ⇔ 2^(-6)＜(2^3)^x＜2*(2^2)^x ⇔ 2^(-6)＜2^(3x)＜2^(2x+1) ⇔ -6＜3x＜2x+1 ⇔ -2＜x＜1
0906１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 16:58:330907１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 16:59:53-6＜3x＜2x+1 ⇔ -2＜x＜1になるのがよく分からないのですが？？
0908１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 17:03:080909１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 17:06:518^(-2)<8^x
-2<x
2^3x<2^(2x+1)
x<1
∴-2<x<1
0910１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 17:07:14これで宿題の疑問点がすべて分かりました
詳しくありがとうございました
0911１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 17:17:52サンクスでしたm(__)m
0912１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 17:19:45△EAB∽△ECD
0913１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 17:23:34出た２つの目が異なればその目の番号のカードの位置を交換し
同じならばカードの位置を変えない。
２つのサイコロを１回振り、１のカードの位置がはじめと異なる確率は？
という問題でサイコロが区別されてないのだと思い
(1､6)(1､5)(1､4)(1､3)(1､2)のときで、5/36と解答したら
解説はサイコロを(大､小)と分けて5/18が答えになってました。
サイコロが分けてあることは普通読み取れますかね？
悪問なんでしょか。
0914１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 17:25:270915１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 17:35:46そもそもお前、２枚のコインを投げて表-裏になる確率を考えた時
問題文に「コインが区別できない」って書いてあったら1/3になるのか？
サイコロにしろコインにしろ、区別しようがしまうが確率は変わらないだろ。
ここで区別するかしないかは、問題文に書くべきことでなく自分で判断するもの。
0916１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 17:42:28その次だよ なにすればいい
0917１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 17:43:16でも区別されてない場合1/3になりますよね‥。
(6通り､6通り)⇒全体は36通りと考えた時点で区別してるんですかね？
サイコロの問題は区別してるものと考えた方がいいんでしょか‥
こんがらがってきた；
0918糟
2007/01/02(火) 17:54:40log_[3](x)+2log_[x](3)=3
0919１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 17:57:570920１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 17:59:200921１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 18:02:08log_[3](x)-1=0 ⇔ x=3、log_[3](x)-2 ⇔ x=3^2=9
0922１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 18:11:42ｸﾏｸﾏ
△EABの高さ：△ECDの高さ＝△EABの底面：△EABの底面
>>917
ｸﾏｸﾏ
区別できないコインを用意して100回程投げてみたらどうだ？
0924１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 19:05:03(表裏)(表表)(裏裏)(裏表)になりますが
区別ないとき(表裏)(裏表)は区別できず３通りになる
というのは間違いなのでしょうか？
0925１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 19:59:260926１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 20:30:17－1/Ｘ をＸで微分すると（ｒｙ
0927１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 20:44:22それは積分の根本的な事を訊いてるのか、公式を知らないのかどっちだい？
0928１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 20:45:52円χ~2+ｙ~2-２ｙ-19=０に接する円の方程式は何でしょう?
0929１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 20:53:45公式を探したのですが分からなかったので、根本的なことなのかもしれません。
どうか教えてください。
0930１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 21:01:43∫x^ndx=(1/n+1)x^(n+1)+C
x=-1の時
∫x^-1dx=log|x|+C
0931１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 21:05:330932１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 21:09:36９２８の答えですか？
0933925
2007/01/02(火) 21:15:59もちろん、それは分かった上で聞いてるんですが・・・
0934１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 21:16:18いや、これは積分だから>>927だ。
>>928は図を描けば分かるはず
0936１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 21:22:23まず図を書いて二つの円がどういう位置関係にあるのかと把握する。
あとは中心間の距離で出せ
0937１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 21:24:58ありがとうございました！
0938１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 21:25:41分 か っ て な い だ ろ
0939１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 21:25:480940１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 21:28:17分かってるなら当てはめて終了。
だから、積分の根本的な事を訊いてるのか？と問いたんだが。
0941925
2007/01/02(火) 21:42:25わかりました。ありがとうございました。
0942１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 21:53:00１以外の目が区別できないサイコロで１が出る確率は
（１がでる場合）（１以外がでる場合）
の２パターンだから1/2か？違うだろ？
全事象（分母）を数える時は「同様に確からしい」ケースを集めるの。
２つのコインを投げる場合、裏-表となる確率と、表-表となる確率は、
明らかに（でもないかもしんないけど）同じじゃないので、
これらは同様に確からしくない。
0943１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 23:08:040944１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 23:24:37夜､明日提出の宿題をやっているとき
(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ (ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい。
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART103【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1166969284/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&link2ch=on&shw=2000&D=math
0945１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 23:26:580946１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 23:29:37X=2,X=3となる確率は共に□である。
解答に、X=2のとき、6*4!=144。X=3のとき、2*3*4!=144
よって、144/6^4=1/9。とあるのですが、何故4!を掛けるのか分かりません。
0947１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 23:36:56日記？
0948１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 23:40:49問題おかしい
0949１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 23:41:49ちなみにdx/duは１です。だれか助けてください。
0950１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 23:44:13△ＡＢＣにおいて
a:b:cの比から∠ＣまたはsinCを求めることは可能でしょうか？
できる場合は手順を教えてください
0951１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 23:44:32わけがわからん
0952１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 23:45:09余弦定理でcos出してsinにする
0953１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 23:45:13∫u^(-1/2)du=(1/(1-(1/2)))*(u^((-1/2)+1)=1/(1/2)*u^(1/2)=2u^(1/2)
0954１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 23:53:34どうかんがえても掛けるのは3!
0955１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 23:54:02実は昨日>>838を質問したのですが
その場ではわかってたつもりだったのですが
やっぱりわかりません
どうか解説お願いします
0956954
2007/01/02(火) 23:55:300957１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 23:59:304!はｻｲｺﾛの目の出た順番、の組み合わせ
0958１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 00:08:310959１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 00:20:22余弦定理を使え
何度も同じことを言わせるな
0960１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 00:21:24与式
＝∫2xlog[e]3dx
log[e]3は定数。あとは教科書嫁
0961１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 00:23:12でも角度が出せないんですよ
変な数字が出てきて
0962１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 00:26:45どうせ√6やら√2やらの組み合わせか√5が入ったような数になったんじゃないのか？
まあそれはよしとして，cosAとcosBとcosCを「全部」出したのか？
一部しか出してないなら今すぐ「全部」出せ
その中に一つも有名な値が現れないなら計算ミス
0963１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 00:37:21計算ミスはないと思うのですがどうでしょう
これでは角度がでないとおもいますが…
0964１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 00:39:40cosBを有理化してみよ
約分が見えればその方が望ましい
0965１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 00:44:07分母に√が残っている状態で計算が終了したと思ってはいけない
0966１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 00:44:20です
これでも出せないと思いますが…
0967１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 00:45:30それを√2で分子分母割ってみれば？
0968１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 00:45:37-1/√2と等しい
とまで言わないと分からないのか？
0969１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 00:50:56どうもありがとうございます
やっとわかりました
ぜんぜんわかりませんでした
この問題のコツは有理化でいいですね
あとついでですが>>839さんのアドバイスはどういう意味でしょうか？
0970１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 00:52:35このクラスは25人です。
ある日、５人×５グループに分かれることになりました。
そして、それを３回行いました。
この全てにおいて、Ａ君とＢさんが同じグループになる確率はいくつでしょうか？
0971１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 00:54:12久々にﾜﾛﾀ
0972１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 00:57:191+1はなんで2になるのでしょうか？
ちなみに先日うちのトイレが壊れました。助けてください。
0973１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 02:00:030974１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 02:01:44何年も数学から離れていたので、途中の計算も書いてくれるとうれしいです。
0975１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 02:05:235で割るとx^2-4x=0になる。
xでくくってx(x-4)=0。x=0またはx-4=0つまりx=4が答え。
0976１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 03:38:56数学だめな僕にはよくわかりませんが
返答どうもありがとうございます
0977１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 05:30:42(x-a)/d=(y-b)/e=(z-c)/f
になりますが
これだとd,e,fが0のときあらわすことができないので
x-a=kd
y-b=ke
z-c=kf
って書いたほうがいいんですか？
0978１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 05:54:05例えばfだけ0なら(x-a)/d=(y-b)/e, z=c
e、fが0ならy=b, z=cとかでも
0979１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 06:39:26自分はコレを四通りに分けたのですが、答えは三通りのなのですが
先ず|X-3|を場合分けして次に|2X^2-2|X-3||場合分けをして合計４通りになってしまうんです
変な質問ですいません
0980１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 06:44:59一方は常に正になるような
0981１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 06:54:40【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART104【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1167774667/
勝手に改変
0982１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 07:02:40fX=|2X^2-2|X-3||
X-3≧0
X^2-2X+3<0のグラフの通りがないのです
0983１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 07:08:36X≧3のとき|2X^2-2X+6|で2X^2-2X+6=2(x-1/2)^2+11/2＞0だから
場合分けする必要がないだろ、ってこと
0984１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 07:23:07では2X^2-2X+6<0は2X^2-2X+6≧0のときグラフを書けばいいのですか？
0985１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 07:28:08平方完成だけじゃくて2X^2-2X+6<0は解なしで不適格にしてはぶいてもいいですか？
0986１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 07:48:58> 平方完成だけじゃくて
意味が分からん
0987１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 13:19:462X^2-2X+6<0は2X^2-2X+6≧0どちらも正だから グラフは同じである
または
2X^2-2X+6<0に解はないから不適格で2X^2-2X+6≧0のグラフだけである
0988１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 13:28:200989１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 13:48:300990１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 15:13:29仮に大学入試がなく、数学科などに進めたとします。
こういう場合小学校から数学を始めて大学を卒業するまで
終える場合、たとえば 高校の確率の範囲があったとしてここの範囲を終えた
とするとき、
適当な普通の基礎問題のホンだけ終えれば終わりといえるのか
ﾄ大なみの問題まで手をつけないと終えたとみなせないのか
どちらなんでしょう。大学以上やろうとすると、ト大レベルまでの問題は
あまりやる必要がなかったとかこういうことになるんでしょうか。
0991１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 15:19:00ということ？それとも、
「どの程度までやれば「数学を終えた」と胸を張れるのか」
ということ？
終える終わるが多すぎて、何がどれに係っているのかわかりづらい
0992１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 15:19:08難しい問題を解くってのは大学入試か2年までの必修程度でしょ。
0993１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 15:19:25どの時にf(x)で上または下から押さえるのでしょうか
全くわからないのでここだけでも教えて頂ければ幸いです。
0994１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 15:26:42質問が意味不明
0995993
2007/01/03(水) 15:29:23うまく表現できそうにないのでスルーしてください
0996１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 15:37:49この問題では上から押さえてた、この問題では下から押さえてた
そういう例を出してみては？
0997１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 15:42:180998１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 15:43:420999１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 15:45:041000１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 15:45:451001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。