96年頃の大数を立ち読みしてたら、SEGの広告にこんな問題が。

関数f(x)は次の2つの性質を満たす。
　　(1)　∫_0^7 f(x) dx　　　(2)　f(x+7)=f(x)
このとき、i=1,2,…,7に対して
　　S_i = ∫_k^{k+i} f(x) dx
と定義するとき、
　　S_1×S_2×S_3×S_4×S_5×S_6×S_7≧5000
　　( S_1からS_7までの積≧5000 )
となるようなkが存在することを示せ