>>486
存在する。x^y≡2007 (mod 10^4)を満たすx,y≧2が存在することを示す。gcd(2007,10^4)＝1だから、
オイラーの定理より2007^φ(10^4)≡1 (mod 10^4)となる。φ(10^4)＝4000なので、2007^4000≡1 (mod 10^4)
となる。そこで、x＝2007,y＝4001とおけば、x^y≡(2007^4000)*(2007^1)≡2007 (mod 10^4)となるので、
これが求めるx,yの一例である。