↑７４番
７５番
（１）任意の自然数nに対して、n(n+1)(n+2)/6は自然数であることを証明せよ。
（２）任意の自然数nに対して、nとn-1は互いに素であることを証明せよ。
（３）任意の自然数nに対して、2^n+3^n+5^nを割り切る最大の自然数を求めよ。
（４）pを無理数とする。2^pを有理数にするpは存在するか。
（５）pを無理数とする。2^p+3^p+5^pを有理数にするものは存在するか。
（６）pを無理数とする。p^pを有理数にするものは存在するか。
（７）pを無理数とする。p√2+p^２√3+p^3√5を有理数にするものは存在するか。