６４番
（１）１次関数y=f(x)で、f(α)=β、f(β)=αを満たす。f(x)をα、βを用いて表せ。
（２）２次関数y=g(x)で、g(α)=β、g(β)=γ、g(γ)=αを満たす。g(x)をα、β、γを用いて表せ。
（３）３次関数y=h(x)で、h(α)=β、h(β)=γ、h(γ)=δ、h(δ)=αを満たす。h(x)をα、β、γ、δを用いて表せ。
（４）n次関数y=i(x)で、異なる定数p_1、p_2、p_3、・・・・、p_nに対して、
i(p_n)=p_1
i(p_j)=p_[j+1](j=2,3,4,････,n-1)
を満たす。このようなi(x)は唯１つ存在することを証明せよ。