★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第八問
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0207132人目の素数様
2006/12/30(土) 00:38:3347番 改
台形ABCDはAD//BCで、AB=CD=1、AD=a、BC=bであるという。また、台形ABCDは
平行四辺形ではないという。
(1)3≦a≦5のとき、bのとりうる値の範囲を求めよ。
(2)台形ABCDは円に内接することを証明せよ。
(3)台形ABCDの外接円の半径を求めよ。
56番
(1)e^π >π^eを証明せよ。ただし、e=2.7・・・・、π=3.1・・・・である。
(2)a=e^π、b=π^eとおく。a^bとb^aの大小を比較せよ。
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