トップページ⇒math
19コメント4KB

1＋1＝2になることを証明してください

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 19:26:12
理系の皆さん、「1」「＋」「＝」「2」を定義して、「1＋1＝2」になることを証明してください。
http://anime.2ch.net/test/read.cgi/news/1166782489/
0002１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 19:35:18
標数２ならば１+１＝０、
それ以外の標数ならば１+１＝２と成ります。
0003（・人ζもみもみ ◆Momi/T3ouE 2006/12/22(金) 20:23:06
駄スレ保守
0004１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 20:41:43
この馬鹿どうにかしてください
0005１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 21:35:59
文系ってなんでこんなことばっか気にするわけ？
0006１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 23:46:37
1+1=2でないと仮定する
1+1=n/m（n/mは既約分数）
両辺２乗　
1^2+2*1+1^2=n^2/m^2
(n/m)+2=n^2/m^2
2m^2=n^2ｰmn　～①
2*{m^2/(nｰm)}=n
したがってnは2の倍数となるから n=2k(kは自然数)
①より
2m^2ｰ4k^2=ｰ2mk
m^2+mk=2k^2
m(m+k)=2k^2
m=2*{k^2/(m+k)}
したがってmは、2の倍数となるからm=2lとおける
よってm.nともに2の倍数となる。これはn/mが既約分数であることに矛盾。
したがって1+1=2である。
0007１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 00:00:44
1^1=1なのか？
0008１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 00:01:27
間違えた。
1^2=1なのか？
0009１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 00:11:15
>両辺２乗　
>1^2+2*1+1^2=n^2/m^2

ここで(a+b)^2=a^2+2ab+b^2の公式を導く際に
「1+1=2」を使っていると思うのだが。
そうでなければ、どうやってこれを示すのか。
0010１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 00:20:27
>>9
じゃあ、おまえがやってみろ。
俺は、もう疲れたよﾊﾟﾄﾗｯｼｭ｡なんだかとっても眠いんだ。
0011１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 00:20:51
>m=2*{k^2/(m+k)}
>したがってmは、2の倍数となるからm=2lとおける

{k^2/(m+k)}が整数であるかどうか分からない。
n/mの既約性とか「1+1=2でない」を用いているんだろうが
そこは詳しく述べる必要があろう。
0012１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 00:23:24
>>10
お前の考えた方法に沿って示さないといけない理由はない。
お前はどういうつもりでこれを書いたのかを質問してるだけだ。

自然数や足し算を定義して1+1=2を証明する標準的な方法なんて、
この板でも散々既出だろう。
0013１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 18:00:38
ﾊﾞｶﾓﾉ！！
１人＋１人は10にも100にもなるじゃないか！！
0014１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 18:07:00
10や100の単位は何？
0015１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 18:18:28
>>13
男の女の神秘か
0016１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 19:45:57
定期的にこういうスレ立つね。
自然数や足し算を定義して、1+1=2 の証明する方法くらい、調べればすぐ見つかるのに
0017１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 01:55:33
つーか記号を勝手に定義していいんなら
自然数関係なく定義しちゃえば終わりだな。
２点からなる集合A={1,2}を考える。
次のような写像を考える。
+:A×A->A
1+1=2
1+2=2
2+1=2
2+2=2
0018１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 05:34:37
そういや発明王エジソンは子供の頃2+2はどうして4になるのかと質問して先生に馬鹿にされたらしいな
0019１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 10:01:27
１つのものと１つのものをあわせると２つのものになることは自明だから
（と言うよりも２つのものになるとしたほうが都合が良いから）
じゃあ1+1=2になるようにこじつければ良いんじゃね？
と言うことだと思っているんだがどうなんですか？
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています