>>99
応用はそれでいいと思う。だけどなぜ成り立つのか？他に証明方法はないのか？本当に例外はありえないか？などと考え検証する姿勢を持つことは大事。
自力でできる(つまり誰かの証明を覚えておくという意味)必要性は低いと思うけど、理解は大事。
ちなみに自分も応用系だが、証明は好きな方だけど、より正確に言えばただ定理や公式をポンと挙げられても納得できないし気持ち悪くて気になるんだよね。
応用系の本だと、意外に証明なしにポンといきなり公式や定理が載ってる本が結構あるからね。