関数 f(x)=1/｛x^3(1-x)｝について、次の問いに答えよ。
(1) f(x)=(A1)/(x)+(A2)/(x^2)+(A3)/(x^3)+(b)/(1-x) とおいて、定数A1,A2,A3,bを求めよ。
(2) 不定積分∫f(x)dx を求めよ。
(3)同様にして、不定積分∫(dx)/{(x^p)(1-x)}　(p=1,2,3,･･････) を求めよ。

答(1)A1=A2=A3=b=1
(2)log|x| -(1)/(x)-(1)/(2x^2)-log|1-x|+C (Cは積分定数)
　(3)p=1のときlog|x| -log|1-x|+C (Cは積分定数)
　　 p≧2のときlog|x| -(1)/(x)-(1)/(2x^2)-(1)/(3x^3)-･･･
　　 ･･･-(1)/{(p-1)x^(p-1)}-log|1-x|+C (Cは積分定数)

神戸大学の(後期?)の過去問からの問題なのですが解法がわかりません。
解法のご教授お願い致します。