トップページ⇒math
1001コメント275KB

【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART102【cos】

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 19:11:06
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
　　　　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ 　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
　　　　　　　　　　　　　　　ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)

・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい。

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART101【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1165155041/

過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000
0002１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 19:12:14
記号の使い方は以下を参照してください。

■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算）

■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1

■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。

■ 数列
a[n] 　　　　　　　　　→ 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 1 　→ 等差数列の一例

■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt

■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (sin(x))^2 - (cos(x))^2
0003１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 21:17:52
生徒の苦手意識をなくすにはどうしたらいいでしょうか？
具体的には、チャート式（青）の解説を読むのが苦痛のようです。

現在数学Ａの平面図形をやっています
0004>>2訂正2006/12/16(土) 21:38:43
× cos(2x) = (sin(x))^2 - (cos(x))^2
○ cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
0005菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/12/16(土) 21:40:12
talk:>>http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1165155041/1000
お前に何が分かるというのか？
0006KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/12/16(土) 22:05:39
talk:http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1165155041/1000n お前に何が分かるというのか？
0007１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 22:12:38
何も分からないんじゃねぇの？
0008１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 22:32:04
(1)xに関する正式f(x)が(x-a)＾2で割り切れるための必要十分条件はf(a)=0、f´(a)=0であることを示せ

(2)nを自然数とするとき、整式f_n(x)=a_nx＾(n+1)+b_nx＾(n)+1が(x-1)＾2で割り切れるようにa_n、b_nを定めよ

(3)(2)のf_n(x)を(x-1)＾2で割ったときの商を求めよ


お願いします・・・ほんとにわかんない・・・・・・
0009KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/12/16(土) 22:38:47
talk:>>8 (2)f_n(1)=0かつ(f_n)'(1)=0となるa_n, b_nを求めよ。(3)f_nと(f_n)'にそれぞれ因数定理を適用せよ。
0010KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/12/16(土) 22:40:25
talk:>>8 (3) xを(x-1+1)に置き換えて計算してみるか？
0011１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 22:45:52
(1)
f(x)が(x-a)^2で割り切れるとき整式R(x)を用いて
f(x)=(x-a)^2R(x)とかけるのでf(a)=f'(a)=0は明らか
逆にf(a)=f'(a)=0であるとするとf(a)=0よりf(x)=(x-a)R(x)なので
両辺微分するとf'(x)=R(x)+(x-a)R'(x)
f'(a)=0なのでR(a)=0となり、R(x)は(x-a)で割り切れるから
f(x)は(x-a)^2で割り切れる
(2)は(1)をつかう
0012１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 22:47:18
sin(2a)=-5/13,cos(2a)=12/13のときtan(a)の値を求めよ、という問なんですが、
tan(2a)=-5/12=2tan(a)/{1-tan^2(a)}として
tan(a)=5,-1/5としたのですが、
答えは-1/5だけでした。
5が不適になる理由を教えてください。
お願いします。
0013KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/12/16(土) 22:56:02
talk:>>8 (3) 1, 2x+1, 3x^2+2x+1, 4x^3+3x^2+2x+1, …となったから、どうにかできるかもしれない。
talk:>>12 tan(a)=sin(a)cos(a)/cos(a)^2=sin(2a)/(cos(2a)+1)というわけだ。
0014１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 22:57:33
sinが負、cosが正ってことは2aは第４象限にあるので…
0015122006/12/16(土) 22:58:27
>>13
自分の考え方のどこがいけなかったのでしょうか
0016122006/12/16(土) 23:00:46
>>14
ありがとうございました。
0017KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/12/16(土) 23:41:09
talk:>>15 例えば、x=1という方程式を解くときに両辺を二乗したらx^2=1になる。それと似たようなことが起こっているのだ。
0018１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 00:47:29
お願いします。

次の空欄をうめよ。
△ABCにおいて、
(b-c)sinA+(c-a)sinB+(a-b)sinC=｢ ｣が成り立つ。

正弦定理を使うのは解るんですが、どう使うのか解りません。
0019１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 00:50:07
外接円の半径をRとすると
sinA=a/R ・・・

左辺＝{(b-c)a+(c-a)b+(a-b)c}/R = 0
0020１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 00:52:28
ｽﾏﾝ訂正。

sinA=a/(2R) ・・・

左辺＝{(b-c)a+(c-a)b+(a-b)c}/(2R) = 0
0021１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 00:57:11
>>20
{(b-c)a+(c-a)b+(a-b)c}/(2R)は
どうして0になるんですか？
0022１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 01:01:15
すみません、解りました。
展開すればいいだけですねw
ありがとうございます。
0023１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 01:14:21
0≦θ≦πのとき、sin2θ+sin3θ+sin4θ=0を解け。
ヒントをお願いします。
0024１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 01:17:27
sin2θ+sin3θ+sin4θ=sin3θ+2sin3θcosθ=sin3θ(1+2cosθ)
0025１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 01:18:28
和積
0026１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 01:22:36
>>24
それは
sinA+sinB=2sin{(A+B)/2}cos{(A-B)/2}を利用したんですか？
解くと下のようになると思っているのですが、
sin3θ=0⇔θ=π/3,0
cosθ=-1/2⇔θ=2π/3,4π/3
しかし、解答には0,π/3,2π/3,πとなっています。
どう計算すればいいですか？お願いします。
0027１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 01:26:18
よろしくお願いします。

0°≦θ≦180°のとき、次の三角比の値を求めよ。
(1)sinθ+cosθ=1/2のとき、sinθ、cosθの値を求めよ。

(2)2sinθ+sin^2θ=1のとき、1+cos^2θ+sin^3θ+cos^4θ
0028１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 01:26:47
4π/3
0029262006/12/17(日) 01:28:07
>>28
それはヒントですか？
もう少し詳しくお願いします。
0030１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 01:28:57
>>26
sin3θ=0⇔θ=0,π/3,2π/3,π
cosθ=-1/2⇔θ=2π/3
0031262006/12/17(日) 01:30:37
>>28>>30
どうもありがとうございました！
条件を見逃していたんですね…
0032１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 01:52:51
>>27
(1) cosθ,sinθ=(1±√7)/4,(1-+√7)/4 (複合同順)
(2) 4±√2
0033262006/12/17(日) 01:57:24
sinθ+√3cosθ≧１を解け。ただし0≦θ<2πとする。
という問題なのですが、答えが合いません。

はじめ、sinとcosを合成して整理し、
sin(θ+π/3)≧1/2となって、
π/6≦θ+π/3≦5π/6→0≦θ≦π/2
7π/6≦θ+π/3≦11π/6→5π/6≦θ≦3π/2
13π/6≦θ+π/3≦15π/6→11π/6≦θ≦2π
と答えを出しました。

ところが解答に5π/6≦θ≦3π/2だけが含まれていません。
どこで間違っているのか、お願いします。
0034262006/12/17(日) 02:00:03
訂正…
11π/6≦θ≦2π でなく11π6≦θ＜2πです。
0035１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 02:00:39
7π/6≦θ+π/3≦11π/6 のとき　sin(θ+π/3)≦-1/2
0036262006/12/17(日) 02:02:18
…申し訳ありませんでした…
π=180°でした…orz
ありがとうございました。>>35
0037１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 02:33:34
大学での数学はどのようなカテゴリに分けられるのですか？

解析と微積、線形代数と代数などどのように分けられているのか意味不明です。
0038262006/12/17(日) 02:45:28
証明の問題なのですが、詰まりました…

0<x,y<π/2とする。このときcosx=2cosy,siny=2sinxが成り立つならばx+y=π/2であることを証明せよ。

自分でやってみたことを書きます。
与えられた２式の右辺を左辺に、左辺を右辺に掛けると
2sinxcosx=2sinycosy
⇔sin2x=cos2y
⇔sin2x-cos2y=0
⇔sin{(x-y)/2}*cos{(x+y)/2=0
こんな感じでとまってしまいました。

もしここまであっているなら、次にやるべきことを、
間違っているのなら、どこで間違えているかを、
お願いします。
0039１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 02:55:50
>>38
いいんじゃないか
あとは
sin{(x-y)/2}≠0を示せば・・・
0040392006/12/17(日) 02:57:14
スマンやっぱおかしいな
⇔sin2x-cos2y=0
⇔sin{(x-y)/2}*cos{(x+y)/2=0
下の行公式丸写ししたな？
0041392006/12/17(日) 02:58:00
ちゃんとなおしたら>>39だ
0042１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 02:59:17
>2sinxcosx=2sinycosy
>⇔sin2x=cos2y
0043392006/12/17(日) 03:00:22
うはっミスだらけだったなｗ
0044262006/12/17(日) 03:01:19
公式として習っていなかったので加法定理でやりました。

sin2x-cos2y=0
⇔sin{(2x+2y)/2+(2x-2y)/2}-sin{(2x+2y)/2-(2x-2y)/2}=0

…よく見てみると2x+2yや2x-2yをx+y,x-yと間違えていたようです。

⇔sin2x-cos2y=0
⇔sin{(2x-2y)/2}*cos{(2x+2y)/2=0
⇔sin(x-y)*cos(x+y)=0

0045１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 03:01:24
流れはいいんだが公式がちゃんと適用できてないな
0046１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 03:02:19
>>44
>>42のミスがあるからもっと前からやり直しだぞ
0047262006/12/17(日) 03:03:14
すみません。
ノートから写しているときにそこ、間違えていたようです>>42
ノートではsin2x=sin2yとなっていました。
0048262006/12/17(日) 03:07:07
えーっと…もう一度、書き直します。
2sinxcosx=2sinycosy
⇔2sin2x-2sin2y=0
⇔sin2x-sin2y=0
ここで(2x+2y)/=X,(2x-2y)/2=Yとすると
⇔sin(X+Y)-sin(X-Y)=0
⇔sinXcosY+sinYcosX-sinXcosY+sinYcosX
=2sinXcosY=0
⇔sin(x+y)cos(x-y)=0
ここまで合っていますか？
0049１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 03:08:12
>>48
おｋ
そこから諸々の条件使って
sin(x+y)≠0
を示すと
0050262006/12/17(日) 03:08:53
>>49
ありがとうございました。
えっと…続けてみます。
0051492006/12/17(日) 03:09:05
ポカorz
cos(x-y)≠0だな
0052262006/12/17(日) 03:12:42
失礼しました。訂正です。
>>⇔sinXcosY+sinYcosX-sinXcosY+sinYcosX
⇔2sinYcosX=0
⇔sin(x-y)cos(x+y)=0
でした
0053１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 03:14:12
あーもう！言いたいことは分かるよな！
0054１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 03:14:29
>ノートではsin2x=sin2yとなっていました。

道理で解けないと思ってたら・・・氏ね。
0055262006/12/17(日) 03:14:37
0<x,y<π/2から、どう考えればいいですか？
証明は初めてなので…どうもよくわかりません。
お願いします。
0056262006/12/17(日) 03:15:40
>>54
氏ねと言われても…問題はあっていますが、
申し訳ありませんでした。
0057１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 03:17:04
>>54
>>42
0058１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 03:27:38
>>55
>>51や>>39みて考えれ
0059１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 03:30:07
sin(x-y)≠0を示せれば
cos(x+y)=0と0<x,y<π/2からx+y=π/2が示せる、ということですよね？
で、0<x,y<π/2からsin(x-y)≠0はどうすれば示せるのですか？
0060１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 03:41:36
-π/2<x-y<π/2 だから
sin(x-y)=0 なら x-y=0
このとき、
cosx=2cosy , siny=2sinx を満たす x,y は存在しない。
0061１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 03:44:13
>>-π/2<x-y<π/2
ここをもう少し詳しくお願いします.
0062１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 03:46:05
すみません、僕は問題の解釈を間違えているのでしょうか。
0<x,y<π/2というのは
0<x<π/2と0<y<π/2を同時に表したものなのですか？
0063１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 03:47:40
そう考えるのが普通
0064１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 03:56:16
申し訳ありませんでした。
中学数学ではあまりこういった表記を見たことがなかったので、
長い間、ありがとうございました。
0065１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 08:06:00
Cではエラーになる表記だ
0066KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/12/17(日) 08:36:55
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0067１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 09:26:00
（１）３＾２＝２＾ｙ＝５のとき、１/x+1/y=log5□である。
（２）log4(x+1)+log1/2x=を解くとｘ＝□である。
（３）１+log4(x+1)≧log2(2-x)を解くと、□≦ｘ＜□となる。
□を答えよ。

おしえてください。
0068１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 09:36:49
>>67
（１）でxの値が分からん
0069１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 09:38:02
>>67
(1)(2)問題不備
(3)左辺の底を2に変換して左辺を1つのログにまとめる、真数条件注意
0070１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 09:42:08
「x、yについての対称式は、x＋y、xyを用いて表すことができる」
という有名な事実がありますが、この証明はどのようにしたらいいのでしょうか？
0071１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 09:47:55
>>70
よく知らんけど
exp(x)+exp(y)
みたいなのは、どんな風にして表すわけ？
それともなにかな、x+y=t、xy=uとおいて、二次方程式でも解くのかな
0072１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 10:13:53
>>68,69
すいません。まちがいました。
（１）３＾ｘ＝２＾ｙ＝５のとき、１/x+1/y=log5□である。
（２）log4(x+1)+log1/2x=１を解くとｘ＝□である。 でした。
0073１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 10:29:17
念のために聞いておくとlogは常用対数でおk？
0074１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 10:43:25
はい！
0075１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 12:00:04
>>72
6と1/4が答え。
0076１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 12:12:16
PART104じゃないってことは
【sin】高校生のための数学の質問PART102【cos】
の次スレは別だってことか
0077１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 12:48:44
「sin(x)の0≦x≦π/2部分をy軸に関して回転させたときの体積を求めよ」

バームクーヘン分割とそうでないやり方での解法を教えてください。
0078１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 13:03:08
なんで問題文省略するんだろ
0079１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 13:07:24
問題として成立してないな
0080１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 13:14:56
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
0081１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 13:24:51
ん？普通にy軸回転の体積の問題として問題の意味は通ってないか？
俺の勘違い？
0082１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 13:27:34
それは脳内補完してるから
0083思いついたら言わずにおれない2006/12/17(日) 13:50:09
脳内( ゜ρ゜)ポカーン
0084１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 14:32:26
m(25m-4)≧0

こっからｍを出す時に展開せずに
やる方法ってどうするんですかＯＴＬ
0085１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 14:38:18
mと25m-4を仮にx,yとしたら
それらを掛けて0以上になる条件は？
0086１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 14:58:36
>>84
mを出すってのは、mの範囲を求めるってことか？
それなら、むしろ、展開した方がやっかいなんジャマイカ、
っていうか、展開されてるのを問題として与えられて、その形にして解くっていうのが普通だと思うぞ。
>>85さんが回答してくれてるけど。

この手の問題がまるっきりわかってないように思えるので、
もっと前の段階に戻ってやり直した方がいいと思う。
0087１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 15:03:02
>>84
>>85の方法が一般的だろうけど、左辺は2次多項式なんだからグラフ化できるだろ？
グラフ書いてみれば一発で分かるよ。
分からないときは色々手を動かしてみれ
008887：訂正2006/12/17(日) 15:04:19
×2次多項式なんだから
○2次多項式でしかも因数分解されてるんだから、簡単に
0089１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 15:08:01
正正か負負ですよね
実数解ってとこ忘れてましたＯＴＬ
ありがとうございましたｍ（＿　＿）ｍ
0090１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 15:18:33
問題は2次方程式を渡されて実数解を持つ時の
ｍの範囲を求める奴だったんですが
正正と負負両方パターン出てきて迷ってました

実数解だからｍが正のはずありませんでしたＯＴＬ
底辺高校で独学なのでお許し下さい
グラフの事はすっかり忘れてました、ありがとうございました
出直してきます
0091１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 15:24:17
>>90
言ってることがよくわからん
特に後半
0092１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 15:27:24
>>90
は？
0093１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 15:35:46
パターンが複数出てきて、両方答えの条件に合うならそれらは両方答え。
0094１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 15:42:39
また混乱してきました＠＠

x^2 +5mx +m=0
が実数解を持つ時定数ｍの値の範囲を求めよ
という問題です

判別式でさっきのとこまで持ってきたんですが・・・
0095１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 15:49:22
>>70
x, yの2変数に関する証明の概略は下記の通りです。
一般の証明は大学の代数学にて学習します。

(概略)
以下、文字はすべて実数として考えます。
f(x,y)をx,yに関する対称式、またf(x,y)の次数をn(≧1)とします。
(例：f(x,y)=ax + byの次数は1, f(x,y)=axyの次数は2)
nに関する帰納法で証明します。

n=1のときは省略。n>1とし、n=1～n-1まで成立しているとします。
F(x,y)=f(x,y)-f(x+y,0)と置くと、Fもx,yに関する対称式で、Fの次数をnとします。
また、F(x,0)=0,F(0,y)=0ですから、F(x,y)はxyを因数に持ちます。
ですから、F(x,y)=xyG(x,y)と置くことが出来ますが、
Fの次数はnですから、G(x,y)の次数はn-2以下です。
仮定より、G(x,y)はx+y,xyのみで表せます。
よって、Fはx+y,xyのみで表せます。

一方、f(x,y)=F(x,y)+f(x+y,0)であり、Fは上記よりx+y,xyのみで表せ、
f(x+y,0)がx+yのみで表せることは明らかなので、
結局f(x,y)もx+y, xyで表すことができます。//
0096１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 15:50:28
>・・・対称式で、Fの次数をnとします。
「Fの次数はnです」が正しい表現です。
0097１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 15:53:53
>>94
問題を勝手に省略したりするからそうなるんだよ
とりあえずさっきの不等式解いてみた答え書いてみろ
間違っててもいいから
0098１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 16:07:18
ｍ≧0、m≧(4/25)

ｍ≦0、m≦(4/25)

ここまで出したあと
答えが違っていたので違うのかな？と思ったら
共通範囲でしたＯＴＬ初歩的ミスです
0099１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 16:20:32
①４log5√５－１/3log5　２+log125　２５０＝□
②（log3　４+log9　４）（log2２７－log4　９）＝□
③log2　３＝Ａ、log72　６＝Ｂのとき、ＢをＡであらわすとＢ＝□となる。

やり方と答えをおしえてください！！
面倒だと思いますが・・

--------------------------------------------------------------------------------
0100１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 16:21:56
冬休みの課題をやってたのですが
x二乗＋ax＋a－1【因数分解】
がわかりません(´･ω･`)
こんな問題もわからない自分て…orz
0101１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 16:24:58
2つの円錐でできた上下対称な水時計があり、
上下の円錐の底面積はともに72平方cmである。
これを水平な床に置き、上の円錐に水が一杯で、
下の円錐が空になった状態から水を落とし始める。
水が落ちる量は毎秒一定で、水が全部落ちるのには180秒かかる。
このとき、次の問いに答えよ。

(1)上の円錐と下の円錐に入っている水の深さの比が2:1になるのは、
水を落とし始めてから何秒後か。
(2)下の円錐の水面の面積が50平方cmになるのは、
水を落とし始めてから何秒後か。


下の円錐で考えて
水の入ってない部分と全体の体積比が
(1)は2^3:3^3
(2)は5^3:6^3
まで出しました。
この後どうもってけばいいのか解りません。
お願いします。
0102１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 16:25:07
>>99
底を統一
それから真数を素因数分解して対数の計算法則（教科書に絶対載ってる）を適用
聞くのはこれをやってからだ
0103１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 16:28:34
>>100
一番次数の低い文字についてまとめてみ
0104１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 16:31:00
>>32
複合同順とありますがまだ習っておらずうまく公式に
当てはめることができませんので答えまでの過程もお
答え頂けるでしょうか。
ちなみに教科書には載っていなかったのですが数Ⅰで
習う範囲でしょうか。
0105１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 16:32:48
100
共通因数でくくったり公式適用出来ないかやってみると見えてくるお
0106１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 16:33:47
>>95さま
長い証明を書いてくださいまして、ありがとうございました
帰納法を使うんだろうなぁとは思っていましたが
＞F(x,y)=f(x,y)-f(x+y,0)と置く
ところなどは、思いもよりませんでした
頭のいい方はホント羨ましいなぁとつくづく思いました
ホントにありがとうございました
0107１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 16:37:24
>>104
相互関係と連立する
数Ⅰで十分対応できます
0108１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 16:45:03
>>103
>>105
ありがとうございます( ･ω･ )
次数の低い文字ということはaですか？
もう全くわかりません…
0109１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 16:45:32
>>101
(1) 水の体積をVとする。上に残っている水の量は (2/3)^3*V だから
下の水の量は　{1-(2/3)^3}V = (19/27)V
時間は 180*(19/27) = 380/3 秒
(2) 上の水面も50cm^2になるので、上の水の量は (50/72)^(3/2)*V = (5/6)^3*V
下の水の量は　{1-(5/6)^3}V = (91/216)V
時間は 180*(91/216) = 455/6 秒
0110１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 16:50:07
x^2＋a*x＋(a－1)=x^2＋a*x＋1*(a－1)=
0111１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 16:50:24
>>108
そう
共通因数がぱっと見わからないような問題ならこれが定石
0112１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 16:53:55
>>110
それどーすんだよｗ
0113１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 16:56:48
x^2＋a*x＋1*(a－1)=x^2+(a-1+1)x+1*(a－1)=(x+1)(x+a-1)
01141012006/12/17(日) 17:00:27
>>109
すみません、解んないです。
考えれば考えるほど混乱してしまって…
0115１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 17:01:04
x^2+ax+a-1=x^2-1+ax+a=(x+1)(x-1)+a(x+1)=(x+1)(a+x-1)
このほうが楽だと思うが
0116１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 17:01:21
>>113
それがサラッと出来るレベルなら質問なんかしてこないだろ
0117１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 17:09:47
x^2*logxでx→+0としたとき0に収束することを示すにはどのように変形すればいいのでしょうか？
0118１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 17:12:02
下の円錐が1/2のときと、上の円錐が1/2になったとき
残りの体積でわかる
0119１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 17:16:55
>>116
サラッと出きないだろうから教えた訳で。
0120１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 17:18:20
>>119
サラッと理解できんだろ
0121１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 17:19:59
そういうやつもいる鴨ね。
01221012006/12/17(日) 17:20:41
>>118
全体の体積をVとしたとき、
上の水が(19/27)Vと(91/216)Vまでは理解できました。
秒数はどう考えればいいんでしょう。
0123１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 17:21:14
なるべく簡単な方法を教えるべきだな
0124☆2006/12/17(日) 17:21:57
教えてください。
2次関数f(x)=(m+1)x2乗ｰ(mｰ3)x+m+1 がつねに正の値をとるためには,定数mはどのような範囲の値でなければならないか。
0125１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 17:22:40
低脳は死ね
0126１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 17:23:04
なるべく使い回しのできる方法を教えるべきだな
0127１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 17:25:13
んなもん、どんな方法が使いまわしきくかどうかなんて、自分で確認して覚えていくものだろうが
0128１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 17:25:42
>>124
グラフで考えてみる
グラフが常に正ってのはどういう事なのか?
0129１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 17:25:49
日本語の勉強が足らない奴が多すぎる
0130１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 17:27:04
自分で確認して覚えていくものをいきなり教えてどうするんだ？
0131１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 17:29:32
>>127
そういうのは一般的にセオリーとされてる方法教えた上で
別解としてしめせばいいわけでいきなりそれ書くのは不親切だな
0132１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 17:37:35
>>127は他人に教えた経験がないんだろうな
0133１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 17:46:12
Ｑ次の数列の一般項を求めよ

{a_n}:2,3,7,16,32,57,…
という問題なのですが、この数列の階差を{b_n}として、
b_n=n^2
そして公式にあてはめて解いていくというやり方で良いのでしょうか。
何か違うところがありましたら御指摘お願いします。
01341012006/12/17(日) 17:46:43
一息ついて落ち着いて考えたら解りました。
どうもありがとうございました。
0135１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 17:50:06
>>133
なぜダメだと思うのだ？
0136１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 17:53:35
数列が苦手で、何も見ずに解けたのはこの問題が初めてだったので自信がなかったんです。
すみません
0137１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 18:31:03

a^4－9a^2＋2a＋31＞0

上記の不等式が解けません。
自分では

a^4＋8a^2＋16－17a^2＋2a＋15＞0

(a^2＋4)^2－(a－1)(17a－15)＞0

としたのですが、この先が分からずダメでした。
どなたか糸口だけでも教えていただけると嬉しいです。
0138１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 18:42:59
>>137
高校レベルで解ける気がしないのだが……
0139１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 18:51:02
どなたか>>117を教えてください。お願いします。本当に分からないんです。
0140１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 18:57:16
>>137
計算してないけど、実は増減表を書いてみると常に成り立つことがわかるとか。
0141１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 19:06:29
>>137
ある程度目星を付けて

aが任意の実数で成り立つという解ならば
左辺を平方完成すると（　　　）^2+(　　　）^2+・・・+(正の定数)となるはずだから
この形を目指す
a^4＋8a^2＋16－17a^2＋2a＋15=(a^2-5)^2+a^2+2a+6
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　=(a^2-5)^2+(a+1)^2+5　＞0
ってところか
微分でも出来るのかも知れないね
0142１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 19:06:59
>>138,>>140ありがとうございます。
一応高１の問題なのですが、印刷ミスとかかもしれませんね…そうだとしたらショック…
0143１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 19:08:43
lim[n→∞]婆={n+1～3n}(k^2)/(n^3)を定積分の形に直すとき
の定積分の範囲の出し方がわからないんですが教えてもらって
もいいっすか。
01441412006/12/17(日) 19:09:01
すまん間違っちゃいないが
a^4＋8a^2＋16－17a^2＋2a＋15→a^4－9a^2＋2a＋31
としといたほうがいいな
0145１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 19:09:06
>>141
aの範囲を求める問題なんです…
微分はまだ習っていないため解らないです、すみません…
0146１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 19:13:08
>>145
aは任意の実数　というのも立派な解だぞ
現にこの問題はそれで成り立つし
因数分解をしてと言うのなら話は別だが
0147１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 19:20:19
ほんとにすべての実数で成り立つな
0148１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 19:20:50
>>143
婆={n+1～3n}(k^2)/(n^3)=[婆={1～3n}(k^2)/(n^3)]-[婆={1～n}(k^2)/(n^3)]
0149１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 19:22:46
１個のサイコロを２回投げ、出た目の数を順にｐ，ｑとし、２次方程式
ｘ＾２－ｐｘ+ｑ＝０・・・①を作る
（１）方程式①の２つの解が１と２である確率
（２）方程式①の解が重解である確率
（３）方程式①の１つの解が２である確率

指導お願いします。
0150１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 19:22:50
a^4－9a^2＋2a＋31
a^4-(3a+1/3)^2+1/9+31
(a^2+(3a+1/3))(a^2-(3a+1/3))>-31-1/9
0151１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 19:28:24
y＝ax^2＋2(a＋2)x－3a＋1のグラフとx軸の２交点の間の長さが√19のとき、aの値を求めよ。
　
ax^2＋2(a＋1)x－3a＋1＝0として、xを解き、
　
x＝｛－(a＋1)±√(4a^2＋a＋1)｝／a
　
がx軸との２交点のx座標だと求めたのですが、この先が分かりません。どなたか教えてください。
0152１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 19:28:49
>>149
(1)p=3,q=2となる確率
(2)p^2=4qとなる確率
(3)2p-q=4となる確率
0153272006/12/17(日) 19:30:25
>>107
相互関係を使ってやってみたのですが
どうしても解けません。
どのように解けばよいのでしょうか？
0154１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 19:32:18
下に凸の4次方程式が0よりうえなのですから、aがマイナス側ではa^4+31>9a^2-2a
プラス側ではa^4+2a+31>9a^2を調べたらいい。
0155１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 19:32:23
>>151
２つの解の差が√19
(その式で＋をとった場合)－(その式で－をとった場合)＝√19
0156１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 19:32:31
>>137です。皆さんありがとうございます。
教えていただいた解法など全てメモして、解答を聞いてきます。
本当にありがとうございました。
0157１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 19:32:53
>>153
何をやってみたか書けって
このスレでもさんざん言われてることだろ
0158１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 19:34:37
>>155
aの値の正負が解らないのですが、それでも大丈夫でしょうか？
0159１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 19:37:41
>>158
判別式でちゃんとaの範囲求めたか?
それでも正負とるなら場合分け
0160１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 19:42:21
>>159
判別式で解いたのですが、4a^2＋a＋1＞0となりました…
これでaの正負はどうすれば解りますか？
0161１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 19:43:18
>>158
いいんじゃないの？　√は必ず＋になるし
まぁもし出てきた結果が答えとして不適だったら引く順番変えてみれば？
もともと長さは絶対値だし
0162１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 19:50:56
>>151です！
とりあえず、＋から－を引いたところ、a＝2,－2/3と値が出ました！
正答かどうかは解りませんが、この手の問題は、差を取ればいいというのは理解出来ました。ありがとうございました！
0163１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 19:54:11
>>162
正答かどうかは代入してみればわかるだろ
0164１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 20:02:34
>>148
答えが26/3になるんですが、)=[婆={1～3n}(k^2)/(n^3)]-[婆={1～n}(k^2)/(n^3)]
で∫[0→3]8x^2dx-∫[0→1}8x^2dxでといてみても26/3にならないですよね？
0165１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 20:05:31
>>164
8はどこから出たよ？
0166１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 20:09:07
>>164
∫[0→3]8x^2dxの部分おかしい
区分求積法はあくまで0→1の積分だ
0167１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 20:12:53
>>166
んなこたぁない
この問題は[1,3]での積分じゃんよ
0168１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 20:14:13
>>166
それは公式を丸暗記してるだけだろ。
区分求積法がなんで成り立ってるのか説明できるのか？
01691642006/12/17(日) 20:22:50
参考書にはlim[n→∞]婆=[n+1→3n]8*(k/2n)^2*1/(2n)=∫[1/2～3/2]8x^2dx
と書いてあるんですがどうも積分の範囲がどこから来たのかわからないんですが。
0170１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 20:25:26
>>169
糞な参考書だなおい
lim[n→∞]Σ[k=n+1,3n](k^2/n^3)
=lim[n→∞](1/n)Σ[k=n+1,3n](k/n)^2
=∫[1,3]x^2dx
だろ
0171１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 20:34:12
n+1～3nだから長さ1の区間を2n等分したと考えているんだな
で端点がn/(2n)=1/2から(3n)/(2n)=3/2
区間幅1というのを崩さないスタンスだな
>>170の方がいい
0172１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 20:35:41
別にどっちでもいいが。
自分の価値観押し付けるなよ。
0173１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 20:37:05
>>170
本当に糞な教科書でした。ありがとうございました。
0174１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 20:47:28
区分求積法の考え方は元々
f(x)とa,bで囲まれた部分の面積Sを出す際に
a～bのx座標を左からa=x(1)、x(2)・・・x(n)=bと分割したとして、(b-a)/nを⊿xとすると、x(k)=a+k⊿xになる。
んで、f(x(k))を長方形の縦の長さ、⊿xを横の長さとして面積を足していく。ここでΣが登場する。
そうすると、nを無限大に近づければ、長方形の横の長さが短くなっていき、Sとほとんど誤差が無くなる。


こういう仕組みが分かってないと絶対に解けない問題が出てくるから、公式の丸暗記はまずい。
0175１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 21:06:51
なんか、今日は教育論にこだわる奴がいるな……
まぁ、高校生にとっては嬉しい日なのかな。
0176１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:03:22
x^2 -(m+3)x +4m=0が異なる二つの正の解を持つ時
定数ｍの範囲を求めよ

答がｍ＞１、ｍ＞９になるんですが・・・
0177１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:05:53
>>176
過程を具体的に
0178１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:13:47
x<+3,-3
は
x>3
x<-3
でいいのですか？
0179１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:17:37
Ｄ>0・・・①
a+β>0 かつaβ>0・・・②

D=b^2 -4ac
①より
(m-9)(m-1)>0
m>9 , m>1・・・③

a+β=m+3
②より
m+3>0
m>-3・・・④

aβ= 4m
4m>0
m>0・・・⑤

３，４，５の共通範囲求めてさっきの
m>1 , m>9になったんですが・・・
0180１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:21:10
すいません、現在学校で配られた黄チャートを進めています。
よくチャートは2冊もやるなって言われるんですが、
早慶志望なんで黄チャートだけじゃ足りないと思うんで、黄の後に青か赤のチャートで例題で自分の解けないやつを抜き出してやるってやり方ではどうでしょうか？
勿論チャートの後にプラチカなどでアウトプットの連取をします。
0181１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:22:29
他スレでは教えて頂けなかったのでこちらに来ました。全然わかりません、お願いします。

2つの三角形△ABCと△A'B'C'がある。いま、2つの三角形について以下の(i)～(iii)が成立するものとする。
(i)b=c、b'=c'
(ii)b'=b
(iii)∠A'=∠2A
このとき、以下の問いに答えよ
(1)A'とB'の関係からsinB'をcosAで表せ。またa'をsinAとbで表せ。
(2)a^2をb^2とcosAで表せ。
(3)△A'B'C'の面積をS'、△ABCの面積をSとしたとき、S'/SをcosAで表せ。


(1)はsinB'=cosA、a'=2bsinA
(2)はa^2=2b^2(1-cosA)
になりました。(3)を教えて下さい。お願いします
0182１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:24:04
>>179
③が違くね？

(m-1)(m-9)>0 だと
m<1,9<m になってこれが答えじゃないの？
0183１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:25:26
>>179
1つ忠告しておくと文字を定義もせずに使うなよ
α、βってなんだ？こっちが脳内補完してくれるなんて思ってるんならもう質問しない方がいい

ま、方針からだいぶ外れてるから関係ないが
まずf(x)=x^2 -(m+3)x +4mのグラフが条件を満たすときの概形を描いてみる
それを見るとわかりやすいと思うが、条件は
･解の個数に関する条件
･グラフの軸に関する条件
･解の存在範囲の境界（この場合x=0）におけるf(x)の符号についての条件
の3つがある
これを連立する
0184１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:26:04
>>182
ｍが負だとaβが成り立たなくなりませんか？

答えは　0<m<1 , m>9　です
0185１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:27:20
>>181
マルチすんな
教えてもらえなかったのは自分のやっってみたことや
過程を具体的に書かなかったからだろうが
0186１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:27:40
すみません
2次方程式の２つの解をa,βと置きました
0187１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:30:17
xの多項式書いてあって、Dまで書いてあったらα、βが解は暗黙の了解だろ・・・。

まあとりあえず
(m-1)(m-9)>0
これはちょっと上に似たようなのがあったけど
実数x、yを掛けて正になるのは、x,yが共に正、共に負の時だよ。
0188１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:31:51
>>185
手も足も出ないので過程もなにもわかりませんでした；

お願いします、教えて下さい；
0189１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:32:24
>>180
こちらの方が適切かと
数学総合スレッド８７
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1165646402/
テンプレ読んで質問するなら誘導されたことを書いてね
0190１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:34:36
>>187
暗黙の了解は自覚してるそうでないかで大違いだぞ
仲間内で相談するのとは違うんだし甘やかしはよくないだろ

>>188
とりあえずここにはもう答えてもらう必要ない旨かいて
元スレ戻って自分へのレスをよく読み返すんだ
0191１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:37:55
すみません>>178を教えて下さい
0192１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:41:08
>>178
その変な式どこからでてきた？
もしその前の式がx^2<9なら
x＜±3じゃなくて
-3<x<3
だ。
0193１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:41:40
>>191
その表記は普通しないが・・・
元の問題をちゃんと書けよ
ちなみにx^2＜9を解いたらこうなりました！みたいなことではないよな?
0194１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:44:42
aはa^2－3≠0を満たす実数とし、Cを2次関数
y＝(a^2－3)x^2－2ax＋4……① のグラフとする
(1) グラフCの表す放物線が上に凸で、
頂点のx座標が負であるようなaの値の範囲を求めよ
(2) a＝3とする。このとき放物線Cの軸と2次関数①の最小値を求めよ
(3) a＝－1とする。nを0でない整数とし、
グラフCをx軸方向、y軸方向にそれぞれ1/nだけ平行移動した
放物線を表す2次関数をy＝－2x^2＋bx＋cとする
このとき、b、cがともに整数となるようなnを求めよ


方針すら立ちません…
どなたかお助け下さい
0195１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:47:09
すみません
x<±√3
でした。
0196１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:47:52
>>195
いや、どちらにせよその表記はしない。
その前の式どうなってる？
0197１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:50:20
>>194
(1)
「放物線が上に凸」「頂点のx座標が負」でaについての条件式が立つ
(2)
a=3実際に代入すればただの二次関数だぜ?
(3)
平行移動する前とした後のグラフの頂点の座標を求める
0198１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:52:08
>>194
せめて(1)は解こう。
グラフが上に凸なんだから、2次関数ならx^2の係数が負ということ。
わからないならx^2のグラフと-x^2のグラフを書いてみればわかる。
頂点のx座標が負というのは、式を平方完成して頂点の座標を出す。計算ミスには注意。

(2)はa^2-3>0なんだから、下に凸ということが分かる。つまり最小値は頂点の時。
0199１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:53:08
>>195
2次方程式x^2-4x+m^2=0の異なる2つの解がともに0と3の間にあるように、定数mの値の範囲を求めよ。
と、言う問題です。
0200１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:54:39
>>199
で、どうやってその変な式に行き着いたのか詳しく書いてみ？
0201１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:58:43
>>200
f(1)=1-4+m^2>0
=m^2>-3
=m<±√3
0202１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:59:39
>>201
これは・・・
0203１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:59:47
・・・移項したら基本的に符号は逆になるよ？
0204１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:00:25
あとついでに言うと、>>199の問題を解くのにf(1)>0は使わないな。
0205１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:00:53
⇔とかつっこみどころだらけだな・・・
0206１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:02:08
174ですが両方負の場合もやってみましたが
答は一緒になりませんでした
0<m<1, 0<m<9

同じページに類題があるんですが
その問題では両方負の場合は計算されていないんですが・・・
0207１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:03:41
>>206
君は174じゃないだろう・・・
0208１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:05:13
176ですＯＴＬ
0209１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:05:24
ａ，ｂ，ｃは連続する３つの整数である。ａｂｃが６の倍数であることを示せ。
お願いします
0210１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:06:08
とりあえず
-√3<x<√3
でいいのだよぬ？
0211１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:07:07
>>210
>>201を使っているなら全然違う
0212１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:07:54
>>197
(1) サッパリです…。aについての条件式とは?
(2) 解けたっぽいです。軸はx＝1/2、最小値は5/2となりました
(3) 平行移動する前の頂点の座標は(－1/2，5/4)
した後は(－1/4b，1/16b^2)となりました
この後がわかりません…
0213１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:09:57
>>211
じゃあどうなるのですか？
0214１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:12:26
>>209
a,b,cのうちどれかひとつは３の倍数である。
かつ
a,b,cのうち少なくともひとつは偶数である。
0215１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:13:49
>>212
(1)
放物線が上に凸→放物線を表す二次関数の係数に関する条件
頂点のx座標が負→頂点の座標求めたか?
(3)
計算が正しければ
(－1/2，5/4) がx軸方向、y軸方向にそれぞれ1/nだけ平行移動した点が
(－1/4b，1/16b^2)なんだよな？
ここからb,c,nについての方程式が2つ出来るよね
0216１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:15:26
ａ＝ｎ，ｂ＝ｎ＋１，ｃ＝ｎ＋２（ｎは整数）とおく。
ここまであってますか？
0217１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:17:43
>>211
まず０と３の間だけに解を持つというグラフを大体でいいから書いてみる。
すると、当然x=0の時とx=3の時に、x軸より上を通るよな。
ということは、x=0とx=3を代入した時に０より大きくなる。

それに加えて、解を持つんだから頂点はx軸の下を通ってる。

それらの条件をまとめればOK。
0218１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:19:11
>>216
一応訊くが問題は整数じゃなくて正の整数じゃないか？じゃないと証明できない。
02192152006/12/17(日) 23:20:42
>>212
(3)の頂点の座標間違ってるな
0220１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:21:15
>>218
連続する３つの整数としか書いていません。
0221１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:22:41
>>218
なんで？
0222１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:23:29
それだと-1,0,1の時に成り立たないんだけどな・・・

まあとりあえず、それらを計算して帰納法がベストかなーと思う。
0223１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:24:41
ああ、考えりゃ0も6の倍数だな。ごめん勘違いだ。
0224１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:26:57
帰納法習ってないので使わなくて解ける方法ありますか？Ａの命題の範囲です
0225１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:29:48
それなら>>209で。
0226１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:30:59
>>214だった
0227１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:34:14
>>216のようにして計算したらｎ＾３＋３ｎ＾２＋２ｎになりました。この後はどうすればいいんですか？
0228１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:35:22
>>227
自分へのレスチェックしろよ
0229１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:35:55
>>217
え～と･･
0と3の間の、1と2をもとの式に代入してすればいいのですよね？
0230１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:37:56
>>229
なんで1と2なんだ？範囲内にある整数値は特別なのか?
もっと注目すべきところがあるだろう
>>217にも書いてあるし
0231１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:38:43
計算間違えていますか？
0232１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:43:16
>>231
君は何番の人なんだ
0233１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:52:16
>>230
>>199の問題の答え見たら
-2<m<-√3,√3<m<2
だったんですけど
途中の説明がわかりません･･･
よかったら教えて下さい。
0234１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:53:12
a=bならば
a(a)＝b(b)=a(b)がなりたつ。

と言う事はa(a)-a(b)=a(a)-b(b)もなりたつ。

両辺を因数分解すると
a(a-b)=(a+b)(a-b)となる。

これの両辺をa-bで割ると
a=a+bとなる。

a=bだから
a=a+a
a=2a

両辺をaで割ると
1=2

というレスがあったんですが解き方がおかしいからこうなるんですか？
どこがおかしいのか解かりません。教えて賢い人！
0235772006/12/17(日) 23:53:20
すみませんでした
「y=sin(x)の0≦x≦π/2部分をy軸に関して回転させたときの体積を求めよ」
0236１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:54:13
>>234
＞ これの両辺をa-bで割ると
ここ
0237１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:54:46
>>232
すみません>>227です。計算間違えていますか？
0238１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:55:08
>>236
ああ！そうか！どうも有難うございました！
0239１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:55:28
>>215
(1) 頂点のx座標がa/a^2－3となりました
そこからa/a^2－3＜0という式をたてたのですが因数分解ができません…
(3) 頂点間違ってました
正しくは(1/2，5/4)と(1/4b，1/16b^2＋c)です
そこから
1/2＋1/n＝1/4b
5/4＋1/n＝1/16b^2＋c
の式を作ったんですが未知数3に対し式2じゃ解けないですよね…?
0240１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:55:28
>>233
>>217で書いてあることは全部やったのか？
0241１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:59:16
>>240
はい
0242１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:59:29
すいません、当たり前のようなことを今更聞くのですが質問です

積分で、例えば　
C：ｙ＝－ｘ^2＋ｘ　（0＜ｘ＜1）　と　ｙ＝－ｔ（ｘ-1）とｘ軸
が囲む図形の面積を求めよ

って問題で、交点をｘ＝ｔ、1として、その範囲で積分していいのでしょうか？
Cが（0＜ｘ＜1）とされてるからｘ＝1で交わらねーじゃん、って思って気になったのですが･･･
0243１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 00:03:54
１．多項式によくax^2+bx+c(a,b,cは定数)という形のものがありますが、
このxはa,b,cを定数というのに対して変数といいますか？
なお、関数f:y=axのx,yを変数というのはわかるんですが。

２．max(a,b)はある参考書に以下のように定義されていました。
a≦b⇒max(a,b)=b
a>b⇒max(a,b)=a
これはすなわちaとbとが互いに等しい値のとき、つまりa=bのとき、
max(a,b)=bになり、つまり最も右側にある値が優先されるということですか？

いずれも枝葉ですが興味があるので・・
0244１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 00:04:55
>>239
(1)
a^2両辺にかければおk
(3)
n,b,cは整数というのも大事な条件だ
連立してb,cをnで表すとこの条件が活きてくる
0245１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 00:05:45
>>241
じゃあなんでx=0やx=3に関する条件出してこないんだ?
0246１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 00:07:19
座標空間の原点をＯとし、(→ＡＢ)=(３,１,４)、(→ＡＣ)=(２,３,-８)、(→ＯＡ)=(１０,２,１８)で、線分ＢＣを５：１に内分する点をＤとすると、
(１)ベクトル(→ＡＤ)=１/ｱ(ｲｳ,ｴｵ,ｶｷｸ)である。
(２)２点Ａ、Ｄを通る直線ｌとxy平面との交点をＰとすると、
(→ＯＰ)=(→ＯＡ)+ｹ(→ＡＤ)=(ｺｻ/ｼ,ｽｾ,０)である。
(→○×)はベクトル○×という意味です
お願いします
0247１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 00:07:47
>>243
変数といっておけばいいですが、
多項式と見るなら不定元、多項式関数見るなら変数
と代数学では言い分けます

a=bなのでどっちでもいい、場合分けの条件に合うようにbを採用
0248１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 00:08:38
>>243
1.
xに関する多項式y = ax^2 + bx + c(a,b,cは定数)という意味なら
xは変数といえるでしょう。

2.
a = bの時は、aとbの値は等しいのでmax(a,b) = b(= a)だよね。
だから右側が優先とかそういうのは筋違い。
ちなみに、定義を以下のようにしてもおｋ
（つまり等号はどちらに入れても意味は変わらない）
a < b ⇒ max(a,b) = b
a≧b ⇒ max(a,b) = a

0249１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 00:11:22
>>235
(求める体積)=π∫_0^1x^2dy
=π∫_0^(π/2)x^2cosxdx
=π^3/4-2π
0250１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 00:11:37
>>245
条件って
f(0)とf(3)で出せばいいのですよね!
0251772006/12/18(月) 00:15:52
ごめんなさい。個人的に考えていた質問なので元の問題文がないんです。
少し書き方がアホでした。

「y=sin(x)の0≦x≦π部分とx軸で囲まれた部分をy軸に関して回転させたときの体積を求めよ」
0252１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 00:20:04
すいません、どなたか>>242をお願いします。気になって眠れないので・・
0253１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 00:20:49
>>237
帰納法じゃないならそれはどうにもならないと思う。
三つの連続した整数
↓
必ず3の倍数がある。

六の倍数になるためには、三つの中に偶数があればいい
↓
二つ連続してるんだから当然偶数がある

流れはこんな感じ
0254１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 00:25:22
6k+b (k：整数、b=0～5)でやれば?
0255１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 00:28:48
>>246
(1)
AD=(AB+5AC)/6
=1/6(13,16,-36)
(2)
OP=OA+tAD
でz座標が0であることからt=3とだせる。
OP=OA+3AD
=(10,2,18)+1/2(13,16,-36)
=(33/2,10,0)
0256１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 00:34:12
244
(1) あれ………できないや………
(3) b＝2√n/n－16√2
c＝－63/n－123/4
となりました
なんか間違えているような気もしますが…
0257１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 00:43:44
>>251
(でかい方の体積)=π∫_0^1x^2dy
=π∫_π^(π/2)x^2cosxdx
=π^3/4+2π^2-2π
(でか)-(>>249)=2π^2
02582572006/12/18(月) 00:46:42
でかい方の体積ってのはy=sinx(π/2≦x≦π)とx軸,y軸とy=1で囲まれた部分が
y軸周りに一回転してできる体積のことね。
0259１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 00:53:53
>>256
改めて見たら(1)(3)両方とも計算ミスとちゃんとカッコ使わないからこっちも勘違いだ
さんざん言われてるが相手に伝わるように書けよホント
このままじゃいつまで経っても終わらないから計算した
(1)
頂点のx座標は正しくはa/(a^2-3)だよちゃんとカッコ使え
放物線が上に凸だから(a^2-3)＜0
頂点についての条件はa/(a^2-3)＜0
(a^2-3)＜0だからa＞0
(3)
こっちも頂点無茶苦茶
移動前(1/2,9/2)
移動後(b/4,(b^2/8)+c)
b=2+(4/n)
c=36-b^2+8/n


0260１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 00:55:51
質問です。
∫e^(x^2)dx
という不定積分が解けません。
どのようにして解けばいいのでしょうか？
0261１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 00:57:31
>>260
初等関数で表せないよ
0262１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 01:01:10
>>261
レスありがとうございます。
解無しでいいのでしょうか？
0263１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 01:05:14
>>257
自作問題をマルチしてるような奴にマジレスせんでもいいと思うな。
まあ、パップスギュルダン使えば暗算で求まる程度の低レベル問題だが。
0264１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 01:07:59
自作っても基本例題レベルだけどな。
0265１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 01:08:41
>>262
原始関数は存在するんだけど初等関数で表すことができないの
0266１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 01:34:13
f(x)=x^2-ax-2a-3について
すべてのxに対してf(x)>0であるためのaの値の範囲を求めよ。
という問題がわからないですorz
優しいお方教えてください
0267１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 01:43:06
それ今日三回目
0268１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 02:11:58
>>262
「初等関数で表せない」というレスから何故そうなる？
0269１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 02:29:45
>>247-248
ありがとうございます！
よくわかりました。
0270１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 04:54:00
数Aなんですが

文中の□に適するものを、下のa～dから選べ。
x^2-1<0は、0<x≦1であるための□。
a必要条件である。
b必要十分条件である。
c十分条件である。
d必要条件でも十分条件でもない。

解答はdで反例としてx=0となってます。納得できない、cだと思うんですが間違ってますでしょうか？
0271１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 05:53:14
反例 x=1
0272１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 06:40:49
>>271
x^-1<0を解くと
0<x<1ですよね？
この後よく解らないでつ。
0273１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 06:48:04
-1＜x＜1
0274１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 07:00:57
>>273
とんでもない勘違いしてました。
どうもありがとうございます。
0275１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 08:55:35
x^(-1) = 1/x < 0 を解いたらx < 0
0276１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 14:25:24
すべてのケタの数字が1である10^16以下の数は16個ある。
すなわち、1、11、111、・・・　1111111111111111
このなかに、17の倍数が存在することを示せ。
(ただし、偶然17×○=111・・・111が発見できた、と言うような解答ではいけない。理由をつけて答えること。)

どなたかよろしくお願いします。
0277１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 14:35:06
10^16-1 は 17 の倍数。9 と 17 は互いに素。
0278１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 14:39:16
>>276
1÷17=0.0588235294117647…以下繰り返し
という循環小数になる
1/17=588235294117647/9999999999999999
17*588235294117647=9999999999999999 両辺を9で割って
17*65359477124183=1111111111111111
0279１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 14:49:05
>>277-278
なるほど、良く分かりました。どうもありがとうございました。
0280１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 15:03:32
547a+632b=1 を満たす整数を全て求めよ
0281１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 15:11:10
>>280
それは無理なんでは？
0282１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 15:12:26
>>281 では解なしで大丈夫ですか？
0283１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 15:16:00
>>282
いや、無限にあるんでは？
0284１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 15:24:48
対数の公式の『底の変換公式』の『c』の出した方がイマイチわからない。どうすれば出ますか
0285１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 15:28:44
>>284
とりあえず、具体的な例題を見せてみな。
自分で適当に作るなよ？
必ず問題集などから写すんだ。
0286１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 15:29:54
>>283
では解の一つを求めよ
ならどのように求めますか
0287１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 15:30:10
すごい初歩的な質問ですが誰か教えてください
xの0.3乗を微分すると0.3xのマイナス0.7乗
これであっていますか？
マイナス0.7乗ってみたことないんですけど…変形できたりするんですかね？
だれかかんたんに説明してくれませんかm(_ _)m
0288１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 15:35:09
<<285　例題　問題集より
①log4､32
②log√5､125
③log16､1/64
0289１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 15:37:02
>>287
x^(0.3)の微分は0.3x^(0.7)であってる。

x^(0.3)=x^(3/10)=(x^3)^(1/10)
0290１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 15:39:03
>>289
すまん、マイナスが抜けてた。

x^(-0.7)=(x^(-7))^(1/10)=(1/(x^7))^(1/10)
0291１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 15:47:35
>>290
わかりやすい回答ありがとうございます！
分数の形にしたほうが見栄えもいいですね
またなにかあればお願いしますm(_ _)m
0292１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 15:53:08
>>288
これをどうしろと？
0293１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 15:55:07
>>292
底の変換公式を用いて次の値を求めよ。という問題です。
0294１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 16:05:34
>>293
①log{4}32
=log{2}32/log{2}4
=5/2
4も32も2^nの形だから、底を2に揃える。

②log{√5}125
=log{5}125/log{5}√5
=3/(1/2)=6
√5は5^(1/2)、125は5^3

③log{16}(1/64)
=log{2}(1/64)/log{2}(16)
=(-6)/4=-3/2
64は2^6、16は2^4
実は底を4に揃えても解けるが、2の累乗と4の累乗をそれぞれ覚えるのは面倒だろう。

とりあえず、2の何乗とか3の何乗とかの系列を覚えよう。
0295１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 16:05:47
>>286
ユークリッド互除法とかいうやつ。
0296１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 16:07:38
>>294
とてもわかりやすかったです。ありがとうございました
0297１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 16:25:26
円C:x^2+y^2-2mx-2m-2=0について考える。ただし、mは定数とする。

(1) 円Cは、mの値によらず2定点(□,□),(□,□)を通る。

(2) 円Cの半径が最小になるのはm=□のときである。また、そのときの円Cの中心の座標は(□,□)、半径は□である。

(3) 2直線y=x,y=-xがともに円Cに接するのはm=□のときである。また、そのときの接点の座標は(□,□),(□,□)である。
さらに、円Cと2直線y=x,y=-xとで囲まれる部分の面積は□-x/□である。

(1)～(3)の解き方を教えて下さい
0298１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 16:35:16
>>297
(1)はmが消えちゃうような点ならmは関係なくなるってことだろ。
0299１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 16:39:43
>>297
(1)
x^2+y^2-2mx-2m-2=0 この式をmを含む項と含まない項に分ける
x^2+y^2-2=2m(x-1)
この式が任意のmについて成り立つ必要十分条件は
x^2+y^2-2=0 かつ x-1=0
これを連立方程式として解く
03002972006/12/18(月) 17:14:59
>>299
ありがとうございます
答えが(1,1),(1,-1)と出たのですが、あってるでしょうか？
0301１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 17:18:41
ok
0302１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 18:16:49
y=log2xのxをもとめる場合どうすればいいですか

例
x　　　　4/1 2/1 1 2 4
y=log2x　-2　-1　0 1 2
0303１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 18:25:32
ベクトルをsとtを使わず計算する方法を教えてください。
0304１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 18:26:54
>>302
対数の定義から
x=2^y
0305１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 18:33:42
>>303
自分が頭良くないと思うのならsとtを使う計算の方がいいと思うぞ。
皮肉じゃなくて定番の作戦。
二本のベクトルを基準にして全てのベクトルを表す方法は
迷うところが少なくて安全確実なのだ。
0306１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 18:43:01
>>305
よく>>303だけの文章からそこまでレスできるな
おまい天災だろ
0307１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 18:51:52
準比例（階段みたいなグラフ）という名前があってるかどうか。
そして式はどのようなものか。
またそれをエクセルでグラフ化できるかどうか。

を教えてほしいです。ググった結果、単品では政治関連、＋グラフ、式、関数では
結果数の激減と違う内容がでてくるというDPを食らいました。
あとスレ違いだったら誘導お願いします。
0308１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 18:55:46
累乗について教えてください。
物理の波の問題に出てきた近似式に1/2乗なるものがでてきたのですが、
1/2乗などというものはあるのでしょうか。
0309菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/12/18(月) 18:57:17
>>308
ルート
0310お願いしますm(_ _)m2006/12/18(月) 19:18:19
du/dn ＝e^n
dn/dx＝　0.3(y/x)^0.7

したがって、　
du/dx＝du/dn*dn/dx＝
0.3e^(x^0.3 y^0.7)(y/x)^0.7

これで合っているでしょうか？？
間違っている点があればだれか教えてください。
よろしくお願いします。
0311１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 19:23:39
すいません！ 310の前半が抜けていましたm(_ _)m

U＝e^(x^0.3 y^0.7)

これをxについて偏微分したいのですが、その場合
n＝(x^0.3 y^0.7)とおいて解くと…310の先頭に続きます


わかりずらくてすいません
03122972006/12/18(月) 20:20:40
(1)の解き方を教えて頂いたので
(2)、(3)を考えていたのですが、未だに解き方がわかりません
解き方を教えて頂けないでしょうか？
0313１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 20:33:45
教えてください。

赤玉6個と白玉4個の合計10個を区別が出来る4個の箱に
わける方法は何通りあるか答えよ。
但し、同じ色の玉は区別できないものとし、空の箱があっても良いとする。

自分は赤玉を○、白玉を△として6個の○、4個の△と3本の仕切り棒（｜）を
並べる並べ方と同数であると考えたんですが、これではダメなんですよね。
答えは
（6個の○と3本の｜を並べる並び方）×（4個の△と3本の｜を並べる並び方）
=2940通り
確かに僕の考え方と回答では答えも考え方も違うのですが、なぜ
僕の考え方だと答えが代わってしまうのかが分からなくて・・・
0314１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 21:50:28
どういう計算をしたかによる
0315１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 21:57:32
すみません質問です。
立方体の各面にそれぞれ色の異なる６色で色を塗るとき、その塗り方は何通りあるか。
考え方まで教えてもらえますか？お願いします。
0316１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 22:12:15
sin、cos、tan、logなどの２乗、３乗で
どのようにタイプするの？

sin^2θ
sinθ^2

どっちかな？
0317１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 22:20:21
>>2の方式っぽく書くと
(sin θ)^2
ですね。

>>2のように (sin(θ))^2 と書いてもいいだろうけどこれはちょっと五月蠅い。
0318１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 22:21:42
sinθ^2はsin(θ^2)の意味。
関数の値を二乗したいときは(sinθ)^2と書くのが一番紛らわしさが無い。
sin,cos,tanについては慣用としてsin^2 θが(sinθ)^2の意味になるけど、
掲示板でそれを書くのは…と個人的には思う。
0319１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 22:22:40
>>316
心配なら(sinθ)^2にすれば間違いはない
0320１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 22:23:34
aを実数とし、xの二次関数
f(x)=(a^2+2)x^2+2(2a-5)x-24
に対して、y=f(x)のグラフをCとする。

Cがx軸の x=>6の部分の一点を通るようなの範囲を求めよ。



問題文そのままです。一日置いてから再び考えてるがやっぱりでない！
よろしくおねがいします
0321１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 22:23:41
見易さでは sin²θ がいいけれどね。
0322１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 22:28:42
地道にやれば、解けそうですが、簡単に解く方法はないでしょうか。
xの４次関数f(x)において
f(-0.2)=2.226
f(-0.1)=2.460
f(0)=2.718
f(0.1)=3.004
f(0.2)=3.320である。
この時、f(x)を求めよ。
0323132人目の素数さん2006/12/18(月) 22:29:39
積分の問題です　以下
xの整式f(x),g(x)が
∫[1→x]f(t)dt=xg(x)+cx+9/2…①
g(x)=x^2-∫[0→1](x-t)f(t)dt…②
を同時に満たしているとき定数,c,f(x),g(x)を求めよ。
という問題が分かりません。助けてください。
0324１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 22:31:54
>>320
このスレの前の方に類題沢山あるぞ
判別式
軸
f(6)
この3つに注目して解いてみれ
03253242006/12/18(月) 22:33:31
あ、でもその問題文だと
まず条件を満たすグラフの概形がどういうのがあるか
目星付けてから解いた方がいいな
0326１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 22:34:58
>>323
∫[1→x]f(t)dt=xg(x)+cx+9/2
の両辺xで微分
0327１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 22:57:04
>>315
どなたかお願いします
0328132人目の素数さん2006/12/18(月) 22:58:20
>>326
f(x)=g(x)+xg'(x)+c。。。
ごめんなさいどうすればいいのかさっぱり分かりません。
0329１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 23:00:06
>>322
0,2と-0,2、0,1と-0,1を代入して連立すると、a,cが消えるから、b,dが出せる。
それをまた戻してa,cを出す。

これでも面倒だけどこれ以上楽な方法が見つからない。
0330１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 23:00:45
>>327
ある色を固定してその色の面を固定する
向かいの面の色が5通り
残り4面は4色の円順列ゆえ6通り
よって30通り
0331１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 23:01:43
>>327
答え持ってる？
ぱっと思いついたが、自信ないからなんともいえない。
0332１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 23:03:50
と思ったら出してる人いたな。出番無さそうだ。
0333１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 23:04:54
>>297
(1)は解き方を教えて頂いたので
(2)、(3)をどなたか教えて下さい
0334１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 23:05:31
>>322
ラグランジュの補間公式
0335１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 23:06:46
>>324-325

x^2の係数が(a^2+2)でaは実数なのでグラフは下に凸な放物線となる。

(1)判別式<0
→aが虚数解

(2)軸=<0
→aが虚数解

(3)f(6)>=0
→-1=<a=<1/3

よって-1=<a=<1/3

でいいですか？解は共通範囲じゃないとダメなんじゃないですか？
0336１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 23:06:51
>>328
もう一つの式に代入
0337１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 23:08:11
>>330-332
ありがとうございます。
すごくわかりやすかったです
0338１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 23:08:30
>>333
(2)半径m^2+2m+2=(m+1)^2+1だからm=-1で最小値1
(3)中心はx軸上にあるから(中心のx座標)=(半径)*√2
0339１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 23:10:47
点(4,3)を通る放物線y=ax^2+bx+cに点(0,-1)から接線を引いたとき、接点は点(2,3)であった。
このとき、a,b,cの値を求めよ。

微分の接線の問題なのですが、解き方がよく分かりませんでした
よろしければ、解説お願い致します。
03403292006/12/18(月) 23:11:05
ああごめん。
f(x)をax^4+bx^3+cx^2+dx+eと置いた。重要な事を書き忘れた。
0341KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/12/18(月) 23:13:14
talk:>>339 ax^2+bx+c-((3-(-1))/(2-0)*x-1)が重根を持つには？
0342１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 23:14:35
>>339
(4,3)通る
(2,3)通る
(2,3)での接線が(0,-1)通る
これでa,b,cの式が3つ出来るから解ける
0343１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 23:15:20
>>339
(4,3)を通る3=a4^2+b4+c
(2,3)を通る3=a2^2+b2+c
(2,3)における微係数が1/2
1/2=2*2a + b
これらを解く
0344１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 23:18:57
>>341-343
迅速なレスありがとうございます
今から解いてみます
0345１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 23:19:10
>>338
ありがとうございます
(2)は解けたのですが、(3)がわからないので詳しくお願いできませんか？
0346１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 23:20:38
>>345
(3)で考えたことやってみた計算をまず書くんだ
0347KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/12/18(月) 23:23:36
talk:>>345 -m^2+2m+2 が半径の二乗になる。円の中心と原点の距離は|m|になる。あとは図形を描けばわかりやすいはずだ。
0348１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 23:23:40
>>345
お前全く自分で考えてないだろ？
(2)にしてもそれは「解けた」と言わない
レスを写したと言うんだ
0349KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/12/18(月) 23:24:24
半径の二乗はm^2+2m+2 だった。
0350１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 23:26:25
>>314
僕のやり方（間違ってる考え方）では
13!/6!4!3!とやりました。
0351１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 23:32:45
>>348
(3)は考え方そのものがわからなかったもので・・・
一応(2)の答えはm=-1、円Cの中心の座標(-1,0)、半径は1と出ました
0352１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 23:34:47
316
>>317,318,319
どうも

>>321氏のようにタイプするにはどうしたら？？
>>見易さでは sin2θ がいいけれどね。
0353１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 23:40:07
>>352
>>321みたいなのは環境によって見えないことがある
真似してはダメ
0354１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 23:44:23
>>353
どうも

ってか、ついでで悪いのですが…
半角、倍角の公式
どう表現するのかな？

スレ違いなら、誘導にて、移動しますが…
0355１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 23:48:34
sin²θ
0356１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 23:50:50
>>350
ごめん、何か違和感があるんだが正確には答えられん・・・
0357１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 23:51:09
どなたか>>313>>350もよろしくお願いします・・・
0358１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 23:55:35
>>354
表現の仕方を聞いているってことは，公式自体は分かってるんだな？
0359１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 23:58:29
>>358
そうです
0360１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 23:59:48
>>357
たとえば
○△｜○○○○｜○｜△△△
△○｜○○○○｜○｜△△△
この2つは並び方が異なるので別のものとして数えているが
本来同じ入れ方
0361１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 00:00:29
>>359
ならばもらったレスの通りに書けばいいだろう
0362１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 00:03:00
こんな感じで、よろしいかなぁ？

半角
(sinθ/2)^2＝(1-cosθ)/2
(cosθ/2)^2＝(1+cosθ)/2
(tanθ/2)^2＝(1-cosθ)/(1+cosθ)

倍角
sin2θ＝2sinθcosθ
cos2θ＝(cosθ)^2-(sinθ)^2＝2(cosθ)^2-1＝1-2(sinθ)^2
tan2θ＝(2tanθ)/(1-(tanθ)^2)
0363１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 00:04:22
>>362
大体問題ない
一つだけ
(sinθ/2)は((sinθ)/2)の方が誤解がない
(sin(θ/2))とも解釈できるので
0364１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 00:05:14
ありゃ，逆だ

(sinθ/2)は(sin(θ/2))の方が誤解がない
((sinθ)/2)とも解釈できるので
0365１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 00:06:39
この中にイケメン高校生はいますでしょうか？
交通費等出すので会って■■■していただけないでしょうか？
してくれる方には交通費等とは別に５万円差し上げます。
0366１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 00:07:24
『4x-3y=29を満足する整数x、yで|xy|が最小となるものを求めよ』

（略）
x=-3k+8
y=-4k+1 (kは整数)

(k､x､y)で
(-2､14､9)
(-1､11､5)
(0､8､1)
(1､5､-3)
(2､2､-7)
|xy|が最小となるのは(k､x､y)＝(1､5､-3)のときで|5*(-3)|=|-15|=15


書いてて気付いたんですが↑が間違ってるのは、
絶対値がついてるから-15ではなく、答は15だから最小じゃなくて、
(0､8､1)のときに|8|=8で最小をとるから答えは(k､x､y)＝(0､8､1)なんでしょうか？
0367１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 00:08:23
関数 f(x)=1/｛x^3(1-x)｝について、次の問いに答えよ。
(1) f(x)=(A1)/(x)+(A2)/(x^2)+(A3)/(x^3)+(b)/(1-x) とおいて、定数A1,A2,A3,bを求めよ。
(2) 不定積分∫f(x)dx を求めよ。
(3)同様にして、不定積分∫(dx)/{(x^p)(1-x)}　(p=1,2,3,･･････) を求めよ。

答(1)A1=A2=A3=b=1
(2)log|x| -(1)/(x)-(1)/(2x^2)-log|1-x|+C (Cは積分定数)
　(3)p=1のときlog|x| -log|1-x|+C (Cは積分定数)
　　 p≧2のときlog|x| -(1)/(x)-(1)/(2x^2)-(1)/(3x^3)-･･･
　　 ･･･-(1)/{(p-1)x^(p-1)}-log|1-x|+C (Cは積分定数)

神戸大学の(後期?)の過去問からの問題なのですが解法がわかりません。
解法のご教授お願い致します。
0368１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 00:09:05
>>365
ﾉ
0369１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 00:12:00
>>368
お顔のほうは整っておりますでしょうか？
0370１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 00:14:08
>>366
その結果を見る限りそうだな

>>367
赤本嫁
2000年後期2番
それから(1)(2)くらいは自力でやれ
0371１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 00:14:36
>>363,>>364
なるほど、どうもでした。

半角
(sin(θ/2))^2＝(1-cosθ)/2
(cos(θ/2))^2＝(1+cosθ)/2
(tan(θ/2))^2＝(1-cosθ)/(1+cosθ)

これで、いいかな？
（倍角はＯＫ？）
0372１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 00:16:54
>>369
　｜　へ　　へ　｜
　｜　の　　の　｜
　｜　　　も　　 ｜
　｜　　　 　 　　｜
　　＼　　へ　　／
　　　
こんな顔
0373１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 00:18:43
>>371
ああいいんでないの
倍角もsin2θじゃなくてsin(2θ)な
とにかくカッコを使うことを厭うな
1コ計算するごとに1コカッコをつけるくらいの気持ちでちょうどいい
0374１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 00:20:13
>>367
(1)はx^3(1-x)をx^2とx(1-x)に分けても解き方に気づかないか。
0375１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 00:28:14
>>373
どうも、ありがとう。

三角関数の合成の公式
asinθ+bcosθ＝√(a^2+b^2)sin(θ+α)
（注：√はsinまで掛かっていない）
sinα＝b/√(a^2+b^2)
cosα＝a/√(a^2+b^2)

これで、いいかな？
0376１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 00:33:38
>>375
√の切れ目なんかはあえて
√(a^2+b^2)*sin(θ+α)
って表現してもいいね
0377１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 00:37:47
なるほど、その手があったか。

でも掛かる場合、どのように表現したら良いだろうか？
例えば積分の…あの公式
ちょっと待って…
0378１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 00:37:49
>>374
1/x^2と1/x(1-x)にわけるの？
0379１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 00:39:55
1/x^2　×　1/x(1-x)　にしたら右の方は分けられるだろ。
まず、そこからやってみたら。
0380１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 00:41:29
>>377
カッコを使う
ルートがかかる場合
√((a^2+b^2)*sin(θ+α))
かからない場合
(√(a^2+b^2))*sin(θ+α)
これで紛れはないだろう
0381１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 00:45:12
□　　□　　□
ーー＋ーー＋ーー＝１
□□　□□　□□

１～９の数を全部使って解いて下さい
気になって寝れません
0382１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 00:51:49
>>380
ふむふむ、なるほど
どうも、ありがとう。

∫[0,1/2] 1/√(1-x^2) dx

これで、いいかな？

ちなみに…
たいていの微積の教科書にある、無理関数の積分（置換させて解く）
解は、π/6
0383１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 00:56:41
>>382
おｋ
0384１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 00:56:46
x=1+2sinθにおいてxの変域を教えてくださいm(__)m
0385１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 00:57:48
>>381
板違い
0386１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 00:58:30
>>384
θの変域が与えられなければ回答不能
0387１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 01:00:20
>>384

値域の間違いでは？
0388１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 01:01:47
>>379
(1)は出来た
0389１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 01:03:37
384
>>387
人に聞かれたんでよくわからないんです(-_-;
0390１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 01:03:46
>>383
ありがとう。

>>384
-1～3、かな？
（でも厳密には範囲を制限しなきゃいかんと思う。）
0391１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 01:07:31
y=1+2sinθ とでも置いて、yの値域は？

この問題にならないか？
0392１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 01:18:15
0゜≦θ≦180゜だそうです!!
0393１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 01:19:21
なら
0≦sinθ≦1より
1≦y≦3
0394１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 01:20:22
ありがとうございました(≧▽≦)/
0395１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 01:24:17
顔文字も範囲に見えたｗ
疲れているな
ｵﾅﾆｰして寝よ
0396１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 01:35:44
>>367の(3)お願いします。
0397１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 01:56:05
>>396
(1)を利用、∫(1)/(x^a)dxはa=1のときlog|x|、
またa≠1のとき(1)/(-a+1)x^(-a+1)より判別できる。
0398１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 02:01:00
>>381
やっとできた…
9/12+5/34+7/68
0399１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 02:03:55
>>381ってマルチしてんじゃねーよ！！orz
0400１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 03:16:51
高校の教科書に「一次独立」って言葉あったっけ
0401１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 03:42:06
>>400
数学Ⅱや代数幾何で出てきたような
0402１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 09:35:26
次の値を求めよ

3√16+6√4-3､9√8
この問題の
2､3/4 + 2､3/1 + -3･2､3/1
=2･2､3/1 -2･2､3/1 =0
となる所が良くわかりません。どなたか説明をお願いしますm(__)m
0403１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 09:42:51
おれもわからん
0404１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 09:45:14
>>402
「、」とか式とかわからんのだが
0405１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 09:51:08
新しい数学記号か？
0406１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 11:54:49
log(2){3}*log(3){25}*log(5){8}の値を求めよ
底を何にすればよいのでしょうか。
0407１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 11:59:37
何にしたって計算の手間かわらんようになってるよ
0408１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 12:05:04
>>407
数字だけの値になりますか？
0409１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 12:09:30
計算はしてないｗ
0410１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 12:11:49
>>406
まずはだまされたと思って、底を適当に決めて計算してみよう。
0411１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 12:18:33
>>410
底を2にしたら3log(2){5}になってしまいましたorz
0412１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 12:21:38
>>406
log(2){3}*log(3){25}*log(5){8}={log[5](3)/log[5](2)}*{2/log[5](3)}*{3*log(5)(2)}=2*3=6
0413１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 12:30:02
>>411
こういうヤツって、どうして途中を書かねえんだろ？
0414１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 12:32:36
質問したまま来ないやつとか
402は分かスレに逝ったみたいだが
0415１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 12:33:16
>>412
なりましたー！
ありがとうございました。

>>413
うっせﾆｰﾄ
0416１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 12:37:06
ｗｗｗｗｗｗ
0417１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 13:11:24
sinA=12/13のとき、
cosA=5/13,tanA=12/5
であってますか？教えてください
0418１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 13:12:47
あってる
0419１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 13:13:47
と思ったが範囲が無いから負も入る
0420１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 13:15:13
>>148>>149ありがとうございます
0421１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 13:23:04
携帯厨によくあるミスだな
0422１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 13:47:05
>>421
な　に　が
0423１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 13:50:51
ｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!
0424１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 13:54:50
>>415
うはは、やっぱ、途中を書かないヤツは、消しゴム使うヤツと同じでバカなんだな。
なりましたー！ってｗ
どこが間違ってたかがわかりましたー！ならいいのだが。

こういうこと言うと、「わかったんだよ」とか言うんだけど、やっぱりわかってないのが消しゴム使うヤツ。
0425１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 13:57:40
>>424
うっせﾆｰﾄ
0426１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 14:11:51
>>425←こいつは偽者ｗ
0427１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 14:15:45
おまいら、テンパるの早すぎ。
まだ、年も明けてねえぞ。
0428１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 14:48:27
>>426
よくわかったね
本物はあたしです
0429お願いします。2006/12/19(火) 15:32:35
平行でない2本の直線L1,L2のいずれにも接する3個の円O1,O2,O3があり、O1とO3はO2に外接している。これら3個の円の半径をa,b,c（a<b<c）とすれば、
b=√ac
が成り立つことを証明せよ。
0430１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 15:50:54
xがaに十分近いとき、f(x)-f(a)≒f'(a)*(x-a) が成り立つ。
このとき、

(1) xが十分0に近いとき、√(1+x)≒1+x/2　を示せ
(2) L＝√(2Rh+h^2)とする。Rがhに比べて十分大きいとき、L≒√(2Rh) + (h/4)*√(2h/R)を示せ。

(1)は、微分係数の定義と、f=√(1+x)、a=0 と置くことにより示せたのですが、
(2)がさっぱり分かりません。どなたかよろしくお願いします。
0431１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 16:20:54
例題の結果を用いて答えを求める問題なので長くなってしまいますが、よければどなたか教えてください。

【例題】a､bは有理数、√3は無理数である。次のことを証明せよ。

a+b√3=0⇒a=0かつb=0

《解答》
b≠0と仮定する。
このとき、a+b√3=0を変形すると√3=‐a/b…①
a､bは有理数であるから、①の右辺は有理数である。
一方√3は無理数であるから、①は矛盾。
したがってb=0
b=0をa+b√3=0に代入するとa=0

【問】p､qが有理数であるとき、次の等式を満たすp､qの値を、例題の結果を用いて求めよ。

(1)(p+2)+(q-5)√3=0
(2)p+2-3√3=3+q√3

(1)はp+2=0､q-5=0となるらしいのですがその理由が解りません。(2)も同様。
また例題の『結果』をどのように用いればよいのかも解りません…
0432１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 16:31:17
例題で証明したのは
「a､bは有理数の時、a+b√3=0⇒a=0かつb=0」

p、qが有理数ならp+2、q-5も有理数。
すると
(p+2)+(q-5)√3=0 ⇒p+2=0 かつ q-5=0
0433１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 16:32:15
>>431
a､bは有理数のとき
a+b√3=0⇔a=-b√3
となるけど、仮にb≠0とするとaは無理数になってしまうからb=0
したがってa=0
つまりa+b√3=0⇒a=0かつb=0ってことです。
このa,bをそれぞれ(p+1),(q-5)で置き換えたのが【問】の(１)です。
ですからp+2=0､q-5=0となるのです。
(２)もp+2-3√3=3+q√3⇔(p-1)-(q+3))√3=0と変形すれば分かるでしょう。
0434１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 16:39:02
>>429
a+b:a+2b+c=b-a:c-a
04353082006/12/19(火) 16:40:42
1/2乗はルートの意味だったんですか。
では、4^1/2とありましたら、それはルートの４だと解釈すればいいのですね。
ありがとうございました。
0436１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 16:48:24
∠A=75°、∠B=15°で∠Cが直角でAC=1の三角形がある。BC上のAD=BDとなるような点をDとする。
このときのtanBを求めたいのですが、
tanB=AC/BC=1/(CD+BD)=1/(√3+2)として出せました。

ですが、解答を見ると
tanB=√{(√3)^2+1}-√3＝2-√3
としてあります。
たぶんtanB=BD-CDか、tanB=AD-CDと考えたのだと思います。
確かに結果的には同じになりますが、どうしてtanB=BD-CDまたはAD-CDが成り立つのでしょうか。

このあとにtan7.5°を求めるのですが、上のやり方としたの解答ではかかる時間が大幅に違いました。
でも納得できないのでどうして解答のように解けるのか教えてもらえないでしょうか。
お願いします。
0437１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 16:53:17
>>430
(2)L=√(2Rh+h^2)=√{2Rh(1+h/2R)}=√(2Rh)*√(1+h/2R) ___[1]
Rがhに比べて十分大きいので x=h/2Rとおくと xは十分0に近いといえる。
よって(1)の結果より √(1+h/2R)=√(1+x)≒1+x/2=1+(h/4R) ___[2]
[1],[2]より L≒√(2Rh)*{1+(h/4R)}=√(2Rh)+(h/4R)*√(2Rh)=√(2Rh)+(h/4)*√(2h/R)
0438１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 17:23:09
>>297
おかげさまで(1)、(2)は解くことが出来たのですが
(3)の面積の求め方がわかりません
どなたか教えて下さい

(3)m=-2、そのときの接点の座標(-1,-1),(-1,1)
あってるかはわかりませんが、ここまで考えました
0439１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 17:26:14
>>432>>433
ありがとうございます！
すっきりしました
思ってたよりずっと単純な問題だったんですね…
本当に助かりました(´;∀;`)
0440１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 18:09:35
去年のセンターⅠＡの二次関数の問題なんですけど

シ,ス,セ,ソ,タの部分の解説をお願いします。
0441１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 18:13:05
>>438
S=2∫[-1,-2+√2]-x-√(2-(x+2)^2)dx+(-2+√2)^2/2
=2-√2-π/8
0442１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 18:15:10
>>440
問題を載せないと誰も自分で問題を調べて答えようとはしないと思うんですがどうでしょうか？
0443１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 18:24:13
学校の宿題です。

平行6面体OABC-DEFGにおいて、Ｏを基点としOA=a↑　ＯＣ＝b↑、ＯＤ＝z↑とする。
平面ＤＥＦＧ上にある点をＨとするとき、ＯＨ↑はx↑、y↑、z↑と媒介変数を用いてどのように表せるか。

お願いします。
0444１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 18:40:37
>>443
OH=z+(1-t)a+tb
0445１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 18:54:46
-（マイナス）　×　-（マイナス）　　　は何で+になるのでしょうか？
教えてください。お願いします。
0446１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 19:08:31
そう取り決めたから
0447１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 19:33:31
初歩的ですが
log[a]M　f(x) f'(a)
はなんと読めばいいんですか
0448１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 19:39:24
>>447
ろぐかっこえーえむ　えふえっくす　えぷだっしゅえー
0449１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 19:40:32
ログエーテイエム　ログエム(テイハエー)
エフエックス
エフダッシュエー　エフチョンエー
0450１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 19:47:43
初歩的ですが
∂f/∂x　d^2f/dx^2　sin^(-1)x　f^(n)(x)
はなんと読めばいいんですか
0451１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 19:49:07
>>446
定義から導けるぞ。
高校生にはきびしいが。
04524452006/12/19(火) 19:49:41
>>446
じゃあ証明は出来ないということでしょうか？
04534452006/12/19(火) 19:50:44
>>451
書き込んでいる間にレスが　どうやるのでしょうか？知りたいです
0454１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 19:51:09
>>447
ろぐ えー の えむ
と読んでる
0455１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 19:57:25
>>444
すいません、もう少し解説をお願いします。
0456１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 19:57:43
迷ったら意味を読めば通じる。

>>447
aを底としたMの対数
関数f
fのaでの微係数

>>450
fのxでの偏微分
fのxでの二階偏微分
sinの逆関数
fのn階微分
0457１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 19:58:42
>>453
解析入門を嫁。
東大出版会の。
実数の定義には１６個の性質があるのだが（正確には１７個）
その中から導ける。
04584452006/12/19(火) 20:06:57
>>457
今度見てみようと思います。かなり難しそうですけど・・・・
それと今、分配法則を使った証明を考えたのですがどうでしょうか？

　　 -1*-1
→　-1*(0-1)
→　(-1*0)-(-1*1)
→　0-(-1)
→　1

問題ありますか？
0459１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 20:12:29
四行目から五行目に行くときに-1*-1＝1を使ったでしょ？
0460１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 20:15:33
ー（－１）＝１ってなんでか説明できる？
04614452006/12/19(火) 20:16:13
考えすぎてボケてました・・・
今度本屋行って見て来ます。ありがとうございました
0462１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 20:22:30
>>457
十七条憲法？
0463１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 20:29:46
0=(1-1)(1+1)
=(1+(-1))(1-(-1))
=1^2-(-1)^2
=1-(-1*-1)
よって-1*-1＝1となるんだと思ってればいいんじゃね？
0464１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 20:33:47
ー（－１）≠1
0465１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 20:43:00
>>441
すみません
S=2∫[-1,-2+√2]-x-√(2-(x+2)^2)dx+(-2+√2)^2/2
の部分ですが、問題文からどのように考えればその形になるのか教えて頂けませんか？
0466１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 21:17:43
すいません>>443は
ＯＡ↑＝x↑、ＯＣ↑＝y↑でした。
0467１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 21:33:28
a_n=∫[0,π/2][{cos(θ)}^n]dθのときの
lim[n→∞]{n*(a_n)^2}はどう求めたらよいのか？
0468１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 22:14:16
xの3次関数f(x)=x^3-ax^2+(2a-3)xはx=α、x=βで極値をとる。
(1) 定数aの値の範囲を求めよ
(2) f(β)-f(α)/β-α=-2のとき、aの値を求めよ

(1)は解いてみて「a＞3」になったのですが、あまり自信ありません…
(2)に関しては解き方が分かりませんでした
よろしければ、解説お願い致します
04694452006/12/19(火) 22:23:54
何度もしつこくて申し訳ないのですが、4行目のところで

　　 0-(-1)

→　(1-1)-(-1)

→　1+(-1)-(-1)

同じ数の差は0なので

→　1+0

→　1

ってだめですか？
0470１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 22:27:21
負×負＝正
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1162652104/l50

ここに専用スレがあるので
0471１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 22:29:39
「マイナスをかける」ってのは180°回転
0472１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 22:29:46
すいませんでした　まさかあるとは・・・・
0473１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 22:31:47
また混乱するようなことを・・・
0474１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 22:35:51
>>437
遅れてすみませんがどうもありがとうございます。よくわかりました。
0475１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 22:48:19
>>465
丁寧にグラフ書いてみたら
0476１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 22:48:27
>>468
式をちゃんと書けや。
f'(x)=3x^2-2ax+2a-3=0 の判別式 D/4=a^2-6a+9=(a-3)^2>0 から a<3,3<a

f(β)-f(α)=∫[α,β]3(x-α)(x-β)dx=-(1/2)(β-α)^3=-2(β-α) から (β-α)^2=4
解と係数の関係　α+β=-(2/3)a , αβ=(1/3)(2a-3) を使って
(a-3)^2=36
a=-3,9
0477１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 22:50:40
>>443
OH=z+sx+ty (0≦s≦1,0≦t≦1)
0478１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 22:54:57
0 1 1 1 2 2 の数字が書かれた6枚のカードがある。
この6枚のカードから順に一枚ずつ三枚取り出し取り出した順に左から並べて整数を作る。
ただし、一番最初に0を並べたときは2桁の整数とする。

220という整数ができる確立、110という整数ができる確立を求めよ。


1/76 3/76 　という答えが出たんですが、解答欄にそぐわないのです。
よろしくお願いします
0479１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 22:57:13
>>476
レスありがとうございました
もう一度計算しなおしてみます
0480１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 23:09:12
すみません、>>431の者ですが…

(2)の等式を整理すると(p-1)-(q+3)√3=0になりますが、
これは【例題】で証明した『a+b√3=0⇒a=0かつb=0』に普通に当てはめて考えるんですか？
+と-の違いについては、わざわざ深く考えなくてもいいんでしょうか？
もちろん【例題】と同じように『a-b√3=0⇒a=0かつb=0』を証明出来ることは解るのですが、
もっと簡潔な考え方があれば教えていただきたいです。
0481１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 23:13:36
>>480
a-b√3=a+(-b)√3
0482１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 23:31:01
>>436をどうかお願いします。
0483１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 23:36:20
お願いします。
360の正の約数の総和を求めよ。

解説に
(2^0+2^1+2^2+2^3)(3^0+3^1+3^2)(5^0+5^1)=1170
っと、書いてあるんですがこの式は何ですか？
0484１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 23:37:22
>>478
毎度のことだが自分の考え方や計算過程書かないで
まともな助言してもらえると思うなよ
0485１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 23:41:26
>>483
360=(2^3)*(3^2)*5と素因数分解できる
360の約数は360の因数を掛け合わせて出来る
0486１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 23:54:27
>>484
毎度のことなのか。すまんかった。

111 →　1通り　　110 →3×3C2通り
0487１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 23:55:03
>>485
ﾚｽありがとです。
> 360の約数は360の因数を掛け合わせて出来る
までは理解できました。
その総和が何故この式になるのか、いまいちよく解らんのですが…
0488１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 23:57:50
ああう、途中で送信しちゃった。ごめんね。

111 →　1通り　　　　　　110 → 3×3C2　通り
221 →　3×3C1通り　　112 → 3×3C2×2C1　通り
220 →　３通り　　　　　 012 → 3!　×3C1×2C1 通り

それで全事象が76　かと思いました。
んで　220は1通りで110は3通り。　
110の1は3個ある中の二つを選んだから3通りって考えました。
0489１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 23:58:42
>>487
式を展開したら全ての約数が出来てるのが分かる
0490１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 23:58:48
Cは曲線y=x^3-x+6とする。
ｘ軸の点(t,0) (t＞0)から曲線Cへ3本の接線が引けるような
tの値の範囲を求めよ。
はt＞6でいいのでしょうか。お願いします。
0491１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 23:59:04
数２Bの式と証明をやっているんですが、
係数比較法と数値代入法とが恒等式の条件の問題の解き方にありますよね

その数値代入法ってなぜ
最後に数値代入法によって得られた文字、これはたとえばa,b,c、の値を
問題の式に代入して、恒等式が成立しているかを確認しなければならないんですか？
なお、係数比較法については恒等式成立の確認は不要であるようですが

よろしくおねがいします
0492１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 00:01:54
>>490
前の方読んでないのか?
どうやって求めたか書けっての
0493１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 00:03:03
>>491
だからさ、おまいさんの脳内の言葉で語るなよ
数式という便利な言葉があるんだから、ちゃんと数式で具体的にかけってば
0494１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 00:04:54
数値代入法が成り立つと言うことは、恒等式であるための必要条件に過ぎないので、
もしかしたら代入法で得られた係数を当てはめても
恒等式にならないかもしれないから。
（まあ問題として出題されている以上そんなことはないんだけど･･･）
0495１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 00:06:23
>>482
BDを点Dで折り返して点Bに対応する点をB'としたときの
△DAB'が二等辺三角形で∠CAB'=15°を使ってるのかなぁ
ただ、上の解答でも分母の有理化をすればいいだけの話だから
ほとんど差は出ない気がするが

>>491
数値代入法から出た答えはその代入した数のときでしか
成り立たない必要条件だから
すべての数で成り立つか、つまり十分条件であるか確認しなければならない
0496１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 00:06:40
>>489
ﾎﾝﾄだー。
どうもでした。
0497１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 00:09:11
>>490
合ってるよ


















これほど言われてるのに相変わらず自分の計算を書かないバカだから適当に答えてる
だけだがな　実際は計算してないよ
0498１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 00:22:28
いい人たちばっかりだ　俺はROM
0499１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 00:28:57
e^xcosnx　をxについて積分したいのですが、分かりません。
0500１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 00:29:43
>>481
レス遅れましたorz
それでよかったんですか！
すみません、ありがとうございました
0501１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 00:31:51
>>499
部分積分すれば
0502１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 00:32:06
>>499
部分積分で出来そうになくてもしばらく粘ってみれ
0503４９９2006/12/20(水) 00:50:42
やってみたら
∫e^xcosnx dx=e^xcosnx-∫e^x(-nsinnx) dx
=e^xcosnx+n∫e^xsinnx dx
=e^xcosnx+n(e^xsinnx-∫e^xncosnx dx)
=e^xcosnx+nsinnxe^x-n^2∫e^xcosnx dx
より(1+n^2)∫e^xcosnx dx =e^xcosnx+nsinnxe^x
∫e^xcosnx dx =e^x(cosnx+nsinnx)/(1+n^2)
となったのですけど　合ってますか？
0504１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 00:51:49
次の証明の正しくない点を指摘せよ。指摘する際、証明の左側に示した行数を用いること。
(証明)
1 : a = b と仮定する。
2 : 両辺にa を乗じると、(a^2) = ab 　となる。
3 : (a^2) +(a^2) = (a^2) + ab,
4 : 2(a^2) = (a^2) + ab,
5 : 2(a^2) ? 2ab = (a^2) + ab ? 2ab,
6 : 2(a^2) ? 2ab = (a^2) ? ab.
7 : 上式は2((a^2) ? ab) = 1((a^2) ? ab) と書き換えられるので,
8 : 両辺を((a^2) ? ab) で割ると1 = 2 となる. (証明終)
0505１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 00:52:58
>>504
スレ違い
それともまじめな質問なのか？
0506１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 00:53:24
>>504
で、何をしてほしいの?
文字化けも直してね
0507１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 00:54:28
>>504
ttp://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1163520000/846
0508１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 02:37:02
3点(1,1)，(-2,3)，(3,-3)を頂点とする三角形の面積を求めよ｡

ベクトルを使うらしいのですがわかりません。教えてください、お願いします
0509１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 02:44:48
位置ベクトル
内積
長さ
0510１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 03:13:17
三角形ABCと点Mについての関係式
4AM↑＋3BM↑＋2CM↑＝0↑
が成り立っている。
直線AMと辺BCとの交点をDとするとき

MD↑を求めよって問題なんですが

aAM↑＋bBM↑＋cCM↑＝a(CA-CM)＋b(CB-CM)-cCM=0
∴CM↑=(a/a+b+c)CA↑+(b/a+b+c)CB↑
より
AM↑=1/3AB↑＋2/9AC↑ ･･･①

AD↑=2/5AB↑+3/5AC↑　･･･②

AD↑-AM↑=MD↑

このような感じで求めようと思ったのですが
いざAD↑-AM↑を計算すると答えと一致しないのですが、どこが違うのでしょうか？
お願いしますｍ
0511１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 03:18:12
a↑=(-2,3)-(1,1)=(-3,2)
b↑=(3,-3)-(1,1)=(2,-4)
とする。
a↑,b↑のなす角をθとする。
S=1/2absinθ
=1/2ab√{1-(cosθ)^2}
=1/2√{a^2b^2-a^2b^2(cosθ)^2}
=1/2√{a^2b^2-(a↑･b↑)^2}
=4
0512１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 03:26:13
すみません、絶対値の計算がよく解りません。
教えていただきたいのですが…

|x|+|x-1|=3

場合わけをしなきゃというのは解るんですけど、
どう場合わけすればいいんでしょう？
0513１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 03:33:50
|x|
={x x≧0のとき,-x x＜0のとき
絶対値の中身が正か負かで場合わけ
05145102006/12/20(水) 03:35:17
すみません
書き間違えました。

>>512

x>1
1≧x≧0
0>x

でじゃね？
0515１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 03:40:37
>>514
xとx-1それぞれで場合わけするって事ですか？
0516１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 03:49:54
>>515
分かりづらかったら視覚化これ常識
xと(x-1)の符号を一本の数直線上に書いてみ
場合分けの仕方がよく分かる

>>510
丸文字は機種依存だから使わぬが吉
AM↑=1/3AB↑＋2/9AC↑ が正しいとしたら
AD↑はAM↑の実数倍なんだから
AD↑=2/5AB↑+3/5AC↑　は比が入れ替わってるな
他にも計算ミスあるかも知れないし
ベクトルの始点は初めから1つに統一しておく方がいいぞ
確認もしやすいから
05175102006/12/20(水) 03:58:47
>>516
ありがとうございます。
もう少し粘ってみますｍ

>>515

|x|+|x-1|=3

x>1 の時
x+x-1=3
x=2

1≧x≧0

x-x+1=3　　･･･不適

0>x

-x-x+1=3
-2x=2
x=-1

自分も工房なので自信がないですが｡｡｡
こうだと思いますｍ
0518１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 03:59:23
>>516
やってみます。
ありがとうございます。
05195152006/12/20(水) 04:15:23
>>517さんもありがとうございました。

あやふやだった頭の中ちゃんと整頓できました。
この時間までお互い頑張ってますねぇw
0520１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 04:44:34
次の和を求めよ。
1 + 3・3 + 5・3^2 + ・・・ + (2n-1)・3^(n-1)
という問題なのですが、階差をとっても何しても
全然ダメでした。
解を予想して帰納法を使おうかと思いましたが
{Sn} = {1, 10, 55, 244, ・・・}
となって、元の問題より難しくなってしまいました・・・

よろしくお願いします。
0521 ◆MATH/2ChfA 2006/12/20(水) 04:47:22
>>520
(等差数列)×(等比数列) の和の求め方は『等比数列の和の求め方の手法』を用いて考えると良いよ。
0522１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 04:49:34
方程式の分野で質問があります。
質問の内容は、この中にあります。
http://shibuya.cool.ne.jp/sibuya98/question01.htm
よろしくお願いします。
0523１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 05:04:45
>>521
ありがとうございます。できました。

与式をS_nと書いて、
S_n - 3S_n = 1 - (2n-1)・3^n + 2(Σ[k=1～n-1] 3^k)
= 1 - (2n-1)・3^n - 3(1-3^n)
= -2 - (2n-2)・3^n
ですから、
Sn = 1 + (n-1)・3^n ですね。

積分だと∫x・e^x dx = C + (x-1)・e^x
ですから、それに似てる気がします。
設問ではありませんが、何か関係あるのでしょうか？
0524１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 05:26:57
>>522
上、実数係数の2次方程式が虚数解を持てばその共役も解
なのでこれら3つの2次方程式は実数倍を除いて一致する
ax^2+bx+c=k(bx^2+cx+a)、ここから結論を得る
もしくは、解と係数の関係からb/a=c/b=a/c
下、a+b+c=0とa=b=cから矛盾
0525 ◆MATH/2ChfA 2006/12/20(水) 06:38:12
>>523

一応関係していると言えば関係していますね。
難しい話になりますが, 求める和を S[n] で表すとすると
S[n]-S[n-1]=a[n]=(2n-1)*3^{n-1}
と表すことが出来ます。
これを
(S[n]-S[n-1])/⊿n = (2n-1)*3^{n-1}
とみると,
dS/dn=(2n-1)*3^{n-1}
となり
S=∫(2n-1)*3^{n-1}dn
を解くことになります。

この値は漸化式の答えと違いますが, 答えの形は似ています。


漸化式を解くというのは『差分方程式を解く』という意味で, 差分方程式は微分方程式と非常に近い関係があります。

※微分が『連続』的なものに対し, 差分は『離散』的なものです。
0526１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 08:00:26
>>520
>>521
>>523
>>525

ﾜﾗﾀ
0527１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 08:30:31
暗算や検算とかはわかりますが
筆算ではなく普通のやりかたで計算する方法をなんと言うのですか？
0528１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 08:31:50
>>527
日本語で(ry
0529１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 08:39:53
>>528
９９９×９９９
　
　９９９
×９９９


↑の方法で計算することをなんと言うのか
日本語わからんバカなチョンでもこれだけ言えばわかるか？
0530１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 08:44:23
>>527
加算、減算、乗算、除算ではないのか？
よく知らないが
検算は再チェック
暗算は頭の中で
0531１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 08:46:41
普通に計算することを概算と言います
0532１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 08:46:41
>>529
ああ、キミはアホだったのね。
0533１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 08:50:55
>>532だからチョンだろ？
日本のＢＢＳは早いってｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0534１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 08:52:44
マジで質問に答えられないわけ？
相当程度のバカ共だな
0535１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 08:55:47
>>527だからもう答え出ているじゃん
チョンなんか相手にしてないで勉強しなさい
0536１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 08:57:21
>>527が聞いているのは演算のことだぞ
バカばっかだなここの奴は
0537菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/12/20(水) 08:58:04
[>>1]
>・荒らしはスルーでおながい。
0538１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 09:06:17
>>526
何にﾜﾗﾀのか理解に苦しむ
0539１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 09:32:26
自演っぽいからじゃねｗ
0540１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 09:46:12
>>529
ﾁｮｿは氏ねばいいよ
0541１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 11:17:36
>>539
自演ではないだろｗ
0542１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 11:22:40
今かなりの速度で伸びてきているウィルコムです。
　アフィリエイト無料登録で、
　一人紹介する度に２０００円の報酬が発生します。

http://www.nittere.co.jp/info/affiliate.cgi?pp1=106396&tid=1011
0543お願いします。2006/12/20(水) 12:15:03
有理数Ｎを
N=(10^210)/（10^10+3)
で定める。
Nの整数部分の一の位の数字を求めよ。
ただし3^21=10460353203を用いてもよい
0544１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 12:24:08
>>543
9
0545１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 12:33:01
8^x=2*4^x
教えてください
0546１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 12:34:52
1
05475432006/12/20(水) 12:36:37
>>544
解き方を教えてください。
0548１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 12:36:57
>>546
ごめんなさいやり方を教えてください
0549１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 12:38:04
8^x=2*4^x、2^(3x)=2^(2x+1)、3x=2x+1、x=1
0550１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 12:38:22
>>548
4^xで割る。
0551１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 12:38:42
>>543
x=10^10 とおく。
N=x^21/(x+3)=(x^21+3^21)/(x+3)-3^21/(x+3)
(x^21+3^21)/(x+3)=x^20-3x^19+・・・+3^20 の一の位の数字は 1
3^21/(x+3)=1.04・・・　なのでNの一の位の数字は 9
0552１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 12:41:56
>>549
ありがとうございました
05535432006/12/20(水) 12:51:34
(x^21+3^21)/(x+3)=x^20-3x^19+・・・+3^20 の一の位の数字は 1
3^21/(x+3)=1.04・・・　なのでNの一の位の数字は 9

この二行が良くわなからないんですけど
詳しく説明していただけますか？
0554１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 12:59:27
>>553
何もわかってないのかよ。

(x^21+3^21)/(x+3)=x^20-3x^19+・・・+3^20 の一の位の数字は
3^20 の一の位の数字と同じ。
3^21/(x+3)=3^21/(10^10+3)=1.04・・・
0555１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 13:03:26
>>554
ありがとうございました
0556１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 13:36:56
あのー、理科大と地帝(名古屋、東北etc.)の数学の偏差値ってどっちが上なんでしょうか？
0557１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 13:51:50
お前はどっちも受からないから気にするな
0558１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 13:55:36
>>557
理科大は記念受験。
一応志望は明治です。
0559１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 13:56:37
>>558
そんな奴が地帝の偏差値を気にしてどうするんだ？
0560１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 13:58:55
>>559
いやいやどんなもんかなと
理科大＞地帝だったらまず可能性ゼロだから

野田のほうを受けてみようかな
0561１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 14:12:50
>>560
偏差値で言えば圧倒的に理科大
名古屋や東北のボーダー近辺の数学力では絶対理科大は受からん。
0562１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 14:14:52
東大＞東工大＞＞早慶＞理科大＞＞＞地帝
0563１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 14:17:24
上智が抜けた
理科大＝上智＞＞＞地帝

まあ明治行くくらいなら浪人して理科大か電通行きなさ
0564１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 14:28:03
ｽﾚ違いだったらごめんなさい。
社会人なんですが来年度大学受験するつもりです。
高校時代は数IAしか勉強してません。
今から数IIBか簿記勉強するならどちらが楽ですか？
日商簿記2級は持ってるんですがｾﾝﾀｰの簿記とはやっぱり全然違うんでしょうか？
親切な方いましたらﾚｽお願いします。
0565β ◆aelgVCJ1hU 2006/12/20(水) 14:36:45
♀？？
0566１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 14:37:48
>>564
大学受験板
http://etc4.2ch.net/kouri/

この板は数学好きの巣窟
0567受験2006/12/20(水) 14:39:53
△ABCにおいて、辺BCの中点をM、∠AMBの２等分線と辺ABとの交点をD,
∠AMCの二等分線と辺ACとの交点をEとする。このとき、DEとBCが平行であることを
証明せよ。
という問題なんですが、△ABMと△AMCが相似であることを用いるんではないか
・・・とおもうんですが、その先にはなかなか進めません＞＜
よろしくおねします！
0568１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 14:42:53
>>566 誘導ありがとうございます。
0569１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 14:45:46
>>567
△ABMと△AMCが相似？
0570受験2006/12/20(水) 14:46:51
すいません、わかっちゃいました！！
ありがとうございます
0571１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 15:20:22
> 理科大＞＞＞地帝
ありえねぇ。
0572１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 15:32:14
>>571
確かにな
誰かなんか言ってやれ
まあ

東大＞東工大＞早慶＞理科大＝地帝

くらいだろ
0573１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 15:56:32
理系は断然国立だぞ。
いつから、理科大とかがそんなに上になったんだ？
地帝の滑り止めが早慶だったけどなあ。
0574１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 16:07:03
理科大って国立で言うとどのあたり？
0575１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 16:09:50
板違いは消えろ屑
0576１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 16:44:02
東北、北海度落ちが早慶受かるか？
0577問題君2006/12/20(水) 17:27:57
数直線上で、原点Ｏを出発として点Pを次のように動かす。
さいころを投げて5以上の目が出た場合は右へ1だけ進み、
他の目が出たときは左に１だけ進むものとする。
このとき次の確立を求めよ。

さいころを4回投げて点Pが原Ｏに戻る

という問題ですが計算の仕方教えてもらえませんか？
お願いします＞＜



0578１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 17:35:04
商業高校に入って数学Ｉ+aが週２時間しかありません。
おまけに、教師はやる気無し。公式を書いて問題書いて答えは適当に生徒に答えさせる。

そんな俺が１から数学始めるにはどんな参考書がお勧め？スレ違いだけど一高校生の質問だってことで許しておくれ
0579１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 17:37:45
スレ違いだな

消えろ
0580１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 17:52:06
>>578
大学受験板
http://etc4.2ch.net/kouri/
に行った方がいいかもね。
まぁ頑張ってくれ。
0581１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 18:38:04
>>577
4回投げるうちに右が2回、左が2回出ればよい。
4C2・(2/3)^2・(1/3)^2 = 8/27

たぶん
0582１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 18:58:13
　　　　 　　　.，
　　　　 　　　.|　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　.　　　　　　　　　　　　 、・　　　　　　ﾞ；
　　　　　　　､′　　　.　　　.　　.　　.′　　　　　　　.　　　　　　　.　　　　　　　._．t~´　　　　 　　　.’
　　　　　　　ﾞ，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.l・^´ . ’　　　.　　　.　　.1　.　.._．・￣＼_
　　 　　.　　 ；　.　.　.._＞~　　　.　　.，　　　 ，　...→_　　　　　　　　　　　　.l　　　､’ﾞ_､．‐　　 　　._．・/＜　.　.　.　.’
　　　.　　　､，　..._．¨｀　　　　　　　 ’　　 　.|､。・｀.､’_　 　.，・¨¨“÷　　　，._、-・ﾍ´　　 　.　 ／゛ .．′　　.　　.　　.!
　　　　　　､，。・′・　　　　　　　　､1　　　 }・　.　.　..’　.､，　　　ﾞｶ　　　ﾞ，＾　　　 ’_　　　　　　　.ｿ”　 　.、．．　.　.}
　　　　　　 ；′　.　..’_　　　　.　　　､’　.　...1　　　　､}　　′　　ﾞﾂﾞ|　.　､，　　　　　.’_　　.　　､，・　　　 /　 　.｀､..../
　　　　　　.；　　 　.　 ’　　　　.　　　､}　.　...l!　　.　.　.|　.　...＼・~ . |　.　.，　　　　　　 ’_　　　 ，’　 　.　 ｀．_　....}_ﾉ｀
　　　　　　，　　.　　.　.’　　　　　　　ﾞ!　.　､’　　 　　.’　　　　　　､，　　′　　　.　　　､’、-　　.　　.　　.　　.｀¨¨′
　　.　　.　.i　　　　　　　ﾞ’　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　､｜
　　.　　.　.l　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　￣￣　　　

　.　.　.._
　.　.　.i
　　　ﾞ，　　.　.　.-_　.　､；
　　　，・ﾅ・_　 　. ｀､　./
　　､，　 　.)　　　　.｀j.´
　　､l　、．-’　.　.　./

　　.　　.　　.l　　　　　　　}
　､＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝-
　　.　　.　　.|　 　. 、　.　..|
　　.　　.　　.’　.　､|　　　ﾞ’
　　.　.}．-‐………………………，
　　　､|　　 　　.　 |＝＝・　.　.　.　.・
　　　､’　　　 　　.’._、．｣
　　　　　.　　　　./ ´
　　.　　.　　.　　.，¨¨TTﾅﾅﾅ，
　　　　　　　　ﾞ＿_＿＿＿＿｜
0583１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 19:00:40
たぶん数年内に法政が消えて理科大が台頭するな
0584１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 19:06:07
Ewaldの方法の計算をしているときに次の定積分の計算が必要になったのですができませぬ．
C=0のときは偶関数になるので簡単なのですが…
誤差関数を使うしかないんでしょうか？

∫[0,∞] cos(A x) exp[-B x^2 - C x] dx

A,B,Cは正の実数であります．
0585菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2006/12/20(水) 19:15:53
>>582
お前に何が分かるというのか？
0586１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 19:27:43
１．ｎは整数とする。待遇を考えて、次の命題を証明せよ。
　　　　ｎ二乗が奇数ならば、ｎは奇数である。

２．背理法を利用して、次のことを証明せよ。
√2が無理数ならば、1＋3√2は無理数である。

　　　　わかりません･･･お願いします。

0587１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 19:30:56
有理数をp/qとおく。
0588KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/12/20(水) 19:46:03
talk:>>582 お前に何が分かるというのか？
0589１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 19:54:02
次の極限を求めよ。
lim_[n→∞](1/n)(P[2n,n])^(1/n)

P[2n,n]=((2n)!)/(n!)=2n*(2n-1)*(2n-2)*・・・*(2n-(n-1))
=2^n*n^n+f(n) (f(n)はn-1次以下の多項式）
より
与式⇔lim_[n→∞](1/n)(2^n*n^n+f(n))^(1/n)
=lim_[n→∞](1/n)*2n(1+(f(n)/2^n*n^n))^(1/n)=2
と考えたのですが、答えは 4/e となっているのですが・・・。
どこが間違っているのか指摘していただけませんでしょうか？

お願いします。
0590１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 20:01:32
log(1/n)(P[2n,n])^(1/n)
=(1/n)log{(2n)!/(n!*n^n)}
=(1/n)Σ[k=1,n]log{1+(k/n)}
→∫[0,1]log(1+x)dx=[(x+1)log(x+1)-x][0,1]=2log2-1=log(4/e)
0591１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 20:27:38
関数ｙ＝１/３ｘ＾３－２ｘ＾２+３ｘのｘ＞０における最小値はァであるから、不等式１/３ｘ＾３－２ｘ＾２+３ｘ≧ａがｘ＞０で常に成り立つとき、定数ａの値の範囲はィである。
ァとィを求めよ。
やりかたおしえてください。
0592１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 20:30:00
先ずは微分汁。
0593１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 20:33:09
とりあえず微分すれば全て解決
05945892006/12/20(水) 20:39:01
>>590
解りました。
ありがとうございます。
0595１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 20:39:05
a(n)=8n-1
b(n)=6n+2
の共通して現れる数を小さい順に並べた数列を求める問題
a(l)=b(m)とする前後がわかりません
0596１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 20:41:15
>>592
>>593
ァはわかりましたが、ィがわかりません。。。
0597１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 20:45:39
y=aっていうx軸に平行な直線が、最初の式より下を通ってればOK
0598１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 20:49:15
てかこの手の問題は普通は交点の数とか訊くんだけどな・・・
0599１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 20:51:06
>>595
とりあえずl、mが何なのか説明してくれ
0600１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 21:04:05
ファインマンの経路積分についてかたって
0601１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 21:06:49
>>586
1. 対偶を考える。そのまま。
2. 1 + 3√2が有理数だと仮定すると、矛盾することを示す。
06025862006/12/20(水) 21:40:10
>>601
わかりました。
ありがとうございます！
0603１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 21:43:54
去年のセンターⅠＡの二次関数の問題なんですけど

シ,ス,セ,ソ,タの部分の解説をお願いします。
0604１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 21:45:45
>>603
まず、その問題を探してこいってか？
0605１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 21:45:52
誰かおねがいします

円に内接する四角形ABCDにおいて、AB:BC=1:√2、CD=2√2、
∠CDA=45°、対角線AC=√5であるとき、対角線BDの長さを求めよ
0606１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 21:49:12
センター解くレベルで2次関数で詰まったらだめだろ・・・
0607１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 22:06:05
>>603
今すぐ氏ね
0608１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 22:07:12
>>605
くそマルチ
0609１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 22:14:17
nＣ0+nＣ1+nＣ2+nＣ3+･･･+nＣnの値を求めよ

これって二項定理からそのまま
(1+1)^n＝2^n
でいいんでしょうか？
0610１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 22:15:17
>>595
てか本当に問題があってますか。
0611エディ2006/12/20(水) 22:16:42
教えてください。
4枚の5円硬貨と3枚の10円硬貨を同時に投げるとき、表となる硬貨の合計金額が30円となる確率を求めよ。また、表となる硬貨の合計金額が10の倍数となるとき、表の出た硬貨をすべてもらえるとすると、もらえる金額の期待値を求めよ。
0612１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 22:18:14
>>609
おｋ
0613１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 22:20:26
>>612
ありがとうございます
0614１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 22:22:48
>>611
どういうときに30円になるのかを考えて、それぞれの確率を出して合計する。

どういうときに10の倍数になるのかを考え、それぞれの確率を出し、期待値を計算する。
0615１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 22:24:22
絵から物を出すトリックは、絵が消えるとこが味噌だけど、絵を押すと
パーツが落ちればいいだけ。磁石とか？
0616１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 22:30:05
2次不等式
x^2+4x+9く0の解き方を教えてください。
方程式にして考えても解なしになってしまいます
0617１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 22:32:59
うん、どうみても解なし。それが答え。
0618１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 22:37:26
>>616
すべての実数
0619１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 22:38:17
>>618
ネタなのか素でバカなのか判断に苦しむ。
0620???2006/12/20(水) 23:07:10
次の空欄をうめよ。

関数f(x)=-x^2+1の、a≦x≦a+1における最小値m(a)を求める。

m(a)は、
a<□のとき m(a)=□a^2+□
a≧□のとき m(a)=□a^2-□aとなる。
また、m(a)はa=□のときに最大値□をとる。


f(x)=-x^2+1の頂点は(0､1)で、解はx=1､-1。
ｸﾞﾗﾌを書いてみましたがいきづまりました。

解答はa<-1/2、a≧-1/2、a=-1/2で場合わけされていますが、
どうしたら-1/2を出せるのでしょう？
お願いします。
0621１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 23:27:38
その手の問題は、幅１(a+1だから）のy軸に平行な2本の直線を考える。
それがグラフ上をx軸方向に平行移動して、その2本の間で最小を出すわけだ。

グラフの左端からススーとずらしていくと、右側の線がx=0を超えた時に、最大値に代入する値が変わる。
でも問題は最大値の事は訊いてないからとりあえずスルー。
さらにススーとずらしていくと、a=-1/2の時、aとa+1の直線の交点での値が同じになる。幅が１だしな。

そんな感じで考えを進めていけばOK。
0622１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 23:30:07
>>620
上に凸のグラフだから、最小値は両端のどちらか。
つまり、f(a)かf(a+1)のどちらかが最小値。
0623１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 23:57:15
x^2+4x+9く0
(x+2)^2+5<0
(x+2)^2<-5
x+2=5^.5exp(+/-.5Πi)
x=-2+r^.5exp(+/-.5Πi),r>5
0624１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 00:23:56
>>621>>622
ありがとうございます。
621さん、すごく解りやすい説明でした。
家庭教師お願いしたいくらいですWWW
0625１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 00:28:12
まぼろしだったと思えヨ
0626１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 09:48:57
この問題の解き方が分かりません。どなたかよろしくお願いします。

次の等式を満たす関数f(x)を求めよ。
端0,x]f(t)dt-端0,x](x-t)costdt=x^3
0627１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 10:04:37
>>626
f(x)の原始関数をF(x)とすると、
F(x)-F(0)-x･sinx+∫[0,x]t･cost dt=x^3
xで微分すると、
f(x)-sinx-x･cosx+x･cosx=3x^2
f(x)=3x^2+sinx

∫[0,x]3t^2+sint dt=x^3-cosx+1
∫[0,x](x-t)cost dt=x･sinx-[t･sint]+∫[0,x]sint dt=-cosx+1
0628１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 10:11:25
>>627
細かい計算まで教えて下さってありがとうございます(^^)
0629１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 11:09:35
(a^2－b^2)^(3/2)を展開するとどうなるんですか？
0630１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 11:18:16
>>629
^3^(1/2)
0631１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 11:20:15
xy平面上に原点0を中心とし，1辺の長さが1の正六角形ABCDEFがある。
1次変換fによって頂点Aは頂点Bにうつされ，また，頂点B,C,D,E,Fは各々自分自身以外の頂点にうつされる。
このとき，1次変換fを表す行列を求めよ。

これはA→Bについては60゜の回転移動ですよね？
他の点については場合分けがいりそうですが、どのように求めれば良いでしょうか？
よろしくお願いします。
0632１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 11:22:51
17チームのトーナメント表の書き方がわかりません
0633１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 11:37:20
>>631
OA↑=a↑ , OC↑=c↑ とおくと　OB↑=a↑+c↑ , OD↑=-a↑ , OE↑=-a↑-c↑ , OF=-c↑
f(c↑) を考えると条件を満たすものは f(c↑)=-a↑ , f(c↑)=-c↑の２つしかない。
それぞれ回転と折り返し。
折り返しを表す行列を求めるなら、軸がわからないといけないんだが、
各点の座標を省略したなら自己責任。
0634１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 11:45:53
>>632
いろいろあるだろうが、実際上は1回戦が終わったら2^nチーム残るようにすればいい。
0635１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 11:53:36
２＾ｎをどうするの？馬鹿ですいません
0636１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 11:54:31
nって何を入れば…？
0637１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 12:05:00
>>635
2チーム、4チーム、8チームとかだときれいにトーナメントが組めるだろ？
17チームの場合は、17以下で最大の2の累乗は2^4の16だから、
1回戦が終わって16チームになれば具合がいい。つまり、この場合は1回戦で1チーム減らせばいい。
トーナメントでは1試合やると1チーム減るから、1チーム減らすには1試合やればいい。
従って、1回戦は1試合。1回戦が終わると16チーム残っているから、あとはきれいにトーナメント表が出来る。

1回戦も1試合、2回戦も1試合、全回戦が1試合（つまり、最後のチームは決勝までずーっとシード）なんていうトーナメントだって組めるけど。
0638１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 13:41:52
△ABCは、AB=AC=1、∠BAC=θ（0＜θ＜π/2）を満たしている。この△ABCの内部
および周上の点Pから辺AB,BC,CAに下ろした垂線の足をそれぞれD,E,Fとする。
このとき点Pが、△DEFが鋭角三角形となるように動くとき、点Pの存在しうる
領域の面積をSとする。lim[θ→0]S/θを求めよ。

よろしくおねがいします。
0639１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 15:21:14
曲線y=x^(2/3)と直線y=1で囲まれた部分を、y軸の周りに一回転させてできる立体の体積を求めよ。
　
よろしくお願いします
0640１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 15:28:33
V=π∫[y=0～1] x^2 dy=π[y=0～1] y^3 dy=π/4
0641１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 15:48:45
11^11を100で割ったときのあまりを求めよ

お願いしますm(_ _)m
0642１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 15:50:05
自分で手を汚せ、ムシのいいこと考えてるとﾔﾊﾞｲ
0643１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 15:52:54
素手でやれってことでしょうか・・・
0644１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 16:13:03
たまに難問くるよな
>>638ギブ、誰かキボン
0645１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 16:22:22
下2桁について、11^2=21、11^3=31‥‥、11^9=91、11^10=01、11^11=11
0646１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 16:24:16
次の曲線と直線で囲まれた部分を、y軸の周りに１回転させてできる立体の体積を求めよ。
x=3-y^2、y軸
　
お願いします
0647１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 16:24:54
すいませんわかりにくいかも知れませんが、、想像力も兼ねてお願いします。
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1166372262/
ここに載っている、センター試験で使えるらしい定理の使い方を教えて欲しいのです。

まず、１/３の公式って何なんでしょうか？
ｓｔを使わずにベクトルの問題をチェバメネラウス面積比で解く方法があるらしいんですが、
どうするのでしょう。
>>62にある
・四平方の定理(？)
・四角形ヘロン(名前忘れた)
・753三角形
ってどういう公式なんでしょう。また、使えますかね。

あと>>39もよくわからない。。教えて下さい。
0648１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 16:35:09
>>647
センターは記述じゃないんだから、どういう公式使ってもいいんじゃねえの？
ってか、なんかやってることが本末転倒な気がするが。
0649１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 16:46:56
とりあえずどんな公式なのか知りたい。教えて。
0650１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 17:17:56
f(x)=x^3＋3ax^2＋14x＋12について
f(x)の最大値の絶対値と最小値の絶対値とが等しくなるようなaの値を求めよ

aの範囲はa<-√42/3,-√42/3<a
と出した後、f'(x)の二つの解をα、βとおいてf(α)=f(β）を計算していく途中で
α-βが出てしまいました。そこから詰まってます。よろしくお願いします。
0651１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 17:35:24
極値の絶対値が等しいから、α＜βとして f(α)=-f(β）になる。あとは解と係数との関係を使う。
α+β=-2a、αβ=14/3、(α-β)^2=(α+β)^2-4αβ
0652１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 17:48:51
すると、f(α)+f(β)=0 から、
⇔ (α+β)(α^2-αβ+β^2)＋3a(α^2+β^2)＋14(α+β)＋24=0
⇔ (-2a)((-2a)^2-14)＋3a((-2a)^2-(28/3))＋14(-2a)＋24=0
⇔ a^3-7a+6=(a-1)(a-2)(a+3)=0、条件に合うaを選べばよい。
0653１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 17:50:31
>>651ありがとうございます
できました
0654１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 19:20:55
>>638
AB↑=b↑,AC↑=c↑,AP↑=p↑=sb↑ + tc↑とすれば、
AD↑=(s+tcosθ
0655１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 19:28:03
>>647
＞ｓｔを使わずにベクトルの問題をチェバメネラウス面積比で解く方法があるらしいんですが、
平行線を補助線として引けば中学の初等幾何でいけることが多い。
比率を集める直線を一本決めて、
それと交わる平行線を引いて、全ての比率をその直線上に写す。
0656１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 19:30:38
x>0,y>0,0<a<1のときx^a+y^a=1の概形ってどんなですか？
06576542006/12/21(木) 19:32:17
>>638
打ち途中で書き込んでしまった
AB↑=b↑,AC↑=c↑,AP↑=p↑=sb↑ + tc↑とすれば、
AD↑=(s+tcosθ)b↑
AF↑=(t+scosθ)c↑
AE↑={(s-t+1)b↑+(t-s+1)c↑}/2

DE↑・DF↑>0
FD↑・FE↑>0
ED↑・EF↑>0
からs,tの満たすべき範囲を求める
もっと楽な方法あるかもしれん
0658１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 19:46:56
>>656
例えば、√x+√y=1 は放物線の一部を時計回りに45°回転した感じのグラフになる。
0659１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 20:18:57
>>656
とりあえず微分してみよう。そうすれば
658さんのいってるようになる。
0660１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 21:01:29
>>646
お願いします
0661１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 21:08:38
>>654
「鋭角三角形だ」って事をどう処理すればいいんでしょうか
0662１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 21:23:00
回転体の体積を求める公式を使えばいい。即ち
求める体積＝2π*∫[0,3^(1/2)](3-y^2)^2dy
で求められるはず。基本的な問題なので教科書を見ながら
図を描いて考えればわかるはず。
0663１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 21:24:22
662は>>660ね
0664１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 21:32:36
-4,-3,-1,3,11,27,……
の階差数列の一般項がわかりません。
お願いします。
0665１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 21:36:34
階差
0666１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 21:44:06
a[n]=-4+{2^(n-1)-1}=2^(n-1)-5
0667１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 21:46:14
>>665
それはわかってます。
求め方がわからないのです。
0668１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 21:50:36
>>667
どの段階でわからんのだ？
0669１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 21:51:45
階差は初項が1で公比が2の等比数列になるから、
a[n]=-4+Σ[k=1～n-1] 1*2^(k-1)=-4+{2^(n-1)-1}=2^(n-1)-5
0670１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 21:53:13
ごめんなさい間違えました。
さっきの階差{bn}=1,2,4,9,16,…
の一般項を求めたいのです。
お願いします。
0671１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 21:56:13
おい、{bn}=1,2,4,8,16,… だろ。
0672１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 21:59:19
うわぁーごめんなさい
8ですよね9じゃないよー！！

それならなんとかなります。
ありがとうございました
0673１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 21:59:44
そこでつまずいたのかよ(T_T)
06746722006/12/21(木) 22:09:37
何度もすいません…やはり
Σ[k=1～n-1]2^(k-1)
のだし方がわかりません。
どなたか詳しくお願いします。
0675１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 22:18:04
おいおい、等比数列の和の公式を
使うだけででいいいんだぜ。
ただし項数がn-1であることに注意。
0676１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 22:26:53
>>675
できました。
何度もすいませんでした。
わかりやすかったです！
ありがとうございました
06776562006/12/21(木) 22:29:48
微分したら,y'>0になったんですが凹凸を調べようとしたら,

y''=-(a-1)*x^(a-2)*y^(a-2)(y-x)/y^2(a-1)

になってわからなくなりました。この後どうさたらいいでしょうか？
06786562006/12/21(木) 22:31:03
間違えました。y'<0になりました。
0679１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 22:43:27
傾きmと通る点(p,q)を指定するとy=mxに
xの代わりにx-p
yの代わりにy-q
とおいて、y=m(x-p)+qと定まりますが、

xの代わりにx-p
yの代わりにy-q
という部分が意味がわかりません。わかりやすく教えてもらえないでしょうか？
0680１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 22:43:30
>>657
計算がヤバすぎます・・・
0681１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 22:46:18
―→
ＡＢを(ＡＢ)↓と表記します

ａ,ｂは正の数、三角形ＡＢＣの内部に点Ｐ,Ｑ
直線ＡＰと辺ＢＣの交点をＫ
直線ＡＱと辺ＢＣの交点をＬ
ＢＫ＝ＫＬ＝ＬＣ
３(ＰＡ)↓＋ａ(ＰＢ)↓＋(ＰＣ)↓＝０↓
４(ＱＡ)↓＋３(ＱＢ)↓＋ｂ(ＱＣ)↓＝０↓

ａとｂの値は？
という質問で、回答が
(ＡＰ)↓＝((a+1)/(a+4))*((a(AB)↓+(AC)↓)/(a＋1))　あ
(ＡＱ)↓＝((ｂ＋３)/(ｂ＋７))*((３(ＡＢ)↓＋ｂ(ＡＣ)↓)/(ｂ＋３))　い
であるから
(ＡＫ)↓＝((a(ＡＢ)↓＋(ＡＣ)↓)/(a＋１))　う
(ＡＬ)↓＝((３(ＡＢ)↓＋ｂ(ＡＣ)↓)/(ｂ＋３))　え

とありますが、｢あ｣の(a+1)はどこから出てきたのですか？
0682１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 22:52:26
その式あってるのかな？
y'=-(y/x)^(a-1)で微分した？
0683１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 22:53:32
682は>>677ね。
0684１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 22:56:44
間違えた
y'=-(x/y)^(a-1)でした
0685１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 23:11:08
>>584
お願いします
0686１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 23:12:02
関数f(θ)=4cos2θ+sin3θ+2の0≦θ≦2πにおける最大値と最小値を求めよ

式を変形するとf(θ)=-4sin^3θ-8sin^2θ+3sinθ+6
sinθ=tとおくと、-1≦t≦1
f(t)=-4t^3-8t^2+3t+6、f'(t)=-12t^2-16t+3
t=1/6、-3/2(-1≦t≦1よりt=1/6)
f(-1)=-1、f(1)=-3、f(1/6)=1360/216

計算したら、途中でやり方合っているのか不安になってしまいました
どこか間違っていたら、ご指摘＆指南をお願いします
0687１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 23:18:49
関数f(x)=x^3+ax^2の0≦x≦2における最小値が-10であるとき、定数aの値を求めよ

解き方がよく分からず解けませんでした
良かったら解説お願い致します
0688１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 23:47:47
質問です

f(x)=(sinx)^2-2sinx
sinx=tとおくと
f(x)≡t^2-2t

と合ったのですが、なぜ=ではなく≡の記号なのでしょうか。
0689１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 23:51:41
tの関数だしぃ～☆
0690１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 23:52:14
tの関数になると=ではなく≡になるのですか？
0691１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 23:54:58
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1166372262/l50
ここにある、センター試験数学の裏技なのでうが、

1/3の公式やら、
ｓｔを使わずにベクトルの問題をチェバメネラウス面積比で解く方法や、
>>62にある
・四平方の定理(？)
・四角形ヘロン(名前忘れた)
・753三角形

のやり方教えて下さい！！
0692１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 23:55:46
>>681を引っ込めます
0693１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 23:57:52
そんなルール聞いたことないな。≡は合同と数IIIC辺りで聞いたことあるようなって程度だ。
俺ならそこはf(t)=で始めるが・・・
0694１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 00:01:39
記号『≡』（合同記号）
　[左]≡[右]
→『全てが正しい』
　（形も値も全て正しい）

　なお、等号の場合は
　[左]＝[右]
→『値のみ正しい』
　（形は違っても良い）
　相似記号の場合は
　[左]∝[右]
→『形のみ等しい』
　（値は違ってもよい）


だって。知らんけど。
0695１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 00:10:41
sinθcosθ＝－1/4，45゜<θ<135゜である。
(1)θは鋭角か鈍角か。
(2)sinθ+cosθの値を求めよ。

やり方と答えを教えてください。
0696１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 00:10:48
定義～☆
0697１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 00:15:58
a,b,c,d,e,fの６文字を一列に並べるとき、b,c,dがこの順に並ぶ並べ方は何通りあるか
この問題はなんでbcdを一つの文字とみなしてはいけないのでしょうか？
0698１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 00:17:08
>>697
例えば、
b, a, e, c, d
だってb, c, dの順番でならんでるぞ
0699１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 00:17:26
>>697
bacefd
0700１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 00:17:39
f忘れた。適当に入れといて。
0701１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 00:22:22
以下の2つの範囲を満たす不等式を作れという問題がわかりません。

　　　-1＜x＜3
　　　X=5

　　（X+1)(X-3)（X-5)＞０だと-1＜x＜3は満たしますがX=5ではなく
　　　　　　　　X>5だし、どうしたらいいでしょうか・・・。
0702１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 00:24:28
>>695
(1)sin2θ=2sinθcosθ=-1/2
90°＜2θ＜270°なので2θ=210°

(2)
sinθ+cosθ=√2((√2/2)sinθ+(√2/2)cosθ)
=√2(cos45°sinθ+sin45°cosθ)
=√2sin(θ+45°)
=√2sin150°
0703１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 00:27:01
>>695
sinθcosθって何かを変換した形じゃなかったかな？
sinθ+cosθをみたらとりあえず二乗してみよう
0704１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 00:28:27
>>701
(x-5)^2/(x+1)(x-3)≦0
x=-1、3を定義域から除いてるのがインチキ臭いが…
0705１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 00:33:47
>>702
数学のプリントの方がこれで進みます！
>>703
アドバイスを参考にさせていただいて、もう一度問題を解いてみます！
お二方どうもありがとうございました！！
0706１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 00:34:04
>>704
ありがとうございます。
不等式を見ると範囲は解けるのですが、範囲から不等式を作るのは
難しい・・・何かコツでもあるのかな・・・
0707１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 00:41:31
>>706
まず、グラフの形を考えるといいと思うよ。
0708１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 01:17:34
お願いします。
3ｸﾞﾗﾑと4ｸﾞﾗﾑのおもりが、それぞれ4個と5個ある。
これらを使って何通りのおもりが作れるか。


5･6-1=29と考えたんですが、答えは26です。
解らないです。
0709１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 01:25:39
組み合わせが違っても重さが一緒になるものがあるでしょ？
0710１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 01:33:32
書き出してみたんですけど
12しか見つからないんです(´･ω･`)
0711１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 01:40:19
26になりました!
ありがとでした。
0712１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 04:10:31
x＝ｅ^y、x軸、y軸、y＝1
で囲まれた部分を、y軸の周りに一回転させてできる立体の体積を求めよ。
　
お願いします。
0713１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 04:51:28
>>712
π∫[0,1](e^(2y))dy
0714お願いします2006/12/22(金) 13:37:31
平行でない2本の直線L1,L2のいずれにも接する3個の円O1,O2,O3があり、O1とO3はO2に外接している。これら3個の円の半径をa,b,c（a<b<c）とすれば、
b=√ac
が成り立つことを証明せよ。
0715１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 13:46:20
>>714
図を書いて、三角形の相似を使うと、
a+b:b-a=b+c:c-b
より、b^2=ac
0716132人目の素数さん2006/12/22(金) 13:53:19
n
(3n-3k+1)
k=0

を詳しく。
お願いします
0717１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 13:54:15
>>715
ありがとうございます。相似だと示せないんですけど頑張ります。
0718１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 14:01:15
1/3 ×　3 ＝0.3333(ry) ×　3
1 ＝0.9999(ry)

なんでこうなるんでしょうか???
0719132人目の素数さん2006/12/22(金) 14:06:12
n
(3n-3k+1)
k=0

を詳しく
0720１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 14:07:12
>>718
専用スレがあるからスレ違いだ
消えろカス
0721１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 14:09:31
>>716
>>719

>>1嫁
教科書嫁
そして死ね
0722１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 15:27:28
n-kで一カタマリに見ると早いかもね
0723１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 15:54:30
球面を平面ＡＢＣで切ったときの切り口上の点Ｐが動くとき、ＡＰの最大値を求めよ。

考え方だけ教えてください。
0724１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 16:15:57
>>723
また省略か

文盲しかいないのかここは

だいたい球面ってなんだ
0725１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 17:02:20
http://124.38.226.82/bbs/123555/img/0047667125.jpg

↑のような考え方でいいんですかね？
まじくだらない質問だと思いますが・・
0726１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 17:07:41
│2x-5│＞0

どうやって解けばいいかがわかりません。。
0727１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 17:15:48

2x-5＝0のとき　│2x-5│＝0
2x-5≠0のとき　│2x-5│＞0

よってx≠5/2


解答はこうなんですが、全然流れが掴めん。
0728１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 17:29:26
>>725
√2 + √3 = √5 ??
0729１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 18:28:42
絶対値がどういうものか理解してる？
0730１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 19:12:45
だ、騙されるな！！！
この画像の「＋」はこの使用者にとっては乗法で定義されてるんだ！！！１
0731１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 19:25:32
>>725
√（無理数）は有利数と別物だから、和と差は取れない。
でも積と商は取れるから、√内を一つにまとめて計算。
0732１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 19:45:15
↑頭大丈夫？
0733１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 20:11:13
0゜≦θ≦180゜のとき、次の不等式を満たすθの範囲を求めよ。
(3)tanθ＞-1

sin,cosの範囲は求められたのですが、tanの範囲の求め方がわかりません。
教えてください。
0734１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 20:37:27
単位塩書け。それで分かる筈。
0735１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 21:24:48
△ABCにおいて、次のものを求めよ。
1.a=5√6，b=10，A=60゜のとき　B，C
2.a=2,c=√6-√2,C=30゜のとき　b

とき方と式を教えてください。よろしくお願いします。




余弦定理と正弦定理を使うと思うんですが、式の立て方が分かりません。
0736１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 21:47:02
>>735
> 余弦定理と正弦定理を使うと思うんですが、
そう思うんなら、とりあえず定理を書いてみろよ。
んで、与えられた数値をを代入してみろ。
0737１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 21:58:59
何も考えてないな。こいつは、
0738１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 22:00:45
絵を描け
0739１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 22:05:52
高校生でないですが、わからないので質問。
微分係数についてですが、
d/dxとdy/dxとは違うんですか？

また、、
媒介変数や置換微分？でdx/dtとか出てくるとわけがわからなくなります。
さらにそれが2乗されてたり、
もっとわからないのがd^2*xってのが出てくるとどういう意味かさっぱりわかりません…

わかりやすく説明できる方いますか？
0740１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 22:21:20
(d/dx)y=dy/dx だから (d/dx)● は、●をxについて微分したものになる。(d/dx)f(x)=f'(x) とか。
これを更にxについて微分した2次導関数なら、(d/dx)(dy/dx)=d^2y/dx^2 となる。
これは「微分商」の考え方にもとづいている。たとえば、x=f(t)、y=g(t) のとき、dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)、
d^2y/dx^2=(d/dx)(dy/dx)={1/(dx/dt)}(d/dt)(dy/dx) と表せる。全くわかりやすくないな。
0741１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 22:22:27
それは微分の定義からやらないと説明しずらい。

一般的には
d/dxは式をxで微分するということ。
dy/dxはyの式をxで微分するということ。基本的にyはxによる関数。

dx/dtも同様。
d^2x辺りは、2回微分しろということ。

よほどのことが無い限り定義とかは入試ではでてこないけど
どうしてもというならググったりした方がもっといい説明が得られると思う。
0742１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 22:24:59
微分商の極限だよ☆
0743１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 22:28:34
>>740-741
ありがとうございます。なんとなくわかりましたが、まだわからないことも多いです＾＾；
0744１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 22:34:01
関数f(θ)=4cos2θ+sin3θ+2の0≦θ≦2πにおける最大値と最小値を求めよ

途中で計算が行き詰まり、解くことができませんでした
よろしければ解説お願い致します
0745１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 22:34:49
>>744
どこまでできてどこから行き詰まるのか?
0746１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 22:38:59
>>745
式を変形するとf(θ)=-4sin^3θ-8sin^2θ+3sinθ+6
sinθ=tとおくと、-1≦t≦1
f(t)=-4t^3-8t^2+3t+6、f'(t)=-12t^2-16t+3
t=1/6、-3/2(-1≦t≦1よりt=1/6)
f(-1)=-1、f(1)=-3、f(1/6)=1360/216

ここまで計算したのですが、f(1/6)の値が凄く不安になったので質問しました
0747１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 22:46:25
面積が一定の長方形のうちで周が最小となるのはどのような場合か。相加･相乗平均の関係を用いて答えよ。
相加･相乗平均を参考書などを見て、自分なりに研究したのですが、まだまだ理解不足です。
どなたか、解説していただけないでしょうか？よろしくお願いします。
0748１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 22:51:09
>>747
ヒント
長方形の縦の長さをx,横の長さをyとすると、条件よりxy=k(一定)
0749１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 22:51:43
x,yが正の実数で
√x+√y≦k√(2x+y)
が成り立つ最小のkを求める問題なのですが、
(√x+√y)/√(2x+y)の最大値を求める方針で解きたいのです。
それでx/y=tとして、1/2+(1/4+√t)/(t+1/2)までいったのですが
ここからどうすればいいかわかりません。
どうすればいいのでしょうか、それともこれでは解けないのでしょうか？
0750１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 22:53:03
去年のセンターⅠＡの二次関数の問題なんですけど

シ,ス,セ,ソ,タの部分の解説をお願いします。
0751１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 22:55:53
R = (1 * P5) + (2 * P6) + (3 * P7) + (4 * P8) + …

Pi = (i - 1, 2) p^3 * (1 - p)^(i - 3) ( i > 5 のとき)

の無限級数を考えています。

何か良い解答法は無いでしょうか？
0752１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 22:56:30
長方形の面積をSとし、長方形の縦の長さをaとすると、
横の長さはS/aとなる。

周の長さl は 2a + 2S/a
ここで2a > 0，2S/a > 0より相加・相乗平均の関係を用いて
l ≧ 2√(2a * 2S/a) = 4√S
等号成立は2a = 2S/aとなるとき、すなわち a = S/aとなり
縦の長さと横の長さが等しいときである。

ゆえに正方形となる場合である。


0753１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 22:59:12
>>719
自分は計算してないが、微分して増減調べればいけるんじゃない？
0754１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 23:06:03
>>750
だからな、問題貼ったら解説してあげるからはよ貼れよカス
0755１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 23:09:55
>>749
x,y＞0なんだからまずk＞0
両辺二乗してx+2xy+y≦k^2(2x+y)
yで割ってx/y+2√(x/y)+1≦k^2((2x/y)+1)
ここで√(x/y)=tとおけばtについての二次関数になる。
0756１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 23:10:03
>>744
どなたか解説お願いできないでしょうか…
07577492006/12/22(金) 23:12:46
>>755
ありがとうございます。
やはり、最初から割ってしまうとできないのでしょうか？
0758１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 23:12:54
>>756
cos2θ、sin3θをそれぞれ2倍角の公式、3倍角の公式でsinθの形に変形してsinθ=t
あとは微分して終わり
0759１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 23:13:05
>>748 >>752
解説ありがとうございます。参考にし、研究し直してみます。
本当にありがとうございました
0760１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 23:14:44
>>744
計算したけど同じ答えになった。多分合ってる・・・が、俺もさすがにこれは不安になる。
0761１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 23:15:11
>>757
分数式の最大値と二次関数の最大値を求めるの、どっちが楽だと思う？
0762１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 23:17:10
>>744
しいていうならそれ4で割れる。でも汚い。
0763１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 23:17:11
>>761
問題を解く上でナンセンスかもしれませんが、これで解けるかどうか知りたいのです。
0764１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 23:20:11
>>763
微分すれば？
0765１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 23:20:44
>>763
分数式のまま微分して極値出せばいいじゃないか。解けないこたないよ
0766１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 23:22:55
>>760
わざわざ計算して頂き、ありがとうございます
同じ答えになったのなら多分あれで答えなんでしょうね…
本当にありがとうございました
0767１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 23:25:45
>>764,765
ずっと数Ⅰの問題ばかり解いていたので盲点でした。
ありがとうございます。
0768１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 23:34:34
>>761
二次関数だろｗ
0769１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 23:35:52
母線の長さが12である円錐の体積の最大値を求めよ

微分をして求めるのだと思うのですが、計算の仕方が分かりませんでした
解説をお願い致します
0770１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 23:36:13
>>766
1360/216=170/27

極値計算でこの程度の値を汚いと言っていたら何もできない
分母の素因数が2と3のみでとても分かりやすいことに感謝するべきなくらい
良い値だ
0771１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 23:37:14
>>769
> 微分をして求めるのだと思う

ならば聞く
何を何で微分すればよいか？
0772１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 23:42:24
>>771
いや、微分の単元にあったので微分を使って計算するのかと思って…
ですが式を立てれなかったのでどうすればいいのか分かりませんでした
0773１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 23:46:05
とにかく自分で設定することが大事

「体積」を求めるには、何の情報がいるか？
それを未知数で設定して体積を表現
その後関係式を立てて、求める。
0774１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 23:48:54
>>772
変数を一つ設定して体積を表せば，後は君が言うように微分すればよいわけだ
では変数を設定してくれ
何が分かれば体積を具体的に計算することが出来るか？こう言えば小学生でも
分かる
07757732006/12/22(金) 23:50:00
「とりあえず」底面の半径をr、円錐の高さをhとおく。
じゃあ体積V=(1/3)πr^2・h
次に、rとhの関係式を求めにいく。
母線が12だから、三平方の定理　r^2 + h^2 = 144
よってV=(π/3)(144-h^2)h
で、Vはhの3次関数になったろ。後はmaxを求めたらいいよ
このときに微分要る、ってのがわかるよな
0776１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 23:50:01
>>749
√2x = rcosθ, √y = rsinθ
(rは実数で、r > 0、0 <θ<π/2)
と置換すると見通しがよさそうです。
(両辺2乗の和が、√(2x + y)=rとなることに注目し置換します)

また、a↑=(√(2x), √y)、b↑=(1/√2, 1)と置くと、
(a↑・b↑) ≦|a↑|・|b↑|…(*)
ですから、 こちらもよさそうですね。

(*)はコーシーシュワルツの不等式と呼ばれています。
証明はいたって簡単ですから証明してみてください。
また、なぜa↑、b↑のように置くとうまくいくかですが、
逆の発想をしてみてください。うまくいくにはどのようにおけばよいか、
そう考えることが重要です。
(*)の式を身に付けると不等式の問題で大活躍します。
やや難しいかもしれませんがチャレンジしてみてください。
0777１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 23:55:45
1/(1+x^2+y^2+x^2y^2)を部分分数分解したいのですが因数分解までしか出来ません。
どうすれば出来るのでしょうか？
0778１３２人目の素数さん 2006/12/23(土) 00:07:54
合同式について、非常に初歩的な質問で恐縮なのですが質問させてください。

77m + 47 ≡ 1 (mod 13)
←→ (78 - 1)m ≡ -46 (mod 13) ・・・(1)
←→ -m ≡ -46 (mod 13) ・・・(2)
←→ m ≡ 46 ≡ 7 (mod 13)
←→ m = 13n + 7 と表せる

上記の流れで、(1)から(2)への導出過程がどうしても分かりません。
どのような合同式の定理を使って変形しているのでしょうか？
宜しくお願い致します。
0779１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 00:09:43
>>778
78≡0 (mod 13)
0780 ◆MATH/2ChfA 2006/12/23(土) 00:10:27
>>778

78 = 6*13
0781 ◆MATH/2ChfA 2006/12/23(土) 00:16:50
>>777

1/(1 + x^2 + y^2 + x^2y^2)
= A/(1+x^2) + B/(1+y^2)
=(A(1+y^2) + B(1+x^2))/(1 + x^2 + y^2 + x^2y^2)
よって
・A+B=1
・Ay^2+Bx^2=0
を満たすような A, B を求めればよい。

(A, B)=(x^2/(x^2-y^2), -y^2/(x^2-y^2))
0782１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 00:17:58
2次方程式　ｘ^2-2（a+1）x+a+7　の2つの解がともに１より大きくなるような、
aの値の範囲を求めよ。


この問題がどうしてもわかりません。
どのようにして解いたらいいのでしょうか？
宜しくお願いいたします。
0783１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 00:18:19
>>782
まずは問題文を正しく書こうな
0784１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 00:18:38
>>782
2次関数y=ｘ^2-2（a+1）x+a+7のグラフをイメージ
0785１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 00:19:25
ttp://kjm.kir.jp/pc/img/27021.jpg
BS-iで放映中、カノン第７話より

計算は合っていると思うが、？？？のところ、なんて書いているのかな？

log_{2}(x+1)+log_{2}(x-2)＝2log_{4}(3x-5)

真数条件より　x>-1、x>2 ？？？　　x>2…①

log_{2}(x+1)(x-2)＝2((log_{2}(3x-5)/(log_{2}2^2))＝log_{2}(3x-5)

∴x^2-x-2-3x+5＝0
x^2-4x+3＝0
(x-1)(x-3)＝0
①よりx＝3
07867822006/12/23(土) 00:20:46
申し訳ありません；
ｘ^2-2（a+1）x+a+7＝0

でした。
0787１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 00:22:18
>>785
x>-1、x>2、x>5/3　→　x>2…①
0788１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 00:24:26
お願いします。

三角形の３辺の長さがa^2-a+1,a^2-2a,2a-1であるとき、aのとりうる範囲
を求めよ。また、この三角形の最大角の大きさを求めよ。
0789１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 00:24:40
>>787
→
矢印か！

ちゃんと字をキレイに書け！相沢祐一
0790１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 00:26:32
>>788
三角形の成立条件
0791１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 00:28:08
ちなみにコイツだ↓
ttp://www.tbs.co.jp/anime/kanon/04chara/yuichi.html
0792１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 00:31:47
>>791
CVが杉田だから許すが、いい加減スレ違い
07937782006/12/23(土) 00:36:53
>>779>>780
早速のご回答ありがとうございます。

(1)から(2)への変形なんですが、

-m ≡ -46 (mod 13) ←(合同式の両辺に-1を掛ける)→ m ≡ 46 (mod 13)

の部分のように、合同式の両辺に何か数を掛ける(割る)ことによって得られるという
意味ではないということなのでしょうか？
0794１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 00:40:45
>>790
三角形の成立条件をどのように使えばいいのか全く
わかりません。
解き方を教えていただけないでしょうか。
0795１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 00:41:59
>>793
(78-1)m≡-46だろ？
78m - m ≡ -46
ここで、78m≡0 (mod 13)だから
-m≡-46
0796１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 00:42:21
>>792
まぁな、気分転換に録画しておいたアニメ観ていたら
数学の問題が出てきたので、思わず解いてしまっていた
（そんなことないか？）

名雪からの宿題丸写しなので、祐一は理解していないに、一票
07977782006/12/23(土) 00:46:39
>>795
理解できました。orz
なんか、自分が情けなくなりました。
才能のない人間が数学やるとホント悲惨ですよね・・・。

どうもありがとうございました。
0798１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 00:46:46
>>794
まず三角形の成立条件ここに書いてみ
0799１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 00:52:32
>>798
成立条件というのは
一番長い辺＜他の2辺の長さの合計
のことじゃないでしょうか？
0800１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 01:04:27
>>799
それをまんまこの問題に適用してみ
0801１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 01:10:15
>>797
慣れればすぐに応用できるさ
慣れないうちは大変だろうけど頑張りな
0802１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 01:41:32
>>800
まんこと聞いてとんできました
0803１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 01:56:10
>>792
ちょｗｗｗｗｗ
0804１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 09:48:03
Ａ（３、２，１）Ｂ（０．４．０）Ｃ（３，４、－３）Ｄ（１，１，１）Ｅ（－１、－１、５）Ｆ（３，２、－２）があり
Ａを中心とする球をＳとする。球Ｓを平面ＤＥＦで切ったときの切り口上を点Ｒが動くとき、ＤＲの最大値を求めよ。

頭の中で図形的イメージはできるのですが、点Ｒの座標をどのようにおけばいいのかわかりません。
0805１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 10:10:25
点B、Cの意味の無さと球の半径の無さ
08068042006/12/23(土) 10:48:18
すいません
球Ｓと直線ＢＣの接点Ｐ（１，４，－１）で、半径は２√３です。
0807１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 10:56:06
もう1度ちゃんと書いてくれ、点Pが増えとるがな
0808１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 12:52:27
Ａ（３、２，１）Ｂ（０．４．０）Ｃ（３，４、－３）Ｄ（１，１，１）Ｅ（－１、－１、５）Ｆ（３，２、－２）
直線ＢＣと球Ｓとの接点をＰ（１，４，－１）、Ａから平面ＤＥＦに引いた垂線の足Ｈ（２，１，０）があり
Ａを中心とする球をＳとする。球Ｓを平面ＤＥＦで切ったときの切り口上を点Ｒが動くとき、ＤＲの最大値を求めよ。

図も描いてみたのですが、どうしても式化できません。
0809１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 13:16:14
同一平面上にあるんだから点Rがどの位置に来ればいいかすぐわかるだろ
0810１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 16:04:42
Σ[K=1, n]{2^k+2*3^(k-1)}
=(2^n-1)/(2-1)+2*{3^(n-1)-1}/(3-1)
=2^n-1+3^(n-1)-1
=2^n+3^(n-1)-2

までいったのですが、解答が
2^(n+1)+3^n-3と書いています
私の解答はどこから間違っているのでしょうか。
0811１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 16:12:45
>>810

納k=1,n] 2^k=2(2^n-1)/(2-1)=2^(n+1)-2
納k=1,n]2*3^(k-1)=2*(3^n-1)/(3-1)=3^n-1
たすと、
2^(n+1)+3n-3
0812１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 16:23:22
等比数列の計算がそもそも合ってない。
n乗にしたら、最初に初項を掛ける。
0813１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 16:23:56
>>810
最初から。初項かけようぜ
0814１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 16:44:58
馬鹿な高校２年生ですが質問させてください。

■問題
０～９までの１０種類の数字をランダムに８桁出力する機械がある。（例　00495328）
２回出力したときに、一回目と同じ数列になる確率を求めよ。
■自分なりの答案（間違ってる可能性大大）
すべての場合の数は１０の８乗の２乗＝１０の１６乗…①
同じになる組み合わせの数は、１０の８乗…②
よって②/①より1/1000000000が答え。

■質問
・答えは合っていますでしょうか。間違っていたら、出来れば解法をご教授ください。
・もっと簡潔な解き方はありますでしょうか。
0815１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 16:53:36
>>811
ありがとうございます
前半はわかりました
どうして納k=1,n]2*3^(k-1)=2*(3^n-1)/(3-1)
となるのでしょうか。
0816１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 17:00:19
>>815
シグマはわからんようになったら書き出してみるほうがいいぞ
0817１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 17:07:29
>>814
2回目が1回目と同じってだけ。
0818１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 17:11:43
>814
結局　一回だけ出力して全部ゼロになる確率と同じなんだが。
0819１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 17:11:52
数列の問題です。
p、qを異なる素数とするとき、
整数aとb(a<b)の間にあってpqを分母とする既約分数の和を求めよ。
お願いします。
0820１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 17:13:38
>>814
0の個数が違うようだが
0821１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 17:13:40
質問です
25m+17n=1623を満たす整数の組(m,n)を１つ求めなさい。


右辺の１の位が3という事に着目すると
25mの1の位は3の倍数にはならないので、17nの1の位が3の倍数になる場合を考えると
n=10k+9(k=0,1,2・・・16）と置ける。(1623/17=178,・・・より、k<17)
という風に置くと、出せない事は無いのですが、さすがに17通り計算するのは骨が折れます。

問題には１つ求めよと言っているのでk=1を代入してm=52,n=19という値は出せますが、他にいい方法があるのでしょうか？
よろしくお願いします。
0822１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 17:14:18
>>819
考えうる分数全部足して、整数になるやつを引く
0823１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 17:18:19
＞821
ユークリッドの互助法
0824１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 17:21:41
O(0,0),A(2,1),B(3,2),C(1,4)とするとき、四辺形OABCの面積を求めよ。

お願いします。
0825１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 17:31:32
>>822 分母がpならわかるんだけど、pqだとわからなくなります
0826１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 18:03:31
>>809
考えてみましたが、どうしてもわかりません。
0827１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 18:04:03
∫[0,1] x^2/(x+10)
誰かお願いします
0828１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 18:06:51
>>827
分子の次数を低くしろ
0829１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 18:10:04
(x+10)^2-20x-100/x+10
x+10-20+200/(x+10)-100/(x+10)

0830１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 18:32:03
>821
質問です
25m+17n=1623を満たす整数の組(m,n)を１つ求めなさい。

25m+17n=1　を満たすのを見つける。例　m=-2、m=3　----（*）
それぞれ1623倍すれば出来上がり。
解　m=-3246、m=4869
（*）がすぐわかれば一番早いと思うが。
0831１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 19:11:06
七日。
0832１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 19:13:38
>>828
xだけの式で下げれるんですか？
0833１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 19:22:15
実数全体を定義域とする関数f(x),g(x)が次の関係を満たしているとする。
f(x)=ax^2-2＋∫[-1,1]g(t)dt,g(x)=|x^2-2|＋∫[0,1]f(t)dt(ただしaは整数）
xに関する方程式f(x)-g(x)=0が実数解を持つようにaの範囲を求めよ

∫[-1,1]g(t)dtとか∫[0,1]f(t)dtも求められずに困っています。お願いします。
08348212006/12/23(土) 19:50:30
すいません、整数じゃなくて正の整数でした・・・本当にすいません。
0835１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 20:06:31
∫x^ae^-bx^cdx=se^-bx^c=-1/b(a+1)e^-b(a+1)
de^-bx^c=-bcx^c-1e^-bx^c
c-1=a
s=-1/bc=-1/b(a+1)
0836１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 20:07:38
∫x^ae^-bx^cdx=se^-bx^c=-1/b(a+1)e^-bx^(a+1)
de^-bx^c=-bcx^c-1e^-bx^c
c-1=a
s=-1/bc=-1/b(a+1)

0837１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 20:12:32
赤玉３個、白玉６個がある。これでネックレスを作るとき幾通りの作り方があるか

数珠順列というのはわかりましたが、とけません。
解法お願いします
0838１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 20:14:09
>>821
25m≡1623≡25 ⇔ m≡1 (mod 17) より、m=17k+1＞0, n=94-25k＞0 より
k=0～3 で (m,n)=(1,94)(18,69)(35,44)(52,19)
0839１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 20:43:26
2004年度センター追試験の問題なのですが・・・

次で定まる数列c[n]を考える
c[1]=2、c[n+1]=-c[n]+n^2+3

このとき、c[25]-c[23]=アイ　であり、c[25]=ウエオである。（正答：アイ=47、ウエオ=302）

特性方程式を用い、α=-α+n^2+3　α=（n^2+3）/2
よってc[n+1]-（n^2+3）/2=-{c[n]-（n^2+3）/2}
数列{c[n]-（n^2+3）/2}は初項0、公比-1の等比数列
よってc[n]=（n^2+3）/2
・・・としてアイ、ウエオを出したのですがどうしても答えが合いません。
どこで間違ったかご教授願えないでしょうか？
0840１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 20:47:46
数列{c[n]-（n^2+3）/2}が等比数列であるなら
c[n+1]-（(n+1)^2+3）/2=-{c[n]-（n^2+3）/2}
でないと駄目だろ。
0841１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 20:48:32
>>825

分子がとりうる値の・・
(a)総和は？
(b)pの倍数の和は？
(c)qの倍数の和は？
(d)pの倍数でありqの倍数でもあるものの和は？

(a)-((b)+(c)-(d)) が、分母がpqで既約になるような分子の和になる。
0842１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 20:55:57
c[n+2]=c[n]+2*n+1となるから
アイ=2*23+1=47
ウエオ=ｃ[1]+3+7+...+47=2+300=302
0843１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 20:57:21
>>837
解くとか解かないとかいうレベルの問題じゃないだろ。
解法も何も、順列さえわかっていれば「自然に」答えが出てくる問題。
いきなりネックレスにするのではなく、まずは９個の並べ方が幾通りあるか
求めなさいな。
0844１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 21:13:23
>>843
順列は　９！／（３！・６！）＝８４
円順列・数珠がわかりません
0845１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 21:21:22
質問です

R=A-BQ
であるから
A=BQ+R

AがRで割り切れる事と、BQがRで割り切れる事は同値である


この
＞AがRで割り切れる事と、BQがRで割り切れる事は同値である

がよくわかりません。なぜ上の二式からこんなことが言えるのでしょうか？
教科書見てもよくわからなかったので質問させていただきました。
お願いします。
0846１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 21:22:21
x^2-4ax=-4a^2+4a+3b-9
から
x= の形にするにはどう計算すればいいですか？
くわしく教えてくだしあ
0847１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 21:23:15
>>844
教科書みろよ馬鹿
0848１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 21:23:41
>>844
すべてのビーズが区別できる場合を除いて
ネックレス系の問題は地道に数えるしかないと思うよ。
意外と少ないので大丈夫。
0849１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 21:24:22
>>846
左辺=(x-2a)^2-4a^2なので
(x-2a)^2-4a^2=-4a^2+4a+3b-9
x-2a=±√(-8a^2+4a+3b-9)
x=2a±√(-8a^2+4a+3b-9)
0850１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 21:32:12
>>847
２色の玉で作る数珠順列の公式が
載ってる教科書があったら教えてもらいたいですね
0851１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 21:34:38
(x-2)(x^2-2ax+3a)
が実数解を一つだけ持つ時のaの範囲
がどうしても求められません、誰か助けて下さいお願いしますm(_ _)m
0852１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 21:35:18
>>847
お前もなｗ
0853１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 21:35:25
>>849
ありがとうございます。
(x-2a)^2のようにカッコの二乗に出来ない時は
どのように解けばいいですか？
0854１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 21:39:31
>>853
そのできない例とやらを挙げてからにしてもらおう

>>851
x^2-2ax+3aが実数解を一つも持たなければいい
0855１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 21:40:59
>>853
2乗の形になるように強引に足したり引いたりする。平方完成と考えは似てる。
08568272006/12/23(土) 21:43:21
いくら考えても分かりません。
誰かお願いします
0857１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 21:45:06
>>854
ありがとうございます！
0858１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 21:50:50
-5と15の間にn個の数を入れて等差数列をつくると
その総和が100であるときnの値と公差dを求めよ

解き方と式を教えてください
お願いします
0859１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 21:53:25
(1)までは解けて、おそらく答えは108だと思うのですが、(2)の方針が立ちません。
場合分けが必要になると思うのですが、それぞれの場合も把握できません・・・。

f(x)=x^3-3x^2+6x+12とするとき、曲線Ｃ：y=f(x)について、次の各問に答えよ。
(1)曲線Ｃ上の点(-1,f(-1))における接線をlとするとき、曲線Ｃと直線lとで囲まれる図形の面積を求めよ。
(2)曲線Ｃと、Ｃの接線とで囲まれる図形の面積が27/4となるような、曲線Ｃの接線の方程式をすべて求めよ。
0860１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 21:55:32
>>856
例外はあるが、基本的に積分計算はx^nの形にしたい。(当然nが負、つまり1/xとかも含む）
x^2/x+10はそのままじゃ計算できないのだから、とりあえずx^2をx+10で割れる形にしたい。
なら、x^2を含む式でx+10で割れるのは・・・と考えると、2乗の形、つまりx^2+20x+100。これなら割れる。

{(x+10)^2-20x-100}/x+10=(x+10)-(20+100)/x+10=・・・という風に続けていけばいい。
0861１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 21:57:47
っと、終盤が変だ。
{(x+10)^2-20x-100}/x+10=(x+10)-{(20+100)/x+10}=
0862１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 21:58:27
ってx抜けてるじゃねーか！
{(x+10)^2-20x-100}/x+10=(x+10)-(20x+100)/x+10=
こうで。
0863１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 21:59:28
ごめん、今度は{}が抜けた・・・後は脳内補完で頼むわ・・・
0864１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 22:11:58
>>858
公差が１の数列なら、1～15の和の最大値は120
公差が２の数列なら、1～15の和の最大値は66
よって公差は1に限定される。
0865１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 22:15:55
>>864
式で表すとどうなりますか？
0866１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 22:23:00
そこまでいったら地道にでも計算できるだろ・・・
0867１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 22:25:18
>>824を教えて下さい
0868１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 22:25:22
>>866
すいません
途中計算も書かないといけない問題なので。
0869１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 22:27:22
>>867
小・中学生のためのスレ　Part 19
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1164330000/
0870１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 22:31:50
数珠の問題本当に、解き方どなたか教えてください。
0871１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 22:35:10
>>869
高校の線形代数の問題なんですが
0872１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 22:37:43
解くだけなら小学生でも解けるぞ。何を言ってるんだ？
0873１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 22:38:57
高校？線形代数？２度ビックリなんですけど

>>870
だから公式はないって！地道に一個ずつ数えろ！
0874１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 22:41:30
>>841 ありがとうございました
08758702006/12/23(土) 22:50:08
>>873
そうなんですか
すいませんでした
ありがとうございました
0876１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 22:50:33
線型代数ｗｗｗｗ
0877１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 22:50:39
なんか870がいっぱいいるね
0878１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 22:56:53
どなたか>>808お願いします。
0879１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 23:13:20
>>860
丁寧にありがとうございます。
こんな形とは気づきませんでした・・・
0880１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 23:27:00
>>833お願いします
0881１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 23:34:15
>>880
g(t)が偶関数だということに気づけば
∫[-1,1]g(t)dt=2∫[0,1]g(t)dt
と出来るそしたら
f(x)-g(x)も扱いやすいもんですよﾍﾍﾍ・・・
0882１３２人目の素数さん2006/12/23(土) 23:43:10
解の公式って何だっけ('`)
0883１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 00:09:21
x,yが実数でx^2+xy+y^2=1を満たすとき、x^2+y^2の値の範囲を求めよ。

という問題なのですが解説と解答をお願いできませんでしょうか・・・
0884１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 00:10:47
1-xy
0885１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 00:27:10
>>881
これって∫[-1,1]g(t)dt求めないと出来ませんよね？
解き方お願いします
0886１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 00:30:21
sinα=2cosαで、sinα=2/√5, cosα=1/√5　を導くにはどうすればいいのですか？
お願いします。

0887１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 00:37:16
>>886
sinα=2cosα を両辺cosαで割って(cosα=0とするとsinα＝0となって不適だから）
tanα=2　あとは三角形使うなりtana^2+1=1/(cos^2) を使うなりお好きにどうぞ
08888862006/12/24(日) 00:41:52
>>887
なるほど。意外と面倒なやり方でしか出ないものなのですね。ありがとうございました。
0889１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 00:44:12
>>885
>>881ちゃんと読んでるのか?
∫[-1,1]g(t)dtをいじってあるだろうが
方針も書いてあるし
0890１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 00:45:51
>>887
(sinα)^2+(cosα)^2=1
使えばいいのに面倒なやり方を教えてるな
08918832006/12/24(日) 00:52:28
>>884
答えなんですが2/3≦x^2+y^2≦2みたいなんですが
1-xyから後はどうすればいいのでしょうか？
0892１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 01:02:34
秋山仁がNHKの高校講座？でローンの計算法みたいなのを紹介してた回があると思うんですが
ネットでローンの複利とか単利とかeとか纏めてあるいいところってないですか？
0893１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 01:04:58
>>891
x+y=s、xy=tとでもおく
0894１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 01:19:38
確率の問題なんですけど

ある人が受け取るすべてのメールの1/3は広告メールである。メール本文にmoneyと単語が入る確率は広告メールで1/10、広告でないメールで1/100である。

１．あるメールが広告メールでない確率を求めよ
２．あるメールが広告メールであり、かつmoneyという単語が入っている確率を求めよ
３．あるメールにmoneyが入っている確率を求めよ
４．あるメールにmoneyが入っていたとする。これが広告メールである確率を求めよ

お願いしますor2
0895１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 01:30:36
>>894
はい、どこまでできるかな?
0896１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 01:33:02
いまさらだが線形代数ﾜﾛﾀｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0897１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 01:34:34
>>895
とりあえず1番、2番は何と無くで解けましたけど解答が無くて正解かどうか…
できれば１～４を通しでお願いしますです
0898１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 01:44:45
>>897
その自分で導いた答えとやらを書けよ
答えでなくてもどういう考え方でどこまで行って詰まったとか書けるだろ
最近こういうヤツが本当に多いな
0899１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 01:50:05
すいません
1．2/3
2. 1/30
になりました

1．受け取るメールが広告メール以外の場合は1-(1/3)で2/3
2．広告メールである確率1/3×moneyが入っている確率1/10で1/30

めっちゃ自身ないっす
0900１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 01:51:45
tanα=18/2800　αを求めよ
が全然わからないです
関数電卓叩くん？
0901１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 01:51:52
>>899
ご名答。そこまで考えられるなら3まではできるはず。
0902１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 01:55:03
>>899
あるメールが広告メールはなく、かつmoneyという単語が入っている確率
を求めるとスイスイ進むぞ
0903１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 01:57:17
>>899
ありがとうございます
３．あるメールにmoneyが入っている確率を求めよ

3は広告メールにmoneyが入る確率が1/30＋広告以外にmoneyが入る確率1/150で1/25
になりました

あとは・・・4番・・・orz
0904１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 01:57:31
△ABCはBC=8,CA=5,∠BCA=60°である。
∠CABの2等分線と辺BCとの交点をP,∠CABの2等分線と△ABCの外接円との交点でA以外のものをQとする。
四角形ABQCの面積を求めよ。

どなたか解説をお願いします。
0905１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 02:02:17
Pいらなくね？
0906１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 02:05:20
>>892
ネットよりむしろ教科書とか参考書とか。
0907１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 02:21:45
>>894
4.
まず、money入り広告メールとmoney入り普通メールの確率をそれぞれ求める。
money入り広告メールは2で求めてあるし、後者も同じようにできるだろう。
そして、money入りメール全体（広告有り無し両方）の中で
money入り広告の割合を計算するのだ。

これでも分からなかったら、300通メールをもらったとして、
どんな種類のメールが何通ずつになるか表を作ってみよう。
0908１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 02:43:28
>>907
ありがとうございました
がんばってみます！！
0909１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 02:54:21
f(θ)=√3sinθ+cosθがある。
次の問いに答えよ。
ただし、０≦θ≦πとする。


(1)f(θ)の最大値・最小値と、そのときのθの値を求めよ。

(2)2sin^2(θ+(π/6))-1=af(θ)を満たすθが２つ存在するようにaの値の範囲を求めよ。
0910１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 03:13:17
>>909
(1)
三角関数の合成
(2)
方程式を二次方程式と捉える
三角関数部分を文字で置き換えるなどすると吉
0911１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 03:21:32
訂正
△ABCはBC=8,CA=5,∠BCA=60°である。
CABの2等分線と△ABCの外接円との交点でA以外のものをQとする。
四角形ABQCの面積を求めよ。

どなたか解説をお願いします。
0912１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 03:39:32
最近問題文すら写せないヤツが多いよな
0913１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 03:51:48
自覚のないバカが勝手に設問を省略したりするからな。

問題文末尾に｢ただし～｣とかついてると
｢あーオマケか。必要なし｣と脳内完結するケースも。

理解してない奴が問題を省略するときは
必要な条件を必ず省いてしまう法則。
バカならバカなりに、せめて問題文くらい正確に写せ、と。

まあ、必要な条件が見抜けないからこそ
理解不足のバカ、と呼ぶにふさわしいわけだが。
0914１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 03:53:59
直線y=2xに関して,直線2x＋3y=6の軌跡を求めるやり方を教えて下さい。

説明書みてもさっぱりで…
0915１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 03:55:50
あ、↑ミスった。
直線y=2xに関して,直線2x＋3y=6と対称な直線を求めよ。(軌跡を用いる)
0916１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 03:59:12
最近、質問者をむやみにバカ呼ばわりする傲慢な回答者が多いな
要約すれば１０文字で済むのに、余計なコメントを…
0917１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 04:08:01
>>915
まずy=2xに関して(x,y)と対称な点を(X,Y)とおき、これをx,yの式で求める
中点((X+x)/2,(Y+y)/2)がy=2x上にあるので
(Y+y)/2=2(X+x)/2…（１）
線分(x,y)-(X,Y)(←傾き(Y-y)/(X-x))がy=2x（←傾き2）と垂直に交わるので
{(Y-y)/(X-x)}2=-1…（２）
この（１）（２）をX,Yについて解き
(x,y)が2x+3y=6を満たしながら動くときの(X,Y)の軌跡を考えればいい

もっと簡単な方法があると思うけど
0918１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 04:39:14
>>917
助かりました。本当にありがとうございます
0919１３２人目の素数さん 2006/12/24(日) 04:58:19
高校生達よ、多少口は悪いかも知れんけど、このスレには心優しい兄貴たちが結構居るから安心して質問しなされ。
0920１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 05:00:41
ただしきちんと情報を伝えることが礼儀だがな
0921１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 05:59:41
aを正の実数とし、xの2次関数
y=x^2+ax+2a+5のｸﾞﾗﾌをＣとする。
Ｃの頂点Pの座標は
{-a/2､(-a^2+8a+20)/4}である。


ｸﾞﾗﾌＣとx軸が異なる2点A､Bで交わるようなaの値の範囲は
a>□
である。このとき
k=a^2-□a-□とおく。
△ABPにおいて、PからABに引いた垂線とABとの交点をHとすると
PH=□/□k､AB^□=k
であり、△ABPが正三角形となるのは
k=□
のとき、したがって
a=□+□√□のときである。


異なる2点で交わるaの範囲は
a>10で
k=a^2-8a-20
PH=k/4､AB^2=kまで解りました。

この後なんですが△ABPは正三角形だから
HB/PH=1/√3、
これにHB=√K/2､PH=K/4を代入して整理したら
2√3√k=kと訳が解らなくなってしまいました。
どこが間違ってるんでしょうか。助けて下さい。
0922１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 06:40:32
>>921
イブの早朝から勉強熱心だなおい
彼女いねーのかよ全く
俺と一緒じゃねぇかｗ

2√3*√k=k
両辺二乗すれば解けるぜ
□には一文字しか入らないなら話は別だが
0923１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 07:02:31
>>922
あっ、そっか2乗すればいんですね。
ありがとです＆ほっとけよW
0924１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 07:11:07
七日十二時間。
0925１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 08:12:13
x^2+xy+y^2=1
r^2+r^2sc=1
r^2=1/(1+sc)=x^2+y^2
t=1+sc
dt=s^2-c^2=0
s=+/-c
s=/-c=+/-2^-.5
t=1+/-2^-1=1.5,.5,t^-1=2/3,2
0926１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 08:35:42
ax^2+bxy+cy^2=1
K=x^2+y^2
G=x^2+y^2-r(ax^2+bxy+cy^-2-1)
Gx=2x-2arx-rby=0,r=2x/(2ax+by)
Gy=2y-2cry-rbx=0,r=2y/(2cy+bx),2axy+by^2=2cxy+bx^2
Gr=ax^2+bxy+cy^2-1=0,x^2-y^2=2(a-c)xy/b
x/y-y/x=2(a-c)/b
K=p^2
p^2(c^2-s^2)=2(a-c)/bp^2sc
p^2=1/(c^2-s^2-2(a-c)sc/b)
dp^2=2pdp=-1/()^2(-2sc+2sc-2(a-c)(c^2-s^2)/b)=0
=-(p^-2)-2(a-c)(c^2-s^2)/b
c=+/-s=+/-2^-.5,p^2=1/-2(a-c)sc/b=-/+b/(a-c)=K
0927１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 08:43:23
a=c->x=y->K=2x^2,2x^2+bx^2=1,x^2=1/(2+b)=K
0928１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 08:45:14
a=c->x=y->K=2x^2,2x^2+bx^2=1,x^2=1/(2+b),K=2/(2+b)
0929１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 08:52:14
集合の∈∋←これってどんな意味ですか？
0930１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 08:54:36
実数x,y,a,bが条件x^2+y^2=1およびa^2+b^2=2を満たすとき、
ax+byの最大値、最小値を求めよ。


コーシーシュワルツで解けるんですが、あえて三角関数でやっています。
最大値、最小値を出すところまでいったんですが、その時のx,yが出てきません。お願いします。
09318832006/12/24(日) 08:58:02
>>893
できれば式の展開なども教えていただけないでしょうか・・・

さっき思いついた解答なんですが
x^2+y^2=k^2とするとx=kcosα,y=ksinα(これを①とする）とかけるので
x^2+xy+y^2=1⇔k^2=2/(2+sin2α)
①は任意のαで成立するので
2/3≦k^2≦2

こんな感じでどうでしょうか？
αが任意で成り立つってあってるのか自信ないですが・・・
検証していただければ思います
0932１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 09:03:24
x^2+y^2=1およびa^2+b^2=2を満たすとき、
K=ax+by
|z|=1
|h|=2
K=zh*
=|z||h|e^tie^-si
=2e^(t-s)i=+/-2
0933１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 09:05:16
x^2+y^2=1およびa^2+b^2=2を満たすとき、
K=ax+by
|z|=1
|h|=2^.5
K=zh*
=|z||h|e^tie^-si
=2^.5e^(t-s)i=+/-2^.5
0934１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 09:11:45
x^2+xy+y^2=1およびa^2+b^2=2を満たすとき、
K=ax+by
|z|=1-(zz-zz^)/2i=2izz+1-2i
|h|=2^.5
K=zh*
=|z||h|e^tie^-si
=2^.5(2izz+1-2i)e^(t-s)i
=2^.5(2e^2ti+πi/2+1-2e^πi/2)e^(t-s)i
0935１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 09:26:06
>>931
k=x^2+y^2とおく、x+y=p、xy=qとおくとp^2-q=1、k=p^2-2q
で、p、qが与えられたときにそれをみたすx、yが存在するためには
t^2-pt+q=0が実数解を持てばいいので、p^2-4t≧0
これで図示して(以下略）

>>931の方法では、（１）のとこまではいい
で、x^2+y^2=k^2とx^2+xy+y^2=1が共有点を持つk^2の範囲を求めればいい
（１）を代入してk^2=2/(2+sin2α)
これをみたすαが存在するには、となる
0936１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 09:28:40
K=|z||h|e^ip
+/-|z||h|
|z|=|1-xy|^.5
09378832006/12/24(日) 09:40:31
>>935
ありがとうございました
0938１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 10:26:45
>>930
ax+by=(√2)sin(θ+α)　(0≦θ<2π)
cosα=a/√2 、 sinα=b/√2
αは第一象限の角なので θ+α=π/2 のとき最大。
x=cosθ=cos(π/2-α)=sinα=a/√2
ほかも同様。
0939１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 16:30:09
不等式　log_{４}(ｘ), +log_{４}(ｘ+６), ＜２を満たすｘの値の範囲を求めよ。
おしえてください！！
0940１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 16:36:05
>>939
-8<x<2
0941１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 16:38:10
解説お願いします。
〔x〕はxを超えない最大の整数を表すとする。次の不等式を満たす
実数xの範囲を求めよ。
　　　　　　　　　〔２x＋１〕＞３〔x〕－５
0942１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 16:38:58
「, 」の意味は？
0943１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 16:39:53
x=a+b (aは整数, 0≦b＜1)とおいてみる。
0944１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 16:41:44
>>940
やり方は？？
0945１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 16:43:18
左辺は公式で１つにまとめられる
右辺はlog[4]であらわしてみなされ。
0946１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 16:48:23
数学Ⅰの2次関数の問題です。


y=3χ2(←二乗) (-2≦χ≦3) の最大値と最小値を求めよ。


という問題がわかりません。
時間に余裕のある方は教えて下さいm(__)m
0947１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 16:52:07
>>944
両辺を４を底とする指数にかけるという方法もある。
4^(log[4]x+log[4](x+6))<2^4
x(x+6)<16
x^2+6x-16<0
(x+8)(x-2)<0
09489412006/12/24(日) 16:57:40
この問題の解説が〔x〕＝ｋ（ｋは整数）とするとｋ≦x＜ｋ＋１で
その後
xをｋ≦x＜x＋１/２
　 ｋ＋１/２≦x＜ｋ＋１
の二つの場合分けして考えるってなっているんですが何故１/２で分ける
のですか？
　
0949１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 16:58:19
>>946
質問する前に書き方を調べろ
ｘの２乗→x^2
書き直したら教えてやる
0950１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 17:00:57
>>948
ｘが１／２以上だったら２ｘが繰り上がるだろ
09519412006/12/24(日) 17:05:28
↑ありがとうございます。
09529472006/12/24(日) 17:09:37
>>951
ごめん
右辺の2^4は4^2の間違いだな
0953１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 17:09:59
>>941
[2x+1]＞3[x]-5、x=a+b (aは整数, 0≦b＜1)とおいてみると、
[2(a+b)+1]＞3[a+b]-5、[(2a+1)+2b]＞3a-5、0≦b＜1/2のとき 2a+1＞3a-5 ⇔ 6＞a
1/2≦b＜1のとき 2a+2＞3a-5 ⇔ 7＞a、よって x＜6, 6.5≦x＜7
0954１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 17:10:33
>>949
すみませんでした。
書き直します。

y=3x^2 (-2≦x≦3)の最大値と最小値を求めよ。という問題です。
0955１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 17:18:46
>>954
グラフを描けば一目瞭然
最小値０(x=0のとき)
最大値27(x=3のとき)
(0≦y≦27)
なおx=-2のときはy=12なので最小値でも最大値でもない
0956１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 17:31:33
>>954
ありがとうございましたm(__)m
0957１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 21:13:23
1/6{(n+2)(3n+1)}が整数であるためにはn+2が3の倍数であることが必要十分条件である。
このことを証明せよ。
解答ではこれを
1/6[(n+2){3(n+1)-2}]
={(n+1)(n+2)}/2-(n+2)/3と変形させていますが
何を基準にこのように変形させたらいいのかわかりません。
0958１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 21:14:08
>>911をお願いします。
0959１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 21:16:18
{(n+1)(n+2)}/2、連続した2つの整数の積は2!=2で割り切れるからこれは整数だ。
あとは -(n+2)/3 が3の倍数であることを示す。
0960１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 21:16:58
-(n+2)/3 が整数の間違いだ。
0961１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 21:17:48
>>957
整数+(n+2)/3の形にしようと思えば自ずとその形になるだろう
0962１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 21:21:52
四角形ABCDの対角線AC,BDの中点をそれぞれE,Fとする。EF↑をAB↑とCD↑を用いて表せ。

次に四角形ABCDにおいてAB=2,BC=3,CD=(√3)/2,∠B=60°,∠C=90°とし、対角線ACとBDの交点をPとする。
三角形ABPと四角形ABCDの面積比を求めよ。

お願いします。
0963１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 21:30:58
>>957です。
ありがとうございます。1/3を出現させるために6で割って3になるのは2だから
右の{}内に2を作って{}内を調整すればおのずと(n+1)(n+2)がでてきて解けるという順序でいいですか？
0964１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 22:08:37
初項から第n項までの和Sn=n(n+1)(n+2)
のとき一般項anを求めよ

お願いします。
0965１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 22:14:47
f(x)=x+∫[0,x]{e^(-t)}f(t)dtを満たす関数f(x)を求めよ。
よろしくお願いします。
0966１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 22:17:35
>>964
S(n)-S(n-1)=a(n)
0967１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 22:26:36
>>966
Sn-Sn-1
=n(n+1)(n+2)-{(n-1)n(n+1)}
=n^3+3n^2+2n-n^3+n
=3n^2+3n
ですよね？

解答がan=3n+1なんですが
私の計算のどこが間違っているのでしょうか
0968１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 22:29:51
>>967
解答が間違ってる。
0969１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 22:30:27
>>965
両辺微分
f'(x) = 1+f(x)e^(-x)
あとは1階線形の微分方程式だが高校範囲では解けない
0970１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 22:32:40
>>968
安心しましたよかったです。
ありがとうございました
0971１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 22:33:11
>>967
3n+1の和は3n^2/2+5n/2だし解答がミスってる気がする。
0972１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 22:33:50
質問です
どうしても分かりません。半径５㌢の円Ｏの直径ＡＢの両端における接線ＡＤ，ＢＥと円周上の点Ｃにおける接線との交点をＤ，Ｅとし，ＡＥ，ＢＤの交点をＦとする。このとき，ＡＤの長さが２㌢であった。ＢＥとＣＦの長さをそれぞれ求めよ。
お願いします
0973１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 22:42:45
-5と15の間にn個の数を入れて等差数列をつくると
その総和が100であるときnの値と公差dを求めよ
お願いします。
0974１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 22:44:43
＞＞９７３
諸侯と抹香わかっているから公式　S= n/2(-5+15)=100
0975１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 22:47:08


http://sports2.2ch.net/test/read.cgi/entrance2/1165828216/321



youtubeのｴﾛ動画集めました
0976１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 22:49:40
くだらないですが>>963でいいですよね？
0977１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 22:50:31
>>974
お前問題読んでないだろｗ
0978１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 22:51:51
>>973
ごめん (n+2)/2 * 10 = 100
→n=18
0979１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 22:57:32
>>978
その10とかn+1とかは
どこからでてきたのですか
0980１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 22:59:28
>>974,>>978
初項が-5、末項が15とは誰も言ってないからその公式使えないと思うんだが。
あくまでその間に等差数列があるだけだろ。
0981１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 23:01:52
>>980
0982１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 23:01:58
>>962をどなたかお願いします。。
0983１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 23:03:35
>>972
お願いします
0984１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 23:07:28
>>980
問題文嫁
0985１３２人目の素数さんNGNG?2BP(12)
次スレ立てました
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART103【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1166969284/
0986１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 23:13:05
>>984
お前が読めよ。
逆に訊くがどこの和が１００になるんだ？そして公差はいくつだ？
0987１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 23:20:41
>>973
どうしても気になってexcel使って計算したんだが、当てはまる値が無いんだが・・・
問題間違ってるってことないよね？
0988１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 23:23:09
k
0989１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 23:26:02
>>987
間違ってはないと思います。
解答はn=18,d=20/19と書いてます。

>>974のやり方でやるとn=20,d=20/19となりました
0990１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 23:27:42
うお・・・そうか、公差が整数と勝手に脳内補完してたorz
0991１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 23:27:44
＞＞９７８が正解
0992１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 23:30:17
>>991
n+2とか10はどこからでてきたのですか
0993１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 23:37:35
10は公式Sn=n(a+l)/2　a:初項、l:末項という公式から。
n+2は・・・どこだ？
0994１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 23:39:05
>>993
項数考えれ
0995１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 23:39:22
36 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/12/16(土) 23:37:25
talk:>>33 いくら保険が効くとはいっても、やはり手術にかかるわけにはいかない。

45 ：１３２人目の素数さん ：2006/12/16(土) 23:52:18
>>36
保険が効く状態なら手術すべきだろ

54 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/12/17(日) 08:43:02
talk:>>45 皮を伸ばす。

56 ：１３２人目の素数さん ：2006/12/17(日) 11:51:43
>>54
皮を伸ばすと仮性包茎になるぞ

64 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/12/17(日) 13:32:36
talk:>>56 カントンよりはましだ。
0996１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 23:39:25
初項１個
末項１個
間ｎ個

でn+2

じゃないのか？
0997１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 23:44:36
55 ：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU ：05/03/04 18:50:18
ちん■を大きくする以前に包皮口を大きくしないと…。

56 ：１３２人目の素数さん ：05/03/04 18:55:45
耳たぶを伸ばしている人種や大○唇を伸ばしている人種。
共に伸ばした場所に装飾品を飾っている。
皮膚は伸ばせば伸びる。ｶﾝｶﾞﾚ。

57 ：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU ：05/03/04 19:01:36
Re:>56 ありがとう。

58 ：１３２人目の素数さん ：05/03/04 19:06:32
同様に首長族（って差別語？）のように、
チンコに器具をはめて常に伸ばす方向に力を与えることで
徐々に長くするという気の長い治療があるらしい。

しかしking、真性か…
俺は仮性だけど、同情するよ。

59 ： ◆27Tn7FHaVY ：05/03/04 19:26:24
先生！包皮口って何ですか？

60 ：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU ：05/03/04 20:12:55
Re:>58 勃起してないときは剥けるんだけどね。剥いて勃起すると締められるんだよ。
Re:>59 陰茎の一部。
0998１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 23:45:40
61 ：１３２人目の素数さん ：05/03/04 20:15:31
>>60
カントンかよ！？
重症になって亀頭が壊死する前にはやく治療しる！！

62 ：１３２人目の素数さん ：05/03/04 20:17:08
（；・∀・）

63 ：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU ：05/03/04 20:18:35
Re:>61 どの道普段からは剥けない。治るにしてもいつごろになるか。

64 ：１３２人目の素数さん ：05/03/04 20:21:05
手術しちゃえば半月だよ

65 ：１３２人目の素数さん ：05/03/04 20:21:26
いつの間にやらkingのチンコを心配するスレになりました

66 ：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU ：05/03/04 20:22:16
Re:>64 包皮切除はあくまでも最後の手段だ。今から治しても女は居ないし。

67 ：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU ：05/03/04 20:23:58
Re:>65 大丈夫、血行不良が続いたら病院に連絡することにする。
0999１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 23:48:42
公差はどうやってだせばよいのでしょうか
1000１３２人目の素数さん2006/12/24(日) 23:48:57
999
1001１００１Over 1000Thread
このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。