>>869
前に回答した覚えが
Im(f)ってのはおかしいだろ、Im(f)はRの部分空間だから
V=Ker(f)＋R(u)、V=Ker(g)＋R(v)が直和となるベクトルu、vがとれる
で、V=R(u)＋R(v)+(Ker(f)∩Ker(g))が直和