>>758
傾きが正の有理数であるような一次関数を使って
A⊃[1,∞]をC⊃[2,∞]に
A⊃[1/2,1]をC⊃[1.5,2]に
A⊃[1/4,1/2]をC⊃[1.42,1.5]に…
とそれぞれ移していけば、(グラフを描くと折れ線になる)
AとCの間の全単射で、局所的に一次関数であるものが作れる。

もっと綺麗な作り方があるのかもしれないが…