以前同じ質問をしたのですが、解答が得られなかったので改めて失礼します。

Ｒの部分位相空間としてＱとＱ-{0}が同相であることを示せ。
（Ｒ：実数空間　Ｑ：有理数全体）
（東工大１５年度過去問より）

どうしても同相写像が作れません。
同相でない気すらしてきました。どなたかお願いします。