初めてなんですがお願いします。
位相の問題なんですが、


Cは複素数全体の集合でα,β∈Cに対して写像
φα,β:C→C,z→αz+βのとき

Ho={φ1,β|β∈C}、H1={φα,β| |α|=1,α,β∈C}、H2={φα,0|α≠0,α,β∈C}
が部分群であるか、正規部分群であるかしらべよ。
また、正規部分群ならば、その剰余群はどんな群であるか。

という問題なんですがよろしくお願いします。