>>587
こんな感じじゃないか。

1)
余弦定理 a^2=b^2+c^2-2bc*cos)∠BAC
a:b:c=7:5:3でb,cをaで表す

2)
三角形の面積=(1/2)bc*sin∠BAC　より

3)
外接円…正弦定理
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%BC%A6%E5%AE%9A%E7%90%86
内接円…半径rとすると、三角形の面積=ra/2+rb/2+rc/2（3つの三角形の面積の和）

4)
三角形の面積=AD*b*sin(∠BAC/2)+AD*c*sin(∠BAC/2)