>>534
p = x+y
q = xy
とおくと

q ≦ a
p^2 -2q ≦ 4a
(1/2)p^2 -2a ≦ q ≦a

放物線
q = (1/2)p^2 -2a
と
q = a
に囲まれた領域で
x+y +xy = p +q = t
の最小値を求める。

q = -p +t がこの領域に接するように考えればよい。