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分からない問題はここに書いてね２６８

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0001１３２人目の素数さん2006/12/13(水) 23:29:43
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２６７
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1165230454/
0514１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 08:41:44
微分の定義にf(x)=sinxを入れて計算してみればいいじゃない
0515１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 08:47:44
>>487
お願いします。
0516１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 08:58:45
>>513
sin(h)/h → 0 (h→0)

{cos(h)-1} / h = {cos(h)^2 -1}/{ h (cos(h) +1)} = {- sin(h)^2} /{ h (cos(h) +1)}
= - {sin(h)/h} {sin(h)/ (cos(h) +1)} → 0 (h→0)

cos(x+h) = cos(x) cos(h)-sin(x)sin(h)
cos(x+h) - cos(x) = cos(x) {cos(h)-1} -sin(x)sin(h)

{cos(x+h) - cos(x)}/h = cos(x) { (cos(h)-1)/h} -sin(x){sin(h)/h} → -sin(x) (h→0)

sin(x) = sin((x+(π/2)) -(π/2)) = - cos(x+(π/2))
(d/dx) sin(x) = - (d/dx) cos(x+(π/2)) = sin(x+(π/2)) = cos(x)

tan(x) = sin(x)/cos(x)
(d/dx) = {cos(x)^2 +sin(x)^2}/(cos(x)^2) = 1/cos(x)^2
0517１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 09:00:38
>>506
すいません・・・さっぱりわからんです。
0518１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 09:00:56
>>499
(1)て何？
何か必要で分からない数があるなら
文字で置いておいて計算を進めれば。
0519１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 09:52:27
>>501

｜b b b a | 　|0　 0　 b-a a-b|　|0　 0　 0　a-b|
｜a b a a | 　|a-b b-a 0　　0 |　|a-b b-a 0 0　|
｜b b a b | 　|b　 b　 a　　b |　|b　 b　 a+b b |
｜b a a a | 　|b　 a　 a　　a |　|b　 a　 2a　a |
=-(a-b)
｜a-b b-a 0　| |a-b 0　0 |
｜b　 b　 a+b| |b　2b a+b|
｜b　 a 　2a | |b a+b　2a|
=-(a-b)(a-b)
|2b a+b|
|a+b 2a|
=-(a-b)(a-b)(4ab-a^2-2ab-b^2)
=(a-b)(a-b)(a-b)^2=(a-b)^4
0520１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 11:08:16
よろしくお願いします。

箱Aには赤球2個，箱Bには白球2個が入っている。
箱Aから1個の球を取り出して箱Bに移し，その後，箱Bから1個の球を取り出して箱Aに戻すという試行をn回繰り返したとき，箱Aに入っている赤球の個数の期待値を求めよ。
0521１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 11:13:01
>>520
問題合ってるか？
n回でいいのか？
0522１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 11:16:17
>>521
n回です。
n回なので、考えにくくてわけが分からなくなりました…orz
0523１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 11:34:40
>>522
どうやって示せばいいのかわからんけど、赤玉が1個の確率は回数に関係なく2/3になりそう。
そうすると、赤玉が2個の確率はnで表せそうなので、期待値も求まるんでは？
2/3になることをどうやって示せばいいのかよくわからん。
0524１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 11:39:44
>>523
赤球が0,1,2個の場合の確率って漸化式で求められますね！
ヒントをありがとうございました！
解けそうです(^^)
0525１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 11:40:08
数列の満たす方程式作れよ
05265232006/12/21(木) 11:41:26
簡単だった。
赤玉2個の状態から赤玉1個になる確率は2/3、
赤玉1個の状態から赤玉1個になる確率も2/3、
赤玉0個の状態から赤玉1個になる確率も2/3だった。
0527１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 11:44:31
>>520
n回目で
箱Aに赤球が0個である確率をp(n)
箱Aに赤球が1個である確率をq(n)
箱Aに赤球が2個である確率をr(n)
p(n)+q(n)+r(n) = 1
p(0) = q(0) = 0, r(0) = 1
とする

n+1回目の操作で 箱Aの中の赤球が0個になる確率は
n回目で赤球がAの中に0個の時は(1/3)
n回目で赤球がAの中に1個の時は(1/2)*(1/3) = (1/6)
n回目で赤球がAの中に2個の時は0

p(n+1) = (1/3)p(n) + (1/6)q(n)
同様に
r(n+1) = (1/3)r(n) + (1/6)q(n)
足して
p(n+1)+r(n+1) = (1/3)(p(n)+q(n)+r(n)) = (1/3)

したがって、n ≧1 のとき q(n) ≡ (2/3)
r(n+1) = (1/3)r(n) + (1/9)
r(n+1) - (1/6) = (1/3){r(n) - (1/6)}

r(n) -(1/6) = (5/6){(1/3)^n}
0528１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 11:50:52
x^2+5x-3=0
の二次方程式の2つの解をm,nとするとき、
(m^2+5m+4)(3n^2+15n+7)
の値を求めなさい。

という問題がわかりません。どう解いたらいいでしょうか？
0529１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 11:52:29
m^2+5m-3=0
n^2+5n-3=0
05305282006/12/21(木) 11:58:06
>>529
ありがとうございます。
ここからどうやればいいですか？
0531１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 12:00:24
>>530
考えろ
0532１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 12:01:59
>>528
m^2 +5m+4 = m^2 +5m-3 +7 = 7
3n^2 +15n+7 = 3(n^2 +5n-3) +16 = 16
0533１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 12:06:54
>>532←ひとでなし
0534１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 12:49:12
この問題の解法をよろしくお願いします。

aは正の定数とする。
実数x，yが不等式
xy≦a
x^2+y^2≦4a
をともに満たして動くとき，x+y+xyの最小値を求めよ。
0535１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 13:03:31
>>534
p = x+y
q = xy
とおくと

q ≦ a
p^2 -2q ≦ 4a
(1/2)p^2 -2a ≦ q ≦a

放物線
q = (1/2)p^2 -2a
と
q = a
に囲まれた領域で
x+y +xy = p +q = t
の最小値を求める。

q = -p +t がこの領域に接するように考えればよい。
0536１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 13:08:14
u=x+y , v=xy とおいて
v≦a , u^2-2v≦4a
実数条件 u^2-4v≧0

0<a<1/6 のとき a-√(6a)
a≧1/6 のとき -2a-1/2
0537１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 15:05:44
{(x,y,z)|x^2+y^2+z^2≦1かつx^2+y^2≦x}の体積を求めよ。

極座標で求めるんだと思いますが、うまくできません。
お願いします。
0538１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 15:15:14
∫[0,1]dy∫[y,1]e^x^2dx
を順序変換すると
∫[0,1]dx∫[x,1]e^x^2dy
で合ってますか？
習ったばっかりで自信なくて…　　　　　　　　
0539１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 15:33:26
>>537
領域をＤ、Ｓ：(x-1/2)^2+y^2≦(1/2)^2,y≧0,z=0とすると、

V=∫[D] dxdydz=4∫∫[S]{∫[z=0,√(1-x^2-y^2)]dz}dxdy
=4∫∫[S] √(1-x^2-y^2) dxdy
=4∫[θ:0→π/2]dθ∫[r:0→cosθ] √(1-r^2) (rdr)
0540１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 15:44:59
>>535,>>536
返信遅くなりましたm(__)m
ありがとうございました！
0541１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 15:46:33
数列{a(n)}を
a(1)=2
a(n+1)=a(n)*{a(n)-1}+1
(n=1,2,…)
によって定義する。
不等式
a(1)＜a(2)＜…＜a(n)＜a(n+1)＜…
が成り立つことを示せ。

これを帰納法で示そうと思ったのですが、n=kのとき不等式が成り立つと仮定したとき、n=k+1でも成り立つということの導き方が分かりません。
どなたか教えて下さい。
0542１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 16:06:25
>>539
ありがとうございます！
0543１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 16:10:02
>>541
a(n) > 1のとき

a(n+1) - a(n) = a(n)^2 -2a(n)+1 = (a(n)-1)^2 > 0
a(n+1) > a(n)
0544１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 16:30:44
次の不定積分を求めよ
∫1/√(1+x^2)dx

どのように変数変換すればいいのでしょうか。
ヒントだけでもお願いします。
0545１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 16:35:57
ａのｂ乗×ｃのｄ乗＝ａｂｃｄ
（右辺は千の位がａ、百の位がｂ…って意味）

となるａｂｃｄを教えてくらさい
0546１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 16:36:15
x=tan(θ)で、∫dθ/cos(θ)=∫cos(θ)/{1-sin^2(θ)} dθ、sin(θ)=t とおく。
0547１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 16:43:40
>>543
簡潔な方法を教えて下さってありがとうございます！
0548１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 16:45:11
次の問題の解き方を教えてください。

aは実数の定数とする。
xの不等式
log_2x(3x^2+8x-3)＞3
20x^2-9ax+a^2≦0
をともに満たすxが存在しないようなaの値の範囲を求めよ。
0549１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 16:54:28
>>546
log(x+√(1+x^2))+C
おおお微分すると戻る！ﾃﾞｷﾀｰ

ありがとうございます！
0550１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 16:59:42
>>487お願いします。
0551１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 17:14:18
>>548
第一式において、
真数条件 x(3x^2+8x-3)>0
底2>1よりlog_2(・)は狭義単調増加だから　2x(3x^2+8x-3)>8
これらを満たすxの範囲を求める。

第二式でaの符号で場合分けしxの範囲を求める。
xの範囲が重ならないようにaを決めればいい。
0552１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 17:14:26
>>548
log_[2x](3x^2+8x-3)＞3
0＜2x＜1 ⇔ 0＜x＜1/2のとき、3x^2+8x-3＜(2x)^3、8x^3-3x^2-8x+3=(x-1)(x+1)(8x-3)＞0 ⇔ 0＜x＜3/8
1＜2x ⇔ 1/2＜xのとき、(x-1)(x+1)(8x-3)＜0 ⇔ 1/2＜x＜1 のxの2つの範囲において、
20x^2-9ax+a^2＞0 であればいい。軸：x=9a/40の位置で場合分け４手ミル。
0553１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 17:15:51
×　2x(3x^2+8x-3)>8
○　x(3x^2+8x-3)>8
05545482006/12/21(木) 17:35:17
皆さんご丁寧にありがとうございます(^^)
ここは親切な方ばかりですね！
0555１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 17:37:42
>>548
ところで底は何？
0556１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 17:40:07
どなたか教えて下さい。

実数列{a_n}はa_1=1, a_(n+1)≧(n・(a_n) +1)^2 (n≧1)を満たすものとする。
このとき整級数f(z)=農n=1^∞ (1/a_n) z^nの収束半径を求めよ。
0557１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 17:46:03
>>487お願いします。
0558１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 17:48:38
>>545
2^5 * 9^2 = 2592
0559１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 18:47:48
>>513
http://www7.plala.or.jp/stokida/l2h/mathphyse/node14.html
0560１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 19:37:18
>>488
微分作用素がx(d/dx)の形で入っているときは、
x=e^tと置き換えると概ねうまくいく。
具体的に解いてみればいい。
0561１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 20:29:11
>>538
領域図示すると、
0≦x,y≦1、y≦x
x:y→1、y:0→1
か
y:0→x、x:0→1
のはず
0562１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 20:36:55
f/x=f'+c
f'=f'+c
c=0
f'/f=1/x
logf=logx+a
f=xe^a


0563１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 20:42:22
>>560
>>562
ありがとうございます！
ただ解析関数という条件からcの条件を引き出すと思うのですが、どう使えばよいのでしょう。
0564１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 20:49:35
anx^n=nanx^n+cx
a1x=a1x+cx
0565１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 20:51:35
>>487お願いします！方針だけでもいいです。
0566１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 20:59:52
線織面ってなに？エンベロープのこと？
ファンダメンタルフォームを計算汁
タンジェントベクトルをつくれば
05675382006/12/21(木) 21:15:37
>>561
回答ありがとうございます。
つまり
∫[0,1]dx∫[x,1]e^x^2dy
ではなく
∫[0,1]dx∫[0,x]e^x^2dy
ってことですか？

それと
∫e^x^2dy
って積分したらどうなりますか？
dyなのに式にyが入ってないのはおかしいような気がするのですが。
0568１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 21:16:47
e^x^2　y　+ C
0569１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 21:18:08
>>566
すみません。
ファンダメンタルフォームとは何でしょうか？
0570１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 21:19:50
>>569
多分計量のこと。
0571１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 21:22:54
(a+b)^n＋(aｰb)^nってまとめることできますか？
0572１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 21:25:49
Ｇを群とする。Ｇの部分群で、任意のＧの自己同型で不変なものを
特性部分群という。

「任意のＧの自己同型で不変なもの」というのがどういう意味なのかよくわ
かりません。どなたかわかる人教えてください。
0573１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 21:28:55
>>570
計量とは何でしょうか？
0574１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 21:31:28
>>573
調べなよ。
もとの問題だって言葉の定義を調べて地道に計算すればできる話じゃないか。
0575１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 21:34:07
>>567

∫[0,1] exp(x^2) dx・∫[0,x]dy
=∫[0,1] x･exp(x^2) dx
=(1/2)･exp(x^2)_[0,1]
=(1/2)(e-1)
って計算させたいだけの問題では？

どこぞの工学部の小テスト
∫[0,1]dy･∫[y,1] (1+2y+9y^8)/(1+x+x^8) dx
=∫[0,x] (1+2y+9y^8) dy･∫[0,1]dx/(1+x+x^8)
=∫[0,1] x(1+x+x^8)/(1+x+x^8) dx
=1/2
0576１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 21:38:21
>>571
nの値による。
0577１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 21:42:21
教科書とか無いんですよね。

ノートには線織面の定義は
r(s,t)=x(s)+te(s)　（x(s)：正則曲面、e(s)≡1）とあるのですが、
これがどういう意味なのかわからないのです。

線織面の例として
(x/a)^2+(y/b)^2+(z/c)^2=1があるのですが何故これが線織面なのでしょう？
0578１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 21:43:49
線織面とか知らないんですよね。
0579１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 21:48:02
点（Xo、Yo）とaX+bY=cとの最短距離とその点を求めよ。

ラグランジュの未定乗数法を使いたいのですが、
二つ式がないとだめなのですが
もう一つ何の式を作ればよいのでしょうか？
g(X,Y)=Xo^2+Yo^2でよろしいですか
0580１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 21:51:26
いくらなんでもその質問は本末転倒だろｗ
0581１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 21:54:22
ﾜﾛｽ
0582１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 21:55:05
>>579
直線上の点を（X,Y）として、
g(X,Y)=(X-Xo)^2+(Y-Yo)^2
と、拘束条件,aX+bY=cから、
f(X,Y)=(X-Xo)^2+(Y-Yo)^2-λ(aX+bY-c)
fx=2(X-Xo)-aλ=0
fy=2(Y-Yo)-bλ=0
fλ=-(aX+bY-c)=0
から、X,Yを求めると多分できる。
0583１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 21:59:09
>>582
ありがとうございます。
理解できました＾＾


0584１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 22:05:20
誰か線織面の定義を教えてくれ…。
0585１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 22:09:48
>>584
>>577のは、
直線を連続的に動かしたときの軌跡として作れる曲面に見える。
0586１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 22:12:05
微分して接平面の式を求めればいいということなのでしょうか。
0587１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 22:17:40
三角形ABCにおいて、変BC,CA,ABの長さをそれぞれa,b,cとし、
a:b:c=7:5:3で、その面積は60√3であるとする。

1)∠BACの大きさを求めよ
2)aを求めよ
3)△ABCの外接円、内接円の半径を求めよ
4)∠BACの2等分線とBCの好転ｗｐDとするとき、
　線分ADの長さを求めよ

この問題できるなら明日の朝までにお願いしたいのですが・・・
0588１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 22:36:16
訂正)
好転ｗｐDとするとき

→交点をDとするとき
0589１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 22:57:51
z=x^2-y^2
(x,y,z)=p+vt
p3+v3t=(p1+v1t)^2-(p2+v2t)^2
v1=v2,v3=2(p1-p2)v1
L=p+v1(1,1,2(p1-p2))t
0590１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 23:11:48
>>587
こんな感じじゃないか。

1)
余弦定理 a^2=b^2+c^2-2bc*cos)∠BAC
a:b:c=7:5:3でb,cをaで表す

2)
三角形の面積=(1/2)bc*sin∠BAC　より

3)
外接円…正弦定理
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%BC%A6%E5%AE%9A%E7%90%86
内接円…半径rとすると、三角形の面積=ra/2+rb/2+rc/2（3つの三角形の面積の和）

4)
三角形の面積=AD*b*sin(∠BAC/2)+AD*c*sin(∠BAC/2)
0591１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 23:21:34
>>589
vとかpってのは一体何ですか？
0592１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 23:22:22
速度と運動量
0593１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 23:27:59
＞v1=v2,v3=2(p1-p2)v1

これは何故成立するのですか？
0594１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 23:29:26
慣性の法則と運動方程式から
0595１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 23:35:08
これは>>487の問１の解答ですか？
0596１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 23:36:23
>>590
ありがとうございます
05975672006/12/21(木) 23:42:23
>>575
なるほど、ありがとうございました。
0598１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 23:46:09
>>487は計算問題に帰着出来るみたいですけど、
成分とかわからないのにどうやって計算するのでしょう？
0599１３２人目の素数さん2006/12/21(木) 23:56:44
―→
ＡＢを(ＡＢ)↓と表記します

ａ,ｂは正の数、三角形ＡＢＣの内部に点Ｐ,Ｑ
直線ＡＰと辺ＢＣの交点をＫ
直線ＡＱと辺ＢＣの交点をＬ
ＢＫ＝ＫＬ＝ＬＣ
３(ＰＡ)↓＋ａ(ＰＢ)↓＋(ＰＣ)↓＝０↓
４(ＱＡ)↓＋３(ＱＢ)↓＋ｂ(ＱＣ)↓＝０↓

ａとｂの値は？
という質問で、回答が
(ＡＰ)↓＝((a+1)/(a+4))*((a(AB)↓+(AC)↓)/(a＋1))　あ
(ＡＱ)↓＝((ｂ＋３)/(ｂ＋７))*((３(ＡＢ)↓＋ｂ(ＡＣ)↓)/(ｂ＋３))　い
であるから
(ＡＫ)↓＝((a(ＡＢ)↓＋(ＡＣ)↓)/(a＋１))　う
(ＡＬ)↓＝((３(ＡＢ)↓＋ｂ(ＡＣ)↓)/(ｂ＋３))　え

とありますが、｢あ｣の(a+1)はどこから出てきたのですか？
0600１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 00:03:41
K(p)=det(S(p))
S(p)=-DpN
N=rsxrt/|rsxrt|=rsxrt/d
rs=(xs,ys,0)
rt=(0,0,1)
N=rsxrt/d=(ys,-xs,0)(ys^2+xs^2)^-.5
-DN=-NsSxdx-NsSydy-Ntdt,Nt=0
det(-NsSx,-NsSy,0)=SxSydet(Ns,Ns,0)=0=K


0601１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 00:07:30
>>600
これは問2への解答でしょうか？
xというのは外積ということですかね？
0602１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 00:07:33
>>599
分母と分子で約分できるから
ただ計算のためだけに作っただけ。
(a+1)/(a+1) = 1
0603１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 00:10:29
K(p)=det(S(p))
S(p)=-DpN
N=rsxrt/|rsxrt|=rsxrt/d
rs=(txs,txs,0)
rt=(x,x,1)
N=rsxrt/d=(txs,-txs,0)/txs=(1,-1,0)
-DN=-NsSxdx-NsSydy-Ntdt=0
det(0,0,0)=0=K


0604１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 00:25:27
>>600>>603
dってのは何ですか？
0605１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 00:27:42
p,qを正の数とするとき、次の不等式が成り立つことを示し、統合が成り立つときのp,qの値を求めよ。
p+q+1/{√(pq)}≧2√2

相加・相乗平均の関係を使って求めるのは分かるのですが、式の変形が出来ません。
こういう式の変形がとても苦手です。どなたか、よろしくお願いします。
0606１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 00:30:53
結び目とはＲ3内に埋め込まれた円周のこと
(Def)２つの結び目(Ｒ3,Ｋ1),(Ｒ3,Ｋ2)が同値である⇔∃ｆ:Ｒ3→Ｒ3(同相)s.t.ｆ(Ｋ1)=Ｋ2
(問)一般に位相空間対(Ｘ,Ｙ)に対して(i.e.Ｙ⊂Ｘ)、
(Ｘ1,Ｙ1)〜(Ｘ2,Ｙ2)⇔？？？

↑の〜は、「〜の下に＝がついたやつ」の代用です

？？？のところに何が入るか教えてください
0607１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 00:41:30
>>572
G の自己同型群 Aut(G) の G への自然な作用を考えたときに
Aut(G)-不変な部分群 G^Aut(G)(:∈ {H: subgr of G | &sigma(H)=H for all σ ∈ Aut(G)})
であるということ。
0608１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 00:42:21
>>605
相加相乗平均の関係を二度使えばいい。
p+q+1/{√(pq)}≧2{√(pq)}+1/{√(pq)}≧2√[ 2{√(pq)}/{√(pq)} ]=2√2
等号成立はp=qのときということもわかる。p=qとして方程式を解く。
0609１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 00:42:41
>>606
好きに決めろ。
0610１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 00:44:16
>>606
出題者の思考を読め。その出題者は結び目を位相空間対として扱っている。
0611１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 00:45:42
>>606
「２つの結び目(Ｒ3,Ｋ1),(Ｒ3,Ｋ2)が同値である」を記号で書くと
(Ｒ3,Ｋ1)〜(Ｒ3,Ｋ2)
になるんじゃないかな？
そうだとすると(Def)を一般化した命題が(問)の答だと思う。
0612１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 00:46:15
>>607
訂正。
{H: subgr of G | &sigma(H)=H for all σ ∈ Aut(G)}
→ {H: subgr of G | σ(H)=H for all σ ∈ Aut(G)}
0613１３２人目の素数さん2006/12/22(金) 00:47:04
>>608
＞等号成立はp=qのときということもわかる。
微妙に嘘
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