一辺の長さが2の正三角形ABCの3辺AB,BC,CAの中点をそれぞれD,E,Fとする。
0<a<1として、線分ABを(1-a):aに内分する点をO、線分CEをa:(1-a)に内分する点をPとし、
直線OPと直線EFの交点をQ、直線OPと直線DFの交点をRとする。

このとき、↑OQと↑ORを↑OPで表せ。という問題で、


答えはそれぞれ1/(2-a)↑OP、a/(1+a)↑OPらしいのですが、
どういう考え方なんでしょうか。誰か教えて下さい。