>>490
関数の最小値になるのは区間の端点か
極小のところ

f(0) = 0 は -10にならない。
f(2) = 8+4a = -10になるのは a = -9/2

f'(x) = 3x^2 +2ax = x(3x+2a)
より x=0 or -2a/3 のいずれかが極小
x = 0はf(x) = -10にならないから考えない

a = -9/2 のとき x = 3で極小 x=0で極大だから
0 ≦ x ≦ 3でf(x)は単調減少
確かに0≦x≦2では f(2) が最小値

a ≠ -9/2のとき
x = -2a/3で極小でここで最小とすると

f(-2a/3) = (4/27)a^3 = -10
a = - (3/2) {20^(1/3)}
-2a/3 = {20^(1/3)} > 2だから
x = -2a/3という極小点は 0≦ x ≦2という区間に入っていない。