x=0の近傍で定義された解析関数f(x)が、x=0の近傍で常微分方程式
f(x)=xf'(x)+cx
をみたすという。
このとき実数cのみたすべき条件を求め、さらにf(x)を求めよ。

という問題なんですが実数cのみたすべき条件がわかりません。
どなたかヒントだけでも構いませんので教えてください。