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分からない問題はここに書いてね２６８

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0001１３２人目の素数さん2006/12/13(水) 23:29:43
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２６７
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1165230454/
0375１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 03:13:25
>>374
問題に書いてあるんですけど･･･
答えが知りたいです
0376１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 03:18:01
cos{(k+1/2)θ}-cos{(k-1/2)θ} = -2sinkθsin(θ/2)
k=1～n まで加える。
cos{(n+1/2)θ}-cos(θ/2) = -2Σ[k=1,n]sinkθsin(θ/2)
0377１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 03:22:40
どうもです
0378１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 04:43:13
数Aなんですが

文中の□に適するものを、下のa～dから選べ。
x^2-1<0は、0<x≦1であるための□。
a必要条件である。
b必要十分条件である。
c十分条件である。
d必要条件でも十分条件でもない。

解答はdで反例としてx=0となってます。
納得できない、cだと思うんですが
間違ってますでしょうか？
03793782006/12/18(月) 04:51:20
すいません、高校生ｽﾚに書こうとして間違えました。
取り下げます。
0380１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 10:21:26
ｋのスレは何でもおｋだｋらｋｋでもいいんだｋどね
0381１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 15:46:24
x''=-xの一般解を誰か教えてもらえないでしょうか。

※　x''はxの２階微分
0382１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 15:51:58
>>381
x = C*sin(x) + D*cos(x)
0383１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 15:55:47
ありがとうございました。助かりました。
0384１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 16:26:34
r^2/√(1-r^2) を積分せよ

よろしくお願いします
0385KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/12/18(月) 16:35:22
talk:>>384 三角関数を使って置換積分でやるのがわかりやすいが、部分積分でも式変形できたりする。
0386１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 16:38:50
>>384
{r^2/√(1-r^2)}x+C
0387１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 16:57:28
質問です。
exp(%01*X+%00)
%00 = 1.2740882e+01
%01 = -3.6532983e-02の場合。

%00 = 1.2740882e+01
%01 = -3.6532983e-02ってそれぞれどんな値になるのでしょうか？
+01、-02って何でしょうか？
0388１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 16:59:44
>>386
∫{(sinθ)^2/cosθ} cosθ dθ = ∫(1-cos2θ )/2 dθ
=θ/2-(sin2θ)/4
0389１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 17:30:15
lim[x→0]{sin(x)/x}=1の証明として、

1)単位円に内接する正n角形を考える。
2)その内接正n角形を単位円の中心を頂点とするn個の二等辺三角形に分割する。
3)二等辺三角形の底辺の長さより、内接正n角形の周の長さL(n)を求める。
　　底辺の長さ=2*sin(π/n)　　∴L(n)=2n*sin(π/n)
4)n→∞のときL(n)→円周の長さ=2πになることから、lim[n→∞]L(n)=2π
　L(n)=2π*(n/π)*sin(π/n)と変形すると lim[n→∞]{(n/π)*sin(π/n)}=1 ...[1]
　ここで x=π/nとおくと、n/π=1/x　またn→∞のとき x→0であるから、
　[1]式は lim[x→0]{sin(x)/x}=1

と考えてみたのですが、扇形と直角三角形の面積を使った方法と同様に、
この方法も証明にならないのでしょうか？
0390１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 17:36:58
>>389
二等辺三角形を垂線で２分割すると直角三角形になるので、
扇形と直角三角形を使う証明と同じように見える。
っていうか、扇形と直角三角形の証明のどこが問題？
そもそも三角関数の定義は？
0391１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 17:39:17
>>387
○○○○○○e●●というのは○○○○○○*10^●●という意味
1.2740882e+01は1.2740882*10^1
-3.6532983e-02は-3.6532983*10^(-2)
0392１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 17:49:27
>>391レスありがとうございます。
ということは、
1.2740882e+01は1.2740882*10^1＝12.740882
-3.6532983e-02は-3.6532983*10^(-2)＝-0.036532983
ということでいいでしょうか？
何度もすいません。
0393１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 17:59:26
>>392
OK
0394１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 18:02:03
>>393ありがとうございました。解決しました。
0395１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 18:14:20
0から9までの整数を用いて5けたの整数をつくる
ただし同じ数字は2回以上使わない
1.全部でいくつできるか
2.5の倍数はいくつできるか

こういう文章系の問題は昔から全然ダメです・・
でもみんな普通に出来ている
なんかこれ系の問題の解き方のコツみたいのありますか？
勿論、答えもお願いします
0396１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 18:30:31
>>395
必要なのは問題の対象を頭の中で操作する能力。
頭の中でイメージできなければ理解できないし、
理解できないと言うことは読めない。
と言うことで、カードとかを使って教科書の模範解答とかを実際にやってみよう。
0397１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 18:35:34
△ABCにおいて、翌aの外角の二等分線と、翌bの外角の二等分線の交点をＰとするとき、Ｐは翌`の二等分線上にある。このことを証明せよ。

教えてください。お願いします
0398１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 18:40:22
文章を含まない問題なんてあるんかいな
0399ハルチュウ2006/12/18(月) 18:55:19
(-1，-6)、(-1，0)、(2，6)を通る2次関数を求めよ。という問題が分かりません。

ax2+bx+Cに当てはめるまでは出来るのですが、計算のやり方が分かりません。時間に余裕のある方は是非教えて下さいm(__)m

高校一年生の問題です。
0400１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 18:57:05
>>399
つまり3つの連立方程式を解けない
ということでよろしいか？
0401１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 18:57:24
>>399
とりあえずその当てはめた式を書いてみな。
0402１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 19:01:01
talk:>>399 (-1，-6)、(-1，0)を同時に通るのはありえないんじゃないですか
0403１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 19:02:47
>>397
あまりスマートじゃないけど。

外角を2等分しているから、△BCPはBPを軸に裏返すとCはABの延長線上に重なる。その点をDとする。
CPを軸として裏返すとBはACの延長線上に重なる。その点をEとする。
△BDPと△CEPは同じ△を裏返しただけだから合同で、BD=CE。
なので、PからAB、ACに垂線を降ろす（交点をF、Gとする）とFPとGPは上述の三角形の高さだから等しい。
△AFPと△AGPは斜辺と他の1辺が等しい（APは共通）ので合同。以下略。
0404１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 19:04:21
すみません。間違えてました正しくは
0405ハルチュウ2006/12/18(月) 19:06:05
すみません。間違えてました。正しくは(1，0)でした。
0406１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 19:07:27
>>403詳しくありがとうございます！
0407１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 19:26:00
数学の教科書の日本語が変である
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1166430783/
0408１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 19:38:15
>>390
面積を使った証明の場合、扇形の面積を求めるのに証明しようとしていることを
使わないといけないから証明になっていないと聞いたのですが。
あと、三角関数の定義によって極限の値は変わるのでしょうか？
ひとまず高校生で習う定義ということで考えていただけますでしょうか？
0409１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 20:11:52
>>389
f(x) -> a (x -> 0) (関数の極限) のとき
f(1/n) -> a (n -> ∞) (数列の極限) だが、
逆は一般には成り立たないので、
そのあたりをきちんと処理する必要がある。
0410１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 20:57:15
ここの住人レベル低いな
0411１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 21:01:07
>>410
おまえが、人の脳を読む能力を悪用する奴を潰さないからだろ
0412１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 22:21:08
すいません教えてください。

拡散方程式∂C/∂t = D*(∂^2C/∂x^2)の解析解を求めよ。

ちなみに問題は、「純Al（幅1mm）とAl-2at%Zn（幅1mm）を接合して熱処理を施したとき」、となっているので、
単位をmmとすると定義域は0≦x≦2で、初期条件はC(x,0)=0（0≦x＜1）、C(x,0)=1（x=1）、C(x,0)=2（1＜x≦2）、という事になると思います。

どうか宜しくお願いします。
0413１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 22:38:40
>>412
級数を仮定して係数比較してみれば。
0414１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 22:47:17
>>412
数学版の問題かどうか分からんが工学的には
C(x,t)=X(x)P(t)　（以下X,Pとする）と変数分離して代入
X*∂P/∂t=D*P*(∂^2X/∂x^2)
(1/D)*(1/P)*∂P/∂t=(1/X)*(∂^2X/∂x^2)=kとする（kは定数)
(1/P)*∂P/∂t=kD
(1/X)*(∂^2X/∂x^2)=k
kの符号で場合分けで条件に合うのを探すって感じじゃないか?
0415１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 22:58:51
変数分離まで仮定しちゃっていいのかどうかは
分からないが、単位をmmとか言ってる時点で
数学の問題では無さそうだな
0416１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 22:59:06
ttp://www.vipper.org/vip403646.doc.html

2,3時間考えたのですが･･･ﾐｼﾞﾝｺ脳には出来ませんでした
工夫しないと解けないと聞いたのですが、どう工夫すればいいのかも
わかりませんorz
お時間ありましたら宜しくお願いします
0417１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 23:19:56
>>416
wordのファイルなんぞ貼らんでくれ
TeXにしてくれ一生のお願いだ
0418１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 23:35:00
線形代数学Ⅱの問題なのですが、

「二次以下の実多項式の全体からなるベクトル空間P2の次元を、例を挙げて求めよ」

という問題と

「ベクトル空間Uにおいて、ベクトルa_1.a_2・・・a_m∈Uが張る部分空間Wで、
dimsのとき、Wから取り出し得る互いに一時独立なベクトルの最大個数を求めよ」
という問いが一向に進みません orz
どなたかご教授いただけませんでしょうか。
よろしくお願いします。
0419１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 23:36:58
これはまた定義の直後に出てくるような例ばっかだなｗ
0420１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 23:38:56
dimsって何？
0421１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 23:50:58
超現実数の冪や級数はどのように定義されるのでしょうか。
どうかよろしくお願いします。
0422１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 23:52:14
>>420
失礼しました、dim=sです
この問いは最大個数はsでいいんでしょうか？？
0423１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 00:26:38
二重積分で、D={(x,y)|0≦x≦1,x≦y≦1}の∫[0,1]dy∫[0,y]e^(y^2)dxが
何でD={(x,y)|0≦y≦1,0≦x≦y}の∫[0,1]dy∫[0,y]e^(y^2)dxに等しいか教えてください。
0424１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 00:50:06
>>384
　>385 に従って r=sinθ とおくと、
∫(r^2)/√(1-r^2) dr = ∫(sinθ)^2 dθ
　　= (1/2)∫{1 - cos(2θ)}dθ
　　= (1/2)θ - (1/4)sin(2θ) +c
　　= (1/2)θ - (1/2)sinθcosθ +c
　　= (1/2)arcsin(r) -(1/2)r√(1-r^2) +c.
0425１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 01:07:29
オイラー線には各種の特殊な点を通る以外に何か性質はありますか？
あと、四面体にも三角形でいうオイラー線のようなものはあるのでしょうか？
よろしくお願いします。
0426１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 02:01:43
>>408
高校の範囲なら、本当はよろしくないのだけれども、細かいことは気にするな。
そもそも極限の扱いからして高校ではいい加減だ。
先に進めば図形を使わずに三角関数を定義したりする。
そうすれば循環論法にならない。
0427１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 02:05:26
n次正方行列のようなものの中から、
n個の数を、同じ行からも同じ列からも2つ以上はとらないで、
最小になるような取り方、というのは存在するのでしょうか？
存在するのであればアルゴリズムの名前or概要を教えていただきたいのです。
0428１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 02:13:46
ｎ個の数の「何」を最小にするんですか？和？積？
いずれにしても組み合わせは高々有限個しかないので
存在するのは明らか。
0429１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 02:36:42
>>423意味が分からない。てか式一緒でしょ。上も下も
0430１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 03:05:32
変数変換したときの微分（２階）の仕方が分かりません
たとえば、u=k^2に変数変換したときの
d^2f/du^2（つまり２階微分）はどうやって計算すればよいのでしょうか？
0431１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 04:10:41
df/du=(df/dk)*(dk/du)=(df/dk)*(1/(2√u))
これをもう一回uで微分すればいい。
ここで同じ変数変換を用いる必要はないんだけど…
無理矢理やれば
d{(df/dk)*(1/(2√u))}/dk*(dk/du)
={(d^2f/dk^2)*(1/(2√u))+(df/dk)*(-1/(2u))}*(1/(2√u))
=(1/4)u^(-2/3){(d^2f/dk^2)*u+(df/dk)}
かな？
0432１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 11:11:16
線分ＢＣの長さを１とする。線分ＡＸの長さ（１より大きい）を測る。
ＡＸからＢＣの整数倍（Ｍ０倍）切り取りＡ１ＸがＢＣより短くなるようにする。
今度はＢＣからＡ１Ｘの整数倍（Ｍ１倍）切り取り、残りＢ１ＣがＡ１Ｘより短くする。
次にＡ１ＸからＢ１Ｃの整数倍（Ｍ２倍）の長さをできるだけ切り取る。その残りＡ２Ｘの整数倍（Ｍ３倍）をＢ１Ｃから切り取る。
これを繰り返して得られる数列
a0=M0
a1=M0＋1/M1
a2=M0＋1/(M1＋1/M2)
a3=M0＋1/{M1＋1/(M2＋1/M3)}
はＡＸの長さに近づく。
しかもa0＜a2＜a4＜・・・・・＜a5＜a3＜a1
が成り立つ。
このことがわかりません。教えてください。数列がＡＸの長さに近づくことと不等式です。


0433１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 11:20:04
3√16 + 6√4 -3[9]√8
の値の求め方がわかりません。特に後半のほうです。どなたか説明お願いします
0434１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 11:29:41
>>433
√16=(2^4)^(1/2)=2^(4*(1/2))=2^2
√4=(2^2)^(1/2)=2
8^(1/9)=(2^3)^(1/9)=2^(3*(1/9))=2^(1/3)
0435１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 11:51:33
だれかお願いします。

１、cos4分の5π
2、tan6分の7π
0436１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 11:54:14
>>435
問題書くの忘れました

次の値を求めよ。

だそうです。
0437１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 12:05:04
基本角じゃん
0438１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 12:12:33
>>432
連分数展開ってやつ
A(n)Xの長さをP(n)、B(n)Xの長さをQ(n)とすると(今の場合Q(0)=1だけど)
P(0)=Q(0)M(0)+P(1)→P(0)/Q(0)=M(0)+(P(1)/Q(0))、これからP(1)/Q(0)を除いたものがa0
Q(0)=P(1)M(1)+Q(1)→Q(0)/P(1)=M(1)+(Q(1)/P(1))
よって
P(0)/Q(0)=M(0)+(P(1)/Q(0))=M(0)+1/(Q(0)/P(1))=M(0)+1/(M(1)+(Q(1)/P(1)))
これからQ(1)/P(1)を除いたものがa1、続けて
=M(0)+1/(M(1)+1/(M(2)+(P(2)/Q(1))))、同じくa2
=M(0)+1/(M(1)+1/(M(2)+(1/(M(3)+(Q(2)/P(2)))))、同じくa3
以後繰り返し

不等式の方は
1/(M1+1/M2)＜1/M1から a0＜a2＜a1
1/(M2+1/M3)＜1/M2から1/M1＞1/(M1+1/(M2+1/M3))＞1/(M1+1/M2)
よって、a0＜a2＜a3＜a1
以後繰り返し
0439１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 12:20:41
何度もすいません。
>>381なんですが、
x''=-xの一般解を誰か教えてもらえないでしょうか。
という質問に
>>381さんが
x = C*sin(x) + D*cos(x)
と答えてくれました。
でも、それまでの解き方がわからないので、途中の式を教えてください。
0440１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 12:25:37
>>439
教科書読め
0441１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 12:24:45
何度もすいません。
>>381なんですが、
x''=-xの一般解を誰か教えてもらえないでしょうか。
という質問に
>>381さんが
x = C*sin(x) + D*cos(x)
と答えてくれました。
でも、それまでの解き方がわからないので、途中の式を教えてください。
0442１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 12:26:59
うは重複ごめんなさいorz
0443１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 12:56:33
tanx+tany+tan(x+y) ,(0≦x＜π,0≦y＜y)の極値を求める問題なんですが、
極値あるんですか？
0で極小っぽいのは分かりますが・・・
0444１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 13:20:20
>>443
f(x,y)=tanx+tany+tan(x+y)
fx=1/(cosx)^2 +1/(cos(x+y))^2=0
fy=1/(cosy)^2 +1/(cos(x+y))^2=0
は、ないね。
0445１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 13:32:02
1から9までの数字を記したカードが4枚づつ計36枚ある。
これから任意に3枚を取り出すとき、3枚とも9である確立を求めよ。
お願いします。
0446KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/12/19(火) 13:33:06
talk:>>445 任意であるのに、確立のしようがないだろう。
0447１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 13:39:40
>>446
すいません、確率です。
0448１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 13:50:05
>>445
んー、ほんとにわからんのか？
思いっきり基本なので、それがわからないならもっと前に戻った方がいいと思う。
0449１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 14:30:54
>>443-444
領域の境界点で極値を取ったとしても、偏微分は0にならないから、
>444の解法は間違っていると言うべきか、或いは境界点では極値と言わないかのどちらか。
0450お願いしやす2006/12/19(火) 14:32:03
平行でない2本の直線L1,L2のいずれにも接する3個の円O1,O2,O3があり、O1とO3はO2に外接している。これら3個の円の半径をa,b,c（a<b<c）とすれば、
b=√ac
が成り立つことを証明せよ。
0451１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 14:54:10
I,Jを空でない任意の区間とする。IからJへの全単射が存在する事を示せ。

これを教えてください。
04524432006/12/19(火) 14:55:46
すみません、間違いだらけでした
tanx+tany-tan(x+y) ,(0≦x＜π,0≦y＜π)です。
fx=0が(a,0),(0,0)
fy=0が(0,b),(0,0){a≠π/2、b≠π/2}
なので(0,0)で極小のみでしょうか？
0453１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 15:13:49
どうぞよろしくお願いいたします。

Π＝ｐ√L　－　ｗL（ｐ、ｗは定数）

において、Πを最大にするＬをｐとｗの式で表せ。

両辺をＬで微分したのですが、わかりません
0454１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 15:16:53
平方完成できるだろう
0455１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 15:28:33
そうだよ。Π=-w{√L-(p/2w)}^2+(p^2/4w)
04564532006/12/19(火) 15:36:11
ありがとうございました＾＾
0457１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 15:51:13
a,bを､a<bをみたす実数とする。
開区間(a,b)からR(実数全体の集合)への全単射を作れ。

これを教えてください。
0458１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 16:02:33
>>457
1/x という変換は
(0,1) と (1,∞)
(-1,0) と (-∞,-1)
の全単射を与えるお(´・д・｀)

y = 4{(x-a)/(b-a)} -2
は(a,b)を (-2,2)にうつすお
(-2,2)を(-2,-1), [-1,1], (1,2)の3つの区間にわけて
(-2,-1) を 1/(x+1) で (-∞, 1) に
(1,2) を 1/(x-1)で(1,∞）に対応させると
Rへの全単射ができるお(´・д・｀)
0459１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 16:33:16
>>457
f(x)=1/(b-x)-1/(x-a)
0460１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 17:49:02
>>458
ありがとうございますお
0461１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 23:48:41
>450
L1,L2は平行でないから、交点Xをもつ。
　Xを中心とする相似拡大Tにより O1→O2, O2→O3, … となる。
　Tの相似比をr(>1)とすれば ar=b, br=c, …
　∴ a,b,c,… は等比数列。

　
0462１３２人目の素数さん2006/12/19(火) 23:50:38
おやすみking
0463KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/12/20(水) 00:29:17
talk:>>462 私を呼んだだろう？
0464１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 00:43:25
(1)双曲放物面z=x^2-y^2は線織面であることを示せ。
(2)錐面r(s,t)=tX(s)のガウス曲率は恒等的に0であることを示せ。
ただしX(s)はX(s)×x'≠0を満たす曲線とする。

お願いします。
0465KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/12/20(水) 09:07:53
talk:>>464 (1) 点 (u,v,u^2-v^2)における接平面はz-(u^2-v^2)=2u(x-u)-2v(y-v)となる。これとz=x^2-y^2の共有点の集合が直線を集めたものになるか？
0466１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 09:27:16
おはようking
相変わらず馬鹿だね
0467KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/12/20(水) 09:43:58
talk:>>466 お前に何が分かるというのか？
0468１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 10:03:10
(3x^-5x+2)÷(x-3)
お願いします
0469１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 10:05:39
>>468
式の意味が分からない
0470１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 10:21:33
1から9999までに1がつく数字はいくつあるか
0471 ◆MATH/2ChfA 2006/12/20(水) 10:29:13
>>470
0000～9999 のうちで 1 が含まれないのはいくつあるか？
ここから余事象を考えた方が簡潔です。
0472１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 12:40:00
>>450
>>461
二直線で分けられる平面の同じ部分に
円があるとは限らないので間違い。
0473１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 20:00:41
http://www.youtube.com/watch?v=nKq6_vjrxMo
↑
このYouTubeの動画だけど…。数学に関係あるのかーｗ
それとも無いのか…？英語が分からんｗ

誰か解説してくれ！！
0474１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 20:52:36
>>473
見ずに言うけど、数学に関係無い。
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