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分からない問題はここに書いてね２６８

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0001１３２人目の素数さん2006/12/13(水) 23:29:43
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２６７
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1165230454/
0273１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 21:31:28
aを定数とし、2次関数ｙ＝－4ｘ^2＋4(ａ－1)ｘ－ａ^2のグラフをＣとする

1，Ｃの頂点の座標を求めよ
2，a＞1とする。xが－1≦x≦1の範囲にあるとき、この2次関数の最大、最小値を求めよ
3，最大値と最小値の差が12になるaの値を求めよ

見にくいところがあったら申し訳ないです
お願いします
0274１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 21:33:27
>>272
10分しか経ってないじゃん。
それに丸め方なんて何種類もあるのに指定してない。
0275１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 21:34:15
>>273
(1)くらいできるだろ?
0276１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 21:34:22
>>247
どういうことですか？全然わからないです……
0277１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 21:37:29
x^2*logxでxを限り無く0に近づけたときどうなるのでしょうか？
分かる方教えてください。お願いします。
0278１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 21:38:33
>>272
5分で何言ってんだよ？
ここはチャットじゃねぇんだ
0279１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 21:40:57
>>277
x = e^t とおくと
x → + 0 のとき t → -∞

(x^2) * log(x) = {e^(2t)} t → 0
02802672006/12/17(日) 21:43:50
>>274
そうだったんですか
「ＪＩＳ丸め」でお願いします
0281１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 21:44:22
x^2*log(x)=log(x)/(1/x^2)=(-∞/∞)=(ろぴたる)={log(x)}'/(1/x^2)'=-x^2/2=0
0282１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 21:46:54
>>280
JIS規格を調べて来いって命令してるのか？
0283１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 21:47:40
>>279-281
どうもありがとうございます。
(ろぴたる)っていうのは良く分かりませんでした。
02842672006/12/17(日) 21:49:17
>>282
もう、いいです
0285１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 21:50:02
>>284
自分でググることすらしないで
逆切れかよｗ
0286１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 21:51:08
>>268教えて貰えませんか？
0287１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 21:52:06
>>275
穴埋め式の問題なんですけどなぜか解答欄とあわないんです…
0288１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 21:53:14
>>287
自分の計算を書いてごらん。
0289１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 21:55:25
>>287
つーかさ、こういう奴ってなんではじめから自分のやったこと書かないの？
>>288みたいなレスが帰ってきて初めて「すみません・・・」とか言ってやっと書くんだろ？
自分の答えを書くのが面倒なら、はじめから答えてもらおうとするなってーの
0290１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 21:57:58
>>268です
(i)～(iii)の条件から、△ABCは△A'B'C'の２倍の面積になりますか？
0291１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:00:30
>>288
(a－1/2，－a^2＋1/4)

x座標はあってると思うんですけどね
0292１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:00:35
>>276
おまえは鎖の規則を知らなければいけないってことさ。


つか、もう答え書いてもらってるくせになにしてんだ、おまい。
0293１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:01:53
２等辺三角形、２辺の長さが同じ、あいだの角がわかる。
.5bbcosA
0294１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:04:14
f(x,y)からいきなりfuにいくのに抵抗があるんだろ。
f(u,v)の形じゃないから。
0295１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:06:03
>>290
おまえもさ、一つ上のレスくらい読めないの？
なんで、2倍の面積になると考えたかくらい書けや
0296１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:06:43
>>291
平方完成やり直し
0297１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:09:37
>>291
>>289のレスをもらっておきながら途中計算を書かないお前に
答える気が完全になくなったわｗ
まー他の優しい回答者が現れることを祈ってろよｗｗ
02982672006/12/17(日) 22:16:38
>>285
wikiを始めとする10個ぐらいのページ見てもわかんないから来たんだよ
てめーはすっこんでろ
02992672006/12/17(日) 22:17:36
以上で終了いたします
答えていただいた方はありがとうございました
言いがかりつける奴は回線切ってさっさと死ね
0300１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:22:43
x∈R^n、x=(x1,x2…,xn)とする。
∫R^n e^(-|x|^2) dx
=∫R^n e^(-x1^2)*・・・*e^(-xn^2) dx1・・・dx2
={∫[-∞,∞]e^(-x^2)dx}^n
={√π}^n

2行目から3行目への変形が成立するのは何故ですか？
0301１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:27:46
>>300
x1～x2は独立で
変数分離が成されているから。
0302１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:28:24
f(x(u,v),y(u,v))
fu=fxxu+fyyu=fx+fy
fv=fxxv+fyyv=fx-fy
x=u+v,->xu=1,xv=1
y=u-v,->yu=1,yv=-1
fx=(fu+fv)/2
fy=(fu-fv)/2
fuu=fxxxuxu+fxyxuyu+fyxyuxu+fyyyuyu=fxx+fxy+fyx+fyy
fvv=fxx-fxy-fyx+fyy
fuv=fxx-fxy+fyx-fyy
fvu=fxx+fxy-fyx+fyy
fxx=.5(fuv+fvu)
fxx+fyy=.5(fuu+fvv)
fxx-fyy=(fuv+fvu)-.5(fuu+fvv)


0303１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:29:04
>>297
礼儀知らずですいませんでしたm(_ _)m
なんとかお答え頂きたいです
とりあえず平方完成をやり直したところ
y＝(x－(a－1)/2)^2－a^2＋a^2－2a＋1/4
となり、この時点でどう考えても解答欄と
一致しないような気がするんですが間違っているのでしょうか?
ちなみに解答欄は(a－1/□，□□a＋□)です(□が穴埋め)
0304１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:34:48
fvu=fxx+fxy-fyx-fyy
fxx-fyy=.5(fuv+fvu)

0305１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:38:24
ある内閣の全国支持率が60%であるという。
このとき、無作為に600人にアンケート調査を実施し、380人以上が
指示すると答える確率はどのくらいになるか？

しばらく考えてみたけれど、見当もつきません。
解答とできれば解説をお願いします。
0306１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:39:27
>>303
書いて欲しいのは「計算過程」もだよ？
わかってるかな？
0307１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:39:31
X={a,b,c}とした時に
{φ,{b},{c},{a,b},X}は位相になりますか？
0308１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:39:56
お願いします。

任意の正方正則行列Aに対して
A^* Aは正値エルミート行列であることを証明せよ。
と言う問題が分かりません。

内積、固有値をいろいろ確かめてみたのですが・・・。
どなたかお願いします。
0309１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:44:01
fxx=fuuuxux+(fuv+fvu)uxvx+fvvvxvx=fuu/4+(fuv+fvu)/4+fvv/4
fyy=fuu/4-(fuv+fvu)/4+fvv/4
fxx-fyy=(fuv+fvu)/2

x=u+v,1=ux+vx,ux=1/2,0=uy+vy,uy=1/2
y=u-v,0=ux-vx,vx=1/2,1=uy-vy,vy=-1/2
0310１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:50:14
>>306
問題中の式を平行完成で一行分変形しただけなんですが…
これ以前は何もしていません
0311１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:50:20
>>308
普通にエルミート行列の定義通りなんだが
0312１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:51:33
http://mathworld.wolfram.com/HermiteNormalForm.html
0313１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:52:04
>>307
{b}∪{c}は?
0314１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:52:09
>>303
それ展開しても元の式に戻らないような気がするが
0315１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:53:24
>>253なのですが、どなたか分かる方いらっしゃいますか？
0316１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:56:14
>>253
そこに至るまでの計算を書いてごらん
0317１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:56:24
>>313
必要なんですか？


あと{φ,{a},{b},X}は位相になるのですか？
0318１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:57:55
>>317
位相がみたす条件をチェックすればいい
0319１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:59:37
>>317
∩や∪による演算は閉じている必要がある。
∪の方は可算無限個の和を取っても開集合である必要がある。
0320１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:00:51
要するに{b},{c}があるのに{b}∪{c}が無いからダメなんですか？
でも{b}∪{c}={b}、{c}だからOKなんじゃないんですか？
0321１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:01:42
http://eom.springer.de/H/h047070.htm
0322１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:04:01
突然ごめんなさい。
４ｋ＋１１ｔ（ｋ、ｔは０以上の自然数）において表すことのできない
最大の自然数っていくつですか？？
よくわかりません。

例えば：４ｋ＋５ｔだと１２以上の数ゎ表すことができます。

お願いします。
0323１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:11:31
>>319
∪の方のは可算個の制限はないような。
03243082006/12/17(日) 23:13:02
>>311
定義は、*の処理を行っても、同じ行列になるということですよね。
どうすれば、つながるのでしょうか。
すみません、よくわかりません・・・。
03253052006/12/17(日) 23:13:40
どなたか>>305をお願いします。
0326１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:14:01
>>314
確かになりませんね…
もうこの平方完成は僕の手におえないようです…
0327１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:14:57
方程式の問題です。
ｘ^２＋２ｘ－６＝０
これを解の公式「ｘ＝－b±√ｂ＾２－４ａｃ／２a」を使って解くと、
ｘ＝－２±√４－２４／２
　＝－２±√－２０／２
　＝－２±２√５／２
　＝－１±√５
だと思ったのに、問題集の正解は
ｘ＝－１±√７です（TT)
どこで間違えてますか？
0328１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:15:44
>>325
反復試行
0329１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:17:07
>>327
ちゃんとかっこ使えよ
√(ｂ＾２－４ａｃ)の計算がおかしいな
0330１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:17:41
{φ,{b},{c},{a,b},X}
に対して
{b}∪{c}={b},{c}は{b},{c}が存在するのでOK
{b}∪{a,b}={a},{b}は{b}が存在するのでOK
{c}∪{a,b}={a},{b},{c}は{b},{c}が存在するのでOK

ではないんですかね？
0331３２７2006/12/17(日) 23:22:12
>>329
>ちゃんとかっこ使えよ
すいません（TT)

ｘ^２＋２ｘ－６＝０
のとき、
√(ｂ＾２－４ａｃ)
は、
　√（２＾２－４・１・６）
＝√（４－２４）
＝√－２０
ではないんですか？

0332１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:24:45
Kを複素数体Cの部分体とし、α(∈K)がKの平方数でない
ときは、[K(√α):K]=2であることを示せという問題なの
ですが、以下の証明であっているでしょうか？
[K(√α):K]=2を示すためには、K(√α)のK上の基底の一つ
が{1,√α}であることを示せばよい。
x,y∈Kで、x・1+y・√α=0とせよ。x+y√α=0である。
よって、x=y=0　故に、xとyはK上一次独立である。
∀z∈K(√α)をとる。z=x+y√α(∃x,y∈K)
よって、z=x・1+y・√α　
したがって、1,√αはK(√α)の基底になっている。
どなたかご教授して下さい。よろしくお願いします。
0333１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:25:12
>>322
マルチ
しかも「ゎ」を見た瞬間に答える気が失せる
氏ね
0334１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:26:22
>>331
a,b,cそれぞれいくつなのか書いてみれ
0335１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:27:14
>>330
>{b}∪{c}={b},{c}は{b},{c}が存在するのでOK
？

{b}∪{c}はどんな集合かわかるか？
03363052006/12/17(日) 23:27:36
>>328
数学Ⅰの反復試行の確率の問題を調べたのですが問題の種類が違う気がします･･･。
どういう考え方をしたらいいのですか？
0337１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:30:11
>>305
二項分布は正規分布で近似できる、とか習わなかった？
03382532006/12/17(日) 23:31:11
>>316
レスありがとうございます、>>253です。
0<a<1の場合についての計算を書くと、
∬_{D}max(x^2,y)dxdy=∫_{0 to a}(∫_{x^2 to a}y dy)dx
=∫_{0 to a}([y^2/2]_{x^2 to a})dx

=1/2∫_{0 to a}(a^2 - x^4)dx
=1/2 [a^2 x -x^5/5]^{0 to a}
=1/2 [a^3 -a^5/5]
=1/2(a^3- a^5/5)

と、符号がマイナスになってしまいました…。
0339３１１2006/12/17(日) 23:32:18
>>331
>a,b,cそれぞれいくつなのか書いてみれ
あっー！

c=-6なんで、b^2-4ac=28でした！
m(_ _)m
0340１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:33:07
>>335
{b}または{c}ではないんですか？
0341１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:33:53
>>332
x+y√α=0はちゃんと示した方がいい
z=x+y√αもそう書けることを示した方がいい
03423052006/12/17(日) 23:35:39
>>337
うーん、わからないです･･･。
正規分布などもよくわかりません。
よければ解説してもらえませんか？
0343１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:41:20
>>341
お答えいただきありがとうございます。x+y√α=0はどのように
示したらよいのでしょうか？
0344１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:44:21
>>343
有理数の場合と同じでいいよ
√αはKに属してないのにKの元で書ける、矛盾ってやつ
03453082006/12/17(日) 23:46:22
>>308です。
コメントをいただけたのですが、よくわかりません。
すみません、詳しい解説などありましたらお願いします。
0346１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:50:46
>>345
*の性質を使って定義の条件を満たすか実際にやってみれ
0347１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:51:30
>>310(>>326(>>273))
> 問題中の式を平行完成で一行分変形しただけなんですが…

平方完成に慣れてない内から一行だけで変形しようとするからだよ
間違うのなら複数行に分けて、丁寧に式展開すべき
0348１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:57:18
>>344
つまり、以下のようなことでしょうか？
y≠0とすると、√α=-x/yとなり、-x/y∈Kであり、
√α∈Kとなるが、これは√αがKに属していない
ことに矛盾する。よって、x=y=0である。
ご教授よろしくお願いします。
0349１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 00:08:41
>>347
y＝－4x^2＋4(a－1)x－a^2
y＝－4(x^2－(a－1)x)－a^2
y＝－4{(x－(a－1)/2)＋a^2－2a＋1/4}－a^2

ご意見ありがとうございます
ひとつづつ作業してみました
ここまでの過程でおかしいところはあるでしょうか?
0350１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 00:12:15
>>349
{(x－(a－1)/2)＋a^2－2a＋1/4}の部分は
{(x－(a－1)/2)^2-(a^2－2a＋1)/4)}だな
負の数でも二乗すると正になるぞ
0351１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 00:16:04
y=x^3 (2、8)
これの曲線上の点における、曲線の接線の方程式を求めよ、という問題なのですが３乗になっただけで分からなくなってしまいました
夜分遅いですが、よければ教えてくださると幸いです
0352１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 00:16:26
>>348
それでいいと思う
0353１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 00:17:09
>>351
微分を使った接線の公式に当てはめるだけ
0354１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 00:18:39
>>352
ありがとうございました。
03553052006/12/18(月) 00:21:02
誰か>>305を教えてくれませんか？
0356１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 00:21:32
∫_[-∞,∞]xe^(-x^2)dx
を求める問題です。
部分積分でやっても解けませんでした。お願いします。
0357１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 00:28:03
文字でおけば？
文系だからわからないけど
0358１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 00:29:45
>>353
レス助かります。やってみたらy＝12x-16となりましたがこれで合ってるでしょうか？
何度もすみません…
0359１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 00:31:15
>>355
母集団が十分大きいならN人選び出したときに
選んだ人が支持すると答える確率はどの人についても同じp
そのうちk人が支持する確率はC[N,k]p^k*(1-p)^(N-k)

>>356
そのまま不定積分できる形。
判りにくいようならx^2=tと置換してみればいい。
03602532006/12/18(月) 00:31:15
>>253です。
>>338で自分の途中計算式を書いてみました
計算の間違い（もしくは式のたて間違い）がありましたら、
ご指摘いただきたいのですが…どうかよろしくお願いします。
0361１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 00:34:58
>>358
ok
0362１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 00:39:27
>>361
助かります。
これでスッキリして寝られます(´･ω･`)
0363１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 00:44:25
http://www.vipper.org/vip403059.jpg.html
図です
本当下手ですいません・・・

関数ｙ＝│2ｘ-2│+│3ｘ-9│のグラフを書きその最小値をもとめよ

グラフの書きかたがぜんぜんわかりません。
6とかでてきちゃうし。
教えてください。
0364１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 00:50:03
>>363
特に間違ってないと思うのだが、何に悩んでる？
0365１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 00:50:40
>>350
y軸に関係するところだけ計算を進めると
(a^2－2a＋1)/4－a^2
＝(a^2－2a＋1)/4－4a^2/4
＝－5a^2＋2a－1/4

となるんですがこれだと解答欄とあわないんですよ
0366１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 00:51:46
グラフは回答を丸写ししたんです。
いまいちグラフの書きかたがよくわからなくて・・・
0367１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 00:57:28
>>363
絶対値の中身の符号で場合わけ。
ｘ＜１なら左右ともに絶対値の中身の符号は負になるので
y=-(2x-2)-(3x-9)
1≦x≦3なら左側は正、右側は負
y=(2x-2)-(3x-9)
3<xなら絶対値の中身の符号は両方とも正なので
y=(2x-2)+(3x-9)
03683052006/12/18(月) 01:08:28
>>359
k人の確率でなく、k人"以上"なのですがその式でもいけるんですか？
0369１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 01:13:09
>>367
ありがとうございます
そこの計算部分までは大丈夫なんですけど
図の太い部分とかがよくわからなくて・・・
0370１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 01:22:35
>>369
太い部分がｙ＝│2ｘ-2│+│3ｘ-9│のグラフになる。
つまり、
ｘ＜１の範囲では
y=-(2x-2)-(3x-9)=-5x+11
1≦x≦3の範囲では
y=(2x-2)-(3x-9) =-x+7
3<xの範囲では
y=(2x-2)+(3x-9)=5x-11

のグラフになる。(1≦x≦3の部分が図中では太線になってなかったが。）
0371１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 01:27:19
＞＞370
どうもありがとうございました！！
何度もお手数おかけしてすいません。
勉強になりました！
0372１３２人目の素数さん2006/12/18(月) 02:14:20
>>368
んなわけないだろ
380から600まで動かして全部足すんだよ
でそれが大変だから正規分布に近似する
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