n次元球の体積を求める問題なのですが、
Vn(a)=∫[xn=-a,a]dxn∫[x1^2+・・+xn-1^2<=a^2-xn^2]dx1・・・dxn-1
が、なぜ
∫[xn=-a,a]Vn-1(a^2-xn^2)^(n-1)/2dxn
となるのかがわかりません。
本を見ても、Vn-1(a)のaの部分にa^2-xn^2が入っているのか、
Vn-1*(a^2-xn^2)なのか、
(n-1)/2乗の部分がどこにかかっているのか
よく分からず、困っています。