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分からない問題はここに書いてね２６８

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0001１３２人目の素数さん2006/12/13(水) 23:29:43
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２６７
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1165230454/
0247１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 20:43:59
>>228
> fがわからないので∂z/∂xもわからないと思うのですが……
気の所為だ。お前には鎖の縛りが必要だ。
0248１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 20:44:07
>>243
すみません、語弊を招いたかもしれません。私が求めたいのは(3)の問題で、使おうとしているのは、同じ大問中の(1)(2)だったのですが、それを使わずにS'/S=2cosAを求められますか？
0249１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 20:44:54
>>248
まずやってみる癖付けろ
0250１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 20:46:45
>>248
小問の中で出てきた条件は断りがない限りその小問でしか使うな
0251１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 20:47:11
>>244
そうするとどうなりますか？
log_3[3]^(5/3)までしかわかりません；
0252１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 20:47:26
n次元球の体積を求める問題なのですが、
Vn(a)=∫[xn=-a,a]dxn∫[x1^2+・・+xn-1^2<=a^2-xn^2]dx1・・・dxn-1
が、なぜ
∫[xn=-a,a]Vn-1(a^2-xn^2)^(n-1)/2dxn
となるのかがわかりません。
本を見ても、Vn-1(a)のaの部分にa^2-xn^2が入っているのか、
Vn-1*(a^2-xn^2)なのか、
(n-1)/2乗の部分がどこにかかっているのか
よく分からず、困っています。
0253１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 20:49:09
解ける方がいたら教えてください。

∬_{D} max(x^2,y)dxdy D:=[0,a]×[0,a]（a>0)

とりあえずy=x^2のグラフを書いてみたところ、
0<a<1の場合とa≧1で場合分けをしなければならないことは
分かったのですが…計算しても手元の答えを合わないので、
自分の立てた式は間違っているのだと思います。
なので、解けた方がいましたら途中式を教えて頂けないでしょうか。

ちなみに手元の答えは
0<a<1のときが、{a^3+(1/5)a^5}/2
a≧1のときは、{a^4+(4/5)a^(5/2)}/3になっています。
0254１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 20:54:18
>>250
わかりました。すみません；
では、(1)(2)で導き出した答えを使わないで計算をすると
S'=(1/2)a'c'sinB'
S=(1/2)acsinB
からどう計算したら良いか分からないのですが、教えてもらえませんか？
0255１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 20:56:41
>>245>>246
ありがとうございます
0256１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 20:56:59
A↑*(B↑*C↑)ってa↑,b↑,c↑で作る平行六面体の体積でおｋ？
0257１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 20:57:41
違います
0258１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 20:58:26
>>141ありがとうございました
0259１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 20:58:37
>>254
その小問の問題文よ～く読んで条件確認しろ
辺や角はどれを使えばいいか分かるだろ
0260１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 21:01:53
>>256
×は知ってる？
0261１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 21:03:42
>>260
外積ですか？わかんないです！
0262１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 21:07:40
>>259
(1)A'とB'の関係からsinB'をcosAで表せ。またa'をsinAとbで表せ。
(2)a^2をb^2とcosAで表せ。

小問は↑でした。ホントにバカですみません；式など詳しく教えてもらえませんか？さっぱりです；
0263１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 21:14:05
>>251お願いします
0264１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 21:15:08
>>252
f(x)^k := (f(x))^k
0265１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 21:15:18
>>262
>>250もう忘れたのか?まさかそんなことはないよな？
じゃあ今解いてるのは(1)や(2)なんだな？
0266１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 21:15:50
>>263
真数を比較
0267１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 21:19:12
「丸め」をしたいんですけど、この後どうしたらいいですか？

偶数番目６．１５→
奇数番目６．７５→
偶数番目７．２０→７．２
奇数番目６．６３→６．６
偶数番目６．９４→６．９
奇数番目６．５４→６．５
偶数番目５．５９→５．６
奇数番目４．９２→４．９
偶数番目４．６１→４．６
奇数番目３．８７→３．９
偶数番目２．９５→
奇数番目２．３８→２．４
偶数番目２．０３→２．０
奇数番目１．３１→１．３
偶数番目１．１８→１．２
0268１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 21:22:41
>>265さん
すみません、答えにcosAが出てくるので(1)や(2)の答えを使うものだと思い込んでました；
では、>>233で教えて頂いた公式は、どの辺や角を使えばいいですか？
0269１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 21:22:57
>>220をもっと詳しく説明してくれませんか？お願いします
02702672006/12/17(日) 21:24:21
そうですか、集団無視ですか
テンプレもないのに
0271１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 21:25:32
>>270
意味不明
02722672006/12/17(日) 21:30:12
>>271
じゃあ、何で俺だけ無視なの？
0273１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 21:31:28
aを定数とし、2次関数ｙ＝－4ｘ^2＋4(ａ－1)ｘ－ａ^2のグラフをＣとする

1，Ｃの頂点の座標を求めよ
2，a＞1とする。xが－1≦x≦1の範囲にあるとき、この2次関数の最大、最小値を求めよ
3，最大値と最小値の差が12になるaの値を求めよ

見にくいところがあったら申し訳ないです
お願いします
0274１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 21:33:27
>>272
10分しか経ってないじゃん。
それに丸め方なんて何種類もあるのに指定してない。
0275１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 21:34:15
>>273
(1)くらいできるだろ?
0276１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 21:34:22
>>247
どういうことですか？全然わからないです……
0277１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 21:37:29
x^2*logxでxを限り無く0に近づけたときどうなるのでしょうか？
分かる方教えてください。お願いします。
0278１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 21:38:33
>>272
5分で何言ってんだよ？
ここはチャットじゃねぇんだ
0279１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 21:40:57
>>277
x = e^t とおくと
x → + 0 のとき t → -∞

(x^2) * log(x) = {e^(2t)} t → 0
02802672006/12/17(日) 21:43:50
>>274
そうだったんですか
「ＪＩＳ丸め」でお願いします
0281１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 21:44:22
x^2*log(x)=log(x)/(1/x^2)=(-∞/∞)=(ろぴたる)={log(x)}'/(1/x^2)'=-x^2/2=0
0282１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 21:46:54
>>280
JIS規格を調べて来いって命令してるのか？
0283１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 21:47:40
>>279-281
どうもありがとうございます。
(ろぴたる)っていうのは良く分かりませんでした。
02842672006/12/17(日) 21:49:17
>>282
もう、いいです
0285１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 21:50:02
>>284
自分でググることすらしないで
逆切れかよｗ
0286１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 21:51:08
>>268教えて貰えませんか？
0287１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 21:52:06
>>275
穴埋め式の問題なんですけどなぜか解答欄とあわないんです…
0288１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 21:53:14
>>287
自分の計算を書いてごらん。
0289１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 21:55:25
>>287
つーかさ、こういう奴ってなんではじめから自分のやったこと書かないの？
>>288みたいなレスが帰ってきて初めて「すみません・・・」とか言ってやっと書くんだろ？
自分の答えを書くのが面倒なら、はじめから答えてもらおうとするなってーの
0290１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 21:57:58
>>268です
(i)～(iii)の条件から、△ABCは△A'B'C'の２倍の面積になりますか？
0291１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:00:30
>>288
(a－1/2，－a^2＋1/4)

x座標はあってると思うんですけどね
0292１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:00:35
>>276
おまえは鎖の規則を知らなければいけないってことさ。


つか、もう答え書いてもらってるくせになにしてんだ、おまい。
0293１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:01:53
２等辺三角形、２辺の長さが同じ、あいだの角がわかる。
.5bbcosA
0294１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:04:14
f(x,y)からいきなりfuにいくのに抵抗があるんだろ。
f(u,v)の形じゃないから。
0295１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:06:03
>>290
おまえもさ、一つ上のレスくらい読めないの？
なんで、2倍の面積になると考えたかくらい書けや
0296１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:06:43
>>291
平方完成やり直し
0297１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:09:37
>>291
>>289のレスをもらっておきながら途中計算を書かないお前に
答える気が完全になくなったわｗ
まー他の優しい回答者が現れることを祈ってろよｗｗ
02982672006/12/17(日) 22:16:38
>>285
wikiを始めとする10個ぐらいのページ見てもわかんないから来たんだよ
てめーはすっこんでろ
02992672006/12/17(日) 22:17:36
以上で終了いたします
答えていただいた方はありがとうございました
言いがかりつける奴は回線切ってさっさと死ね
0300１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:22:43
x∈R^n、x=(x1,x2…,xn)とする。
∫R^n e^(-|x|^2) dx
=∫R^n e^(-x1^2)*・・・*e^(-xn^2) dx1・・・dx2
={∫[-∞,∞]e^(-x^2)dx}^n
={√π}^n

2行目から3行目への変形が成立するのは何故ですか？
0301１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:27:46
>>300
x1～x2は独立で
変数分離が成されているから。
0302１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:28:24
f(x(u,v),y(u,v))
fu=fxxu+fyyu=fx+fy
fv=fxxv+fyyv=fx-fy
x=u+v,->xu=1,xv=1
y=u-v,->yu=1,yv=-1
fx=(fu+fv)/2
fy=(fu-fv)/2
fuu=fxxxuxu+fxyxuyu+fyxyuxu+fyyyuyu=fxx+fxy+fyx+fyy
fvv=fxx-fxy-fyx+fyy
fuv=fxx-fxy+fyx-fyy
fvu=fxx+fxy-fyx+fyy
fxx=.5(fuv+fvu)
fxx+fyy=.5(fuu+fvv)
fxx-fyy=(fuv+fvu)-.5(fuu+fvv)


0303１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:29:04
>>297
礼儀知らずですいませんでしたm(_ _)m
なんとかお答え頂きたいです
とりあえず平方完成をやり直したところ
y＝(x－(a－1)/2)^2－a^2＋a^2－2a＋1/4
となり、この時点でどう考えても解答欄と
一致しないような気がするんですが間違っているのでしょうか?
ちなみに解答欄は(a－1/□，□□a＋□)です(□が穴埋め)
0304１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:34:48
fvu=fxx+fxy-fyx-fyy
fxx-fyy=.5(fuv+fvu)

0305１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:38:24
ある内閣の全国支持率が60%であるという。
このとき、無作為に600人にアンケート調査を実施し、380人以上が
指示すると答える確率はどのくらいになるか？

しばらく考えてみたけれど、見当もつきません。
解答とできれば解説をお願いします。
0306１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:39:27
>>303
書いて欲しいのは「計算過程」もだよ？
わかってるかな？
0307１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:39:31
X={a,b,c}とした時に
{φ,{b},{c},{a,b},X}は位相になりますか？
0308１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:39:56
お願いします。

任意の正方正則行列Aに対して
A^* Aは正値エルミート行列であることを証明せよ。
と言う問題が分かりません。

内積、固有値をいろいろ確かめてみたのですが・・・。
どなたかお願いします。
0309１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:44:01
fxx=fuuuxux+(fuv+fvu)uxvx+fvvvxvx=fuu/4+(fuv+fvu)/4+fvv/4
fyy=fuu/4-(fuv+fvu)/4+fvv/4
fxx-fyy=(fuv+fvu)/2

x=u+v,1=ux+vx,ux=1/2,0=uy+vy,uy=1/2
y=u-v,0=ux-vx,vx=1/2,1=uy-vy,vy=-1/2
0310１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:50:14
>>306
問題中の式を平行完成で一行分変形しただけなんですが…
これ以前は何もしていません
0311１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:50:20
>>308
普通にエルミート行列の定義通りなんだが
0312１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:51:33
http://mathworld.wolfram.com/HermiteNormalForm.html
0313１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:52:04
>>307
{b}∪{c}は?
0314１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:52:09
>>303
それ展開しても元の式に戻らないような気がするが
0315１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:53:24
>>253なのですが、どなたか分かる方いらっしゃいますか？
0316１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:56:14
>>253
そこに至るまでの計算を書いてごらん
0317１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:56:24
>>313
必要なんですか？


あと{φ,{a},{b},X}は位相になるのですか？
0318１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:57:55
>>317
位相がみたす条件をチェックすればいい
0319１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 22:59:37
>>317
∩や∪による演算は閉じている必要がある。
∪の方は可算無限個の和を取っても開集合である必要がある。
0320１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:00:51
要するに{b},{c}があるのに{b}∪{c}が無いからダメなんですか？
でも{b}∪{c}={b}、{c}だからOKなんじゃないんですか？
0321１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:01:42
http://eom.springer.de/H/h047070.htm
0322１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:04:01
突然ごめんなさい。
４ｋ＋１１ｔ（ｋ、ｔは０以上の自然数）において表すことのできない
最大の自然数っていくつですか？？
よくわかりません。

例えば：４ｋ＋５ｔだと１２以上の数ゎ表すことができます。

お願いします。
0323１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:11:31
>>319
∪の方のは可算個の制限はないような。
03243082006/12/17(日) 23:13:02
>>311
定義は、*の処理を行っても、同じ行列になるということですよね。
どうすれば、つながるのでしょうか。
すみません、よくわかりません・・・。
03253052006/12/17(日) 23:13:40
どなたか>>305をお願いします。
0326１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:14:01
>>314
確かになりませんね…
もうこの平方完成は僕の手におえないようです…
0327１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:14:57
方程式の問題です。
ｘ^２＋２ｘ－６＝０
これを解の公式「ｘ＝－b±√ｂ＾２－４ａｃ／２a」を使って解くと、
ｘ＝－２±√４－２４／２
　＝－２±√－２０／２
　＝－２±２√５／２
　＝－１±√５
だと思ったのに、問題集の正解は
ｘ＝－１±√７です（TT)
どこで間違えてますか？
0328１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:15:44
>>325
反復試行
0329１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:17:07
>>327
ちゃんとかっこ使えよ
√(ｂ＾２－４ａｃ)の計算がおかしいな
0330１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:17:41
{φ,{b},{c},{a,b},X}
に対して
{b}∪{c}={b},{c}は{b},{c}が存在するのでOK
{b}∪{a,b}={a},{b}は{b}が存在するのでOK
{c}∪{a,b}={a},{b},{c}は{b},{c}が存在するのでOK

ではないんですかね？
0331３２７2006/12/17(日) 23:22:12
>>329
>ちゃんとかっこ使えよ
すいません（TT)

ｘ^２＋２ｘ－６＝０
のとき、
√(ｂ＾２－４ａｃ)
は、
　√（２＾２－４・１・６）
＝√（４－２４）
＝√－２０
ではないんですか？

0332１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:24:45
Kを複素数体Cの部分体とし、α(∈K)がKの平方数でない
ときは、[K(√α):K]=2であることを示せという問題なの
ですが、以下の証明であっているでしょうか？
[K(√α):K]=2を示すためには、K(√α)のK上の基底の一つ
が{1,√α}であることを示せばよい。
x,y∈Kで、x・1+y・√α=0とせよ。x+y√α=0である。
よって、x=y=0　故に、xとyはK上一次独立である。
∀z∈K(√α)をとる。z=x+y√α(∃x,y∈K)
よって、z=x・1+y・√α　
したがって、1,√αはK(√α)の基底になっている。
どなたかご教授して下さい。よろしくお願いします。
0333１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:25:12
>>322
マルチ
しかも「ゎ」を見た瞬間に答える気が失せる
氏ね
0334１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:26:22
>>331
a,b,cそれぞれいくつなのか書いてみれ
0335１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:27:14
>>330
>{b}∪{c}={b},{c}は{b},{c}が存在するのでOK
？

{b}∪{c}はどんな集合かわかるか？
03363052006/12/17(日) 23:27:36
>>328
数学Ⅰの反復試行の確率の問題を調べたのですが問題の種類が違う気がします･･･。
どういう考え方をしたらいいのですか？
0337１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:30:11
>>305
二項分布は正規分布で近似できる、とか習わなかった？
03382532006/12/17(日) 23:31:11
>>316
レスありがとうございます、>>253です。
0<a<1の場合についての計算を書くと、
∬_{D}max(x^2,y)dxdy=∫_{0 to a}(∫_{x^2 to a}y dy)dx
=∫_{0 to a}([y^2/2]_{x^2 to a})dx

=1/2∫_{0 to a}(a^2 - x^4)dx
=1/2 [a^2 x -x^5/5]^{0 to a}
=1/2 [a^3 -a^5/5]
=1/2(a^3- a^5/5)

と、符号がマイナスになってしまいました…。
0339３１１2006/12/17(日) 23:32:18
>>331
>a,b,cそれぞれいくつなのか書いてみれ
あっー！

c=-6なんで、b^2-4ac=28でした！
m(_ _)m
0340１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:33:07
>>335
{b}または{c}ではないんですか？
0341１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:33:53
>>332
x+y√α=0はちゃんと示した方がいい
z=x+y√αもそう書けることを示した方がいい
03423052006/12/17(日) 23:35:39
>>337
うーん、わからないです･･･。
正規分布などもよくわかりません。
よければ解説してもらえませんか？
0343１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:41:20
>>341
お答えいただきありがとうございます。x+y√α=0はどのように
示したらよいのでしょうか？
0344１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:44:21
>>343
有理数の場合と同じでいいよ
√αはKに属してないのにKの元で書ける、矛盾ってやつ
03453082006/12/17(日) 23:46:22
>>308です。
コメントをいただけたのですが、よくわかりません。
すみません、詳しい解説などありましたらお願いします。
0346１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:50:46
>>345
*の性質を使って定義の条件を満たすか実際にやってみれ
0347１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 23:51:30
>>310(>>326(>>273))
> 問題中の式を平行完成で一行分変形しただけなんですが…

平方完成に慣れてない内から一行だけで変形しようとするからだよ
間違うのなら複数行に分けて、丁寧に式展開すべき
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