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分からない問題はここに書いてね２６８

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0001１３２人目の素数さん

2006/12/13(水) 23:29:43

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２６７
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1165230454/

0022１３２人目の素数さん

2006/12/14(木) 18:01:20

>>21
2乗がどこについてるか分からないけど
分子をテイラー展開してみれば、ドラゴンナンバーが見えるだろう。

0023１３２人目の素数さん

2006/12/14(木) 18:03:23

>>19
区分求積法の定義そのものだからな。
ただ、問題としては積分よりは
kについての和を出して極限を取って
積分の結果と比べてみましょうというのが目的のような気もする。

0024１３２人目の素数さん

2006/12/14(木) 18:10:38

>>20
使える記号をちゃんと定義しないと駄目だよ。
+というのは和だろう
で、1・1 = 11みたいにただ並べるだけの演算を定義すると

11+11 = (1・1) + 11 から出てくるんだろう。
1+11に1・を作用させる方法として
(1・1) + 11 と 1+(1・11)とが考えられるが
1+で実現できるものは排除したい。
すると、少なくとも 1+1+～のように 1+が2つ出てくるものは排除
1+111～のように 1+が一つ出てくるものはこの1+に1・を作用
1+が一つも出てこないものは全ての項に作用させる事をかんがえればよい。

0025１３２人目の素数さん

2006/12/14(木) 18:34:57

>>22
cos(z^2)です。
単に留数をもとめるだけでいいのかな

0026１３２人目の素数さん

2006/12/14(木) 19:05:47

ρsinθ+(1/3)ρ^3sinθ+(1/5)ρ^5sinθ+･･･が
1/2tan^(-1)(2ρsinθ/1-ρ^2)になるにはどう変換したらいいですか？

0027１３２人目の素数さん

2006/12/14(木) 19:23:39

小学生並かもしれませんが教えて下さい!!

１００枚を超える数っていうのは１０１枚からですよね？

0028１３２人目の素数さん

2006/12/14(木) 19:27:45

はい、そうですよ。

0029KingOfUniverse ◆667la1PjK2

2006/12/14(木) 19:33:04

talk:>>26 テイラー展開をすればいいのではないか？

0030１３２人目の素数さん

2006/12/14(木) 19:58:25

cosz^2/z=(-1)^nz^4n/zn!

0031１３２人目の素数さん

2006/12/14(木) 20:02:34

二次元デカルト座標 (0,0), (a,b), (c,d), (a+c,b+d) を頂点とするひし形の面積は |ad-bc| であることを証明せよ

の証明なんですが･･･。
まずこんな公式しらないんです( ´Д`)
おしえてくださひ、おねがいします。

0032１３２人目の素数さん

2006/12/14(木) 20:10:07

お願いします
サッパリ分かりません

f(x)=a^2,a＞0とする。
f(x＋1)=2f(x)がなりたつとき、以下の問いに答えよ。
なお√2は、すべて1.41という近似値におきかえて計算せよ。

y=f(x)のグラフと、x=1,x=1.5で交わる直線の式を求めよ。傾き及びy切片の値は小数点以下2桁まで求めよ

0033１３２人目の素数さん

2006/12/14(木) 20:15:28

>>32
f(x)=a^2って定数じゃないか

0034１３２人目の素数さん

2006/12/14(木) 20:24:08

>>33
すみません！
f(x)=a^xの間違いでした；

0035１３２人目の素数さん

2006/12/14(木) 20:30:21

○○○○○○
○○○○○○
この１２個の玉の中に１つだけ重さの違う玉がある。
量りに３回のみかけることができる。
さて、どうやって重さの違う玉を見分ける？

0036１３２人目の素数さん

2006/12/14(木) 20:38:07

>>35
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#coin2

0037１３２人目の素数さん

2006/12/14(木) 20:39:58

>>31
O(0,0)
A(a,b)
B(c,d)

として△OABの面積を求める。
ABの長さを求め
ABの中点をMとして
OMの長さを求めれば
ABを底辺とした△OABの面積が出る。

003820

2006/12/14(木) 20:43:18

>>24
おっしゃるとおり、＋は和です、すみません
24の内容をきちんと理解できているか自信がないのですが
まず1+を適用して(下のh(n))、
かぶっていないやつに1･を適用するという考え方ですよね？
11+11+11というのが出てきた時にうまくいかないような気がするのですが
どうでしょうか
並べるだけの演算の定義1・1 = 11をお借りして
g(n)=f(n)の各要素に1･を適用して作れるものの集合
h(n)=f(n)の各要素に1+を適用して作れるものの集合
というものを作ると、f(n)=g(n-1)∪h(n-1)と表せて
頑張ってg(6),h(6)ぐらいまで計算してみました
どうやらi(n)={1をn個足したやつ}∪g(n)とするとg(n)⊂i(n)みたいです
f(1)={1}
　　g(1)={11}
　　h(1)={1+1}
f(2)={1+1,11}
　　g(2)={1+11,111}
　h(2)={1+11,1+1+1}
f(3)={1+1+1,11+1,111}
　　g(3)={1+1+11,111+1,11+11,1111}
　h(3)={1+1+11,111+1,1+1+1+1}
f(4)={1+1+1+1,11+1+1,11+11,111+1,1111}
　　g(4)={1+1+1+11,11+11+1,111+1+1,1111+1,111+11,11111}
　h(4)={1+1+1+11,11+11+1,111+1+1,1111+1,1+1+1+1+1}
f(5)={1+1+1+1+1,1+1+1+11,11+11+1,111+1+1,111+11,1111+1,11111}
　　g(5)={1+1+1+1+11,1+1+11+11,1+1+1+111,1+11+111,1+1+1111,11111+1,11+1111,11+11+11,111+111,111111}
　h(5)={1+1+1+1+11,1+1+11+11,1+1+1+111,1+11+111,1+1+1111,11111+1,1+1+1+1+1+1}
f(6)={1+1+1+1+1+1,1+1+11+11,11+11+11,1+1+1+111,1+11+111,111+111,1+1+1111,11+1111,1+11111,111111}
　　g(6)={1+1+1+1+11,1+11+11+11,1+1+11+111,1+1+1+1111,1+11+1111,1+1+11111,1+111111,11+11+111,111+1111,11+11111,1111111}
　h(6)={1+1+1+1+11,1+11+11+11,1+1+11+111,1+1+1+1111,1+11+1111,1+1+11111,1+111111,1+1+1+1+1+1+1}

0039１３２人目の素数さん

2006/12/14(木) 20:44:42

ちょっとこっち来てくれ、わからねーんだ

http://ex17.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1166093748/l50

0040１３２人目の素数さん

2006/12/14(木) 20:47:41

>>38
11+11+11は
1+が一つ出てくる1+11+11から
(1・1) + 11 +11で生成される。

11+11+11からは
1+11+11+11と
(1・11)+11+11が生成される

0041１３２人目の素数さん

2006/12/14(木) 21:20:18

age

004220

2006/12/14(木) 21:42:14

>>40
やっと理解できました!

38で書いてあるg(n)⊂i(n)はh(n)⊂i(n)の間違いです
まずはf(n)に1+を適用してh(n)を計算します
1をn個並べた数も簡単にわかるので、それ以外の部分
つまりj(n)=i(n)からh(n)と1をn個並べたものを除いた部分として
j(n)が計算できればf(n)がわかりそうです

1+が2つ出てくるものは排除とあったので
+が2個以上のものを除くと11+11+11が出てこないような気がしたのですが
1+が2つと+が2つを勘違いしてました

j(1)={}
j(2)={}
j(3)={11+11}
j(4)={111+11}
j(5)={11+1111,11+11+11,111+111}
j(6)={11+11+111,111+1111,11+11111}
これらは、さっきの法則で計算できそうですね
こんなの自分だけでは解けなかったと思います
ありがとうございました

0043１３２人目の素数さん

2006/12/14(木) 21:42:12

どなたか>>32(>>34)お願いします

0044１３２人目の素数さん

2006/12/14(木) 21:55:47

>>43
f(x＋1)=2f(x) ⇔ a*(a^x)=2*(a^x) よりa=2 であろう。よって f(x)=2^x。
f(1)=2, f(1.5)=2√2 から y=(2√2-2)/(1.5-1)}*(x-1)+2 ⇔ y=1.64x+0.36

0045１３２人目の素数さん

2006/12/14(木) 22:01:01

昭和63年度の入試で最も難したった問題です（Ｓ台予備校）

整数a,b,c,dは次の
(1/a)+(1/b)+(1/c)+(1/d)=1
を満たし、a≦b≦c≦dとする。
この時のa,b,c,dの組み合わせを全て求めよ。（昭和63滋賀医大）

0046１３２人目の素数さん

2006/12/14(木) 22:02:21

>>45
で、それが何なの？

0047１３２人目の素数さん

2006/12/14(木) 22:02:50

>>45
そういうｽﾚではないのだが…

0048１３２人目の素数さん

2006/12/14(木) 22:10:35

>>45
(a,b,c,d)について
　(4,4,4,4)
　(3,4,4,6)
　(3,3,6,6)　(3,3,4,12)
　(2,6,6,6)
　(2,5,5,10)
　(2,4,8,8)　(2,4,6,12)　(2,4,5,20)
　(2,3,12,12)　(2,3,10,15)　(2,3,9,18)　(2,3,8,24)　(2,3,7,42)

0049４５

2006/12/14(木) 22:11:50

>>48 ありがと

0050１３２人目の素数さん

2006/12/14(木) 22:18:13

>>44
ありがとうございます

0051１３２人目の素数さん

2006/12/14(木) 22:29:53

A、Bが正方行列のとき、｜A B｜＝｜A+B｜・｜A-B｜を示せ
｜B A｜
よろしく御願いします。

0052１３２人目の素数さん

2006/12/14(木) 22:31:25

>>51
意味不明

0053１３２人目の素数さん

2006/12/14(木) 22:37:13

|A B|
|B A|=
|A-B B-A|
|B A |=
|A-B O|
|B A+B| = |A+B||A-B|

005451

2006/12/14(木) 22:41:48

すみません、ズレました。
|A B|
|B A|=

です。

005551

2006/12/14(木) 22:45:46

^2は2乗です。よろしく御願いします。

次の関数f(x,y)の極値を求めよ
(1)x^2-2xy+3y^2+6x+2y

0056１３２人目の素数さん

2006/12/14(木) 22:56:06

>>55
とりあえずxとyでそれぞれ編微分して = 0とおいたものを解け。

005751

2006/12/14(木) 23:14:40

>>56
f(x,y)=(-5,-2)まで出たのですがその後はどうすればいいのですか？

0058１３２人目の素数さん

2006/12/14(木) 23:19:54

>>57
ヘッシアンを計算してそれが極値になるかどうかをチェック。

ただ、放物面をゆがめたような形だから極小点が一つあるんだろうな。

005951

2006/12/14(木) 23:25:09

>>58
D=8>0,fxx=2>0であるから(-5,-2)で極小値17と書いてあるのですが、
どのように計算すれば17が出てくるのか分かりません。

0060１３２人目の素数さん

2006/12/14(木) 23:29:02

(-5,-2)をf(x,y)に代入

0061１３２人目の素数さん

2006/12/14(木) 23:31:03

>>59
-17 では？

006251

2006/12/14(木) 23:43:22

>>60
無事に理解することが出来ました。ご丁寧にありがとう御座いました。

0063１３２人目の素数さん

2006/12/14(木) 23:47:22

>>62
理解してるのか？なぜ極小値になるのか分かる？

0064１３２人目の素数さん

2006/12/14(木) 23:48:27

arctanxのマクローリン展開を簡単に出す方法ってありますか？
一個一個計算すると商の微分がえらい事になるんですけど

0065１３２人目の素数さん

2006/12/14(木) 23:50:15

>>63
そういわれるとよくわからないです
fxx＞0かつfyy＞0だからですか？

0066１３２人目の素数さん

2006/12/14(木) 23:56:13

>>64
1/(1+x^2) = 1 - x^2 + x^4- ・・・・
を項別積分

0067１３２人目の素数さん

2006/12/15(金) 00:05:15

>>65
そもそもどういう曲面か分かってる？

0068１３２人目の素数さん

2006/12/15(金) 00:05:48

>>65
>>58のヘッシアンとか
>>59のDの意味わかってる？

0069１３２人目の素数さん

2006/12/15(金) 00:10:41

携帯からすみません、教えてください問題:６本足のものが３個ありその足に対し１番から６番まで番号を割り振っていたが３個とも１番と４番にキズが入っていた、その確率はどのくらいでしょうか？どなたかお願いします

0070１３２人目の素数さん

2006/12/15(金) 00:13:07

>>67
よくわっからないです
布にボールを置いたような形ですか?

0071１３２人目の素数さん

2006/12/15(金) 00:17:19

http://sylphys.ddo.jp/upld2nd/gamble/img-box/img20061215001020.jpg

ある事象の実測値をプロットしたものなのですが、このようにｘが増加するに従って
増加率が次第に減っていく式を教えてもらえませんでしょうか？
よろしくお願いします

0072１３２人目の素数さん

2006/12/15(金) 00:18:17

logか√？

0073１３２人目の素数さん

2006/12/15(金) 00:19:37

>>71
横軸を対数にとかしてみた？

0074１３２人目の素数さん

2006/12/15(金) 00:24:22

>>69
他の数字には傷が入っていなかったのか？

0075１３２人目の素数さん

2006/12/15(金) 00:40:05

>>74ﾚｽありがとうございます。他はキズはありません

0076１３２人目の素数さん

2006/12/15(金) 00:53:46

>>72
>>73

傾きはちょっと合わないのですがSQRTが近いですね
ありがとうございました

0077１３２人目の素数さん

2006/12/15(金) 01:10:36

超伝導実験とかか？

0078１３２人目の素数さん

2006/12/15(金) 01:12:40

２サイン６分の５パイ　－　６こさいん３分の４パイ　の値ってわかりますか？

0079１３２人目の素数さん

2006/12/15(金) 01:16:46

>>78

http://www.google.co.jp/search?num=100&hl=ja&inlang=ja&ie=Shift_JIS&q=2sin%28%285%2F6%29%83%CE%29+-+6+cos%28%284%2F3%29%83%CE%29+&btnG=Google+%8C%9F%8D%F5&lr=

0080ﾕｰﾄﾝ

2006/12/15(金) 01:19:30

この問題どなたか教えてください。
平面ベクトルです。

平面上に点Oと△ABCがある。
点Qを 5QA↑+6QB↑+8QC↑=0↑ を満たすようにとる。
(1)直線AQと直線BCの交点をMとするAM↑を求めよ。

(2)△ABMと△AMCの面積比を求めよ。

(3)直線AMが∠Aの二等分線になるときの AB:AC を求めよ。

(4)点Qが△ABCの内接円の中心であるときの AB:AC:BC を求めよ。

ベクトルは基礎くらいしか習ってないんで、途中式も含めて詳しく教えてくださるとありがたいです。

よろしくお願いします。

0081１３２人目の素数さん

2006/12/15(金) 01:20:30

>>80
何が自分で解くだ
マルチすんな

0082ﾕｰﾄﾝ

2006/12/15(金) 01:24:09

0083１３２人目の素数さん

2006/12/15(金) 01:51:28

>>77
いえいえ、そんなすごいことじゃないですよｗ
あぷろだのurlにあるとおりものすごく「俗」な事象です

0084１３２人目の素数さん

2006/12/15(金) 01:53:54

>>82
氏ね

0085１３２人目の素数さん

2006/12/15(金) 08:23:21

おはようking

0086１３２人目の素数さん

2006/12/15(金) 11:02:00

1対1のじゃんけんで、x回負ける前にy回勝つ確立の数式ってどうなりますか？
（3回負ける前に10回勝つ確立とか。要は野球拳みたいな感じです。）
考え方もわからないので、すいませんが教えてください。

0087１３２人目の素数さん

2006/12/15(金) 12:04:25

>>86
まずは「確立」を定義してもらおう

0088KingOfUniverse ◆667la1PjK2

2006/12/15(金) 12:26:29

talk:>>85 私を呼んだだろう？

0089１３２人目の素数さん

2006/12/15(金) 12:46:48

ベクトル空間Vのベクトルu1,u2,・・・,unがVを作成するとはどういう
ことを意味しているのか説明せよ

0090１３２人目の素数さん

2006/12/15(金) 12:52:25

>>89
とりあえず「作成する」の
定義を書いてごらんよ

0091お願いします

2006/12/15(金) 14:19:50

異なる2点A,Bで交わる2つの円があり、中心間の距離はdであるとする。点Bを通る直線が2つの円とそれぞれ点P,Qで交わるとき、線分PQの長さの最大値を求めよ。

0092１３２人目の素数さん

2006/12/15(金) 14:27:22

>>91
マルチポスト
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART101【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1165155041/852

0093１３２人目の素数さん

2006/12/15(金) 17:46:06

e^x(sin(x))のn次導関数を求めよ

0094１３２人目の素数さん

2006/12/15(金) 18:12:52

>>93
d/dx{(e^x)sin(x+θ)}
=(e^x)sin(x+θ)+(e^x)cos(x+θ)
=√2(e^x)sin(x+θ+(π/4))

d^n/dx^n{(e^x)sin(x)}=(√2)^n(e^x)sin(x+(π/4)*n)

0095１３２人目の素数さん

2006/12/16(土) 01:08:28

次の可換図式
M1→M2→M3(完全)
↓ ↓ ↓
0→N1→N2→N3(完全)
においてM1→M2の写像をf1,M2→M3の写像をf2,N1→N2の写像をg1,N2→N3の写像をg2,M1→N1の写像をψ1,M2→N2の写像をψ2,M3→N3の写像をψ3とする
ψ3が単射,ψ2が全射ならばψ1は全射であることを示せ。

0096１３２人目の素数さん

2006/12/16(土) 01:09:09

>>95の問題を途中までやったんですが、最後までたどりつけません教えてください
∀a∈N1をとる
ψ2:全射より∃b∈N2 s.t.ψ2(b)=g1(a)
g2οg1(a)=0よりg2οψ2(b)=0
可換性よりψ3οf2(b)=0
ψ3:単射よりf2(b)=0
∴b∈ker(f2)=Im(f1)
∴∃c∈M1 s.t.f1(c)=b
∴g1(a)=ψ2(b)=ψ2οf1(c)=g1οψ1(c)
∴g1(a)-g1οψ1(c)=0
g1:準同型よりg1(a-ψ1(c))=0
∴a-ψ1(c)∈ker(g1)

この後どうすればいいんでしょうか？
あるいは途中から変えなければいけませんか？

0097１３２人目の素数さん

2006/12/16(土) 01:12:16

あなたは３柱の神を召還した。Ａ，Ｂ，Ｃとしておこう。彼らの名前は「真神」「偽神」「乱神」。
だが、Ａ，Ｂ，Ｃのどの神が「真神」「偽神」「乱神」であるかは、まだわからない。
論理的に答えられる質問をすれば、「真神」は常に「真」の回答を答え、「偽神」は常に「偽」の回答を答え、
「乱神」は完全にランダムに「真」か「偽」のどちらかを回答する。
(乱神は頭の中にサイコロがあって回答する都度、丁半バクチをし、奇数なら真、偶数なら偽を答える、と考えてよい。)
さて、召還したあなたが最初に行うべきことは、３柱の神を見分けることだ。その為には、３回の質問が許される。
質問は１回につき１柱の神にだけ許される。
但し、その質問はYesかNoかのどちらかで答えることが出来る質問でなければならないし、
矛盾を含むなど、論理的に回答不能であってはいけない。確率的な質問も駄目だ。
さて、ここでやっかいなことがまだあるのだ。さすがに神だけあって、彼らは日本語など人間の言葉を解する。
しかし、質問に対する回答では、神々は彼ら自身固有の言語で答えるのだ。
それは「ダー(da)」と「ヤー(ja)」である。不幸なことに、
「ダー(da)」と「ヤー (ja)」のどちらが「yes」でどちらが「no」を意味するのかを召還したあなたはわからないが、
「ダー(da)」と「ヤー(ja)」とで「Yesか Noか」を神々は回答するのだ。
さて、どのような質問を３回行えばあなたは神々の区別がつけられますか？

夜中にこんなの見つけてしまって寝られやしません。どなたかお願いします。

0098KingOfUniverse ◆667la1PjK2

2006/12/16(土) 02:35:02

talk:>>97
この問題を考えていたら周りから変な声がしたから、人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
初めに、Aに「Bは乱神かと訊かれたらdaと答えるか？」と訊く。
daと答えられたら、Cに「Aは乱神かと訊かれたらdaと答えるか？」と訊き、
次にCに「Cは真神かと訊かれたらdaと答えるか？」と訊き、
一つ目の質問にyaと答えられたら、Bに「Aは乱神かと訊かれたらdaと答えるか？」と訊き、
次にBに「Bは真神かと訊かれたらdaと答えるか？」と訊く。

0099１３２人目の素数さん

2006/12/16(土) 03:06:39

>>98

> 初めに、Aに「Bは乱神かと訊かれたらdaと答えるか？」と訊く。

ここでAが乱神だった場合、次の

> daと答えられたら、Cに「Aは乱神かと訊かれたらdaと答えるか？」と訊き、

ここでCはdaともjaとも答えられなくなります。

「必ずしも～と答えるか？」

と置き換えればその部分はOKかと。但しda/jaのYES/NO判定は曖昧です。

0100KingOfUniverse ◆667la1PjK2

2006/12/16(土) 03:45:54

talk:>>99 「daと答えるか」を「あなたはdaと答えるか」にすれば分かるかな？

0101１３２人目の素数さん

2006/12/16(土) 03:47:53

>>96
下の完全列から得られる条件をもう1つ使う：0→

0102１３２人目の素数さん

2006/12/16(土) 03:55:36

>>100

>>99を100回読んで出直せ

0103１３２人目の素数さん

2006/12/16(土) 04:51:33

Eisensteinの判定法の証明です、

Z上既約である事は示せたのですが、Q上既約の示し方がわかりません
わかる方いらっしゃいましたらよろしくお願いします

"Z［x］上の多項式

f(x) ＝ r0＋r1x＋r2x^2＋・・・・＋rnx^n　　（ rj 、n∈整数、x：変数）
は次の条件を満たす素数 p が存在するとき、Z 上、及び Q 上で既約である

（1） p†rn
（２） p｜rj　　　（j＝0,1,･･･、n-1）
（３） p^2†r0

p†rn は "pはrnを割り切らない"という意味です。
（記号が見つからなかったので・・・）

判定法の内容は以上です。よろしくお願いします

0104１３２人目の素数さん

2006/12/16(土) 05:02:16

>>103
Z上既約⇔Q上既約、から

0105103

2006/12/16(土) 05:09:10

>>104
そんな便利な物が・・・
ありがとうございました！

0106KingOfUniverse ◆667la1PjK2

2006/12/16(土) 08:52:51

talk:>>97
初めに、Aに「『Bは乱神か』と訊かれたらあなたはdaと答えるか？」と訊く。
daと答えられたら、Cに「『Aは乱神か』と訊かれたらあなたはdaと答えるか？」と訊き、
次にCに「『Cは真神』かと訊かれたらあなたはdaと答えるか？」と訊き、
一つ目の質問にyaと答えられたら、Bに「『Aは乱神か』と訊かれたらあなたはdaと答えるか？」と訊き、
次にBに「『Bは真神か』と訊かれたらあなたはdaと答えるか？」と訊く。
質問する相手が真神か偽神だった場合は、「『Pか』と訊かれたら貴方はdaと答えるか？」
の質問の答えは、Pが真ならばdaになりPが偽ならばyaになる。
つまり、二人が真神であと一人が乱神であって質問の答えがはいかいいえである場合と同じなのだ。
この条件のもとで、あとは誰が乱神であるかが問題になるが、そこで
Aに「Bは乱神か？」と訊いて、もしBが乱神ならばAははいとしか答えられず、Cが乱神ならばAはいいえしか答えられない。
そこで、誰が乱神でないかが分かる。あと二回の質問で正体が分かる。
talk:>>102 お前に何が分かるというのか？

0107１３２人目の素数さん

2006/12/16(土) 10:48:13

Ｔ＋Ｆ＋Ｒ

0108１３２人目の素数さん

2006/12/16(土) 10:56:49

Ｔ＋Ｆ＋Ｒ－＞Ｔ＋Ｆ、Ｔ＋Ｒ、Ｆ＋Ｒ－＞Ｒ、Ｆ、Ｔ－＞Ｔ

0109１３２人目の素数さん

2006/12/16(土) 11:43:29

添え字集合について
A_iとありますが、このiについて、定義を見る限り「自然数」という制限はありません。
とするとA_1.5もありとなってしまいますが、これでもいいのですか?

0110１３２人目の素数さん

2006/12/16(土) 12:53:08

1) |x-1|<δ ならば、|x^3 - 1| < 1/100 となる正数δを求めよ。
2) |x-1|<δ ならば、|x^3 - 1| < ε となる正数δを求めよ。

lim(x→1) x^3 = 1 をε-δ法を用いて示せ、という問題の設問なのですが、わかりません。お願いします。

0111１３２人目の素数さん

2006/12/16(土) 13:43:08

>>110
(1)くらいは出来てくれ
高校レベルの連立不等式

0112１３２人目の素数さん

2006/12/16(土) 13:50:58

D=1-(1-E)^1/3

0113１３２人目の素数さん

2006/12/16(土) 15:17:04

>>109
問題ない。
添字集合 X があったとき
s ∈ X
をとって
A_s とする。それだけのこと。

0114１３２人目の素数さん

2006/12/16(土) 15:49:07

ケーラーの正則正規座標ってリーマン多様体のときの正規座標なのでしょうか？

0115１３２人目の素数さん

2006/12/16(土) 16:23:14

>>87
1対1のじゃんけんで、x回負ける前にy回勝つ確率の数式ってどうなりますか？

0116１３２人目の素数さん

2006/12/16(土) 16:48:06

>>115
問題の意味がはっきりしないけど
x回負けた時点で丁度 y 回勝っている確率？

0117１３２人目の素数さん

2006/12/16(土) 16:53:25

http://eom.springer.de/k/k055070.htm

0118１３２人目の素数さん

2006/12/16(土) 17:03:25

>>117
いえいえ、書いてませんよ。

0119１３２人目の素数さん

2006/12/16(土) 17:18:21

R^n内の単位球面の表面積
αn=∫En Π(j=1→n-2)sin^(n-j-1)θj dθを以下の式を利用して求めよ。
∫R^n e^(-|x|^2) dx= αn∫(0→∞)e^(-r^2)r^(n-1)dr
ただしEn={θ=(θ_1,…,θ_n-1)|θ_1,…,θ_n-2∈[0,π],θ_n-1∈[0,2π]}
解答は奇数と偶数を場合分けするらしいです。よろしくお願いします。

0120１３２人目の素数さん

2006/12/16(土) 17:23:02

それってチューブの最初の３ページまでに書いてあったような。

0121１３２人目の素数さん

2006/12/16(土) 17:36:24

dA=dri^=ri'dti^

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