>>175
Γ関数を使うのが一番楽だと思う
r^2 = t
∫[0,∞]e^(-r^2)r^(n-1)dr
= ∫[0,∞]e^(-t)t^((n/2)-1)dt
= Γ(n/2)
nが偶数なら階乗に直して、
奇数ならΓ(1/2) = √πと Γ(x+1) = xΓ(x) を使って求められる。