x=x(t)をt∈(-∞,+∞)上定義された微分可能な実数値関数とする。
さらに実数aに対してx(0)=aでありx=x(t)は微分方程式
dx/dt=sinx
をみたすとする。このとき、cosx(t)をtとaを用いて表せ。
さらにt→∞でx(t)が収束することを示しその極限を求めよ。

変数分離形だから、1/sinxをcosx=tとおいて積分するんだと思いますが、
式が汚くなってしまいます・・・。
他にいい方法ありませんかね？