Kを複素数体Cの部分体とし、α∈Kとする。このとき
K(√α)={x+y√α｜x,y∈K}もCの部分体であることを
示したいのですが、p,q∈K(√α)に対して、
p-q,p/q∈K(√α)であることを示せばよいのでしょうか？
どなたか教えて下さい。