方程式(x^2)-2(y^2)=7の自然数解は、
以下のような数列の組{x(n)},{y(n)}により全て網羅されることを示せ。

x(n+1)=3x(n)+4y(n)
y(n+1)=2x(n)+3y(n)
(x(0),y(0))=(3,1)または(5,3)

宿題ですが、どこからどう考えたらいいのか皆目見当つきません。
本当に高校レベルの知識で解けるのでしょうか？
宜しくお願いします。