R^n内の単位球面の表面積
αn=∫En Π(j=1→n-2)sin^(n-j-1)θj dθを以下の式を利用して求めよ。
∫R^n e^(-|x|^2) dx= αn∫(0→∞)e^(-r^2)r^(n-1)dr
ただしEn={θ=(θ_1,…,θ_n-1)|θ_1,…,θ_n-2∈[0,π],θ_n-1∈[0,2π]}
解答は奇数と偶数を場合分けするらしいです。よろしくお願いします。