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分からない問題はここに書いてね２６８

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0001１３２人目の素数さん2006/12/13(水) 23:29:43
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２６７
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1165230454/
0116１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 16:48:06
>>115
問題の意味がはっきりしないけど
x回負けた時点で 丁度 y 回勝っている確率？
0117１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 16:53:25
http://eom.springer.de/k/k055070.htm
0118１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 17:03:25
>>117
いえいえ、書いてませんよ。
0119１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 17:18:21
R^n内の単位球面の表面積
αn=∫En Π(j=1→n-2)sin^(n-j-1)θj dθを以下の式を利用して求めよ。
∫R^n e^(-|x|^2) dx= αn∫(0→∞)e^(-r^2)r^(n-1)dr
ただしEn={θ=(θ_1,…,θ_n-1)|θ_1,…,θ_n-2∈[0,π],θ_n-1∈[0,2π]}
解答は奇数と偶数を場合分けするらしいです。よろしくお願いします。
0120１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 17:23:02
それってチューブの最初の３ページまでに書いてあったような。
0121１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 17:36:24
dA=dri^=ri'dti^
0122１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 17:37:00
ちゅーぶ　ぎゅうにゅう　おーいしーいね
0123１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 17:43:07
おいしい牛乳
１　フルーツ牛乳
２　コーヒー牛乳
３　ミルクセーキ
４　消毒したての生乳
５　明治の牛乳
0124１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 18:24:11
Was möchten Sie trinken?
Milch mit Honig, bitte.
0125１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 18:25:09
ある行列Aが与えられていて、AB=λBをみたすB(≠0)が存在するような実数λを求めよ。
という問題で、B=λ(Aの逆行列)Bが成り立つと考えて解こうとしたのですが行き詰まり、模範解答を見たら違うやり方でした。このやり方では解けないのでしょうか？
0126１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 18:29:06
ﾏｲﾅｽ×ﾏｲﾅｽ＝ﾌﾟﾗｽ

何故でしょうか？
分かりやすく教えて下さい。
0127１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 18:37:28
ビターレモンがおいしいね。
あれ売ってるとこは羽田のソニーショップ？
0128１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 18:38:45
固有ベクトルはじっと眺めて見つけるのが作法です。
0129１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 19:14:38
滅茶苦茶簡単な問題ですいません。まだ中一なんです。「√２０a÷３が整数となるとき、
自然数aにあてはまる値を小さい順に二つ述べよ。」
0130１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 19:23:58
数学でなくて算数の問題で恐縮ですが、しばらくさまよっても
どこに書けばいいのかわからなかったので質問させてください
板違いだったらすいません。

中学入試の問題で
半径12cmの円Aの周に沿って、半径4cmの円Bをすべることなくころがして1周します。
(1)　円Bが円Aの外側を一周するとき、円Bは自分の中心のまわりに何回転しますか
(2)　円Bが円Aの内側を一周するとき、円Bは自分の中心のまわりに何回転しますか

という問題で、単純に24×3.14÷(8×3.14)＝3回転と思いきや
(2)だとプラス1で4回転だそうです。
「円Bは自分の中心のまわりに」って言い回しに何かポイントがあるとは思うのですが
口で説明できるほどはっきりわかりません。。。
どなたか知ってる！って人教えてくれませんか。
お願いします。
0131１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 19:28:14
>>129
÷３はルートの中か？
√(20a÷3)=√((2×2×5×a？)／3)=2√((5×a)／3)
5をルートの外に出すにはaは5をふくまなくてはいけないし
同様に、aは3をふくまなくてはいけない。なので最小のaはa=5×3
次に小さいのは自分で考えな
0132１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 19:32:11
>>130
円Bの周の一点に印をつけて、円Aを固定してみたときに
印がBの中心を何週するかということでしょう？
0133１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 19:36:37
行列のLU分解についての質問です。

通常のCholesky分解はある行列Aを

A=LL'　Lは下三角行列

と分解するものだと思いますが、論文(数学系ではない)を読んでいたら
upper trianglar Cholesky分解というものが出てきました。調べても見つからないのですが、
これは

A=UU'　Uは上三角行列

という感じで分解するものなのでしょうか？
上三角行列が左側にくるのがポイントだと思うのですが・・・。

文献等ご存知の方は是非ご教授願います。
01341322006/12/16(土) 19:36:56
ちなみに
＞(2)だとプラス1で4回転だそうです。
逆では？(1)プラス1(2)マイナス1だと思いますよ。
0135１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 19:57:51
http://eom.springer.de/C/c120160.htm
0136１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 19:57:56
>>126
"−×−=+" 自体が判りやすくするための標語でしかないから、なぜかと問われても困る。
0137１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 19:59:24
>>133
よく知らんが、lower triangular の場合を注意深く transpose しながら読めば?
0138１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 20:03:58
タイポロジカルミステーク
0139１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 20:11:10
方程式(x^2)-2(y^2)=7の自然数解は、
以下のような数列の組{x(n)},{y(n)}により全て網羅されることを示せ。

x(n+1)=3x(n)+4y(n)
y(n+1)=2x(n)+3y(n)
(x(0),y(0))=(3,1)または(5,3)

宿題ですが、どこからどう考えたらいいのか皆目見当つきません。
本当に高校レベルの知識で解けるのでしょうか？
宜しくお願いします。
0140１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 20:42:55
>>69どなたか答えてやってくださいな
0141１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 20:54:04
>>69
6本のクジで2本が当たりの時
1番目と2番目の人が当たりである確率は
(2/6)(1/5) = 1/15 だから
これが3つで
(1/15)^3 = 1/3375 ≒ 0.0002962962963
くらい
0142１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 21:23:42
>>106
おまいの説明(解)に不備があることに気付いたまでだ。

あと人に何か聞くときは、まずは自分のことから言えと教育されてないのか？
何がわかるかなどという質問は、まずは自分から言え。礼儀だ。
0143１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 21:32:03
>>何がわかるかなどという質問は、まずは自分から言え。礼儀だ。
何を言えと？日本語として不備があると思いますが。

ひっこんでろや。タイプミスくらいしか指摘できない奴には聞いてない。
0144１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 21:48:27
α^3-3α-1=0とすると、1,α,α^2はQ(α)のQ上の基底であり、
Q(α)={x+yα+zα^2｜x,y,z∈Q}および[Q(α):Q]=3が成り立つと
思うのですが、正しいでしょうか？どなたかご教授して
下さい。よろしくお願いします。
0145１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 21:49:35
>>95の問題です
解答は>>96の続きに
下の完全列よりg1は単射
∴a-ψ1(c)=0
∴a=ψ1(c)
∴ψ1は全射であることが示された
q.e.d
でいいですか？
0146１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 21:54:24
>>145おｋ
0147１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 21:54:37
>>144
いいお(´・д・｀)
0148１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 22:14:55
x^2-17y^3=11を満たす整数は存在しないことを合同式を用いて示すにはどうすればいいですか？
0149１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 22:24:15
>>139
ちょっと力技が過ぎるかもしれませんが…一応解けました。

x^2-2y^2=7　…(Ａ)において
y<4なる自然数解が(x,y)=(3,1),(5,3)以外にないこと、
X[n]Y[n]が(Ａ)の解であるときX[x+1]Y[n+1]も解であることを最初に確認。
ここで漸化式を逆にX[n],Y[n]について解くと
X[n]=-3X[n+1]+4Y[n+1],Y[n]=-2X[n+1]+4Y[n+1]
となるので、次に上のような逆操作を考える。
今、自然数x,y(ただしy≧4)が(Ａ)の解である時
x'=-3x+4y,y'=-2x+3y　は共に(Ａ)の"整数"解となるが
ここでy≧4なので（計算すると）x'=-3√(7+2y)+4y>0,y'=-2√(7+2y)+3y>0となり
x',y'は（Ａ）の自然数解でもあると分かる。
Y[n]は増加数列だったので、yからy'を得ると常にy'<yとなる。
したがってこの操作を繰り返すとそのうちに
y<4なる自然数解(x,y)が得られるが、それは(3,1),(5,3)のいずれかに他ならない
0150１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 22:24:43
>>148
x^2≡11 (mod 17)
を満たす整数 x が存在しないことを示す
0151１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 22:39:01
>>147
ありがとうございました。
01521392006/12/16(土) 22:42:02
>>149
ありがとう御座います。途中の
X[n]=-3X[n+1]+4Y[n+1],Y[n]=-2X[n+1]+4Y[n+1]
はどのように導き出せば良いでしょうか？
0153１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 22:49:12
Kを複素数体Cの部分体とし、α∈Kとする。このとき
K(√α)={x+y√α｜x,y∈K}もCの部分体であることを
示したいのですが、p,q∈K(√α)に対して、
p-q,p/q∈K(√α)であることを示せばよいのでしょうか？
どなたか教えて下さい。
0154１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 22:49:41
>>152
X[n+1],Y[n+1]定数、X[n],Y[n]変数の連立方程式と思って
消去法で求められる
0155１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 22:50:52
>>154
Cは代数的閉体なので命題は明らか。
0156１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 22:52:38
>>153
普通に p, qとって計算すりゃ終わりじゃん。
0157１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 22:56:06
>>143
タイプミスなのか思考の違いかは、当事者じゃないとわからないじゃないですか。

一方的にまくし立てるkingやらは、「構って欲しいちゃん」認定。

一度は謝罪入れようね。大人ですから。
0158１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 22:57:44
>>156
レスしていただきありがとうございます。
例えば、p,q∈K(√α)に対して、p+q∈K(√α)となることを
示していくということでしょうか？
01591392006/12/16(土) 23:00:14
>>152
どうしてもX[n]=-3X[n+1]+4Y[n+1]が得られません…
私の計算ミスでしょうか…
01601492006/12/16(土) 23:04:30
え～と、多分俺の計算ミスですね（汗
0161１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 23:08:53
x=x(t)をt∈(-∞,+∞)上定義された微分可能な実数値関数とする。
さらに実数aに対してx(0)=aでありx=x(t)は微分方程式
dx/dt=sinx
をみたすとする。このとき、cosx(t)をtとaを用いて表せ。
さらにt→∞でx(t)が収束することを示しその極限を求めよ。

変数分離形だから、1/sinxをcosx=tとおいて積分するんだと思いますが、
式が汚くなってしまいます・・・。
他にいい方法ありませんかね？
0162１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 23:09:49
>>150
x^2≡11 (mod 17)
を満たす整数 x が存在しないことを示すことも正直うまくできないのですが…
合同式初心者では厳しいでしょうか？？
01631492006/12/16(土) 23:14:54
すみません。ところどころミスを発見したので訂正します
＞y<4なる自然数解が
をy<6なる
＞今、自然数x,y(ただしy≧4)
を(ただしy≧6)に

でないとy'>0が導けません。
0164１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 23:17:32
内税の出し方教えて下さい。
0165１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 23:18:00
>>158
おまいのいう
> 体であること
ってのがどういう意味なのかってことに従えばいい。
0166１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 23:22:11
>>165
K(√α)が体になることはわかるのですが、Cの部分体に
なることはどのように示すかが分からないんです。
Cの部分体になることはどのように示したらよいのでしょうか？
01671392006/12/16(土) 23:27:47
>>149
漸く理解できました!
大変ありがとう御座いました。
0168１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 23:32:52
>>162
x に 0, ±1, ±2, …, ±8 を代入して確認すれば十分
これで分からなければ教科sy
0169１３２人目の素数さん2006/12/16(土) 23:58:27
>>166
おまいのいう "部分体" ってなによ？
0170１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 00:09:28
>>169
部分体とは、体Lの部分集合KがLと同じ演算で体をなすとき
KはLの部分体であると定義しています。
0171１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 00:33:40
>>119お願いします。
0172１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 00:51:03
質問です。
データ二点で指数関数って描けるのでしょうか？
0173１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 00:52:19
ＡとＢはお互いに素な自然数ということはどういうことでしょうか？教えてください
0174１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 01:31:19
>>172
y=a*e^(b*x)+cで一般形だから無理かな
0175１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 01:34:08
∫(0→∞)　e^(-r^2)r^(n-1)dr
の値って具体的に求められますか？
Γ関数は使わないで表したいのですが。
0176１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 01:38:51
y=sin^5 x -cosx^5

を微分して下さい
0177１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 01:41:01
>>174ありがとうございます。
Ｎｇｒａｐｈ（グラフ描画ソフト）でデータ二つをとっても指数関数が描けなかったもので、
ソフト上の問題かと思ってました。
0178１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 01:42:30
>>175
奇数と偶数で場合分けしたほうが見やすいでしょうか？
0179１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 01:50:21
>>175
Γ関数を使うのが一番楽だと思う
r^2 = t
∫[0,∞]e^(-r^2)r^(n-1)dr
= ∫[0,∞]e^(-t)t^((n/2)-1)dt
= Γ(n/2)
nが偶数なら階乗に直して、
奇数ならΓ(1/2) = √πと Γ(x+1) = xΓ(x) を使って求められる。
0180１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 01:52:23
>>179
Γ関数ってまだ習ってないんです。
最終目標は>>119の通りn次元の単位球面の表面積を求めることなんですけど。

Γ関数ってのは広義積分で定義されているのですか？
0181１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 01:54:12
①∫x・e^(ax)sin(bx)dx
②∫_{0 to b} x/(1+ax)^2を微分を用いて計算せよ。
の解き方が分かりません。どなたか分かる方がいましたら教えてください(>_<)
01821812006/12/17(日) 01:56:13
>>181
②の最後にdxがつきます。
0183１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 02:03:05
>>181
①部分積分
②置換積分でやったら出来んじゃない？
0184１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 02:08:08
>>180
習っていなくても使っちゃいけないわけじゃないけどね。
r *e^(-r^2)を積分側に部分積分すればnについて漸化式を作れる。
最後にe^(-r^2)の積分が残ったらガウス積分を使えばいい。

>>181
どちらも一度aで積分してからxで積分し、aで微分すればいい。
01851802006/12/17(日) 02:19:52
R^n内の単位球面の表面積
αn=∫En Π(j=1→n-2)sin^(n-j-1)θj dθ
En={θ=(θ_1,…,θ_n-1)|θ_1,…,θ_n-2∈[0,π],θ_n-1∈[0,2π]}
を以下の式を利用して求めよ。
∫R^n e^(-|x|^2) dx= αn∫(0→∞)e^(-r^2)r^(n-1)dr

x=(x1,…,xn)を
x1=rcosθ1,x2=rcosθ2sinθ1,…,xn-1=rcosθn-1sinθ1…sinθn-2
xn=rsinθ1…sinθn-1とすると、
|x|^2=r^2でdx1…dxn=| r^(n-1)Π(j=1→n-2)sin^(n-j-1)θj | drdθ1…dθn-1
(これはヤコビアンみたいなものですよね)

左辺=∫R^n e^(-|x|^2) dx
=∫(0→1) e^(-r^2)r^(n-1)drΠ(j=1→n-2)∫(0→π)sin^(n-j-1)θjdθj
という変形はあっていますか？
01861802006/12/17(日) 02:22:21
あ、どうやら左辺はπ^(n/2)になるらしいのですが何故そうなるのでしょうか？
01871802006/12/17(日) 02:53:18
なんか混乱したので書き直します。

問題
R^n内の単位球面の表面積
αn=∫En Π(j=1→n-2)sin^(n-j-1)θj dθ
En={θ=(θ_1,…,θ_n-1)|θ_1,…,θ_n-2∈[0,π],θ_n-1∈[0,2π]}
を以下の式を利用して求めよ。
∫R^n e^(-|x|^2) dx= αn∫(0→∞)e^(-r^2)r^(n-1)dr

でこれの右辺は
∫(0→∞)e^(-r^2)r^(n-1)drをr^2=tと置換することで、
1/2∫_{0～∞}e^(-t)t^[n/2-1]dt=Γ(n/2)/2となりますよね。

後は左辺を計算したいのです。
別の方法での計算で求めた解答から逆算すると
左辺はどうやらπ^(n/2)となるようなのですが、
どうしてそうなるのでしょう。教えてください。
0188１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 03:32:05
∫R^n e^(-|x|^2) dx
=∫R^n e^(-x1^2)*・・・*e^(-xn^2) dx1・・・dx2
={∫[-∞,∞]e^(-x^2)dx}^n
={√π}^n
0189１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 04:10:37
>>170
それなら体になることを示した時点で終わっているではないか。
それとも何か？おまえは上の体Cとは違う演算で体になることを確かめたのか？
定義は意味が理解できなきゃ字面だけなぞっても何にもならんぞ。
01901812006/12/17(日) 04:26:50
>>183>>184
ありがとうございます、おかげさまで解決しました!
0191１３２人目の素数さん 2006/12/17(日) 05:02:40
数学に詳しい方々に質問です。
あのー、"!" の上下逆さまの記号ってどういう意味なのでしょうか?
"x1x2x3のいずれかが(!の逆さま)0の時に"みたいな使い方なんですが
0192１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 05:23:25
i （アイ）じゃね？
0193１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 05:28:09
問題文書かずに聞かれてもな
0194１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 05:34:09
もし解ける人がいましたら下の答えを教えて頂けませんか…??
f,g,h;R^2→RはＣ^1級数
Ｆ(x,y)=f(g(x,y),h(x,y))とする.
g(x,y)=ax+by,h(x,y)=cx+dyのときの
(1)∂Ｆ/∂x (x,y)
(2)∂Ｆ/∂y (x,y)
(3)ヤコビ行列式∂(g,h)/∂(x,y)を求めよ.
お願いします(＞＜；
0195１３２人目の素数さん 2006/12/17(日) 06:02:55
"i"なんでしょうかね～、"!"の逆さまに見えるのですが…、印刷
の具合が悪くて。
宿題の解説で、"if at least one of x1, x2, x3 was (このマーク
)0, then the solution is infeasible to the LP relaxation."としかなく。
すみません、線形計画法の宿題だったんですが、スレ違いでしょうか…
0196１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 06:08:09
i_0みたいな変数は無いんだよな
0197１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 06:08:59
C言語なんかで使う ! は not の意味。
!0 で ≠0 の意味。
01981802006/12/17(日) 06:20:38
>>188
二行目から三行目に出来る意味はわかるのですが、
何故そうすることが出来るのでしょうか？
同じ記号はそうみなせるのですか？
0199１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 06:38:30
問題とは若干違っちゃうかもしれないんですけど前友人から聞いたやつで、
「0.5と1.0をくらべたら明らかに1.0の方が大きいが、0～0.5の間には0.000000…っていう凄い小さい数を考えるとそれが無限にあるわけで、0～1.0も同様にその限りなく小さい数が無限にある。
こうして考えると無限には大小の概念がないので、この二つの数値のどちらが大きいと明確に述べるにはどうしたらよいか？」
みたいな話で、これを何年か前にどこかの教授が証明したらしいんですけど、その人の名前とかどんなものなのか簡単にでいいんで知ってる方いたら教えて下さい。
0200１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 07:10:30
∫_{0～∞}e^(-r^2)r^(n-1)dr
において、r^2=tと置換積分します。
すると、1/2∫_{0～∞}e^(-t)t^[n/2-1]dt=Γ(n/2)/2

となるのは何故ですか？
1/2∫_{0～∞}e^(-t)t^[(n-1)/2]dt=Γ(n/2)/2
ではないのですか？
また1/2はどうやって出てきたのですか？
0201１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 07:11:50
>>197
!0じゃなくて!=0じゃないか?
02021092006/12/17(日) 07:27:31
>>113の添え字集合について教えてください。
これは実数であればなんでもいいのですか？
0203１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 07:29:15
>>202
集合であればなんでもいい
0204１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 07:51:39
すごい数学の入試問題みつけたｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
1名無しにかわりましてVIPがお送りします投稿日： 2006/02/28(火) 18:08:55.14 ID:DDPbWPa60

Ｐ君に２人の女友達Ａ子さん、Ｂ子さんがいる。あるとき、Ｐ君が自宅を
出発してＡ子さんの家へ向かった。しかし、自宅からＡ子さんの家まで
の距離の１/３進んだところで、思いなおしてＢ子さんの家へ向かった。
そして方向を変えた地点からＢ子さんの家までの距離の２/３行ったところで、
また気が変わりＡ子さんの家へ向かった。そこから１/３進んでまたＢ子さんの
家へ向かった。このようにしてＰ君はＡ子さんの家へ方向を変えてから
１/３進んでＢ子さんの家へ方向を変え、それから２/３進んでからＡ子さんの
家へ向かって進むものとする。この迷えるＰくんの究極の動きを記述せよ。
ただし、Ａ子さん、Ｂ子さん、Ｐ君の３人の家は鋭角三角形の３頂点の
位置にあり、Ｐ君は方向を変えてから次に方向を変えるまでは必ず
直進するものとする。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（鳥取大学）

0205１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 07:56:58
x=log((2k+1)/(e(a0+1)))^1/3
は２ｘ＋１回目に２の倍数になるコラッツ数a0とそのときの値２ｋ
の関係式をつくったよ。ｘは無限にはならない。
0206１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 08:32:12
∫Re(z)dz
C:z=-cost+isint (0<=t<=π)のもとでの↑の積分ですが、

∫[(-cost)(sint+icost)]dt 区間は(0<=t<=π)ですよね？

答えが-πi/2になるらしいんですが、あってますか？
0207１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 08:46:14
c:-(cos-t+isin-t)=-e^-it
dz=zz'dt=.5(-e^-it+e^it)ie^-itdt=-.5ie^-2it+.5idt=.5ipai
0208１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 08:55:06
一辺の長さがａの正三角形を、各辺の中点を結んで４個の清算脚気に
分割する。中央の１個を抜く。この操作を無限に繰り返すと、残った図形の
面積は？あと、残った図形の辺の長さの合計は？

灯台予想問題
0209１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 09:34:39
嘘つくな
0210KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/12/17(日) 10:15:46
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0211１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 12:38:02
>>161
どなたかお願いします
0212１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 12:42:11
>>208
n→∞
(3/4)^n → 0

(3/2)^n → ∞
0213１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 12:47:30
>>161
1/six=sinx/(1-cos^2x) と変形して置換して部分分数分解。
0214１３２人目の素数さん2006/12/17(日) 12:58:19
>>213
ありがとうございます
02151612006/12/17(日) 13:11:37
∫1/sinxdx={log|(s-1)/(s+1)|}/2
ただしs=cosxとした。
t={log|(s-1)/(s+1)|}/2+C　　(Cは積分定数)
初期条件からCを求め、これをs=cosxについて解けばいいんでしょうが・・・。
なんか釈然としないです。
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