分からない問題はここに書いてね２６８
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0001１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 23:29:43前スレ
分からない問題はここに書いてね２６７
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1165230454/
0002１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 23:33:49凡＿凡
｜ ｜
｜ ｜ ←ビニール袋を平らにのばす
|_＿＿.|
②
凡__
|| |
|| | ←縦に半分に折りたたむ
||＿_|
③
凡__
|} |
|} | ←ガムテープで端を止める(この時点で筒状)
|}＿_|
④
凡__
/} ヽ
|} | ←水を入れる
ヽ＿ ﾉ
⑤
凡__
>--<
|} | ←上をゴムで縛る
ヽ＿ ﾉ
⑥
凡__
>--<
|} | ←ローションなりリンスなり塗って下から挿入
ヽ＿ ﾉ
.∩
0003１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 23:35:09/ ／￣＞ ＼
/ / / / / │ l ヽ 質問丸投げや
│/ / / / 丨 l 丶 〆 l マルチポストするような人は
∪ 凵 ││l 」へ」vヘノ ＼l │ さっさとお帰り下さい！！
│∨´ ヽ/ （ ﾟ ） │ ││
│ │（ﾟ ） │ │ ││
│ │ ヽ │ ││ ぐへへへへ…
││＼ ι二つ │ ││ あばばばばばば！！！！！
│││＼ イ | ││
,.ィ::´::くく:::::` │ 丿 「｀―ー´ │| l ハ
ィ _;:::::::::::ヽヽ:::::∟」´ ／卜、＿ 丿レ´＼ ヽ
〈_／_,. 二＝`iヽ､:::::::::| ﾘ ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ
/／ _,.. -ヽ ＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ
. / ／ ／_,...,,. ヘヽ. V / ヽ::::::::::::::::::V
{! / ／_,f ヽ ヾ､ ﾚ _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
{_! / j ﾍ. ゝ='ノ! |! ／ ,.ィ|! ､ ヾ::::::::::::/
. ゞ-く ＼ V／ゝ-く_ト､ _／ / l! ヽ i::;:::::く
＼ ＼_,>ニン､ -‐7 T ､ ､ _,. ,. i}:／/
`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/ 〉､ ヾヽ ヾ 〃／/|:::::/
ヽヽ＿V `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
V! ＼ _,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
ヽi i -'"ｲ | l!ヾ !::_,..ゝ_ ,.-､_,....,_
＿__＞r────‐┬┬‐‐T// ｒ=＞ ､__く／／ ＼
/ / i i Y￣`ヽ r '7 / ／ }
0004KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/12/13(水) 23:37:520005１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 23:48:21交点をQとすると、線分PQはy軸によって2等分される。
曲線Cの方程式を求めよ。
誰か解き方を教えて下さい。お願いします。
0006１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 23:53:05それ kingの？
0007１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 00:01:35曲線 Cを y = f(x)とすると
点P (p, f(p)) での接線は
y = f'(p) (x-p) + f(p)
だから Q は f'(p) ≠ 0 のときに存在して
( p-{f(p)/f'(p)} , 0)
PQ の中点が y軸上にあるから
PとQのx座標は符号が逆なだけで
-p = p-{f(p)/f'(p)}
2p = f(p)/f'(p)
f(p) ≠ 0のとき
f'(p)/f(p) = 1/(2p)
log|f(p)| = (1/2) log|p| +c
f(1) = 1 だから c = 0
f(p) = ±√|p|
0009１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 00:13:45x+y+z=a x^3+y^3+z^3=a^3の
2式が成立するとき
x,y,zの少なくとも一つはaに等しいことを示せ
0010１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 00:19:19マルチ乙
0011１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 00:24:33ならびに代表点をk/n(k=1,2,...,n)にとった時のリーマン和納k=1,n] 1/n f(k/n)について、
以下の場合にn→∞の極限を求めよ。
(1)f(x)=x^2 (2)f(x)=x^3
お願いします。
0012１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 00:27:06積分しろ
0013１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 00:43:05納k=1,n] 1/n f(k/n)
=納k=1,n] 1/n*(k/n)^2
=納k=1,n] 1/n^3 * k^2
=(1/n^3)納k=1,n] k^2
=(1/n^3)*(1/6)n(n+1)(2n+1)
=(1/6)(1+1/n)(2+1/n)
→1/3 (n→∞)
0014１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 01:30:49>>7マルチにマジレス乙
0015１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 01:57:36① y' =(3− x)/(9y − 9), (x, y) = (3, 0)
② y' = −(y − 1)/(x − 3), (x, y) = (0,2/3)
0016１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 02:06:28代入すれば傾きが分かる
通る点も分かっているから方程式も分かる
0017１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 14:17:500018KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/12/14(木) 15:22:11001911
2006/12/14(木) 15:31:52ならびに代表点をk/n(k=1,2,...,n)にとった時のリーマン和納k=1,n] 1/n f(k/n)について、
以下の場合にn→∞の極限を求めよ。
(1)f(x)=x^2 (2)f(x)=x^3
>>12
これって要は∫[0,1]を求めろってことなんですか？
0020１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 15:39:571を連続して並べるか、+を使うことが出来ます
言葉で説明できてるか自信ないので、具体的には
f(1)={1}
f(2)={2,11}
↑{1+1,11}
f(3)={3,12,111}
↑{1+1+1,11+1,111}
f(4)={4,13,22,112,1111}
↑{1+1+1+1,11+1+1,11+11,111+1,1111}
f(n)=?
こんな感じです
最初f(n)={n,1+f(n-1)}で計算できるな、よしよしと思っていたら
これで計算するとf(4)の11+11が出てこないことに気づき
考えていたら頭がパンクしそうになってきました
どなたか、よろしくお願いします
0021１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 17:25:56z∈Cとし、Dを複素平面上で原点を中心とする単位円板とする。このとき複素積分
∫_∂D cosz^2/z dz
の値を求めよ。
0022１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 18:01:202乗がどこについてるか分からないけど
分子をテイラー展開してみれば、ドラゴンナンバーが見えるだろう。
0023１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 18:03:23区分求積法の定義そのものだからな。
ただ、問題としては積分よりは
kについての和を出して極限を取って
積分の結果と比べてみましょうというのが目的のような気もする。
0024１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 18:10:38使える記号をちゃんと定義しないと駄目だよ。
+というのは和だろう
で、1・1 = 11みたいにただ並べるだけの演算を定義すると
11+11 = (1・1) + 11 から出てくるんだろう。
1+11に1・を作用させる方法として
(1・1) + 11 と 1+(1・11)とが考えられるが
1+で実現できるものは排除したい。
すると、少なくとも 1+1+～のように 1+が2つ出てくるものは排除
1+111～のように 1+が一つ出てくるものはこの1+に1・を作用
1+が一つも出てこないものは 全ての項に作用させる事をかんがえればよい。
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