高校時代にその種の知識をため込んで数オタ化したい
変わり者ならともかく
高い理想に裏付けられた探究心を満足させるための
適当な題材を数学に求めるのであれば
高校生なら何はさておき「解析概論」。
吉田洋一の「函数論」や
溝畑茂の「ルベーグ積分」もよい