統計学を一から教えてくだいさい
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0001１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 18:24:110002１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 18:24:580003１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 18:26:040004１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 18:26:08よろしくお願いします！
0005１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 18:27:11本気です！
0006１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 18:28:550007１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 18:29:030008１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 18:29:080009１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 18:31:030010１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 18:31:060011１３２人目の素数さん
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数学
0012１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 19:26:06-―- ､__, -―- ､__, -―- ､__, -―- ､__,
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0013１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 19:27:010014菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/12/06(水) 19:28:01ベリー
インポータント
パーソン
0015１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 19:37:00VIPから来たとはどういう意味ですか？また、なぜそうやって一言断る人が多いのですか？
0016菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/12/06(水) 19:41:02日ごろ
http://ex17.2ch.net/news4vip/
ここの住人をやっている廃人のこと。
数学板の住人ではないって言うことを示すために宣言しているのではないかと思う。
0017１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 02:15:45問題：
『ある(いびつな)コインをＮ回投げたら、Ｍ回表であった。
このコインを無限回投げた場合の表が出る比率を、95%の信頼性範囲で求めよ。』
わたしに想像できるのは、
Ｎ Ｍ 推定確率
----+-----+--------------------------
1 0 0〜1よりちょっと小さい
1 1 0よりちょっと大きい〜1
100 40 0.4 - α 〜 0.4 + β (α<β)
ということぐらい。
なんとか定式化したいのですが、さっぱりわかりません。
考え方の示唆でもいただけると助かります。
0018１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 11:37:23お勧めは？
0019１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 11:53:26数理統計学というタイトルの本なら、大抵前半に書いてあると思うが。
多分２つ前かそれ以前の指導要領の高校の教科書でも分かるはずなんだが。
一応説明すると、まず
「このコインを無限回投げた場合の表が出る比率を a と仮定する」。
その時に「Ｎ回投げたらＭ回表が出る確率」を計算出来る。
その確率があまり小さすぎる場合に仮定が間違っていた、と判断する。
９５％というのは、その判断基準。
002017
2007/01/07(日) 12:56:44解説ありがとうございます。
二項分布とか帰無仮説とかいうやつですよね。それらの応用で
簡単に求められると思ったのですが、仮説棄却の上下境界を
求める式がわかりません。
仮定の比率を、０から１まで微小変化させると求められないこと
もないですが、計算量が多くてうんざりです。
悲観的比率 = ｆ１(試行回数, 発現回数, 確からしさ)
楽観的比率 = ｆ２(試行回数, 発現回数, 確からしさ)
のように、変換された式は無いものでしょうか？
0021１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 17:18:31おれ統計が専門じゃないし、今宿泊先で教科書が手元にないし、体調悪いしｗ
あれなんだが
コインを無限回投げた場合の表が出る比率を a と仮定して
その時に「Ｎ回投げたらｘ回表が出る確率」を計算する。
全てのｘについて和を取ったら当然１。
多い方2.5%と少ない方2.5%を除外した回数にＭが該当するば「ヨシ」。
そうでなければ「ダメ」。
「ヨシ」になる a の範囲を求める。
だと思うんだが、自信ないｗ
002217
2007/01/07(日) 18:40:37アドバイスありがとうございます。
>コインを無限回投げた場合の表が出る比率を a と仮定して
>その時に「Ｎ回投げたらｘ回表が出る確率」を計算する。
>全てのｘについて和を取ったら当然１。
>多い方2.5%と少ない方2.5%を除外した回数にＭが該当するば「ヨシ」。
>そうでなければ「ダメ」。
>「ヨシ」になる a の範囲を求める。
それは、すなわち、>>20でいうところの、
"仮定の比率を、０〜１まで微小変化させて求める"
ということでしょうか？
その方針でも、境界付近の仮定の値を効率よく細分化するアルゴリズムが存在し、
有限計算回数で実用的な精度の値を求めることが可能と思います。
しかし、私が求めているのは、以下のように式を解くことなのです。
y = ｆ(x1, x2, x3)
y: 想定される比率。(大小２個存在する)
x1: 現実に施行された回数
x2: 観測された事象の回数
x3: 確からしさ (0〜1; 95%で実用値)
いかがでしょう．．．
0023１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 22:52:05言ってる事がよく分からんのだが…
「仮説棄却の上下境界を求める式」は、
素直にやるのなら、
下の方はＮ回中０回の確率、Ｎ回中１回以下の確率（０回確率＋１回確率）…
を計算して2.5%超えたら終り。
上の方はＮ回中Ｎ回の確率…(ry
普通は適当な連続分布に近似するために正規化して、数表ひくのが一般的だが、
学部生の時の宿題で両方やったら１回分くらい結果が違った事がある。ま、近似だから。
どっちにしても結構泥臭いよ。
002417
2007/01/07(日) 23:38:13>を計算して2.5%超えたら終り。
それは、>>22 でいうところの、"境界付近の仮定の値を効率よく細分化する
アルゴリズム"の一部かと思います。
Ｎを小さい値から始め、2.5%を超えたら 終わり ではなく、
境界付近でＮを大きい値にしながら精度を上げることが可能と予想します。
いずれにしても、そのような解法は計算量が多いので実用上望ましくない
と考えています。
y = ｆ(x1, x2, x3)
という関数の式に展開された事例などご存じないでしょうか？
0025１３２人目の素数さん
2007/01/11(木) 00:05:080026質問です
2007/01/25(木) 23:54:33１）A、B、2種類の学習方程式が成績に及ぼす影響を比較する実験を行った。
無作為抽出した8名の参加者を、無作為に2群に分け、一方にはA方式で、
他方にはB方式で学習させた後、同じテストをして以下のようなデータを得た。
２つの学習方式で成績の平均値に有意差があるといえるか。
帰無仮説と対立仮説を明記して検定しなさい。
―――――――――
A方式 95 70 82 75
B方式 73 60 75 56
２）A、B、2種類の学習方程式が成績に及ぼす影響を比較する実験を行った。
無作為抽出した4名の参加者に対してまずA方式で学習させてテストを行い
次にB方式で学習させて2度目のテストを実施して以下のようなデータを得た。
２つの学習方式で成績の平均値に有意差があると言えるか。
帰無仮説と対立仮説を明記して検討しなさい。
―――――――――
A方式 95 70 82 75
B方式 73 60 75 56
３）母集団の効果量が1.0と予測される時、t検定両側検定を使って、
検定力.9以上で検定する為に必要なサンプルサイズを求めなさい。
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