>>57
解いて頂いてありがとうございました！
前スレの773です。

ところで下に凸の積分を台形公式で求めれば、元の値より大きくなると思うのですが。

>(*) の左側:
>　杷(k/n) を台形公式（積分近似式の一つ）と見れば
>　f(1)=0, lim[x→+0] f(x) =0.
>　∫(0,1] f(x) dx = ∫(0,1] x･log(x) dx = [ (1/2)(x^2){log(x)-1/2} ]x=(0,1] = -1/4.
>　f "(x) = 1/x >0 (下に凸) より 台形公式の誤差 >0 だから,
↓の部分です。
>　a_n > n/4 + n∫(0,1] f(x) dx = n/4 + n(-1/4) = 0.

不等号は逆なのではないでしょうか。間違っていたらすみません。