ふと思ったのですが･･･
w=z^2の逆関数を求めよ
zとwを交換すると　z=w^2
z=0のときw^2 = 0より　w=0
z≠0のとき、極形式を用いてz=r(e^(iθ)) (r>0)とおくと
w^2 = r(e^(iθ))　= {(√r)e^(i*θ/2)}^2
よってw=±√r(e^(i*θ/2))
したがって、w=z^2の逆関数をw=√zで表すと、
|z|=r≧0、argz=θ　とおくとき
√z=±√r(e^(i*θ/2)) = ±√r(cos(θ/2) + isin(θ/2))



この例だと、√zを求めようとしていると思うのですが、
最初からz=w^2 と置かずに、わざわざ逆関数を使用するメリット等はあるのでしょうか？