分からない問題はここに書いてね267
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0030132人目の素数さん
2006/12/04(月) 23:59:40まだ求めてはいません
問題の直前に記してあった例題を教科書から引用させていただきます
w=z^2の逆関数を求めよ
zとwを交換すると z=w^2
z=0のときw^2 = 0より w=0
z≠0のとき、極形式を用いてz=r(e^(iθ)) (r>0)とおくと
w^2 = r(e^(iθ)) = {(√r)e^(i*θ/2)}^2
よってw=±√r(e^(i*θ/2))
したがって、w=z^2の逆関数をw=√zで表すと、
|z|=r≧0、argz=θ とおくとき
√z=±√r(e^(i*θ/2)) = ±√r(cos(θ/2) + isin(θ/2))
過程はわかりますが、逆関数を使うと結局どうなるの?という状況です
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