半径の等しい2円O,Pと円Oの接線Lがある。中心がL上にあり、2円O,Pと外接する円Qの中心Qを作図せよ

ABを直径とする半円Oの半円周上の点Pについて、点Pで半円Oに接し、かつ直径ABにも接する円Tの中心Tを作図せよ

この2問が全くわかりません。どなたかご教授お願いします。

一応汚いですが図はこんな感じです。
ttp://www.vipper.org/vip395004.jpg.html