ああ、なんか勘違いしてると思ったら・・・

>>942の
>a=√15/√7なので4√3a/(a^2+3)に代入すると
>√35/3となり最も近い整数は2。

たしかに、a=√15/√7の時に頂点がx軸上に来て、x座標は１〜２にあり2に近い。
ただ、この問題の場合
f(x)=(a^2+3)〔x-{4√3a/(a^2+3)}〕+(60-28a^2)/(a^2+3)
だから、標準的な問題と違って軸が動くわけだ。

んで使えって言ってるこの式
2-｛4√3a/(a^2+3)｝={2(a-√3)^2}/(a^2+3) を
-｛4√3a/(a^2+3)｝={2(a-√3)^2}/(a^2+3) -2
こうすると、{2(a-√3)^2}/(a^2+3)の部分はどうみても0以上なんだから、後は>>943の言ってる通り。

多分こういう事だと思う。