教えてください。
aを正の定数とし
f(x)=(a^2+3)x^2-8√3ax+20 とする。

(1) 放物線y=f(x)の頂点の座標は
　
4√3a/(a^2+3) , (60-28a^2)/(a^2+3)

(2) すべての実数xに対してf(x)>0　となるのは

0<a<√15/√7 のときである。

(3) 2-｛4√3a/(a^2+3)｝={2(a-√3)^2}/(a^2+3) であることに注意すると、すべての整数xに対して f(x)>0となるのは

0<a< ( ) または　a>( )のときであることがわかる。


長くてすみません。（２）までは解けたのですが（３）がわかりません。