f(x)=ax^2＋4ax＋5a＋2がありa≠0でない定数である

（１）ｆ（ｘ）のグラフがｘ軸と異なる2点で交わる時のaの範囲を求めよ

（２）-1≦x≦1において常にｆ（ｘ）≧０が成り立つ時、ａのとりうる範囲を求めよ
ってもんだいです
なんかa＜0、a＞0で場合分けするみたいなんですが自分的にはa＋２で場合分けだと思うんですよ
宜しくおねがいします

（３）a≦x≦a＋1におけるf(x)の最大値をaを用いて表せ