数学Ｂ−ベクトル

問.点A(3,1)と直線L：2x+y+3=0がある
(1)点Aを通り、直線Lに垂直な直線ｍの媒介変数表示を求めよ。
(2)2直線L,mの交点Hを求め、点Aと、直線Lの距離Dを求めよ。

問.直角三角形でない三角形ABCの外心をO、辺BCの中点をDとし、APベクトル=2ODベクトルとなるように点Pをとる。
(1)OAベクトル=aベクトル、OBベクトル=bベクトル、OCベクトル=cベクトルとおくとき、OPベクトルをaベクトル,bベクトル、cベクトルで表せ。
(2)BP⊥ACであることを証明せよ

問.三角形ABCの辺BC,CA,ABの中点をそれぞれL,M,Nとする。
三角形ABCの重心Ｇ(x)と三角形LMNの重心Ｇ(y)は一致することを証明せよ。

よろしくお願いします