>>547 と >>579 は同じ人ですか？
547氏の「一発じゃん」が気になるので、もしよかったらその証明を教えたいただけますか？

ちなみに僕の、三発くらいかかる証明を晒しておきます。
(証明) DB=DC=DIを示せばよ。
∠DBC=∠DAC　(円周角)
　=∠DAB　(AIは角の二等分線)
　=∠DCB　(円周角)
より DB=DC。
また、
∠DBI =∠DBC+∠CDI
だが、
∠DBC=∠DAC=∠IAB (円周角 , IAは角の二等分線)
∠CDI =∠IBA (IBは角の二等分線)
なので、
∠DBI =∠IAB+∠IBA
　= ∠DIB (三角形の外角)
となり、よってDB=DI。
よって示された。