この問題を複素数平面でなく行列を使って解くにはどのように解けば良いですか？
よろしくお願いします。

Oを原点とする座標平面の点Pに対して，PをOを中心として正の向きに60゜回転してから，更にy軸方向に1だけ平行移動した点をQとする。
P=Qとなる点Pの座標を求めよ。
また，PをP=Qとならない点とした時，直線PQが点(0,1)を通るような点Pの存在範囲を求めよ。