２直線f=0,g=0の交点を通る直線は
f+k*g=0（kは定数）
と考えられる理由がよくわかりません
xかyを消去する為に定数倍するのはわかりますが
（他に通る）ある定点を代入して求まったkを、そのままf+k*g=0に代入すると、なぜ求める直線の方程式が得られるのでしょうか？