積分教えて下さい

∫[x=0,2](1/(8+6x^2))dx
=∫[x=0,2](1/((2√2)^2+(√6x)^2))dx
=(1/2√2)(tan^-1(√3)ｰtan^-1(0))
(tan^-1(√3)=π/3, tan^-1(0)=0より)
与式=(1/2√2)(π/3)
=π/(6√2)

となったのですが、正解はπ/(12√3)でした。
どこが違っていますか？