リーマン積分の定義に戻って次の命題を証明せよ：関数f,gが有界閉区間[a,b]において連続で、なおかつf(x)≧g(x)(∀x∈[a,b])ならば
∫[x=a,b]f(x)dx≧∫[x=a,b]g(x)dx
また、関数f,gが有界閉区間[a,b]において連続で、なおかつf(x)≧g(x)(∀x∈[a,b])、さらに少なくとも１点でf(x)＞g(x)が成立すれば、
∫[x=a,b]f(x)dx＞∫[x=a,b]g(x)dx