無限に関する質問です

自然数より、実数の方が濃いということらしいのですが、
たとえば、０と１との間にある実数に関して

０：０、１：１
２：0.1, ３：0.2, ４：0.3, ５：0.4, ６：0.5, ７：0.6, ８：0.7, ９：0.8, １０：0.9
１１：0.01, １２：0.02,…

というように、
小数点N桁の数を全て列挙したら、次は、小数点N+1桁の数を全て列挙
という具合に番号付けをしていけば、
自然数と、０と１との間にある実数に関して一対一対応が可能。
そうすると、カントールの対角線論法は間違い。
ということになるのではないかと愚考いたしますが、
この考えは、どこがいけないのでしょうか？