はじめて書かせていただきます。よろしくお願いします。
広義積分の収束発散に関する問題でわからない問題があったので書かせていただきます。
10問出たうち半分わからないです。全部途中の変形までで止まってしまって途方にくれています。

1.∫[ｘ＝0,1]log(x)/(1-x)dx
2.∫[x=0,∞]x^(a)e^(-x^2)dx(a>0)
3.∫[x=1,∞]sinx/x^adx
4.∫[x=2,∞]1/√(x^2+1)*logxdx　←logxは√には含まれない
5.↑の分母のlogxが（logx）^2になったもの。

以上の収束発散を調べよというものです。
１〜３は収束しそうな気はするんですが、解答として書こうとすると行き詰ります。
わからないのが少し気持ち悪いので、どなたか教えていただければありがたいです。