関数f(θ)=(a*sinθ)/（cosθ+2)　(0≦θ≦π)の最大値が√3　となるようにaの値を求めよ。

微分して、f'(θ)=[2a*｛(cosθ)^2｝+2a*(cosθ)-a]/｛(coxθ)^2｝+4cosθ+4
となったのですが、ここからどうしたらいいかわかりません。
解答よろしくお願いします。